Elutriação: Estudo de Classificação de Partículas

Prévia do material em texto

1
Universidade Estadual de Maringá 
Departamento de Engenharia Química 
Assunto: Prática de Laboratório de Engenharia Química II 
 
 
ELUTRIAÇÃO 
 
1. OBJETIVO: 
 
Estudo da classificação hidráulica de partículas por intermédio de um elutriador. 
 
 
2. TEORIA: 
 
Elutriação é a classificação e separação de partículas baseada no conceito de velocidade 
terminal, que é a velocidade de escoamento atingida pela partícula em um fluído, quando a soma das 
forças que nela atuam são iguais a zero (Sf = 0) e, portanto, a partícula se move em movimento 
uniforme. 
A equação do movimento de partícula sólida em um fluído é dada por: 
( )M dv
dt
f V b ms. .
r
r r r= = - +S r r (1) 
 
Onde: M = massa da partícula; 
rv = velocidade de massa da partícula; V = volume da partícula; r e rs 
= massa específica do fluido e da partícula respectivamente; 
r
b = vetor campo; rm = força 
resistiva. 
 Quando S
r
f = 0 e estamos no campo gravitacional ( )
r rb g= ficamos com: 
 ( )r rs V g m- + =r r 0 (2) 
 
Portanto, o problema reside na determinação de expressões para a força (
rm ). Essas 
expressões são da natureza empírica e válidas apenas para determinados regimes de escoamento 
(faixas de Re). Por exemplo para o regime Stokes (0 < Re < 0,5) 
rm = 3pm dp vt. Onde: vt = 
velocidade terminal, m é a viscosidade do fluido e dp o diâmetro da partícula. Convém salientar que o 
Re utilizado é o da partícula esférica escoando em um fluido ou seja: 
 
Re =
r
m
v dt p
 
 
Substituindo-se então a expressão da força resistiva do regime de Stokes na equação 2, 
obteremos: 
 
( )
v
d g
parat
p s
=
-
<
2
18
0 5
r r
m
Re , (3) 
 
Torna-se óbvio então, que tendo-se dp podemos calcular vt ou vice-versa. 
 2
Para outras faixas de Re encontra-se na literatura, várias expressões para a força resistiva 
conduzindo-se as diversas expressões para vt, tais como: 
 
Para 0,5 < Re < 500, temos: 
 
( )
v
g d
t
p s
=
-0 153 0 71 1 14
0 71
0 29 0 43
, , ,
,
, ,
r r
r m
 (4) 
 
 
E para 1000 < Re < 2 x 105, temos: 
 
( )
v
g d
t
s p
=
-æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
3 1
1 2
,
/
r r
r
 (5) 
 
Existem ainda gráficos que nos permitem determinar vt dado dp (C Re2 x Re) (2), e que 
nos permite calcular dp dado vt (C / ReD x Re) (1). 
Torna-se óbvio que quando se faz escoar um fluido sobre uma suspensão, as partículas 
que possuem velocidade terminal menor que a velocidade de escoamento do fluido serão arrastadas 
enquanto as de velocidade terminal maior ficarão retidas. E é nesse princípio que se baseia o 
elutriador. 
 
 
3. EQUIPAMENTOS E MATERIAIS 
 
Conjunto de Elutriadores (Figura 01) 
 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
- Fechar a válvula 04, abrir a válvula 05 e esperar até que a caixa d’água de nível 
constante se encha. 
- Encher as três coletores (erlenmeyer) com água e acoplá-los na rolha na parte inferior 
de cada elutriador. 
- Abrir as válvulas 01, 02 e 03 para que as três colunas de elutriação se encham com 
água. 
- Após regular as vazões, as mesmas devem ser controladas pelos rotâmetros pois é 
importante mantê-las constante. 
- Pesar com precisão em torno de 150 g de microesferas de vidro e transferir para 1 litro 
de hexametafosfato de sódio (0,1 p/v). As partículas em suspensão deverão ser adicionadas 
cuidadosamente em pequenas porções na parte superior do elutriador 01 com o auxílio do funil. 
- Deixar o sistema em operação até que todo o material seja separado. 
- Passado este tempo, fechas as válvulas 01, 02, 03 e 05 e retirar as coletas imediatamente 
deixando que os elutriadores esvaziem para dentro da pia. Abrir a válvula 4. 
- Deixar as partículas decantarem e retirar o líquido da parte superior do becker. 
- Secar em estufa e após, pesar o material sólido. 
 3
 
 
5. CÁLCULO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
5.1- Utilizando-se as expressões (3), (4) e (5) para cada regime, determinar os diâmetros das 
partículas retidas em cada um dos coletores do elutriador. 
5.2- Com as pesagens das partículas retidas em cada coletor do elutriador construir a curva de 
distribuição de tamanhos. 
5.3- Utilizando-se agora o gráfico de CD/Re apresentado na referência (2), determinar novamente 
os diâmetros das partículas retidas em cada um dos tubos do elutriador. Construíndo-se o 
diagrama de distribuição de tamanhos compará-lo ao obtido pelas equações. 
 
6. BIBLIOGRAFIA 
1. G.G. Brown - “Unit Operations”. 
2. G. Massarani - “Problemas em Sistemas Particulados II”. 
3. Coulson, J.M. e Richardson, C.H. - “Tecnologia Química”, vol II. 
4. Perry, 5ª Edição.