1ª Prova de Álgebra Linear MF 2013.2

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1ª Prova de Álgebra Linear - MF - 2013.2 
 
1) Encontre um valor de x tal que 𝑨𝑩𝒕 = 𝟎 
A = (X -4 7) e B = (2 -3 5) 
 
 
2) Essa matriz B tem inversa? Justifique sua resposta. 
 
B = 
𝟐 𝟎 −𝟏 𝟏
𝟏 𝟏 𝟎 −𝟏
−𝟑 𝟏 𝟎 −𝟏
−𝟏 𝟎 𝟑 𝟎
 
 
 
3) Resolva o seguinte sistema usando o método Gauss-Jordan. 
 
 
𝒙 + 𝟐𝒛 = 𝟏𝟔
𝟐𝒙 − 𝟒𝒚 = 𝟏𝟒
𝟑𝒙 − 𝟐𝒚 − 𝟓𝒛 = −𝟏𝟔
 
 
4) Dada as matrizes 
 
D= 
𝟑 𝟎 −𝟏
−𝟓 𝟓 𝟕
 e C = 
−𝟕 𝟎
𝟏 𝟐
𝟓 −𝟏
 Calcule 𝑫𝒕 − 𝟑𝑪 
 
 
5) Sejam os vetores 𝑢 = (3, -2, 1) e 𝑣 = (-6,3,1) em R³. Para que o valor 
de K o vetor (-12, 7, k) é combinação linear de 𝑢 e 𝑣 ?