Lista MCU

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
Disciplina:  FSC 5101 (Física I)  Turma:  02205 
Professor:  Fábio B Santana  Data:  ___/___/____ 
Nome:  _________________________________________________________  Matrícula:  ____________ 
 
Lista de Exercícios ­ Movimento Circular Uniforme 
 
1) Uma roda rígida, com 3 m de raio, gira de modo que os 
pontos de sua periferia deslocam‐se com velocidade e 15 
m/s. 
 
a) Determine a velocidade angular da roda.  (5 rad/s) 
b) Qual a frequência de rotação da roda?  (0,8 Hz) 
c) Quanto tempo decorre até que a roda de um volta 
completa?  (1,25 s) 
 
2) Um automóvel, deslocando‐se com velocidade 
constante de 45 km/h, descreve uma curva com 8 m de 
raio. 
 
a) Qual a velocidade angular com que o veículo descreve 
a curva?  (1,56 rad/s) 
b) A que aceleração centrípeta estarão sujeitos os 
passageiros enquanto o carro descreve a curva? 
(19,5 m/s 2 ) 
 
3) Um engrenagem, com 25 cm de raio, gira de tal modo 
que os pontos de sua periferia apresentam velocidade 
linear de 400 m/min. 
 
a) Qual a velocidade angular da engrenagem? 
(26,7 rad/s) 
b) Com frequência a engrenagem rotaciona?  (4,24 Hz) 
c) Calcule o período de rotação da engrenagem.  (0,24 s) 
 
4) Um corredor descreve a parte curva da pista de 
atle⨀�smo com velocidade de 10 m/s. A posição em que 
realiza o movimento dista 25 m do centro da curva. 
 
a) Calcule a aceleração centrípeta a que o atleta está 
sujeito durante seu movimento.  (4 m/s 2 ) 
b) Determine a velocidade angular do atleta.  (0,4 rad/s) 
 
5) Um campo magné⨀�co pode forçar uma par㔀㐀cula 
carregada a se mover em uma trajetória circular de raio 
igual  15 cm. A par⨀�r desta interação, um elétron 
descreve um MCU sob aceleração centrípeta de 3,0 x 10 14 
m/s 2  devido a ação de um campo magné⨀�co. 
 
a) Qual a velocidade linear com a qual o elétron gira nas 
condições estabelecidas?  (6,71 x 10 6  m/s) 
b) Efeitos rela⨀�vís⨀�cos são percebidos para corpos que se 
deslocam com velocidades acima de 10% da velocidade 
da luz (3 x 10 8  m/s). O movimento do referido elétron b)  
apresenta efeitos rela⨀�vís⨀�cos? 
c) Obtenha a velocidade angular para o movimento do 
elétron.  (4,47 x 10 7  rad/s) 
d) A frequência de uma rádio local é 92,1 MHz (mega 
Hertz = 10 6  Hz). A frequência de rotação do referido 
elétron é maior que a frequência desta rádio? 
 
6) Um satélite ar⨀�ficial circunda a Terra em órbita circular 
a 640 km acima da superက�cie do planeta. O movimento 
do satélite é tal que ele realiza uma volta a cada 98 
minutos. (o raio da Terra é 6 400 km) 
 
a) Determine a velocidade angular do satélite. 
(3,843 rad/h) 
b) Calcule a velocidade linear do satélite. 
(2,70 x 10 4  km/h) 
c) Na posição em que se encontra, a aceleração da 
gravidade corresponde a aceleração centrípeta do 
movimento. Assim, determine o valor da aceleração 
gravitacional ao longo da órbita do satélite.  (8 m/s 2 ) 
 
7) Uma sonda espacial teleguiada pode suportar uma 
aceleração equivalente a  20 g . 
 
a) Qual o menor raio possível, ou seja, o quão fechada 
pode ser a curva que este satélite pode descrever de 
maneira que desenvolva no máximo uma velocidade 
equivalente a 10% da velocidade da luz?  (4,6 x 10 12  m) 
b) Nas condições do item (a), qual seria sua velocidade 
angular?  (6,54 x 10 ­6  rad/s) 
c) Em se tratando de uma trajetória circular, em quanto 
tempo a sonda percorreria toda a órbita?  (11 dias) 
 
8) Um trem rápido, conhecido como TGV, instalado em 
determinada região da França tem velocidade média pré 
estabelecida de 216 km/h. Medidas indicam que a 
máxima aceleração a que os passageiros podem ser 
subme⨀�dos sem ocasionar desconforto é da ordem de 5% 
da aceleração da gravidade. 
 
 
a) Neste caso, qual o raio mínimo que as curvas podem 
ter?  (7,35 km)  
 
b) Sendo necessário implementar uma curva com raio de 
1 km, qual a velocidade máxima que o trem pode 
desenvolver mantendo a condição de conforto dos 
passageiros?  (80 km/h) 
 
9) Em uma bicicleta podemos encontrar os dois ⨀�pos de 
acoplamentos (ou transmissão) de movimento circular. 
Quando o ciclista gira os pedais ele impõe um movimento 
de rotação na engrenagem dianteira denominada Coroa 
(1), a qual é conectada a outra engrenagem posicionada 
na roda de trás, denominada Catraca (2), por meio de 
uma corrente, ambas ilustradas na figura abaixo. 
A Catraca (2), por sua vez, está conectada na roda por 
meio de um eixo compar⨀�lhado. 
 
 
Em um determinado modelo de bicicleta, o raio da Coroa 
(1) mede 10 cm, o raio da Catraca (2) mede 5 cm e a roda 
tem raio de 40 cm. 
 
Considere que durante um passeio o ciclista esteja 
movimentando os pedais de maneira a descrever um arco 
de 45° em 0,1 s. 
 
 
a) Qual é a frequência de rotação dos pedais?  (1,25 Hz) 
b) Quantas pedaladas por minuto o ciclista executa? 
(75 ppm) 
c) Calcule a frequência de rotação da Catraca.  (2,5 Hz) 
d) Obtenha a velocidade da periferia da roda, a qual 
corresponde a velocidade da bicicleta.  (22,6 km/h)