Pressões na Água

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HIDRÁULICA
Prof. Lucas Santos Costa
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PRESSÕES NA ÁGUA
Pressão (P) – Relaciona uma força a unidade de área sobre à qual ela atua.
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LEI DE PASCAL
Em qualquer ponto no interior de um líquido em repouso, a pressão é a mesma em todas as direções.
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LEI DE PASCAL
Podemos considerar, no interior de um líquido, um prisma imaginário de dimensões elementares. O prisma estando em equilíbrio, o somatório das forças deve ser nulo.
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LEI DE PASCAL
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LEI DE STEVIN
A diferença de pressões entre dois pontos da massa de um líquido em equilíbrio é igual a diferença de profundidade multiplicada pelo peso específico do líquido.
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LEI DE STEVIN
Podemos imaginar, no interior de um líquido em repouso, um prisma ideal e considerando-se todas as forças que atuam nesse prisma segundo a vertical, deve-se ter:
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PRESSÃO ATMOSFÉRICA
A pressão na superfície de um líquido é exercida pelos gases que se encontram acima, geralmente a pressão atmosférica.
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MEDIDA DA PRESSÃO
O dispositivo mais simples para medir pressões é o tubo piezométrico ou piezômetro. Consiste na inserção de um tubo transparente no recipiente onde se quer media a pressão. O líquido subirá no tubo a uma altura (h), correspondente a pressão interna.
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MEDIDA DA PRESSÃO
Para a determinação da diferença de pressão, empregam-se manômetros diferenciais.
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EMPUXO
Empuxo (E) – É a força resultante que o efeito da pressão produzira, considerando-se toda a área.
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EMPUXO
O empuxo exercido sobre uma superfície plana imersa é uma grandeza tensorial perpendicular à superfície e é igual ao produto da área pela pressão relativa ao centro de gravidade da área.
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EXERCÍCIO
01. Qual empuxo exercido pela água em uma comporta vertical, de 3 x 4 metros, cujo topo se encontra a 5,00 metros de profundidade?
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RESPOSTA
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EMPUXO
A resultante das pressões não esta aplicada no centro de gravidade, porem um pouco abaixo, em um ponto denominado centro de pressão.
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EMPUXO
A posição do centro de pressão pode ser determinada, aplicando-se o teorema dos momentos. Onde (yp) é a distancia do centro de pressão da área até a interseção 0, (ycg) é a distancia do centro de gravidade da área até a interseção 0 e (I) é o momento de inércia relativo ao eixo que passa pelo centro de gravidade.
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EMPUXO
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EXERCÍCIO
02. Determinar a posição do centro de pressão para caso da comporta indicada no exercício anterior.
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RESPOSTA
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EXERCÍCIO
03. Uma caixa de água de 800 litros mede 1,00 x 1,00 x 0,80 metros. Determinar o empuxo que atua em uma de suas paredes laterais e o seu ponto de aplicação.
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RESPOSTA
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EQUILÍBRIO DOS CORPOS FLUTUANTES
Corpos flutuantes são aqueles cujos pesos são inferiores aos pesos dos volumes de líquido que eles podem deslocar. Pelo teorema de Arquimedes, eles sofrem um impulso igual e de sentido contrário ao peso do líquido deslocado, permanecendo na superfície líquida.
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EQUILÍBRIO DOS CORPOS FLUTUANTES
Carena ou querena é a porção imersa do flutuante.
O centro de gravidade da parte submersa, que se denomina centro de carena (C), é o ponto de aplicação do empuxo. Nos navios, geralmente C encontra-se de 20 a 40% do calado.
Calado é a distancia entre a quilha do navio e a linha de flutuação.
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EQUILÍBRIO DOS CORPOS FLUTUANTES
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EQUILÍBRIO DOS CORPOS FLUTUANTES
Um corpo está em equilíbrio estável quando qualquer mudança de posição introduz forças ou momentos tendentes a fazer o corpo retornar a sua posição primitiva.
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EQUILÍBRIO DOS CORPOS FLUTUANTES
Quando um corpo sofre uma oscilação de ângulo θ, o centro de carena será deslocado de C para C’. A vertical que passa por C’ interceptará a linha primitiva em um ponto M. Para valores pequenos de θ, M é denominado metacentro.
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EQUILÍBRIO DOS CORPOS FLUTUANTES
O ponto M representa o limite acima do qual o ponto de gravidade (G) não deve passar. O metacentro é o centro de curvatura da trajetória de C no momento em que o corpo começa a girar.
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EQUILÍBRIO DOS CORPOS FLUTUANTES
Podemos considerar três classes de equilíbrio para os corpos flutuantes:
Equilíbrio estável – Quando M esta acima de G. Nessas condições, qualquer oscilação provocada por força externa estabelece o binário peso-empuxo, que atuará no sentido de fazer o flutuante retornar à posição primitiva;
Equilíbrio instável – Quando M esta abaixo de G, sistema instável de forças;
Equilíbrio indiferente – No caso em que o metacentro coincide com o centro de gravidade do corpo.
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EQUILÍBRIO DOS CORPOS FLUTUANTES
A posição do metacentro pode ser determinada pela expressão:
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EXERCÍCIO
05. Seja um prisma retangular de madeira com as dimensões indicadas na figura abaixo e de densidade 0,82. Pergunta-se se o prisma flutuará ou não, em condições estáveis, na posição mostrada na figura.
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RESPOSTA
Portanto MC < CG, desse modo o corpo não flutuará em condições estáveis na posição indicada.
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OBRIGADO
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