Matemática para computação - Questionário Unidade III - UNIP (2017-2) ASH

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Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
24
	Respostas:
	a. 
0
	
	b. 
2
	
	c. 
11
	
	d. 
24
	
	e. 
22
	Feedback da resposta:
	.
	
	
	
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
.
 
	Respostas:
	a. 
.
 
	
	b. 
.
 
	
	c. 
.
 
	
	d. 
.
 
	
	e. 
.
 
	Feedback da resposta:
	.
	
	
	
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
.
 
	Respostas:
	a. 
.
 
	
	b. 
.
 
	
	c. 
.
 
	
	d. 
.
 
	
	e. 
.
 
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: primeiro, faz-se a transposta de A. Na sequência, multiplique todos elementos de A por 2; a matriz resultante soma-se à transposta.
	
	
	
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
5.
	Respostas:
	a. 
5.
	
	b. 
6.
	
	c. 
4.
	
	d. 
3.
	
	e. 
7.
	Feedback da resposta:
	.
	
	
	
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Ao definirmos a velocidade de um projétil como sendo de 120 m/s, horizontal e para a esquerda, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Vetorial.
	Respostas:
	a. 
Escalar.
	
	b. 
Algébrica.
	
	c. 
Linear.
	
	d. 
Vetorial.
	
	e. 
Híbrida.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: vetores possuem 3 propriedades: direção, sentido e intensidade.
	
	
	
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Dados os vetores abaixo, podemos afirmar:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
.
 
	Respostas:
	a. 
.
 
	
	b. 
.
 
	
	c. 
.
 
	
	d. 
.
 
	
	e. 
.
 
	Feedback da resposta:
	
Resposta: D
Comentário: a soma dos vetores é obtida pela regra do paralelogramo.
	
	
	
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Determinantes são úteis em computação, pois nos permite saber se um sistema tem solução antes de começar os cálculos. Determine o valor de x para que o sistema seja possível e determinado:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
.
 
	Respostas:
	a. 
.
 
	
	b. 
.
 
	
	c. 
.
 
	
	d. 
.
 
	
	e. 
.
 
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: aplicar o método de Sarrus para cálculo do determinante e resolver a equação. Para que o sistema seja possível e determinado, é preciso que o determinante seja diferente de 0. O resultado que zera a equação é x = 13, portanto, a resposta certa é a A.
	
	
	
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Qual alternativa contém a versão correta da transposta da matriz A?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
.
 
	Respostas:
	a. 
.
 
	
	b. 
.
 
	
	c. 
.
 
	
	d. 
.
 
	
	e. 
.
 
	Feedback da resposta:
	
Resposta: E
Comentário: os elementos da primeira coluna transformam-se nos elementos da primeira linha; os da segunda coluna, na segunda linha, e os da terceira coluna, na terceira linha.
	
	
	
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sabe-se que o principal método utilizado para solução de sistemas de equações lineares em computação é o escalonamento de matrizes. Qual das alternativas abaixo contém uma possível forma escalonada do sistema?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
.
 
	Respostas:
	a. 
.
 
	
	b. 
.
 
	
	c. 
.
 
	
	d. 
.
 
	
	e. 
.
 
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: para o sistema estar escalonado, precisa haver um número decrescente de incógnitas nas equações. No caso, como há três incógnitas, a primeira equação contém 3 incógnitas; a segunda, duas, e a terceira, apenas uma. Isso nos deixa apenas com duas alternativas possíveis. Multiplicando-se a primeira equação por -0,5 e somando-a à segunda equação e, posteriormente, multiplicando-se a segunda equação por -6 e somando-a com a terceira, temos que a alternativa correta é a letra A.
	
	
	
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Se o determinante da matriz A é -18, então, o determinante da matriz B é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
9.
	Respostas:
	a. 
-9.
	
	b. 
-6.
	
	c. 
3.
	
	d. 
6.
	
	e. 
9.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: nota-se que a segunda coluna foi dividida por -2 e, aplicando-se a propriedade Det A = k.Det A, têm-se que o determinante de B é igual ao determinante de A dividido por -2.