Slide 6 - Controle I e PI - Prof. Julio

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Controle 
Realimentado:
Ação Integral
Prof. Julio Elias Normey Rico
Departamento de Automação e Sistemas - UFSC
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Objetivos
• Exemplos de uso de controle PI
• Analisar sintonia
• Observar propriedades das respostas
• Problemas
• Implementação discreta 
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Fermentadores de Etanol
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Controle 
-pH
-Nível
-Temperatura
Um PI para cada 
controle
Controladores
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Controle 
PI
Hdesejado
E+
Tanque
H ferm
Vazão mosto
Controle 
PI
PHdesejado
E-
+
Misturador 
caldo
PH caldo
Vazão ácido
Controle 
PI
Tdesejada
E
-
+
Trocador
Tmosto
Vazão água fria
Controladores
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5Kc e Ti
Hdesejado
E+
A=62,5m2
Vmx=100m3/h
H ferm
Vazão mosto
Kc e Ti
PHdesejado
E-
+
Ke=-0.024
t= 11 s
L=1s
PH caldo
Vazão ácido
Kc e Ti
Tdesejada
E
-
+
Ke=-0.0037
t= 1.2 h
L=0.2h
Tmosto
Vazão água fria
-
Ajuste usando ferramenta
• Ajuste de PI de temperatura, método ZN
(Controle com ação reversa)
• Pelo modelo |Ke|=1, t= 11 s, L=1s
• Ajuste Kc=0.9 t /Ke L = 0.9 11 = 9.9, Ti=3L = 3s
• Ajuste de PI de PH, usando método Skogestad
(Controle com ação reversa)
• Pelo modelo |Ke|=0.57, t= 1.2 h, L=0.2h
• Ajuste para t0=0.8 h 
• Kc= t /(K(L+t0)) = 1.2/(0.57(0.2+0.8)) = 2.10 
• Ti=min(t, 4(t0 + L)) =min(1.2,4(1))=1.2 h
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Simular e mostrar ajuste manual na ferramenta
Controle de velocidade: piloto 
automático de carro
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Motor
Km
mdv/dt = Fm-av–Fe
Sensor 
Ks
Fe
Ruido
Sinal 0-5 V Sinal 0-5 VFm v
Força entre 0 e 15 kN Velocidade entre 0 e 30 m/s
Força entre 0 e 1,5 kN
Dados do carro
•Massa m = 1000 Kg
•A = 500 Kg/s
•Ks= 1/6 Vs/m
•Km=3000 N/V
Carro acelera de 0 a 30m/s em 
aproximadamente 10 segundos
(98% do valor final em 5t)
Controle de velocidade: piloto 
automático de carro
Ajuste do PI (método do Julio)
• Kc=3/Ke e Ti =0.75 t
• Objetivo respostas 2 vezes mais rápidas e pico pequeno
Cenário de simulação
• Velocidade de estrada 18 m/s
• Variação de velocidade entre 15 e 24 m/s
• Perturbações de Fe tipo degrau
• Ruído de medição
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Vdesejada Controle 
PI
E+
Carro
Velocidade (v)
sinal ao motor
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Controle de estoque de fábrica
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Atraso
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E(k) = E(k-1) + P(k-d) – V(k)
Vendas (V(k))
P(k-d)
Estoque E(k)
Pedidos ou encomendas
Dados do armazém
•Máxima Capacidade = 5000 caixas
•Máximas Vendas por dia = 200 caixas
•Máximo de Entrada de produto por dia = 200 caixas
•Atraso entre encomenda e chegada = 3 dias 
P(k)
Controle de estoque de fábrica
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Edesejado Controle 
PI
+
Armazém
Estoque
Encomendas
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Ajuste do PI (método do Skogestad)
• Kc=3/Ke e Ti =0.75 t
• Objetivo: respostas suaves e evitar esvaziamento e 
transbordamento
Cenário de simulação
• Manter o estoque em 2500
• Variação de vendas
Considerações finais
• O controle PI tem bastante aplicabilidade
• Importante erro zero
• Bom para sistemas simples de 1 ordem
• Pode ter desempenho aceitável em FOPDT
• Simples de ajustar empiricamente
• Implementação discreta simples
• Problemas com saturação  AWP
• Mudanças de set-point muito rápidas  filtros
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