Lista Cinemática do Movimento Circular - com gabarito

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE   FEDERAL   DE   SANTA   CATARINA 
CENTRO   DE   CIÊNCIAS   FÍSICAS   E   MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO   DE   FÍSICA 
 
Disciplina :   FSC5002   (Física   II) 
Professor :   Fábio   B   Santana 
Abordagem :     Cinemá�ca   do   Movimento   Circular 
 
1)         Considere   o   movimento   orbital   da   Terra   em   torno   do 
Sol.   Aproximando   a   trajetória   por   uma   circunferência   e 
assumindo   que   a   distância   média   da   Terra   ao   Sol   seja   de 
1,49   x   10 8    km   ,   determine   (a)   A   velocidade   angular   média 
da   Terra   (0,017   rad/dia)   (b)   A   velocidade   linear.   (1,054   x 
10 5    km/h)   (c)   A   aceleração   centrípeta.   (5,64.10 ‐3 m/s 2 ) 
 
2)   O   ciclo   lunar   em   torno   da   Terra   perdura   por 
aproximadamente   27,3   dias.   Em   sua   órbita   em   torno   da 
Terra,   a   Lua   perfaz   uma   trajetória   pra�camente   circular, 
cujo   raio   mede   cerca   de   380.000   km.   (a)Qual   a 
velocidade   angular   da   Lua   em   torno   da   Terra?   (2,66.10 ‐6 
rad/s)   (b)   Determine   a   velocidade   linear   da   Lua,   tanto   em 
km/h,   quanto   em   m/s.      (3638,8   km/h   e   1010,8   m/s)   (c)
Qual   a   aceleração   centrípeta   do   movimento   lunar   em 
torno   da   Terra?   (0,0027   m/s 2 ) 
 
3)   Um   automóvel   está   equipado   com   rodas   cujo   raio 
valem   15   polegadas.   Considere   que   tal   veículo   esteja   em 
movimento,   ao   longo   de   uma   estrada   sem   imperfeições 
severas,   deslocando‐se   com   velocidade   igual   a   90   km/h. 
(use   1   pol   =   2,54   cm)   (a)Qual   a   velocidade   angular   das 
rodas?   (65,6   rad/s )    (b)           Nestas   condições,   quantas 
rotações   por   segundo   (Hz)   as   rodas   estão   realizando? 
Qual   a   frequência   destas,   em   rpm?   (10,4   Hz   e   626,9   rpm) 
(c)     Em   relação   a   aceleração   centrípeta,   esta   é   maior   ou 
menor   que   a   aceleração   da   gravidade?   Quantas   vezes? 
(cerca   de   167   vezes   maior   que   "g") 
 
4)   Um   carro   acelera   a   par�r   do   repouso   e   alcança   uma 
velocidade   de   22,0   m/s   em   9,00   s.   Se   o   diâmetro   do   pneu 
é   de   58   cm,   (a)   qual   o   número   de   revoluções   que   o   pneu 
executa   neste   movimento?   (54,34   voltas)   (b)   Com   que 
frequência   o   pneu   estará   girando   ao   final   dos   9,00 
segundos?   (12,1   Hz) 
 
5)   O   cilindro   de   uma   máquina   de   lavar   entra   em   rotação, 
par�ndo   do   repouso   e   ganhando   velocidade   angular 
uniformemente   durante   8,00   s.   Após   este   tempo,   então 
girando   a   5,00   rev/s,   uma   pessoa   abre   a   tampa   e   um 
botão   de   segurança   desliga   a   máquina   de   lavar.   O   cilindro 
diminui   sua   rotação   até   parar,   decorridos   mais   4,00   s. 
Quantas   rotações   realizou   o   cinlindro   enquanto   esteve 
em   movimento?   (30   voltas) 
 
 
 
 
6)   O   GP   de   Mônaco   é   uma   das   mais   tradicionais   provas 
do   automobilismo   mundial.   O   circuito   de   rua   deste   GP 
apresenta   um   trecho   em   que   os   carros   perfazem   uma 
curva   fechada,   como   ilustrado   na   figura: 
 
Em   uma   situação   �pica,   na   curva   ilustrada,   os   pilotos 
conduzem   o   veículo   a   uma   velocidade   constante      e 
aproximada   de   47   km/h.   No   traçado   da   pista   por   onde   os 
carros   passam,   o   centro   de   massa   dos   carros   dista   cerca 
de   6,8   m   do   centro   da   curva.   (a) Calcule   a   velocidade 
angular   com   a   qual   os   carros   descrevem   a   curva   a   par�r 
do   traçado   considerado.   (1,9rad/s)   (b)           Uma   vez   que   a 
curva   compreende   um   arco   com   cerca   de   170   graus, 
quanto   tempo   decorre   até   que   a   curva   seja 
completamente   descrita   pelos   pilotos?   (1,5   s)   (c)     A   que 
força   G    os   pilotos   ficam   subme�dos?   (2,53   G) 
 
7)   Parte   do   treinamento   de   pilotos   de   aviões   caça   e 
foguetes   é   feito   em   um   disposi�vo   conhecido   como 
centrífuga   de    força   G .   Tal   disposi�vo   consiste   de   uma 
pequena   cabine   conectada   a   um   braço   rígido,   com   cerca 
de   6,5   m   de   extensão   até   o   centro   de   rotação,   por   meio 
do   qual   o   sistema   é   posto   em   movimento.   O   obje�vo   é 
submeter   os   pilotos   a   acelerações   elevadas,   simulando   as 
condições   extremas   a   que   as   manobras   em   voos   podem 
ocorrer. 
 
Para   submeter   um   piloto   de   caças   a   uma   força   G   de   5g,   a 
que   frequência   de   rotação   (em   rpm)   o   disposi�vo   deve 
ser   ajustado?   (26,2   rpm) 
 
 
 
8)   Um   carro   de   corridas   percorre   uma   pista   de   testes 
circular   de   raio   1   km,   passando   pela   extremidade   Sul   a   60 
km/h.   A   par�r   daí   o   piloto   acelera   uniformemente   até 
a�ngir   240   km/h,   em   10   s.   Qual   a   distância   percorrida   no 
intervalo   de   tempo   considerado?   (416,67   m)   Qual   o   arco 
descrito?   (23,9°) 
 
9)   Um   motor   é   posto   a   girar.   Par�ndo   do   repouso,   a 
engrenagem   principal   é   acelerada   uniformemente, 
a�ngindo   uma   velocidade   angular   de   180   rpm   em   3 
minutos.   Depois   de   girar   em   movimento   estacionário   por 
algum   tempo,   a   roda   é   freada   uniformemente,   levando   4 
minutos   para   parar.   O   contador   registrou   que   a   roda 
realizou   1080   rotações.   Determine   por   quanto   tempo   a 
roda   permaneceu   em   movimento.   (9,5   min) 
 
10)   São   raros   os   filmes   de   ficção   cien�fica   que   levam   em 
conta   os   fenômenos   �sicos   em   sua   concepção.   No   filme 
2001:   Uma   Odisseia   no   Espaço   (2001:   A   Space   Odissey   de 
1968   dirigido   por   Stanley   Kubrick)   a   equipe   de   produção 
foi   rela�vamente   cuidadosa   em   tentar   retratar   a 
realidade   �sica   nas   condições   de   ausência   de   gravidade. 
Uma   das   naves,   a   Discovery   One,   apresenta   em   um   de 
seus   compar�mentos   uma   centrífuga   des�nada   a   simular 
a   gravidade   da   Lua. 
 
 
 
 
Se   o   diâmetro   da   centrífuga   é   igual   a   11,6   m,   determine 
com   que   frequência   deverá   girar   para   simular   uma 
aceleração   igual   a   “ g”    nos   pés   do   astronauta?   (12,4   rpm)