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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA Professor: Fábio Bartolomeu Santana Disciplina: FSC 5101 (Física I) Lista de Problemas: MUV e Queda Livre Data: 05/04/2016 1) Um trem de passageiros de alta velocidade, correndo a 160 km/h faz uma curva e após esta o maquinista alarma-se ao ver que uma locomotiva, saindo de um desvio, encontra-se na mesma linha férrea do trem, 0,68 km à frente. A locomotiva desloca-se a 29 km/h. O maquinista do trem de passageiros imediatamente aplica os freios. Qual deverá ser a “desaceleração” do trem para não haver colisão? Superior a 0,973 m/s2 2) Dois trens, um movendo-se a 72 km e outro a 144 km/h, trafegam na mesma linha férrea em sentidos opostos. Quando estão distantes um do outro por uma distância de 950 m, cada maquinista vê o outro trem e aciona os freios. Se eles podem “desacelerar” a taxa de 1 m/s2, determine se haverá colisão. Suponha que os maquinistas não acionem a marcha ré após pararem seus trens. Haverá colisão. 3) O único cabo que sustenta um elevador usado em uma construção civil rompe-se quando o elevador encontra- se no topo de um edifício de 120 m. a) Com que velocidade o elevador colide com o solo? 48,5 m/s b) Quanto tempo ele demora a atingir o solo? 4,9 s c) Qual era a sua velocidade ao passar pelo ponto médio da trajetória? 34,3 m/s d) Quanto tempo decorreu até que passasse pelo ponto médio da trajetória? 3,5 s 4) Em um canteiro de obras uma ferramenta atinge o solo com velocidade de 24 m/s. a) Qual a altura da qual ele caiu? 29,4 m b) Durante quanto tempo perdurou a queda? 2,45 s 5) Com qual velocidade uma bola deve ser jogada verticalmente para cima de modo a atingir uma altura de 50 m? Durante quanto tempo ela permanecerá no ar? 31,3 m/s e 3,2 s 6) Uma pedra é abandonada do alto de um penhasco de 100 m de altura. Quanto tempo ela demora a cair: a) Os primeiros 50 m de queda. 3,2 s b) Os últimos 50 m de queda. 1,32 s 7) Um garoto pretende jogar sobre uma balsa um pequeno recipiente com utensílios para seu pai. Devido a impossibilidade de parar a embarcação, o pai sugere que o garoto abandone o pacote do alto de uma ponte, cuja altura é de 45 m. O pai combina com o garoto que ficará posicionado na extremidade da frente da embarcação. Para ter sucesso, o garoto deverá abandonar o pacote quando a extremidade da frente da balsa estiver a 12 m da linha vertical da ponte. Que velocidade deve ter a embarcação para que a “operação” tenha êxito? 4 m/s 8) Uma bola de argila cai de uma altura de 15 m. Ela permanece em contato com o solo, antes de parar em definitivo (enquanto se deforma), durante 0,002 s. Qual a aceleração média durante a colisão da bola com o solo? 8.573 m/s2 dirigida para cima 9) Uma bola é atirada verticalmente para baixo, com uma velocidade de 20 m/s, de uma altura de 60 m. a) Qual a velocidade imediatamente antes de colidir com o chão? 39,7 m/s b) Quanto tempo perdura a queda? 4 s c) Refaça os itens (a) e (b) considerando que a bola tenha sido lançada inicialmente para cima. 6 s 10) Uma pessoa saltou do topo de um edifício de 44 m de altura caindo em cima da caixa de um ventilador metálico. Devido ao impacto, a caixa, também metálica, afundou de 46 cm. A pessoa, embora bastante machucada, sobreviveu. Você é o perito que apura o acidente e deve determinar a força g a qual a pessoa ficou submetida no impacto com a caixa metálica. 95,6 g 11) Um balão sobe com velocidade de 12 m/s e está a uma altura de 80 m acima do solo quando um pequeno saco de areia se desprende. a) Quanto tempo decore até que o saco de areia chegue ao solo? 5,4 s b) Com que velocidade ele atinge o solo? 41,4 m/s 12) Um método possível para medir a aceleração da gravidade g consiste em lançar uma bolinha para cima num tubo onde se fez vácuo e medir com precisão os instantes t1 e t2 de passagem (na subida e descida, respectivamente) por uma altura z conhecida, a partir do instante de lançamento. Considerando um experimento dessa natureza, mostre que � = 2� ���� 13) Uma bola de vôlei é impelida verticalmente para cima a partir de um ponto situado praticamente no chão, passando pelo ponto superior da rede após 0,3 s. Ao descer, volta a passar por esta posição, cerca de 1,7 s após o lançamento. a) Qual foi a velocidade do arremesso? 9,8 m/s b) Até que altura a bola sobe? 4,9 m c) Qual a altura da rede? 2,5 m 14) Uma forma de medir a profundidade de um poço consiste em abandonar um pequeno corpo e medir o tempo decorrido na queda do objeto. Sabe corpo atingiu o fim da queda pelo som do mesmo tocando o fundo do poço. a) Nesse experimento deve-se levar em conta algum outro aspecto além da queda livre do corpo a ser abandonado? b) Se um experimento indicasse que foram necessários 2 s para uma pessoa perceber que o corpo atingiu o fundo do poço, após ser por ela abandonado, qual seria a profundidade do poço? 18,5 m 15) Um vaso de plantas cai do alto de um edifício e passa pelo 3° andar, situado 20 m acima do chão, 0,5 s antes de se espatifar no chão. a) Qual é a altura do edifício? 91,9 m b) Com que velocidade o vaso atinge o chão? (153 km/h) 16) Um foguete para pesquisas meteorológicas é lançado verticalmente para cima. O combustível, que lhe imprime uma aceleração ascensional de 1,5 g se em meio minuto. a) A que altitude pode chegar este foguete? 16,5 km b) Com que velocidade e depois de quanto tempo ele voltaria a atingir o chão? 570 m/s (2.052 km/h) e 1 minuto e 13 s 17) O gráfico que segue representa o movimento de um móvel que se desloca a partir da origem dos espaços. a) Determine as acelerações que o móvel tem ao longo do movimento. 1,5 m/s2 e – 6 m/s2 b) Ocorre inversão de sentido de movimento? Caso afirmativo, em que instante? Sim, 10 s c) Quantos metros a partícula terá percorrido, para frente e para trás, ao fim de 12 s de movimento? 60 m e 12 m d) Onde a partícula estará no instante t = 12 s e) Elabore os gráficos da posição e da aceleração em v (m/s) 8 12 12 -12 passando pelo ponto superior da rede após 0,3 s. Ao descer, volta a passar por esta posição, cerca de 1,7 s 9,8 m/s2 Uma forma de medir a profundidade de um poço consiste em abandonar um pequeno corpo e medir o Sabe-se que o corpo atingiu o fim da queda pelo som do mesmo se levar em conta algum outro aspecto além da queda livre do corpo a ser abandonado? Se um experimento indicasse que foram necessários 2 s a pessoa perceber que o corpo atingiu o fundo do poço, após ser por ela abandonado, qual seria a Um vaso de plantas cai do alto de um edifício e passa pelo 3° andar, situado 20 m acima do chão, 0,5 s antes Com que velocidade o vaso atinge o chão? 42,5 m/s Um foguete para pesquisas meteorológicas é lançado verticalmente para cima. O combustível, que lhe 1,5 g, esgota- 16,5 km Com que velocidade e depois de quanto tempo ele 570 m/s (2.052 km/h) e 1 O gráfico que segue representa o movimento de um desloca a partir da origem dos espaços. Determine as acelerações que o móvel tem ao longo do Ocorre inversão de sentido de movimento? Caso Quantos metros a partícula terá percorrido, para frente e 60 m e 12 m t = 12 s? 48 m Elabore os gráficos da posição e da aceleração em 18) O gráfico a seguir representa o movimento de um móvel ao longo de uma estrada. Para a análise deste movimento, considere que o corpo desloca linha reta, tomando como referencial o “ a) Identifique o tipo de movimento em cada trecho (indique o intervalo de tempo quecompreende cada trecho) e determine as respectivas funções horárias. b) Represente graficamente o comportamento da velocidade em cada trecho do movimento. c) Represente graficamente o comportamento da aceleração em cada trecho do movimento t (s) 16 O gráfico a seguir representa o movimento de um móvel ao longo de uma estrada. Para a análise deste movimento, considere que o corpo desloca-se em linha reta, tomando como referencial o “eixo x”. Identifique o tipo de movimento em cada trecho intervalo de tempo que compreende cada trecho) e determine as respectivas funções horárias. Represente graficamente o comportamento da velocidade em cada trecho do movimento. Represente graficamente o comportamento da aceleração em cada trecho do movimento.
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