Lista - com gabarito

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UNIVERSIDADE   FEDERAL   DE   SANTA   CATARINA 
CENTRO   DE   CIÊNCIAS   FÍSICAS   E   MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO   DE   FÍSICA 
 
Disciplina :   FSC   5002   (Física   II) 
Professor :   Fábio   B   Santana 
Abordagem :     Hidrodinâmica 
 
1) Em uma tubulação com seção reta de 4 cm 2 , a água se                         
move com velocidade de 5,0 m/s. A tubulação desce                 
gradualmente, apresentando 10 m de desnível em             
relação ao ponto inicial. Na parte mais baixa a secção reta                     
da tubulação aumenta para 8 cm 2 . (a) Uma vez que a                     
vazão é constante, determine a velocidade da água na                 
parte inferior da tubulação.  (2,5 m/s) (b) Se a pressão                   
antes da descida é 1,5 x 10 5 Pa, qual é a pressão depois                         
da   descida?    (2,57   x   10 5    Pa) 
 
2) A figura que segue ilustra o perfil de uma usina                     
hidrelétrica. Na parte superior a água entra na tubulação                 
com velocidade de 0,4 m/s, sendo a secção reta de 0,74                     
m 2 . Na saída, 180,0 m abaixo, a secção reta da tubulação                     
diminui, o que acarreta em um aumento da velocidade, a                   
qual é de 9,5 m/s. Calcule a diferença de pressão entre a                       
entrada   e   a   saída.    (1,75   x   10 6    Pa) 
 
 
3) Um cano com diâmetro com diâmetro interno de 2,5                   
cm transporta água para o porão de uma casa a uma                     
velocidade de 0,90 m/s a uma pressão de 170 Kpa. Na                     
parte superior da casa, 7,6 m acima do ponto de entrada                     
da água, o cano se estreita para 1,2 cm. (a) Qual a                       
velocidade da água na tubulação superior?  (3,92 m/s) (b)                 
Com que pressão a água chega na parte superior da casa?                     
(88   kPa) 
 
4) Os torpedos são as vezes testados em tubos                 
horizontais por onde escoa água, da mesma forma que os                   
aviões são testados em túneis de vento. Considere um                 
tubo circular com um diâmetro interno de 25,0 cm e um                     
torpedo alinhado com o eixo maior do tubo. O torpedo                   
tem 5,00 cm de diâmetro e deve ser testado com a água                       
passando   por   ele   a   2,50   m/s. 
 
 
 
(a) Com que velocidade a água deve fluir pela parte do                     
tubo que não está obstruída pelo torpedo?  (2,6 m/s) (b)                   
Qual é a diferença de pressão entre as partes obstruída e                     
não   obstruída   do   tubo?    (0,03   Pa) 
 
5) Um tanque cilíndrico de grande diâmetro está cheio                 
com água até uma profundidade de 0,30 . Um furo de                     
secção reta com área de 6,5 cm 2 no fundo do tanque                     
permite   a   drenagem   da   água. 
 
(a) Determine a velocidade de escoamento na saída do                 
furo.  (2,42 m/s) (b) Qual é a vazão da água no furo?  (1,56                         
x 10 ­3 m 3 /s) (c) A que distância, abaixo do fundo do                     
tanque, a secção reta do jato d’água torna‐se metade da                   
área   do   furo?    (0,88   m) 
 
6) Qual é o trabalho realizado pela pressão para fazer                   
passar 1,4 m 3 de água por um cano com diâmetro interno                     
de 13 mm, sendo que a diferença de pressão entre os                     
extremos   da   tubulação   é   de   1   atm?    (1,41   x   10 5    J) 
 
7) A água doce atrás de uma represa tem profundidade                   
de 15,0 m. Um cano horizontal de 4,0 cm de diâmetro                     
atravessa a represa a uma profundidade de 6,0 m. Uma                   
tampa fecha a abertura do cano. A tampa mantém‐se                 
firme na posição indicada devido ao atrito entre ela e as                     
paredes   do   cano   no   qual   encontra‐se   presa. 
 
 
 
 
(a) Determine a pressão absoluta a qual está submeᆎ�da a                   
tampa na posição indica.  (1,60 x 10 5 Pa) (b) A tampa                     
mantém‐se firme na posição indicada devido ao atrito               
exercido pela parede da tubulação. A parᆎ�r da pressão                 
hidrostáᆎ�ca que atua sobre a tampa, determine a força                 
que o fluído imprime contra a tampa.  (73,8 N) (c) Quando                     
a tampa é removida a água flui pelo ori❾�cio com que                     
velocidade? (10,8 m/s) (d) Removida a tampa, qual o                 
volume de água que sai da barragem após 3 horas?                   
(145,8   m 3 ) 
 
8) Um fluido de densidade 900 Kg/m 3 flui por um tubo                     
horizontal com seção reta de 1,90 x 10 ‐2 m 2 . A medida                     
que a tubulação segue adiante, sua área de secção                 
aumenta para 9,50 x 10 ‐2 m 2 . A diferença de pressão entre                     
dois pontos, cada um pertencente a uma das duas partes                   
mencionadas, vale 7,20 x 10 3 Pa. (a) Determine vazão ao                   
longo da tubulação. Para tanto, uᆎ�lize a equação de                 
Bernoulli, lembrando‐se de que a vazão é constante ao                 
longo da tubulação.  (0,0775 m s /s)  ( b) Obtenha as               
velocidades do fluido, tanto na secção de menor área,                 
quanto na secção de maior área.  (14,8 m/s e 0,8 m/s) (c)                       
Calcule o fluxo de massa ao longo da tubulação.  (69,8                   
kg/s)