LISTA-EXERCICIO-TVC2-2012-1-completa

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Faça os exercícios para as próximas duas aulas.
Consulte livros e tabelas, se necessário.
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Considere a condução de calor entre dois cilindros de comprimento L e diâmetros D1 e D2 enterrados no solo e separados por uma distância w. Considerando o meio infinito e os valores mostrados no esquema, determine a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento entre os dois cilindros. (resposta q=110W/m)
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Deduza as equações de diferenças finitas para as seguintes configurações:
Nó m,n sobre o contorno diagonal sujeito à convecção com um fluido a uma temperatura T, com um coeficiente de transferência de calor h. Suponha x = y.
Nó m,n na extremidade de uma ferramenta de corte cuja superfície superior está exposta a um fluxo térmico constante q”0 e a superfície diagonal está exposta a um processo de resfriamento por convecção com um fluido a T, com um coeficiente de transferência de calor h. Suponha x = y.
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Uma análise por diferenças finitas, em condições de regime estacionário, foi efetuada em uma aleta cilíndrica com um diâmetro de 12 mm e condutividade térmica de 15 W/(mK). O processo de transferência de calor por convecção é caracterizado por uma temperatura no fluido de 25 °C e um coeficiente de transferência de calor de 25 W/(m2K).
As temperaturas para os três primeiros nós, separados por um incremento espacial de x = 10 mm, são dadas na figura. Determine a taxa de transferência de calor na aleta.
Determine a temperatura do nó 3 (T3).
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Continuação – problema 8
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O coeficiente de transferência de calor para o ar escoando sobre uma esfera deve ser determinado pela observação do comportamento dinâmico da temperatura de uma esfera, que é fabricada em cobre puro. A esfera, que possui 12,7 mm de diâmetro, encontra-se 66°C antes de ser inserida em uma corrente de ar que tem a temperatura indica 55°C após 69s da inserção da esfera na corrente de ar. Admita, e então justifique, que a esfera se comporta como um objeto espacialmente isotérmico e calcule o coeficiente de transferência de calor.
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Considere uma esfera de aço de diâmetro 0.012 m e com temperatura inicial de 1150K. Calcule o tempo que a esfera leva para ser resfriada até atingir a temperatura de 400K após ser colocada em contato com um fluxo de ar (T = 325K e h = 20W/m2K). As características físicas da esfera estão indicadas na figura. 
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Têmpera é um processo no qual o material é reaquecido e, então, resfriado para ficar menos quebradiço. Em um processo de têmpera, uma lâmina de vidro que se encontra inicialmente a uma temperatura uniforme Ti é subitamente resfriada pela redução da temperatura em ambas as superfícies para Ts. A lâmina tem uma espessura de 20mm e o vidro possui uma difusividade térmica de 6x10-7 m2/s
Quanto tempo levará até que a temperatura no plano central da lâmina atinja 50% da sua máxima redução de temperatura possível?
Se (Ti-Ts)=300ºC, qual é o máximo gradiente de temperara no vidro no instante de tempo supracitado?
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Considere a parede unidimensional mostrada na figura , que se encontra inicialmente submetida à condição de contorno convectiva com um fluido T. Para uma parede em particular, caso 1, a temperatura em x= L1, após t1 = 100 s é de T1(L1,t1) = 315 °C. Uma outra parede, caso 2, possui espessura e condições térmicas diferentes, conforme mostrado a seguir. Pergunta: Quanto tempo será necessário para a segunda parede atingir 28,5°C na posição x= L2? Use como base para a sua análise a dependência funcional adimensional da distribuição de temperaturas transiente representada pela equação: * = f(x*, Fo, Bi).
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Um cilindro comprido com 30 mm de diâmetro, inicialmente a uma temperatura uniforme de 1000 K, é subtamente resfriado pela imersão em um grande banho de óleo que se encontra a uma temperatura constante de 350 K. A propriedades do cilindro estão escritas na figura, enquanto o coeficiente convectivo é de 50 W/m2K.
Calcule o tempo necessário para a superfície do cilindro atingir 500 K.
Calcule e represente o histórico da temperatura da superfície do cilindro ao longo do intervalo 0  t  300 s. Se o óleo fosse agitado, fornecendo um coeficiente convectivo de 250 W/m2K, como o histórico da temperatura iria mudar?
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No tratamento térmico para endurecer bilhas de rolamento feitas em aço (características físicas na figura) é desejável aumentar a temperatura superficial por um curto período de tempo, sem no entanto provocar um aquecimento significativo no interior da bilha. Esse tipo de aquecimento pode ser obtido por meio de uma rápida imersão da esfera em um banho de sal fundido a uma temperatura T = 1300K e h = 5000 W/m2K. Calcule o tempo necessário para tratar o milímetro mais externo de uma esfera com 20 mm de diâmetro, se a sua temperatura inicial é de 300 K. 
Usando soluções aproximadas.
Usando método gráfico
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5.1
5.7
5.8
5.12
5.35
5.37
5.49
5.59
5.64
5.68
5.71