Vertedores

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VERTEDORES
6º Engenahria Civil
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Introdução
Definição:
– Estrutura formada pela abertura de um orifício na parede de um reservatório, na qual a borda superior atinge a superfície livre do líquido.
– Haverá escoamento através da estrutura formada.
– Hidraulicamente os vertedores podem ser considerados como orifícios incompletos: sem a borda superior.
– O escoamento é semelhante ao dos orifícios de grandes dimensões.
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Visão espacial
Esquema de um vertedor retangular com lâmina livre
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Cortes
Terminologia para o escoamento através dos vertedores
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Classificação dos Vertedores 1
Quanto à forma:
• Simples: retangular, triangular, trapezoidal, circular, exponencial;
• Compostos: mais de uma forma simples combinadas;
Quanto à altura relativa da soleira:
• Livres ou completos: (p > p’);
• Afogados ou incompletos: (p < p’);
Quanto à espessura da parede:
• parede delgada ou soleira fina: e ≤ 2H/3 contato segundo uma linha entre a lâmina e a soleira;
• parede espessa ou soleira espessa: e > 2H/3;
Quanto à largura relativa da soleira:
• sem contrações laterais: L = B;
• com uma ou duas contrações laterais: L < B.
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Classificação dos Vertedores 2
Quanto à forma da Lâmina: 
• Lâmina Livre: com aeração na face inferior de forma que a pressão seja igual à pressão atmosférica; 
• Lâmina alterada: aderente ou contraída
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Classificação dos Vertedores 3
Quanto ao perfil da soleira:
Crista viva
Arredondada
Quanto à posição do vertedor (em relação à corrente)
Normal 
Lateral
Classificação dos Vertedores 3
Quanto ao perfil do fundo:
Em nível 
Em degrau
Quanto às normalizações:
Vertedor padrão
Vertedor particular
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Posição dos Vertedores
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Principais Usos dos Vertedores:
• Medição de vazão
• Extravasores de Barragens
• Tomada d´água em canais
• Elevação de nível nos canais
• Decantadores e ETA
• Escoamentos em galerias
• ETE
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Vertedor Retangular de Parede Delgada 1
Os filetes inferiores se elevam para atravessar a crista do vertedor. A superfície livre da água e os filetes próximos são rebaixados, ocorrendo o estreitamento da veia fluida.
Caso de orifício de grandes dimensões:
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Considerando a Velocidade de Aproximação
Quando a velocidade de aproximação, V, não for desprezível, a equação completa que expressa a vazão será:
Fórmula de Weissbach para escoamento através de vertedor retangular.
Alfa é o coeficiente de Coriolis e varia entre 1,0 e 1,66.
A correção de velocidade de aproximação deve ser feita 
sempre que a área do canal for inferior a 6.H.L.
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Considerando a Velocidade de Aproximação: 
maneira prática
Uma outra maneira de considerar a velocidade de aproximação é escrever:
Com a velocidade média dada por:
Após algumas simplificações a equação acima pode ser escrita como
A equação acima é aplicável para vertedor retangular sem contrações, 
considerando a correção da velocidade de aproximação.
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Influência da Forma da Veia Fluida 1
• Quando o ar não entra, naturalmente, no espaço abaixo da lâmina vertente, pode ocorrer uma pressão menor que a pressão atmosférica, produzindo uma depressão da veia líquida. Esse fenômeno altera a determinação da vazão pelas fórmulas clássicas.
• O fenômeno é comum nos vertedores sem contração e pode ocorrer ocasionalmente nos vertedores com contração lateral.
• Nessas condições a lâmina deixa de ser livre, para adotar as formas de lâmina deprimida, lâmina aderente ou lâmina afogada.
• Quando se utiliza um vertedor para medição de vazão, deve-se evitar a ocorrência do fenômeno acima descrito.
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Influência da forma da Veia Fluida 2
As diferentes formas da veia fluida que pode ocorrer nos vertedores:
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Influência da forma da Veia Fluida 3
Lâminas aderente e afogada
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Coeficiente de Descarga 1
Recursos da Análise Dimensional confirmam que o coeficiente de descarga depende:
	• do Número de Weber (influência da tensão superficial - lâminas pequenas), 
	• do Número de Reynolds (influência da viscosidade do fluido) e, 
	• principalmente, da relação H/p.
Exemplo: 
H/p = 2,0 => Cd = 0,75;		 H/p = 0,10 => Cd = 0,62
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Coeficiente de Descarga 2
Influência da Contração Lateral:
Quando há contração lateral, o seu efeito se manifesta na diminuição da largura útil da soleira causando uma super-estimativa da vazão pelas fórmulas anteriores.
Nesse caso, corrige-se a largura do vertedor. 
A largura corrigida L’ será dada por:		 L’ = L – n.C’.H
L = largura real do vertedor 
n = número de contrações 
C’ = fator de contração 
Usualmente: C’ = 0,10 para soleira e faces com canto vivo
C’ = 0 para o caso de soleira e faces com bordas arredondadas.
H = carga sobre o vertedor
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Obs: 1) Se L > 10H  desprezar o efeito da contração lateral
	 2) O efeito da contração no plano vertical é considerado no coeficiente de descarga
Dessa forma:
			
n= 1 para uma contração lateral ou n = 2 para duas contrações laterais
OBS: Bons resultados práticos se H < 0,5p e H < 0,5L
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Vertedor Triangular
Vertedor Triangular:
Utilizado para medição de pequenas vazões ( Q < 30 l/s)
Maior precisão na medida da carga, H.
São construídos em chapa de aço
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Vertedor Triangular - Equação
Na realidade Cd varia com θ.
Na prática usa-se um triângulo isósceles com a bissetriz na vertical
Thomson propôs um vertedor com θ = 90º e um Cd tal que:
Nesse caso: 0,05 < H < 0,38 m, p > 3 H e B > 6 H; Q em m³/s e H em m.
Nesse caso deve-se observar recomendações para p e para a largura b em 
função da largura do canal onde o vertedor será instalado.
O valor de θ não pode ser muito pequeno pois há a influência da tensão 
superficial, capilaridade e viscosidade. Em geral adota-se θ > 25º.
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Vertedor Trapezoidal
Tem a forma de um trapézio de largura menor L e altura H.
É considerado como sendo formado por um vertedor retangular e dois triangulares.
O trapézio é usado para compensar o decréscimo de vazão que se observa devido às contrações.
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Vertedor Cipolleti
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Vertedor Circular
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Vertedor Tubular Vertical de Descarga Livre
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Cuidados no uso de vertedores para medida da vazão
Segundo E. Trindade Neves
• Usar vertedores retangulares, de preferência sem contração lateral e com:
– Crista delgada, horizontal e normal à direção dos filetes líquidos (cristas e montantes deves ser lisos e agudos).
– Distância da crista ao fundo e aos lados do canal deve ser superior a 2.H e, no mínimo, 20 ou 30 cm.
– Paredes do vertedor devem ser lisas e verticais.
– Lâmina livre e tocando a crista segundo uma linha apenas.
– Evitar gotejamento da lâmina: H > 5 cm.
– H inferior a 60 cm e medida a montante a, no mínimo, 5.H da soleira (o ideal é entre 1,8m e 5,0m).
– Deve haver, a montante, um trecho retilíneo de canal capaz de regularizar o escoamento da água.
– O nível da água a jusante não deve estar próximo da crista.
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Avaliação de Erro nos Vertedores
	Nas medidas das grandezas envolvidas na determinação da vazão, podem ocorrer erros que levam a incerteza nessa medida.
	dQ/Q  erro relativo na medida da vazão
	dH/H  erro relativo na medida da carga
• Um erro de 1% na medida da carga causa um erro de 1,5% na medida da vazão, não considerando o erro na medida da largura da soleira.
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Vertedor Retangular, de parede espessa 1
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Vertedor Retangular, de Parede Espessa 2
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Extravasor de Barragem
Em muitas barragens o extravasor da barragem (overflow spillway) possui uma soleira com perfil curvo, calculada para uma dada vazão denominada de vazão de projeto.
• Vários tipos de perfis da soleira podem ser utilizados. Os mais importantes são:
• Perfil Creager.
Dada tabela com as coordenadas (x,y) do perfil (soleira normal) relativas a
H = 1,0m. Para H diferente de 1,0m, as coordenadas do correspondente perfil são multiplicadas pelo valor de H.
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Extravasor de Barragem
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Extravasor de Barragem: WES
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Vertedor Retangular: Fórmulas Práticas 1
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Vertedor Retangular: Fórmulas Práticas 2
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Vertedor Retangular: Fórmulas Práticas 3