Geometria Analítica - Vetores e Retas

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Geometria Analítica – Prof. Mirele Moutinho
Lista de Exercícios 1: Vetores e Retas
Determine o ponto pertencente à reta que passa por .
Se a reta que passa pelos pontos é paralela à reta determinada por , podemos afirmar que os valores de m e n são, respectivamente:
-1 e 0		b) 1 e 2	c) 0 e 2	d) 1 e 0	e) 1 e -1	
Seja o triângulo de vértices Escreva as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio do lado e pelo vértice oposto, C.
Encontre o vetor v colinear ao vetor , tal que , sendo 
(2,2,-3)	b) (2,-1,-3)		c) (-1,-2,-3)		d) (2,-1,3)	e) (1,-2,3)
Das equações reduzidas da reta , obtenha suas equações simétricas.
As retas e são paralelas?
Dica: Se os diretores das retas foram colineares, as retas são paralelas
 Sabendo que as retas r e s são ortogonais, determine m para os casos abaixo:
a) e 
b) e reta que passa por .
	 
 Dica: Se as retas são ortogonais, seus diretores formam ângulo de 900.
Determine as equações paramétricas da reta r que passa por A e é simultaneamente ortogonal a r1 e r2 abaixo:
 é a interseção de e , sendo , 
Dica: O produto vetorial dos diretores de e dirige r.
 
A reta é paralela à reta que passa pelo ponto e é simultaneamente ortogonal às 
retas e . Quais os valores de a e b?
Dica: O diretor de r é colinear com o produto vetorial dos diretores de e .
Dadas as retas determinar o ângulo entre elas.