Lista Trabalho e Energia

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UNIVERSIDADE   FEDERAL   DE   SANTA   CATARINA 
CENTRO   DE   CIÊNCIAS   FÍSICAS   E   MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO   DE   FÍSICA 
Disciplina:  FSC   5101   (Física   I)  Turma:  02205 
Professor:  Fábio   B   Santana     
Lista   de   Exercícios   ­   Trabalho   e   Energia 
 
1) Para empurrar uma caixa de 50 kg sobre o solo,                     
aplica‐se uma força de 200 N, inclinada de 20° acima da                     
horizontal. O chão oferece uma força de atrito de 175 N                     
sobre a caixa. Nesta operação, a caixa é deslocada ao                   
longo de 3 m sobre o solo. Determine os seguintes                   
trabalhos   realizados: 
     
(a)   Pelo   operário.   563,8   J 
b)      Pela   força   de   atrito.   –   525   J 
c)   Pela   força   gravitacional.   0   J 
d)   Pela   força   de   reação   normal   da   superͰcie.   0   J 
e)   O   trabalho   total   sobre   a   caixa.   38,8   J 
  
2) Para empurrar uma caixa de 25 kg sobre um plano                     
inclinado de 25°, um operário exerce uma força de 200 N,                     
paralela ao plano inclinado. A força de atrito exercida                 
pelo chão sobre a caixa é de 96 N. Quando a caixa ੉ver                         
deslizado 1,5 m, determinar os seguintes trabalhos             
realizados: 
     
a)   Pelo   operário.   300   J 
b)   Pela   força   de   atrito.      –   144   J 
c)   Pela   força   da   gravidade.   –   155,3   J 
d)   Pela   força   de   reação   normal   da   superͰcie.   0   J 
e)   O   trabalho   total   sobre   a   caixa.   0,7   J 
  
3) Um veículo de massa 1.000 kg move‐se em linha reta                     
com   velocidade   de   90   km/h. 
 
a) Determine a força necessária para fazê‐lo parar com                 
uma   aceleração   de   2   m/s 2 ?   –   2.000   N 
b) Qual a distância necessária para realizar este               
movimento   de   frenagem?   (use   a   eq.   de   Torricelli)   156,3   m 
 
c) Determine o trabalho realizado pelas forças de atrito                 
responsáveis pela frenagem do veículo. Empregue a             
equação que define o trabalho realizado por uma força.                 
3,1.10 5    J 
d) Refaça o item anterior empregando o teorema do                 
trabalho   e   da   energia   ciné੉ca. 
  
4) Um guindaste é u੉lizado para abaixar ver੉calmente               
uma carga de massa 50 kg. O movimento de descida                   
dá‐se acelerado, de maneira que a ação do guindaste                 
permita que a carga desça suavemente com aceleração               
equivalente   a   um   quarto   da   aceleração   da   gravidade. 
  
a) Determine a força com a qual o guindaste deve agir                     
sobre   a   carga.   365   N 
b) Obtenha o trabalho realizado pela força peso ao longo                   
de   uma   descida   de   8   m.    (Use   g   =   10   m/s 2 )    4.000   J 
c)   Faça   o   mesmo   para   a   força   aplicada   pelo   guindaste. 
–   2.920   J 
d) Determine o trabalho total e diga se haverá aumento                   
ou   diminuição   da   energia   ciné੉ca   da   carga.   1.080   J 
e) A par੉r da resposta do item anterior, obtenha a                   
velocidade com a qual a carga a੉ngiria o solo se a mesma                       
não   fosse   de੉da   antes   de   colidir   com   o   mesmo.   6,6   m/s 
  
5) Considere uma pessoa de 70 kg, dentro de um veículo                     
que   se   desloca   a   90   km/h. 
  
a) Quanto vale a energia ciné੉ca do corpo da pessoa?                   
21.875   J 
b) Para onde vai esta energia em uma eventual colisão, na                     
qual   o   corpo   a੉nja   o   repouso? 
c) Determine de que andar esta pessoa (70 kg) deveria                   
cair, de maneira a ficar subme੉da a um impacto contra o                     
solo equivalente em energia envolvida na colisão do               
veículo.   11°   (um   andar   mede   cerca   de   2,8   m   de   altura) 
 
6) Um elevador carregado apresenta massa de 3.000 kg e                   
move‐se 200 m para cima em 20 s, em regime de                     
velocidade constante. Qual a potência média realizada             
pelos   motores   do   elevador?   2,9.10 5    W 
  
7) Em um teleférico com capacidade para 100 pessoas,                 
um motor realiza o trabalho de elevar o conjunto a uma                     
altura de 152 m. Considere que cada pessoa tem cerca de                     
68 kg e que o sistema sobe com velocidade constante,                   
finalizando a operação após 1 minuto. Obtenha a               
potência   dos   motores   nesta   operação.   1,7.10 5    W 
  
8) Um bloco de massa 3,57 kg é puxado com velocidade                     
constante ao longo de uma distância igual a 4,06 m. Para                     
tal operação é u੉lizada uma corda presa ao bloco, de                   
maneira a formar um ângulo de 15° com o piso                   
horizontal,   transmi੉ndo   ao   bloco   uma   força   de   7,68   N. 
     
a)   Jus੉fique   o   porquê   de   trabalho   total   sobre   o   referido 
bloco   ser   nulo. 
b) Determine o trabalho realizado pela força sobre o                 
bloco.   30,12   J 
c) Determine o trabalho realizado pela força de atrito (a                   
propósito, como sabemos que há atrito neste problema?)               
–   30,12   J 
d)   Obtenha   o   valor   da   força   de   atrito.   7,6   N 
  
9) Em um dos jogos da seleção brasileira de futebol, o                     
jogador Roberto Carlos cobrou uma falta na qual a                 
velocidade da bola a੉ngiu cerca de 112 km/h. Quanto de                   
trabalho foi realizado sobre a bola para adquirir tal                 
velocidade? Considere que a bola de futebol tem cerca                 
de   400   g.   193,5   J 
  
10) Um carro com massa de 1.000 kg movimenta‐se a 60                     
km/h em uma estrada plana e re੉línea. Em determinado                 
momento os freios são acionados de maneira a realizar                 
um   trabalho   de   50   kJ. 
  
a) Qual a velocidade final do veículo após esta frenagem?                   
48   km/h 
b) Que trabalho adicional deverá ser realizado pelos               
freios   de   modo   a   parar   o   carro?   88,9   kJ 
  
11) Um garoto de massa 51 kg sobe, com velocidade                   
constante, por uma corda ver੉cal de 6 m de                 
comprimento   em   10   s. 
  
a)   Qual   o   trabalho   realizado   pelo   garoto.   2.999   J 
b) Qual a potência despendida pelo garoto nessa               
a੉vidade?   299,9   W 
  
12) Uma mulher de 55 kg sobre correndo um lance de                     
escadas, cuja altura é de 4,5 m, em apenas 20 s. Qual a                         
potência   média   que   ela   desenvolve?   121,3   W 
 
13) As grandes árvores podem evaporar até 900 litros                 
(900 kg) de água por dia. Tal evaporação ocorre nas folhas                     
e   dessa   forma   a   água   deve   ser   conduzida   desde   as   raízes. 
  
a) Supondo que a água se eleve a par੉r do solo, qual a                         
quan੉dade de energia envolvida neste sistema, sendo a               
altura   das   árvores   de   9m?   7,9.10 4    J 
b) Qual a potência envolvida no processo se tal                 
evaporação   ocorre   ao   longo   de   12   horas?   1,8   W 
 
14) Qual é a potência, em cv, que o motor de um carro de                           
massa 1.600 kg deve desenvolver para manter‐se em               
movimento com velocidade de 25 m/s, numa estrada               
horizontal, caso as forças de atrito somadas resultem em                 
700   N?   1,75.10 4    W 
  
15) Um nadador movimenta‐se através da água a uma                 
velocidade de 0,22 m/s. A força de arraste que se opõe a                       
ele, neste movimento é de 110 N.Nestas condições, qual                   
é   a   potência   desenvolvida   pelo   nadador?   24,2   W 
  
16) Um bloco de massa 4,5 kg é lançado sobre um plano                       
inclinado fazendo um ângulo de 32° com a horizontal. A                   
sua velocidade inicial é de 5,2 m/s. Ele percorre uma                   
distância de 1,5 m plana acima e para               
momentaneamente. A seguir, volta a deslizar, descendo o               
plano   inclinado. 
  
a) U੉lizando‐se do teorema do trabalho e da energia                 
ciné੉ca, obtenha o valor da força de atrito que atuou                   
sobre   o   corpo.   17   N 
b) Determine o valor da velocidade com que o corpo                   
volta até a base do plano inclinado, após ter a੉ngido o                     
topo   do   mesmo.   2,1   m/s 
  
17) Uma mola acumula uma energia potencial de 25 J                   
quando comprimida de 7,5 cm. Qual a constante elás੉ca                 
desta   mola?   8.888   N/m 
  
18) Um corpo (2,5 kg) colide com uma mola de massa                     
desprezível. A constante elás੉ca é 320 N/m. O bloco                 
comprime a mola por uma distância máxima de 7,5 cm,                   
além de sua posição de relaxamento. Nesta operação, a                 
força de atrito que atuou no corpo durante a compressão                   
da   mola   foi   de   6,12   N. 
 
a) Qual a quan੉dade da energia do corpo que a mola                     
armazena   após   ser   comprimida   pelo   corpo?   0,9   J 
b) Determine o trabalho realizado pela força de atrito                 
durante   a   compressão   da   mola.   –   0,46   J 
c)   Com   que   velocidade   o   corpo   colide   com   a   mola? 
1,04   m/s 
 
19) O cume do monte Everest está a 8.850 m acima do                       
nível   do   mar. 
 
a) Qual a quan੉dade de energia que um alpinista (90 kg)                     
deve despender realizando trabalho contra a gravidade,             
se   ele   parte   do   nível   do   mar?   7,8.10 6    J 
b) Quantas barras de chocolate, de 300 kcal cada uma,                   
supririam a energia equivalente ao trabalho realizado             
contra   a   gravidade?   6,2   barras   (1   cal   =   4,18   J) 
 
 
20) Você joga o seu livro de Física (2 kg) para uma colega                         
que está de pé 10 m abaixo de sua janela. Ela apanha o                         
livro   com   as   mãos   es੉cadas,   1,5   m   acima   do   chão.  
 
a) Qual a energia potencial na altura em que o mesmo                     
será   solto?   196   J 
b) Qual a energia ciné੉ca imediatamente antes de ser                 
pego pela sua colega, tendo os braços es੉cados a 1,5 m                     
do   solo?   166,6   J 
c)   Qual   a   velocidade   do   livro   ao   ser   apanhado?   46,5   km/h 
  
21) Um caminhão desgovernado e sem freios desce uma                 
ladeira. Ao chegar à base com velocidade de 130 km/h                   
inicia a subida de outra ladeira, inclinada de 15°. Qual a                     
distância que deve percorrer para parar, ao menos               
momentaneamente?   257   m 
  
 
 
22) Um bloco de 2 kg é colocado sob uma mola                     
comprimida, num plano inclinado sem atrito. A mola               
apresenta uma constante elás੉ca de 1.960 N/m e está                 
comprimida   de   20   cm. 
 
a)   Com   que   velocidade   o   corpo   abandona   a   mola? 
6,1   m/s 
b) Qual a distância que o corpo percorre ao longo da                     
rampa, sem atrito, tomando como referência o ponto no                 
qual   o   corpo   perde   contato   com   a   mola?   4   m 
 
 
23) Um carrinho desliza do alto de uma montanha russa                   
de 5 m de altura. Os trilhos apresentam atrito                 
desprezível, exceto no trecho final,  AB , onde as forças de                   
atrito força a parada do carrinho em  B , decorridos 1,25 s                     
desde   a   passagem   do   carrinho   por    A . 
 
(a) Empregando conceitos de energia mecânica e             
trabalho, determine a velocidade do carrinho ao passar               
pelo ponto 2.  (9,9 m/s) (b) Faça o mesmo para                   
determinar a velocidade do carrinho ao passar pelo               
ponto 3.  (8,85 m/s) (c) Empregue o teorema do trabalho                   
e da energia ciné੉ca para determinar o coeficiente de                 
atrito dinâmico no trecho  AB .  (0,81) (d) Obtenha a                 
aceleração do carrinho no trecho  AB .  (­7,92 m/s 2 ) (e)                 
Empregue a 2ª Lei de Newton e obtenha novamente o                   
coeficiente   de   atrito   no   trecho    AB . 
 
24) Um corpo de massa 5 kg desliza sobre uma mesa                     
horizontal. A superͰcie em questão oferece atrito ao               
movimento do corpo, tal que os coeficientes de atrito                 
está੉co e ciné੉co são 0,6 e 0,5, respec੉vamente. O                 
corpo irá colidir contra uma mola de constante elás੉ca                 
250   N/m. 
 
Ao colidir com a mola sua velocidade é de 1 m/s. (a)                       
Neste sistema haverá conservação da energia mecânica?             
Explique: (b) Qual a máxima deformação produzida na               
mola?  (7,4 cm) (c) Após comprimir a mola ao máximo                   
quais forças estarão agindo sobre o corpo? Qual o valor                   
da força elás੉ca nesta situação?  (18,5 N) (d) A força                   
elás੉ca será suficiente para colocar o corpo novamente               
em movimento? Explique: (e) Qual a quan੉dade de               
energia dissipada pelo atrito?  (1,813 J) (f) Qual foi o                   
percentual   de   energia   dissipada   pelo   atrito?    (72,5   %)