Apostila de Equipamentos Dinâmicos [Cap's 03 a 08]

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Equipamentos Dinâmicos
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3Turbinas aVapor
As turbinas a vapor são máquinas cuja fun-
ção é transformar energia térmica em energia
mecânica. Conforme citado anteriormente,
uma turbina a vapor é um equipamento acio-
nador, ou seja, sempre acionará outros equi-
pamentos como bombas, compressores, gera-
dores e outros.
Turbina a vapor acionando uma bomba centrífuga.
Fonte: AUTOR
A energia térmica tem a água como meio
de propagação. A água é submetida a um ge-
rador de vapor (caldeira ou resfriador de pro-
cesso), através de bomba centrífuga multies-
tágios, onde recebe energia ganhando tempe-
ratura e pressão, passando do estado líquido
para vapor. Sabe-se que a água muda de esta-
do físico tanto quando tem sua temperatura
aumentada, se a pressão for modificada – para
o entendimento disso revise os conteúdos de
física sobre diagrama de estado e temperatura
crítica. A energia térmica é conduzida do pon-
to de geração ao local de uso através de linhas
(tubulações) isoladas termicamente para mi-
nimizar perdas e acidentes. Inevitavelmente,
ocorrem condensações localizadas nas linhas
e este condensado é retirado por purgadores
ou drenos. Importante: a injeção de condensa-
do em turbinas faz que elas sejam danificadas.
O vapor é classificado em três classes de
energia que são alta, média e baixa. A classe
de alta energia tem temperatura entre 450 e
500ºC e pressão entre 85 a 110 kgf/cm2, em-
pregada em turbinas de grande potência. A
classe de média energia tem temperatura entre
260 e 290ºC e pressão entre 16 a 18 kgf/cm2,
destinada a turbinas de pequena potência. A
classe de baixa energia tem temperatura entre
120 e 150ºC e pressão entre 3 a 5 kgf/cm2, não
usada para turbinas.
A entrada de vapor em uma turbina é cha-
mada de admissão, e a saída de exaustão. Em
turbinas de grande potência, a admissão será
sempre de vapor de alta energia e a exaustão
poderá ser de média energia ou condensação
total. Em turbinas de pequena potência, a ad-
missão será sempre de vapor de média ou alta
energia e a exaustão será de baixa energia.
3.1 Princípio de funcionamento
Quando o vapor, devido à expansão, em-
purra diretamente o pistão de uma máquina
alternativa, a energia térmica do vapor é con-
vertida em energia mecânica diretamente.
Numa turbina, esta mesma transformação é
conseguida, passando, entretanto, por um es-
tágio intermediário. O vapor, ao escapar por
um bocal, forma um jato de alta velocidade, e
a força do jato produz energia mecânica. Con-
forme a ação do jato de vapor, as turbinas po-
dem ser de impulsão ou de reação.
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Equipamentos Dinâmicos
Princípio de funcionamento de turbina a vapor de reação.
Expandindo-se num bocal, a energia do
vapor é convertida em velocidade e exerce uma
força. A reação dessa força move o bocal. Se
o bocal for montado na periferia de um rotor e
o suprimento de vapor foi feito, tem-se basi-
camente, uma turbina de reação.
Princípio de impulsão.
Se o bocal é fixo, o jato pode empurrar
um anteparo móvel. Caso o anteparo seja fi-
xado na periferia de um rotor tem-se, basica-
mente uma turbina de impulsão.
3.1.1 Percurso do vapor
a) Turbina de Impulsão
Na turbina de impulsão, o bocal, em
número de um ou mais, estará na parte
fixa (corpo), provocando uma expan-
são do vapor, que perde pressão e ga-
nha velocidade. O jato que sai do bo-
cal vai direto à periferia do rotor, onde
estão as palhetas. Nestas, a pressão do
vapor é mantida e a velocidade cai.
Bocal de carga – turbina de impulsão.
Nas turbinas de impulsão, os bocais são
distribuídos em torno de um anel e o vapor
entra lateralmente nas palhetas.
O vapor é alimentado através de diversos
bocais divergentes e atinge as palhetas do rotor,
cedendo-lhe energia. Como regra, os bocais
de turbinas de impulsão não alimentam de va-
por toda a periferia do rotor, e, conseqüente-
mente, num dado instante, apenas parte das
palhetas estão sob a ação do vapor. A queda
total de pressão do vapor ocorre quando atin-
ge as palhetas. Por outro lado, neste ponto, o
vapor atinge sua máxima velocidade à custa
da queda de pressão. A energia cedida pelo
vapor ao rotor ocorre, então, às custas da di-
minuição da velocidade do vapor, ou seja, em
função de sua energia cinética.
Para se obter boa eficiência, o vapor deve
ceder grande parte de sua energia ao passar
pelo rotor. Essa cessão de energia acarreta uma
grande velocidade do rotor, de forma que pou-
cos materiais podem resistir à força centrífuga
Equipamentos Dinâmicos
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desenvolvida. Uma solução para o problema é
fazer com que o vapor ceda sua energia em
vários estágios. Isto se consegue utilizando
uma série de palhetas móveis, entre as quais
se inserem palhetas fixas que servem de guia
do vapor de um estágio para seguinte. No caso
de uma turbina de dois estágios, a velocidade
do valor decresce durante a passagem pelo
primeiro estágio, permanece constante na fi-
leira de palhetas fixas e decresce no segundo
estágio até o vapor da exaustão.
Bocal de carga – turbina a vapor dois estágios.
Observação: Esta turbina pode ser considerada de um está-
gio, dependendo da literatura.
b) Turbina de Reação
Na turbina de reação, os bocais móveis
formados por palhetas dispostas na pe-
riferia do rotor. Um conjunto adjacen-
te de palhetas estacionárias dirige o
vapor por essas palhetas móveis. A
expansão ocorre nos dois conjuntos de
forma que as turbinas de reação traba-
lham, basicamente, como de impulsão
e reação. Comercialmente, o termo tur-
bina de reação aplica-se às turbinas nas
quais há substancial expansão do va-
por nas partes móveis.
A diferença essencial entre as turbinas
de impulsão e reação é que na turbina
de impulsão nenhuma queda de pres-
são do vapor ocorre quando da passa-
gem pela palheta, enquanto na turbina
de reação há queda de pressão nessa
passagem. Devido a isso, existe uma
diferença de pressão entre cada lado das
lâminas fixas e estacionárias.
Bocal de carga – turbina avapar de um estágio.
O vapor deve ser admitido a todas as par-
tes da periferia porque, devido à queda de pres-
são, possíveis vazamentos de vapor podem
ocorrer para os espaços nos quais não existe
vapor. Tendo vários estágios, isto é, vários
rotores, é pequena a queda de pressão por es-
tágio, resultando em serem pequenas as for-
ças atuantes sobre as palhetas, ao contrário do
que ocorre com a turbina de um estágio.
Bocal de carga – turbina de reação multiestágio.
c) Turbinas Mistas
São as turbinas que utilizam simulta-
neamente os dois princípios de ação e
reação.
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Equipamentos Dinâmicos
d) Turbinas de vários estágios
Na sucessão de estágios de uma turbi-
na, o tamanho das palhetas cresce com
a queda de pressão a fim de que o es-
paço seja suficientemente grande para
o progressivo aumento do volume de
vapor.
A expansão pode ser feita até a con-
densação do vapor, (turbina de conden-
sação), ou até um determinado valor em
que o vapor sai superaquecido (turbina
de contra-pressão). Podemos também
efetuar retirada de vapor em estágio in-
termediário (turbina de extração).
Turbina a vapor
multiestágios.
Fonte: Catálogo
AKZ.
3.1.2 Composição
Uma turbina a vapor, de pequena potên-
cia, é composta pelas seguintes partes, con-
forme figura a seguir:
– mancais,
– conjunto rotativo,
– selagem,
– carcaça,
– sistema de controle de velocidade,
– sistema de desarme,
– sistema de lubrificação,
– sistema de refrigeração.
3.1.3 Conjunto rotativo
O conjunto rotativo é composto pelo eixo
e por elementos agregados, tais como selagem,
sistema de controle de velocidade e sistema
de desarme.
Conjunto rotativo de uma turbina a vapor de pequena potência.
Fonte: Catálogo Worthington. Que tal rever seus conceitos de física?
3.1.4 Sistema de controle de velocidade e
desarme
O sistema de controle de velocidade é cha-
mado de regulador ou de governador,e o sis-
tema de desarme é chamado de “trip”, válvula
de fechamento rápido, válvula garganta ou
válvula main stop. O funcionamento de am-
bos baseia-se em força centrípeda.
A variação de rotação do conjunto rotativo
é diretamente proporcional à quantidade de
vapor injetada na turbina para uma determi-
nada carga. Para chegar até a roda da turbina,
Composição de
uma turbina a vapor
de pequena
potência.
Fonte: Catálogo
Worthington.
Rotativo
Mancais
Selagem
Desarme Sistema de controle
de velocidade
Sistema de
refrigeração
Sistema de lubrificação
Equipamentos Dinâmicos
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o vapor percorre o caminho passando pela vál-
vula de admissão da linha, pela válvula de ad-
missão da turbina, chamada de válvula parcializa-
dora, e pela válvula de fechamento rápido.
Sistema de Controle de Velocidade e Sistema de Desarme de
uma Turbina a Vapor
Fonte: Catálogo Worthington.
Sistema de Controle de Velocidade e Sistema de Desarme de
uma Turbina a Vapor.
Fonte: AUTOR.
Válvula de
desarme
Entrada
de vapor
Braço do
regulador
Válvula
parcializadora
3.1.5 Regulador
A turbina a vapor é máquina projetada para
trabalhar à “velocidade constante”, entretan-
to, a velocidade varia com as variações de car-
ga. Quando a carga diminui, a velocidade para
uma mesma vazão de vapor aumenta e a ten-
dência é disparar a turbina. No caso contrário,
a tendência é a redução progressiva da veloci-
dade até a paralização total da turbina. O “re-
gulador” é um sistema cuja função é manter
constante a velocidade de rotação, durante
qualquer variação da carga ou do vapor. O re-
gulador, que pode ser mais ou menos elabora-
do, atua na válvula de admissão de vapor a
fim de corrigir qualquer tendência de variação
da velocidade da turbina.
Numa de suas formas mais simples, os re-
guladores de velocidade constam de pesos
montados sobre um sistema articulado que gira
com velocidade proporcional à velocidade do
eixo da turbina. Devido à rotação, a força cen-
trífuga age sobre os pesos, tendendo a deslocá-
los para a periferia do sistema. Nesse desloca-
mento, uma mola é comprimida. Ligado à base
da mola existe um sistema de alavancas que,
agindo sobre uma válvula, controla o fluxo de
vapor para a turbina.
Suponhamos que a turbina esteja em sua
velocidade normal, com determinada carga. Se
a carga diminuir, a velocidade da turbina au-
menta e os pesos, devido ao aumento da força
centrífuga, forçam a base da mola para cima.
Este deslocamento é levado à válvula de con-
trole que, diminuindo a abertura de entrada de
vapor, faz com que a turbina volte a operar na
velocidade inicial.
Quando a força do sistema mecânico não
é suficiente para o acionamento da válvula
parcializadora, usa-se um sistema hidráulico.
Regulador Hidráulico.
Válvula
parcializadora
Carcaça
Braço do regulador
Regulador “Wooward”
Fonte: Catálogo Worthington.
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Equipamentos Dinâmicos
O sistema de desarme é dotado de uma mola
e um gatilho. A mola é comprimida e o gatilho
armado. Caso a velocidade seja ultrapassada
de um determinado limite, o gatilho é desar-
mado, fazendo a mola fechar a válvula e inter-
romper a entrada de vapor na turbina.
Sistema de desarme de uma turbina a vapor.
Fonte: Catálogo Worthington.
Carcaça do sistema
de desame
Massa de
desarme
Entrada de vapor
3.1.6 Principais problemas em turbinas a vapor
Uma turbina a vapor poderá apresentar
problemas em seu funcionamento. Estes po-
derão ocorrer em função da condição opera-
cional imposta à turbina ou em função de fa-
lha mecânica. Uma condição operacional ina-
dequada poderá resultar em falhas mecâni-
cas. Os principais problemas que constituem
falhas mecânicas e poderão tornar uma turbi-
na indisponível a um processo são: descon-
trole de velocidade, desarme indevido, vibra-
ção excessiva, ruído excessivo, vazamentos,
aquecimento excessivo dos mancais e perda
de eficiência.
Um descontrole de velocidade ocorrerá
basicamente pelos seguintes motivos:
– emperramento do sistema;
– desajuste na regulagem;
– excesso de folgas nas articulações.
Um desarme indevido poderá ocorrer por:
– redução acentuada na carga da máqui-
na acionada;
– desgaste no engate.
Em uma turbina a vapor, pode-se ter vi-
bração excessiva graças aos seguintes moti-
vos principais:
– condição operacional inadequada:
– presença de condensado.
– falha mecânica:
– desbalanceamento;
– desalinhamento;
– folgas inadequadas;
– outros.
Pode ocorrer ruído excessivo em uma turbi-
na a vapor, pelos seguintes principais motivos:
– danificação dos mancais;
– roçamento.
Vazamentos podem também ser detecta-
dos em uma turbina a vapor, principalmente,
devido aos seguintes motivos:
– vazamento de óleo:
– dreno mal fechado;
– nível acima do normal;
– labirinto danificado;
– respiro obstruído.
– vazamento de vapor:
– selagem danificada;
– desgaste em labirintos;
– passagem em válvula de segurança;
– falha em juntas.
Dentre os fatores que podem promover
aquecimento excessivo nos mancais, estão:
– falta de lubrificação;
– excesso de lubrificação;
– falha no sistema de refrigeração.
A perda de eficiência em uma turbina ocor-
rerá, basicamente, pelos seguintes motivos:
– vapor fora de especificação;
– vazamento excessivo de vapor;
– sujeira nas rodas da turbina.
3.1.7 Operação de turbinas a vapor
A operação de uma turbina a vapor com-
põe-se das fases de partida, acompanhamento
e parada.
A partida pode ser manual ou automática.
Para partida manual, é necessário observar os
seguintes passos:
Equipamentos Dinâmicos
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– garantir lubrificação adequada;
– garantir circulação da água de refrige-
ração;
– drenar condensado em todos os pontos
durante aquecimento;
– armar desarme;
– abrir válvula de exaustão;
– aquecer;
– colocar em giro lento usando desvio
(“by pass”) da válvula de admissão;
– partir, abrindo a válvula de admissão e
fechando o desvio.
Para colocar uma turbina a vapor em con-
dições de partida automática, é preciso obser-
var os mesmos passos da partida manual.
Para o acompanhamento, seguir os pas-
sos constantes na operação de bombas centrí-
fugas.
Os passos que devem ser executados para
a parada de uma turbina a vapor são os seguintes:
– desarmar;
– fechar a válvula de admissão;
– drenar condensado em todos os pontos;
– fechar válvula de exaustão.
Anotações
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Equipamentos Dinâmicos
4Compressores
Os compressores, assim como as bombas,
são equipamentos utilizados na manipulação
dos fluidos. Quando o fluido é um líquido, a
máquina empregada é uma bomba, enquanto
que, no caso da manipulação de um gás, a
máquina empregada é um compressor.
Bombas e compressores são construídos
com base nos mesmos princípios de funciona-
mento, e as diferenças entre eles são decor-
rentes das distinções existentes nas proprie-
dades dos líquidos e gases. Estas diferenças
são de dimensões, sistemas de vedação e ve-
locidades de operação, que decorrem da me-
nor densidade, da compressibilidade, da ex-
pansibilidade e difusão dos gases. Desta for-
ma, seria impróprio ou impraticável o empre-
go de uma bomba para bombear um gás e a
utilização de um compressor para o bombea-
mento de um líquido.
No estudo das bombas, foi verificada a
impossibilidade de uma bomba centrífuga
bombear um gás. As inconveniências nos de-
mais casos serão constatadas posteriormente.
O compressor, como a bomba, aumenta a
pressão do fluido que está sendo bombeado.
Um ventilador é um compressor, pois, o ar que
está descarregando tem uma pressão um pou-
co superior ao ar que está sendo succionado.
O mesmo acontece com o exaustor.
Em muitos casos, o compressor não pos-
sui tubulação de sucção, como em um exaus-
tor, uma vez que o próprio recinto de onde
succiona serve de reservatório de sucção para
o exaustor. É um arranjo semelhantea uma
bomba centrífuga vertical, instalada dentro de
uma piscina. Em outros casos, não existe ne-
cessidade de tubulações de sucção e descarga
ou mesmo de carcaça do compressor. Assim,
um ventilador, em geral, só possui um rotor,
uma vez que este já está totalmente mergulha-
do no fluido e não há necessidade de tubula-
ções e corpo, para a condução do escoamento.
O ventilador funciona de forma análoga a um
misturador de um tanque, que nada mais é do
que uma bomba mergulhada dentro do líqui-
do e cuja finalidade é a homogeneização do
líquido pela circulação.
Uma bomba de vácuo também é um com-
pressor, pois manipula gases que saem pela sua
descarga com uma pressão superior à da suc-
ção. O termo bomba de vácuo é reservado aos
compressores que succionam de uma pressão
inferior à atmosférica e descarregam a uma
pressão atmosférica. Uma bomba de bicicleta
também é um compressor, uma vez que o flui-
do manipulado é um gás, o ar.
4.1 Tipos de compressores
Como as bombas, os compressores são
classificados, de acordo com o princípio de
funcionamento, nos tipos seguintes:
– Dinâmicos:
– Centrífugos;
– De Fluxo Axial.
– De deslocamento positivo:
– Rotativos;
– Alternativos.
Os compressores centrífugos são os mais
importantes, e, como as bombas centrífugas,
utilizam o princípio da força centrífuga (Figu-
ra abaixo).
Compressor centrífugo.
Equipamentos Dinâmicos
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Os compressores de fluxo axial, são semelhantes aos compressores centrífugos, com a dife-
rença de que as pás são retorcidas de forma que o gás, ao sair do rotor, toma um escoamento
paralelo ao eixo (escoamento axial). Existe um tipo de bomba que corresponde a este tipo de
compressor. É a bomba de fluxo axial.
Já os compressores alternativos (figuras a seguir) baseiam-se no mesmo princípio das bom-
bas alternativas.
Os compressores rotativos são baseados no mesmo princípio das bombas rotativas.
Compressor de fluxo axial.
Compressor rotativo.
Compressor alternativo.
32
Equipamentos Dinâmicos
Compressor alternativo – detalhe de uma válvula.
Compressor alternativo – percurso do fluído bombeado.
4.2 Compressores centrífugos
Nos compressores centrífugos, são encon-
trados os mesmos elementos vistos no estudo
de bombas centrífugas. Os elementos consti-
tuintes de um compressor centrífugo são os
seguintes:
– Rotor (com um ou mais estágios);
– Eixo;
– Corpo (com ou sem difusores);
– Câmara de Vedação (uma ou duas);
– Mancal;
– Acoplamento (com ou sem redução de
velocidade);
– Camisas de Refrigeração;
– Anéis e Luvas de Desgaste.
As ventoinhas e ventiladores centrífugos,
que produzem baixas pressões de descarga,
são, em geral, de rotor aberto, de apenas um
estágio e sem difusores. Entre os compresso-
res centrífugos, que desenvolvem elevadas
pressões de descarga, os tipos mais usados são
de rotor fechado, de vários estágios com
difusores no corpo.
A câmara de vedação constitui uma das
partes mais importantes e críticas de um com-
pressor centrífugo. Vários tipos de selagem são
empregados, dentre os quais os mais comuns
são, o de anel de labirinto e o de anel de carvão.
A selagem com anel de labirinto, funcio-
na baseada na perda de pressão do gás que é
obrigado a passar por diminutas folgas anula-
res. O vazamento da câmara de vedamento,
– Da folga entre a aresta do anel e o eixo;
– Do quanto é aguçada a aresta do anel.
Anel de labirinto.
A selagem com anel de carvão, consiste
em um ou mais anéis de carvão em secções de
90° ou 120°, mantidos junto ao eixo com pe-
quena folga, por meio de molas. Este tipo de
selagem também funciona baseado na perda
de pressão do gás em escoamento através de
pequenas folgas.
Anel de carvão.
Outro tipo de selagem também utilizado
nos compressores centrífugos é um equivalente
ao selo mecânico, chamado de selagem por
contato, que acarreta um vedamento muito
severo. Em alguns casos, estes tipos de veda-
mento são empregados aos pares e em con-
junto com sistemas de selagem. O sistema de
selagem pode consistir na injeção de um gás
(hidrogênio, por exemplo), entre dois elemen-
tos de vedamento. O gás injetado, em geral,
possui uma pressão superior ao manipulado
pelo compressor, de forma a penetrar no inte-
rior de compressor. O gás do compressor não
vaza para o meio ambiente (Figura a seguir).
constituída de anéis de labirinto, depende de
dois fatores principais:
Equipamentos Dinâmicos
33
Selagem por contato.
gás, abaixo do limite mínimo de capacidade,
o compressor não satisfaz à pressão do siste-
ma (linhas e vasos da descarga) no qual está
descarregando. Isto causa uma série de escoa-
mentos alternados. O compressor fornece gás
ao sistema e depois recebe o mesmo gás de
volta do sistema. Entre os métodos utilizados
para a eliminação da pulsação são encontra-
dos os seguintes:
– Instalação de válvula de escape para o
meio ambiente na linha de descarga. P/
Soprador de ar;
– Instalação de desvio para reciclo;
– Regulagem da vazão.
Quanto mais pesado o gás, mais elevado
é o limite mínimo de capacidade, e, quanto
mais estágios possui o compressor, mais alto
é o limite mínimo de capacidade. Assim, quan-
to mais pesado o gás e quanto maior o número
de estágios, mais estreita é a faixa de capaci-
dade para operação estável.
A variação da velocidade do rotor acarre-
ta um aumento da capacidade, um aumento de
pressão maior do que o da capacidade e um
aumento de consumo de energia ainda maior.
O limite mínimo de capacidade também va-
ria, com a variação da velocidade do rotor (Fi-
gura a seguir).
A lubrificação no compressor centrífugo
é necessária para os mancais e, em alguns ca-
sos, para os elementos de selagem. Quando o
compressor utiliza a lubrificação apenas para
os mancais, o sistema de lubrificação é relati-
vamente simples.
Em muitos casos, o compressor possui
uma bomba principal de óleo e outra auxiliar,
respectivamente, uma com acionamento elé-
trico e outra acionada à turbina a vapor. Os
acionadores operam sob controles de pressão,
de forma que, quando a bomba principal não
fornece óleo na pressão de trabalho, a unidade
entra em operação.
Em outros casos, a bomba principal de
óleo está acoplada diretamente ao eixo do com-
pressor. Este arranjo possui vantagens e des-
vantagens. Quando o compressor opera conti-
nuamente, é mais prático o uso de duas bom-
bas externas, pois o desarranjo da bomba prin-
cipal não acarreta em parada do compressor.
Quando não há a possibilidade do óleo
lubrificante do compressor ficar contaminado
com o gás que está sendo manipulado, os siste-
mas de lubrificação do compressor e do acio-
nador são combinados em um único.
4.2.1 Características do compressor centrífugo
A pressão de descarga do compressor cen-
trífugo, a uma dada velocidade do rotor, da
mesma maneira que no caso da bomba centrí-
fuga, aumenta com a elevação da densidade
do fluido. A elevação da densidade do gás pode
ser obtida, além da mudança do gás, pelo au-
mento da pressão de sucção, ou redução da
temperatura de sucção.
Uma característica peculiar ao compres-
sor centrífugo é a existência de um limite de
capacidade, abaixo do qual o compressor en-
tra em pulsação e começa a vibrar e apresen-
tar ruído. Por efeito da compressibilidade do Conseqüências da variação da velocidade do rotor.
34
Equipamentos Dinâmicos
Com acionador de velocidade variável, a
regulagem da velocidade do rotor resulta em
várias condições estáveis de operação. Quan-
do o acionador é de velocidade constante, a
regulagem pode ser feita na sucção ou na des-
carga. “A regulagem na válvula de descarga,
não é aconselhada, pois o controle na sucção
do compressor resulta em menores perdas de
energia.”
Esta regulagem é a mais simples e prática
para os compressores centrífugos. Este méto-
do possui a vantagem de não alterar as condi-
ções da descarga do compressor,como no caso
da regulagem pela descarga.
A refrigeração do compressor resulta em
economia de energia e baixa temperatura de
descarga.
Nos gráficos de compressores, uma carac-
terística nova é encontrada, a razão de com-
pressão. A razão de compressão é a razão en-
tre a pressão de descarga e a pressão de suc-
ção. A razão de compressão é muito mais sig-
nificativa do que a altura de elevação para os
compressores e, por isso, mais usada.
4.3 Compressor de fluxo axial
Estes compressores possuem muito boa
eficiência, dando grandes vazões com baixas
pressões.
4.4 Compressores rotativos
A vazão destes compressores é pratica-
mente contínua e sem pulsação. No tipo de
lóbulos, praticamente não há compressão den-
tro da máquina, mas sim contra a pressão do
sistema na descarga.
4.4.1 Compressores alternativos
Geralmente, o cilindro é de ação dupla e
refrigerado, para reduzir as dilatações e absor-
ver parte do calor produzido na compressão.
Na compressão em vários estágios, cada
um destes ocorre em um cilindro separado, e
o gás é resfriado entre os vários estágios da
compressão. A compressão em vários estágios
resulta, além de menor consumo de energia,
também em redução de temperatura. Uma tem-
peratura elevada provoca problemas com
a lubrificação do cilindro e do êmbolo.
O compressor alternativo, como uma má-
quina de deslocamento positivo, produz o
mesmo volume contra qualquer pressão (den-
tro dos limites de resistência mecânica do con-
junto). A vazão do compressor é proporcional
à velocidade da máquina.
4.4.2 Controle do compressor alternativo
Quando o gás, para sucção do compres-
sor, é regulado a fim de resultar numa pressão
de sucção menor, as conseqüências são:
– a razão de compressão aumenta;
– a quantidade de gás que é descarrega-
do em cada percurso é menor;
– a densidade do gás na sucção é menor;
– a vazão diminui;
– a temperatura de descarga sobe.
Quando nem toda a vazão do compressor
é necessária, o excesso pode ser recirculado
por um contorno (by-pass), da descarga para a
sucção. Normalmente, o reciclo deve ser res-
friado, a não ser que a razão de compressão
seja muito baixa, a vazão do contorno muito
pequena, ou o contorno funcione por pouco
tempo (nas partidas por exemplo).
Num cilindro comercial, é inevitável a
presença de uma folga na cabeça. No final do
movimento de descarga, um pouco de gás é
retido no espaço da folga. No movimento da
sucção, esta quantidade de gás que estava na
pressão de descarga tem que se expandir à pres-
são de sucção, para que haja abertura das vál-
vulas do cilindro. Logo, até que esta situação
seja atingida, não há entrada de gás no interior
do cilindro. Durante este tempo, o êmbolo pode
ter percorrido 15% do curso. O resultado final
é que menos gás será admitido no cilindro,
aproximadamente 85% a 60% (PdV1 = PsV2).
Com este processo da variação das folgas,
pode-se diminuir a capacidade do compresor
alternativo (Figura a seguir).
O volume variável da folga.
Câmara de refrigeração.
Equipamentos Dinâmicos
35
Anotações
Quando um compressor entra em opera-
ção, em paralelo, num sistema já em funcio-
namento, é necessário tirar a carga da máqui-
na. Um compressor alternativo pode ficar sem
carga pela abertura do contorno.
36
Equipamentos Dinâmicos
5Lubrificação
Os equipamentos estáticos não possuem
movimento contínuo em seus componentes,
porém, podem ter algum tipo de movimento
esporádico. Os equipamentos dinâmicos pos-
suem movimentos contínuo, rotativo e/ou al-
ternativo em seus componentes. Em um equi-
pamento, o movimento será em alguns dos
componentes, enquanto os demais permane-
cerão estáticos e, com isso, tem-se movimen-
to relativo entre as partes.
5.1 Atrito
Devido ao movimento relativo, tem-se
atrito entre as partes. O atrito quase sempre é
indesejável, pois provoca a perda de energia,
desgaste e geração de calor.
A redução do atrito passou a ser uma es-
tratégia interessante para economia de ener-
gia e aumento da vida útil dos equipamentos.
Ao longo dos anos, foram desenvolvidas duas
ações para redução do atrito, sendo a primei-
ra, a construção de elementos de máquinas com
minimização da área de contato entre as par-
Coeficientes de atrito estático e dinâmico.
Fonte: ZECHEL, Rudolf e outros. Molykote. München-GmbH:
Molykote, 1995.
Figura 5.1 – Coeficientes de atrito.
Fonte: ZECHEL, Rudolf e outros. Molykote. München-GmbH: Molykote, 1995.
tes, com movimento relativo, chamados de
mancais; e a segunda, o desenvolvimento de
películas separadoras das partes com movi-
mento relativo, chamadas de lubrificantes.
Recordando a Física: A força de atrito é
dada pela multiplicação entre a força normal e
o coeficiente de atrito. O coeficiente de atrito
poderá ser dinâmico ou estático, sendo este
maior, conforme mostra o gráfico abaixo. O
atrito e seu respectivo coeficiente de atrito po-
derá ser de deslizamento, rodagem, rolagem
ou de furação (ver Figura 5.1).
Equipamentos Dinâmicos
37
5.2 Mancais
Os mancais têm a função, simultâneamente,
de suportar um subconjunto de máquina e de
restringir os graus de liberdade, permitindo
apenas liberdade de rotação ou deslocamento
linear. A maior aplicação dos mancais é na
sustentação de conjuntos rotativos em equi-
pamentos dinâmicos, ou seja, transmitem for-
ças. Os mancais classificam-se em rolamento
e deslizamento. Os mancais de rolamento são
mais baratos e práticos, porém apresentam li-
mitações de rotação, de carga e dimensional.
Os mancais de deslizamento, caros e aplica-
dos a máquinas de grande porte ou onde a con-
fiabilidade é crítica, apresentam limitações
para equipamentos verticais. Ambos são mon-
tados em caixas, chamadas de caixa de mancal.
Transmissão de forças de reação e ação pelo filme de lubrifi-
cante, mancais e dentes das engrenagens.
Fonte: O AUTOR
Mancal de rolamento.
Fonte: ZECHEL, Rudolf
e outros. Molykote.
München-GmbH:
Molykote, 1995.
Caixa de mancal.
Fonte: O AUTOR
Mancal de deslizamento, tipo de pedestal.
Fonte: CATÁLOGO GLYCO DO BRASIL.
Na maioria dos equipamentos dinâmicos
os mancais são lubrificados à óleo ou graxa.
A lubrificação à graxa destina-se a mancais
de rolamento, enquanto a lubrificação a óleo
ocorre tanto em mancais de rolamento quanto
em mancais de deslizamento. Existem exceções
que, porém, não serão tratadas neste texto.
No caso de lubrificação à graxa, é neces-
sário periodicamente fazer a reposição/reno-
vação do lubrificante para a manutenção de
suas propriedades físico-químicas. A reposi-
ção é feita com bomba através do pino
graxeiro. É necessário cuidar com a quantida-
de de graxa, pois o excesso provoca aqueci-
mento extremo no mancal.
Pino graxeiro.
Fonte: O AUTOR
Em alguns casos de equipamentos estáti-
cos, como válvulas, a colocação da graxa pode
ser a pincel.
Haste de alvula lubrificada a graxa.
Fonte: O AUTOR
No caso de lubrificação a óleo, existem
quatro formas de garantir que o lubrificante
esteja presente entre as partes deslizantes ou
rolantes: por imersão, por salpicamento, por
pescagem ou por injeção pressurizada. Por
imersão, é necessário que o nível do óleo atin-
ja as partes em contato. Por salpicamento, o
óleo é espalhado/forçado por um anel
salpicador fixado ao eixo. Por pescagem, o
óleo é “pescado” de um nível mais baixo e
deslocado até um nível mais alto através de
um anel pescador. Este é movimentado por
atrito ao eixo e arrasta consigo o óleo deposi-
tando-o na parte superior do eixo. Por injeção
38
Equipamentos Dinâmicos
pressurizada, existe uma bomba que fornece
energia ao óleo e, através de tubulações, é lan-
çado no ponto necessário.
Mancal de deslizamento e de rolamento de uma turbina a vapor.
Fonte: O AUTOR
Deslizamento
Anel
pescador
Rolamento
O nível do óleo lubrificante deve ser sem-
pre mantido constante. Para tanto,é verifica-
do, externamente, através de visores de nível.
O nível de óleo pode ser alterado para mais
em caso de contaminação e para menos em
caso de vazamentos. Uma contaminação po-
derá ocorrer por entrada de água ou gás na cai-
xa de mancal ou por partículas sólidas prove-
nientes de desgaste dos mancais ou de fonte
externa. Existem elementos próprios para fa-
zer a vedação dos mancais, dentre os quais
estão retentores, labirintos e diversos tipos de
anéis de feltro ou borracha.
Formas de visão do nível de óleo: visor tipo olho, visor tipo
coluna.
Fonte: CATÁLOGO GLYCO DO BRASIL, O AUTOR
Labirinto
Visores de nível
Vedação de caixa de
mancal por retentor.
Fonte: O AUTOR
Para a eliminação da contaminação e ma-
nutenção do nível do óleo, existe um sistema
automático, chamado copo nivelador de óleo.
Para a expulsão da contaminação existe um
dreno, visto que os cantaminantes são mais
pesados e vão para o fundo. A reposição é fei-
ta enchendo-se o copo e recolocando-o no ca-
chimbo. Para um adequado funcionamento
desse sistema, é necessário um respiro, ou seja,
manter a pressão atmosférica no interior da
caixa de mancais.
Manutenção do nível e
descontaminação do óleo
lubrificante.
Fonte: O AUTOR
5.3 Lubrificantes
Os lubrificantes, não serão tratados neste
texto, sob o ponto de vista técnico, visto que o
presente curso destina-se ao treinamento de
operadores e não de lubrificadores.
5.4 Rotina diária de lubrificação
A rotina é imprescindivelmente diária e
deve ser aplicada a todos os equipamentos di-
nâmicos. Geralmente, é feita por um lubrifi-
cador, mas, também, fora do horário adminis-
trativo, deve ser feita pelo operador de área. A
rotina compõe-se das seguintes tarefas:
– Verificação do estado (aparência) do óleo,
e completar níveis quando necessário;
– Verificação de vazamentos, temperatu-
ras, ruídos, e se possível determinar as
causas;
– Drenagem de água dos depósitos de
mancais de bombas e turbinas;
– Verificação dos equipamentos, se estão
codificados com plaquetas de óleo e
graxa, se os visores estão limpos e os
respiros desentupidos;
Equipamentos Dinâmicos
39
– Observação sobre os lubrificantes em
uso, se estão perfeitamente codificados.
Para a realização de rotina de lubrifica-
ção, existe uma organização de suprimento de
óleo lubrificante. O óleo é armazenado em
tambores e codificado. Uma vez colocado em
recipientes menores, estes também seguem
com o mesmo código. E, em cada caixa de
mancal, existe uma etiqueta de alumínio com
o código do lubrificante que ali é usado. Des-
sa forma, garante-se a correta colocação do
lubrificante.
5.5 Lubrificação de turbinas a vapor
Existe uma exceção em turbinas a vapor
com regulador de velocidade mecânico. Exis-
tem três copos de óleo, sendo dois para os
mancais LA e LOA e um para o mecanismo
de controle de velocidade.
Importantíssimo: os copos de óleo dos
mancais têm a função de manter o nível
de óleo, enquanto o copo do regulador fun-
ciona por gotejamento e tem a função de
fornecer lubrificante ao mecanismo de
regulagem de velocidade. Portanto, o copo
do regulador sempre terá seu nível dimi-
nuído ao longo do tempo.
Etiqueta para cada ponto de inserção de lubrificante.
Fonte: O AUTOR
Recipientes menores para óleo.
Fonte: O AUTOR
Tambores de óleo.
Fonte: O AUTOR
Etiqueta
Copos de óleo lubrificante em turbina a vapor com regulador
mecânico.
Fonte: O AUTOR
Copo do
mancal LA
Copo do
mancal LOA
Copo do
regulador
(gotejador)
Anotações
40
Equipamentos Dinâmicos
6Ejetores
6.1 Restrição no escoamento
A queda de pressão de um fluído em es-
coamento através de uma tubulação, como já
foi estudado, aumenta ao longo da tubulação.
A variação da pressão sofre alteração quando
é introduzida uma restrição na tubulação.
Na figura a seguir a restrição é resultante
da colocação de um disco com um orifício cen-
tral. O valor da pressão começa a cair nas pro-
ximidades da restrição, caindo abruptamente
logo depois dela. Continua a cair, alcança um
mínimo e depois sobe lentamente, até atingir
certo valor. Este valor é um pouco inferior ao
obtido no mesmo ponto quando não havia res-
trição. Assim, o valor da pressão, em conse-
qüência da introdução da restrição, no caso um
orifício, sofre uma queda brusca, atingindo
posteriormente um mínimo e depois uma re-
cuperação lenta sem, contudo, alcançar o va-
lor mínimo primitivo.
Restrição no escoamento.
A velocidade do fluido ao passar pelo ori-
fício sofre um efeito inverso ao da pressão. Há
um aumento considerável da velocidade do
fluido ao passar através do orifício.
Quando a restrição na tubulação é forma-
da por um bocal, o fenômeno é semelhante. O
aumento de velocidade é obtido pela absorção
de uma certa quantidade de energia do fluido.
Esta absorção de energia é tanto mais alta quan-
to maior a velocidade do fluido.
Restrição tipo bocal.
6.2 Ejetor
O funcionamento de um ejetor, é baseado
na transferência de energia, provocada pelo
choque de um jato de fluido à alta velocidade
(fluido acionador), contra outro fluido (fluido
arrastado), parado ou à baixa velocidade. Isto
resulta em uma mistura de fluidos a uma velo-
cidade intermediária e reduzida, de forma a
originar numa pressão final superior à pressão
inicial do fluido mais lento.
O jato de fluido a alta velocidade é produ-
zido pela passagem de um fluido de pressão
elevada através de um bocal.
As partes essenciais de um ejetor são as
seguintes:
– Bocal; e – Difusor.
O bocal serve para transformar a elevada
pressão do fluido acionador, em alta velocidade.
O difusor é uma câmara de mistura e ser-
ve para transformar a velocidade residual em
pressão.
Nas proximidades do bocal, é criada uma
região de alta velocidade – baixa pressão que
provoca a sucção do fluido arrastado, de for-
ma a se misturar com o fluido acionador.
Partes do ejetor.
Equipamentos Dinâmicos
41
O fluido acionador pode ser um líquido
ou um gás e o fluido arrastado pode ser um
líquido ou gás, sendo passiveis todas as com-
binações, de líquido arrastando gás, de gás ar-
rastando líquido, etc.
O termo edutor é geralmente reservado
para os casos de ejetores com líquidos tanto
como fluido acionador, como fluido arrastado.
Fluidos muito utilizados como acionadores são
o ar comprimido e o vapor d’água sob pressão.
6.3 Usos do ejetor
O ejetor apresenta as particularidades se-
guintes:
– Não tem partes móveis;
– É de construção simples;
– Necessita pouca manutenção;
– Simples operação;
– Manipula grande quantidade de gás;
– Necessita de um fluido acionador de
alta pressão.
O ejetor é muito prático nos casos em que
as necessidades são intermitentes e necessita-
se um equipamento barato, quando a corrosão
é crítica e quando deseja-se uma combinação
de aquecimento e bombeamento, ou uma
combinação de mistura e bombeamento. Além
de utilização para mistura e bombeamento, o
ejetor pode ser empregado para a criação de
vácuo.
Anotações
42
Equipamentos Dinâmicos
7LeituraComplementar 1Cavitação
Colapso de bolha em três situações características.
7.2 Conceituação clássica de cavitação
É o fato aceito tradicionalmente que, se a
pressão absoluta em qualquer ponto de um sis-
tema de bombeamento atingir valor igual ou
inferior à pressão de vapor líquido, na tem-
peratura de bombeamento, parte deste líqui-
do se vaporizará. Vamos supor que as bolhas
formadas continuem em trânsito com o líqui-
do bombeado. Nestas condições, quando esta
mistura atingir alguma região onde a pressão
absoluta for novamente superior à pressão de
vapor do líquido na temperatura de bombea-
mento, haverá o colapso das bolhas com re-
torno à fase líquida. Entretanto, como o volu-
me específico do líquido é inferior ao volume
específico do vapor, o colapso das bolhas
implicará a existênciade um vazio, proporcio-
nando o aparecimento de onda de choque, con-
forme ilustrado na figura a seguir.
Cavitação é, seguramente, um dos tópicos
mais importantes no estudo de bombas. Esta
importância se reflete não só na necessidade
de um adequado entendimento do fenômeno
para execução de projeto ou seleção do equi-
pamento, bem como para solução de diversos
problemas operacionais dele decorrentes.
Objetivando oferecer ao leitor uma se-
qüência didática, abordaremos inicialmente a
discrição do fenômeno de cavitação para, em
seguida, já de posse dos conceitos fundamen-
tais, particularmente para o estudo de cavita-
ção em bombas.
7.1 Descrição do fenômeno de cavitação
O entendimento da cavitação foi moder-
namente bastante ampliado pelo conhecimen-
to da influência da tensão superficial do líqui-
do e da presença de impurezas no desenvolvi-
mento do fenômeno. Entretanto, por facilida-
Extraído do livro: FALCO, Reinaldo de. Bombas indus-
triais. Rio de Janeiro: McKlausen Editora Ltda., 1992,
p. 115 –117.
de didática, vamos iniciar nosso estudo apre-
sentando a conceituação tradicional.
Equipamentos Dinâmicos
43
Na realidade, a penetração de líquido na
depressão originada pela deformação da bo-
lha produz um microjato na ocasião do colap-
so. Desta forma, o efeito é mais severo quan-
do o colapso ocorre em local junto ou próxi-
mo à superfície metálica. Neste caso, o micro-
jato incide diretamente sobre a superfície en-
quanto que, no caso de bolhas que colapsam
na corrente líquida, o impacto é transmitido
através de ondas de choque.
Esta seqüência de acontecimentos pode ser
facilmente visualizada pelo escoamento de um
líquido através de um tubo venturi. Neste caso,
a velocidade máxima e, conseqüentemente a
pressão mínima, ocorrem na garganta do tubo.
Então, se formos aumentando a vazão, chega-
remos a uma situação em que a pressão de
vapor é atingida na garganta, propiciando o
início da cavitação. É interessante notar que o
colapso das bolhas ocorre em região logo após
a garganta do tubo venturi.
Cavitação em tubo venturi.
No caso particular das bombas centrífu-
gas, a região de mínima pressão, crítica para
efeito de análise de cavitação, é a entrada
(olho) do impelidor. Nesta região a pressão é
mínima, pois o líquido ainda não recebeu ne-
nhuma adição de energia por parte do impeli-
dor e teve sua energia reduzida pelas perdas de
carga na linha de sucção e entrada da bomba.
Na hipótese de aparecimento de bolhas
nesta região, o colapso se dará naquela onde a
pressão for novamente superior à pressão de
vapor, provavelmente no canal do impelidor
ou, posteriormente, na entrada da voluta ou
canal das pás difusoras, dependendo do tipo
de bomba.
Região para início da cavitação (entrada do impelidor) (Secção 2).
7.3 Comparação entre cavitação e
vaporização
É interessante observar que, na vaporiza-
ção convencional, o aparecimento de bolhas é
resultante de aumento de temperatura com a
pressão mantida constante, enquanto que na
cavitação o mesmo fato ocorre com redução
de pressão, mantida a temperatura constante.
7.4 Inconvenientes da cavitação
Os principais inconvinientes da cavitação
são barulho, vibração, alteração das curvas
características e danificação do material. Va-
mos estuda-los nesta ordem:
7.4.1 Barulho e vibração
Estes dois inconvenientes são provocados,
fundamentalmente, pela instabilidade gerada
pelo colapso das bolhas.
7.4.2 Alteração das curvas características
A alteração no desempenho é devida à di-
ferença de volume específico entre o líquido e
o vapor, bem como à turbulência gerada pelo
fenômeno. Esta alteração das curvas caracte-
rísticas é mais drástica no caso de bombas cen-
trífugas. Neste caso, tendo em vista que o ca-
nal de passagem do líquido é mais restrito, a
presença de bolhas influencia consideravel-
mente o desempenho do equipamento.
44
Equipamentos Dinâmicos
Influência de bolhas no canal de escoamento de diferentes tipos de bombas
a) Bomba centrífuga; b) Bamba de fluxo misto; c) Bomba axial.
Desta forma, supondo que uma determinada bomba centrífuga instalada em um sistema
cavita quando opera em uma vazão (Q), as suas curvas características fogem do comportamento
normal.
Queda nas curvas características de uma bomba centrífuga.
Então, o ponto real de operação será o ponto (2) e não o ponto (1), apresentando, em conse-
qüência, queda na vazão, carga e eficiência esperada. O equacionamento da cavitação e a efetiva
determinação da vazão a partir da qual haverá cavitação em uma bomba instalada em um siste-
ma será objeto de estudo posterior. Não obstante, da análise efetuada até este momento, é possí-
vel notar que o início da cavitação depende das condições de sucção do sistema pois, quanto
menor for a altura manométrica de sucção hs, mais viável será o aparecimento de pressão P igual
ou menor que a pressão de vapor Pv na temperatura de bombeamento no olho do impelidor.
Se considerarmos ainda que a velocidade de entrada do líquido na bomba e a perda de carga
entre o flange e sucção e o olho da bomba aumentam com a vazão, poderemos concluir que o
início da cavitação e conseqüente queda nas curvas características ocorrerão em vazões menores
à medida que hs diminui, isto é, à medida que as condições de sucção se tornem mais críticas.
Equipamentos Dinâmicos
45
Curvas características para diversas condições de sucção.
Um outro fato que merece consideração é que as alteração possíveis efetuadas no diâmetro
externo do impelidor, permanecendo inalteradas as condições de sucção, não afetam o compor-
tamento das curvas características quanto à cavitação.
Curvas características para diferentes diâmetros externos de impelidor e mesmas condições de sucção.
Em bombas de fluxo misto, tendo em vista o canal de escoamento ser mais amplo, existe
uma queda gradual das curvas características antes da verticalização das curvas ter efeito, con-
forme mostra a figura a seguir.
46
Equipamentos Dinâmicos
Curvas características para bomba de fluxo misto em diferentes condições de sucção.
Finalmente, no caso das bombas axiais, não se caracteriza um canal de escoamento fechado.
Nestas a influência é gradual, não existindo um ponto definido de queda nas curvas característi-
cas conforme mostra a seguir.
Curvas características para bomba de fluxo axial em diferentes condições de sucção.
7.4.3 Danificação do material
É o fato que, quando uma bomba opera
por um certo tempo em cavitação, haverá da-
nificação do material adjacente à zona de co-
lapso das bolhas, sendo a quantidade de mate-
rial perdido dependente das características do
material e da severidade da cavitação. O me-
canismo através do qual a danificação ou per-
da de material tem efeito, merece uma análise
adicional. Inicialmente, o colapso das bolhas
implica, dependendo da posição relativa da
bolha em relação à superfície metálica, em um
microjato ou onda de choque atingindo o ma-
terial. Esta ação mecânica é a principal res-
ponsável pela danificação do mesmo. Este fato
fica bastante evidente se considerarmos que
uma grande quantidade de bolhas colapsa em
pequeno intervalo de tempo nas proximidades
da região afetada.
Equipamentos Dinâmicos
47
Cada bolha tem um ciclo entre crescimen-
to e colapso da ordem de poucos milésimos
de segundo e induz altíssimas pressões que
atingem concentradamente a zona afetada.
Para se ter uma idéia deste processo, Shepherd
menciona que este ciclo é repetido numa fre-
qüência que pode alcançar a ordem de 25 000
ciclos por segundo enquanto que Knaap, em
função de diversos estudos teóricos e experi-
mentais existentes, sugere a ordem de grande-
za de 1000 atm como pressão provavelmente
transmitida às superfícies metálicas adjacen-
tes ao centro de colapso das bolhas. Um se-
gundo aspecto que merece atenção é que, ten-
do em vista o carátercíclico do fenômeno, as
ações mecânicas repetidas na mesma região
metálica ocasionam um aumento local de tem-
peratura. Wheeler menciona a possibilidade de
ocorrerem aumentos de temperatura local de
até 800oC no material adjacentes ao colapso
das bolhas. Desta forma, este aumento de tem-
peratura funciona como facilitador da danifi-
cação do material pois altera a sua resistência
mecânica através de modificação estrutural.
7.5 Cavitação, erosão e corrosão
Gostaríamos neste ponto de enfatizar que,
como visto no item anterior, a deterioração do
material devido à cavitação nada tem a ver com
os desgastes provenientes de erosão ou corro-
são. Como sabemos, a erosão decorre da ação
de partículas sólidas em suspensão sendo
deslocadas em velocidade. Por outro lado, cor-
rosão em bombas decorre normalmente de in-
compatibilidade do material com o líquido,
propiciando reação química destrutiva, ou da
utilização de materiais muito afastados na ta-
bela de potencial, em presença de um líquido
que aja como eletrólito, propiciando a oportu-
nidade de uma ação galvânica. Não obstante,
nada impede que estes fenômenos coexistam
em um determinado sistema acelerando o pro-
cesso de deterioração do material.
7.6 Conceituação moderna de cavitação
A teoria clássica estipula que a cavitação
inicia quando em qualquer ponto do sistema a
pressão é reduzida ao valor da pressão de vapor
do líquido na temperatura de operação. Na reali-
dade, o problema não é tão simples, pois, para
que uma cavidade possa ser criada há necessida-
de de ruptura do líquido e esta ação não é medi-
da pela pressão de vapor e sim pela resistência à
tensão, correlacionada à tensão superficial do lí-
quido na temperatura de operação.
Esta evidência implicou necessidade de
uma análise mais profunda do fenômeno pois,
como comprovado por Knaap e Pearshal, lí-
quidos puros e homogêneos podem resistir a
valores bastantes altos de pressão negativa ou
tensão, sem cavitar. Desta forma, se as opera-
ções industriais fossem realizadas apenas com
líquidos puros e homogêneos, cavitação seria
um fenômeno desconhecido e sem significân-
cia prática porque só ocorreria em circunstân-
cias muito especiais de velocidades tremen-
damente altas ou de altas temperaturas. Entre-
tanto, na realidade isto não acontece e a cavi-
tação normalmente inicia quando a pressão do
sistema em um ponto atinge valores da ordem
da pressão de vapor. Este fato levou à conclu-
são de que impurezas devem estar presentes
no líquido ocasionando a diminuição de sua
resistência à tensão. Realmente, em quase to-
dos os casos práticos, os líquidos não se apre-
sentam em uma forma pura mas contamina-
dos por gases. Estas impurezas, comumente
chamadas de núcleos, são as responsáveis pela
diminuição da resistência à tensão e propiciam
o início da cavitação.
Então, quando a pressão atinge um valor
crítico, próximo à pressão de vapor, o que real-
mente acontece é a oportunidade para o cres-
cimento de bolhas já existentes no seio do lí-
quido. Assim sendo, o início da cavitação se-
ria melhor definido como sendo o aparecimen-
to de bolhas macroscópicas a partir de bolhas
microscópicas ou núcleos existentes como
impureza no seio do líquido quando a pressão
atinge um valor crítico. O restante do proces-
so de cavitação se comporta de acordo com o
modelo clássico com os inconvenientes da
cavitação dependentes do colapso das bolhas
e de suas conseqüências.
7.6.1 Pressão crítica para o início da cavitação
Do que foi visto conclui-se que seria alta-
mente interessante uma determinação efetiva
da pressão mínima a partir da qual um sistema
apresentaria cavitação.
Lamentavelmente, as tentativas realizadas
no sentido de equacionamento das forças em
ação sobre uma bolha não conduziram a equa-
ções de aplicação prática posto que eram de-
pendentes de variáveis não mensuráveis no dia
a dia industrial. Apenas como contribuição ao
entendimento didático do problema apresen-
tamos, a seguir, uma análise simplificada das
condições de equilíbrio estático de uma bolha
esférica. Para isto, consideremos que o líquido
48
Equipamentos Dinâmicos
contem núcleos de vapor, gás, ou ambos e que
o início da cavitação ocorrerá quando estes
núcleos ficarem instáveis e crescerem a valo-
res macroscópicos devido à queda da pressão
do líquido a nível crítico.
Equilíbrio estatístico de forças em uma bolha esférica.
As condições para tal crescimento podem ser estabelecidas a partir do equilíbrio estático das
forcas internas e externas atuantes no núcleo esférico. Internamente temos as forcas produzidas
pelas pressões parciais do vapor e do gás dentro do núcleo, enquanto que externamente, tenden-
do a conter o crescimento do núcleo, temos a pressão ambiente do líquido e a pressão devido à
tensão superficial na interface núcleo/líquido. Adotemos a seguinte simbologia:
A equação está plotada na figura a seguir para duas condições diferentes de gás contido na
bolha.
Pode-se observar que, para pressões ambientes maiores que a pressão crítica, a bolha se
comporta de uma forma estável com seu crescimento contido, enquanto que para pressões
ambientais iguais ou inferiores à crítica, teremos o crescimento instável da bolha. Na curva
superior a presença de gás é maior, o que mostra que a pressão crítica para início da cavitação
aumenta com a quantidade de gás presente.
Condições de equilíbrio estático para duas bolhas de diferentes condições de gás contido.
Equipamentos Dinâmicos
49
Lamentavelmente a equação e similares
não permitem o cálculo preciso da pressão crí-
tica pois, além de estar baseada em hipóteses
simplificadoras, normalmente não conhece-
mos o valor da constante (K) e do raio da bo-
lha (R). Entretanto, ela permite qualitativamen-
te entender a influência da presença de gases e
verificar que apesar da pressão crítica não ser
exatamente igual à pressão de vapor, este va-
lor pode ser utilizado para fins práticos. Esta
hipótese é particularmente aceitável se con-
siderarmos que normalmente será utilizado
coeficiente de segurança adicional.
7.7 Análise da cavitação em bombas
Existem dois aspectos a serem estudados
no que concerne à cavitação em bombas. O
primeiro, que constitui o objetivo principal, é
determinar as condições que devemos satisfa-
zer para evitar o fenômeno – o que é normal-
mente conseguido. O segundo aspecto á apre-
sentar procedimentos que atenuam os efeitos
da cavitação, caso seja impossível ou imprati-
cável evitar a sua existência.
Para isto procederemos ao equacionamen-
to do fenômeno. Nesta análise consideraremos
que a cavitação normalmente tem origem na
entrada (olho) do impelidor, devido à insufi-
ciência do sistema em manter, naquela região,
uma pressão acima da crítica. Como explica-
do no item anterior, adotaremos para fins prá-
ticos o valor da pressão de vapor do líquido na
temperatura de bombeamento como pressão
crítica.
7.8 Equacionamento da cavitação em
bombas
Consideremos o sistema de sucção na fi-
gura a seguir:
Sistema de sucção e entrada da bomba.
Vimos anteriormente que a altura mano-
métrica de sucção (hs) representação a energia
manométrica por unidade de peso existente no
flange de sucção e era expressa por:
Então, a energia em termos absolutos no
flange de sucção seria:
Onde: Pa = pressão atmosférica local
Se desta energia subtrairmos a parcela
correspondente à perda de carga (hfi) entre o
flange de sucção e o olho do impelidor, obte-
remos a energia em termos absolutos neste
último.
Finalmente, como nosso objetivo é deter-
minar a pressão mínima no olho do impelidor
precisaremos subtrair deste valor a parte cor-
respondente à energia cinética absoluta no
mesmo, (V12/ 2 g), e uma parcela da energia
cinética relativa, (l Vr12 / 2 g), que correspon-
de a uma queda de pressão local (perda de car-
ga) devido à aceleração sofrida pelo fluido ao
entrar propriamenteno olho do impelidor. Con-
siderando que a cavitação inicia quando esta
pressão mínima é igual à pressão de vapor, a
equação do início da cavitação toma a seguin-
te forma:
Observando a equação acima, verificamos
que o primeiro membro não depende da bom-
ba, só dependendo das características do sis-
tema e do líquido bombeado. Este membro
abaixo, repetido, recebe comumente a deno-
minação de NPSH disponível e é interpretado
fisicamente como sendo a energia absoluta por
unidade de peso existente no flange de suc-
ção, acima da pressão de vapor.
 
O termo NPSH é proveniente de nomen-
clatura inglesa constituindo as iniciais de Net
Positive Suctins Head.
Continuando a observar a equação, veri-
ficamos que o segundo membro da equação
não depende das características do sistema, só
dependendo daquelas da bomba e, sob certos
aspectos, do líquido bombeado. Este membro
50
Equipamentos Dinâmicos
abaixo repetido, recebe comumente a denomi-
nação de NPSH requerido e é interpretado fi-
sicamente como sendo a quantidade mínima
de energia absoluta por unidade de peso aci-
ma da pressão de vapor, que deve existir no
flange de sucção para que não haja cavitação.
7.9 Curva NPSH
r
 x vazão
Observando a equação acima, verificamos
que o NPSH requerido é função de velocidade
e conseqüentemente, para uma mesma bom-
ba, aumenta com a vazão.
Esta informação é normalmente forneci-
da pelo fabricante para cada uma das bombas
de sua linha de fabricação através das curvas
de NPSH requerido versus vazão, conforme
ilustrado na figura a seguir.
Curva de NPSH requerido versus vazão.
7.10 Cálculo do NPSH disponível
Considerando o sistema da figura a seguir,
o NPSH disponível pode ser calculado por:
onde:
hs = altura manométrica de sucção.
Ps = pressão manométrica no reservató-
rio de sucção.
Zs = altura estática de sucção.
hfs = perdas na linha de sucção.
Pa = pressão atmosférica local.
Pv = pressão de vapor na temperatura de
bombeamento.
Vfs = velocidade média do líquido no
flange de sucção.
Pfs = pressão manométrica no flange de
sucção.
g = peso específico na temperatura de
bombeamento.
Ilustração típica de sistema de sucção.
>
=
7.11 Critérios de avaliação das condições
de cavitação
O nosso problema, então, é calcular o
NPSH disponível para a vazão de operação
pretendida e comparar com o valor do NPSH
requerido tirado da curva NPHS requerido x
vazão fornecida pelo fabricante.
Falamos que o NPSH disponível deve ser
maior que o requerido; resta definir esta mar-
gem de segurança.
De um modo geral, a margem usada na
pratica é de 2 ft (0,6m) de líquido; então:
NPSHdisponível NPSHrequerido + 0,6 m de líquido
Nesta oportunidade cabe recordar a análi-
se da influência de impurezas no início da ca-
vitação. Desta forma, em condições desfavo-
ráveis, seria desejável um maior rigor quanto
à margem de segurança.
7.11.1Cálculo da vazão máxima permissível de
uma bomba em um sistema
O critério expresso pela equação acima
permite verificar as condições de cavitação
para uma determinada vazão. Entretanto, se ob-
servarmos a equação abaixo repetida, veremos
que o NPSH disponível é função das perdas
na linhas de sucção e conseqüentemente da
vazão bombeada.
Assim sendo, se arbitrarmos valores de
vazão e computarmos os correspondentes va-
lores NPSH disponível, tendo em vista que as
perdas crescem com a vazão, os valores resul-
tantes serão decrescentes com o aumento da
mesma. Desta forma, se plotamos estes valo-
res em função da vazão, a conseqüente curva
Equipamentos Dinâmicos
51
NPSH disponível versus vazão será decrescen-
te conforme ilustrado na figura a seguir.
Curva de NPSH disponível x vazão.
Considerando que a curva de NPSH re-
querido versus vazão é crescente, a intersecção
destas curvas determinará a vazão máxima de
uma bomba em um sistema (como na figura a
seguir). Esta é a vazão correspondente ao iní-
cio da cavitação e queda nas curvas caracte-
rísticas conforme anteriormente ilustrado na
figura anterior.
Vazão máxima para efeito de cavitação.
É interessante notar que não é possível
estabelecer regra geral para determinar a va-
zão máxima pois a mesma bomba em outro
sistema teria vazão máxima diferente devido
à variação da curva do NPSH disponível. Desta
forma, a queda nas curvas características se
daria em vazões diferentes para diferentes sis-
temas ou condições de sucção, conforme an-
teriormente ilustrado na figura anterior. Por ou-
tro lado, bombas diferentes em um mesmo sis-
tema também acarretariam vazões máximas di-
ferentes devido à variação da curva do NPSH
requerido. Finalmente, é importante frisar que
a vazão máxima assim determinada correspon-
de à vazão máxima teórica para efeitos do iní-
cio de cavitação. A vazão máxima permissí-
vel do ponto de vista prático seria aquela que
mantivesse a diferença de 2 ft (0,6m) entre o
NPSH disponível e o NPSH requerido.
Um outro critério eventualmente usado
para fixar o limite de operação de uma bomba
em um sistema, quanto à cavitação, é a cha-
mada altura máxima de sucção.
7.11.2 Altura máxima de sucção
Este valor, eventualmente dado por fabri-
cantes como meio de limitar as condições per-
missíveis de sucção, corresponde teoricamente
ao valor da altura estática de sucção máxima
(Zs máx.) que a bomba pode aceitar, conforme
ilustrado na Figura a seguir.
Altura estática de sucção.
Neste caso, já considerando a margem de
segurança entre o NPSH disponível e o NPSH
requerido, a altura estática máxima (Zs máx.)
seria determinada a partir da equação.
Normalmente, este critério só é utilizado
em instalações cujo reservatório de sucção é
atmosférico (Ps = 0) e em instalações de bom-
beamento d’água. Neste caso o valor da altura
máxima de sucção é, eventualmente, forneci-
do pelo fabricante.
7.12 Fatores que modificam o NPSH
disponível
Se observarmos a equação para cálculo do
NPSH disponível, veremos que a alteração de
determinadas variáveis pode distorcer comple-
tamente o resultado final. Assim sendo, con-
vém analisarmos a influência dos seguintes fa-
tores:
– altura estática de sucção (Zs);
– altitude do local de instalação;
– temperatura de bombeamento do líquido;
– tipo de líquido bombeado;
– tipo de entrada, diâmetro, comprimen-
to e acessórios da linha de sucção;
– vazão;
– pressão no reservatório de sucção (Ps).
7.12.1Altura estática de sucção (Z
s
)
Variando a altura estática de sucção (Zs)
variará o valor do NPSH disponível. Como
devemos analisar as condições críticas, NPSH
disponível mínimo, utilizaremos a altura está-
tica mínima no caso de Zs positivo e a altura
máxima no caso de Zs negativo.
52
Equipamentos Dinâmicos
 7.12.2 Altitude do local da instalação
Variando a altitude variará a pressão at-
mosférica e portanto o NPSH disponível. Para
bombas instaladas acima do nível do mar po-
demos considerar uma diminuição da pressão
atmosférica de 1 in.Hg para cada 1000 ft de
altitude.
7.12.3 Temperatura de bombeamento
Quanto maior a temperatura maior a pres-
são de vapor, influenciando também no peso
específico e na perda de carga através da vis-
cosidade.
7.12.4 Tipo de líquido bombeado
Eventualmente, uma mesma instalação
pode trabalhar com mais de um líquido. É ne-
cessário verificar o caso crítico, NPSH dispo-
nível mínimo, analisando os valores da pres-
são de vapor, peso específico e viscosidade dos
produtos.
7.12.5 Tipo de entrada, comprimento, diâmetro
e acessórios da tubulação de sucção
É necessário ter em mente que qualquer
alteração nas características físicas da tubula-
ção de sucção ou nos acessórios – instalação
de um filtro ou válvula de pé, por exemplo –
modificam o valor do NPSH disponível.
7.12.6 Vazão
Naturalmente, alteração na vazão de opera-
ção implica alteração na perda de carga de suc-
ção e conseqüentemente no NPSHdisponível.
7.12.7 Pressão no reservatório de sucção (P
s
)
Tem influência direta no valor de NPSH
disponível.
7.13 Fatores que modificam o NPSH
requerido e procedimentos para melhorar
o desempenho das bombas quanto à
cavitação
Naturalmente, a preocupação fundamen-
tal quanto a minimizar o NPSH requerido é
do fabricante. Entretanto, é interessante tam-
bém para o usuário alguma noção do proble-
ma. Para isto observemos a equação abaixo
repetida:
Logicamente, qualquer fator que altere os
valores dos componentes da equação resulta-
rá em modificação do NPSH requerido. Aban-
donando, por enquanto, a possibilidade de in-
fluência do líquido bombeado, os seguintes
fatores merecem apreciação:
– possibilidade de redução da perda na
entrada da bomba (hfi);
– possibilidade de redução das velocida-
des absoluta e relativa no olho do im-
pelidor (V1) e (Vr1);
– uso do indutor;
– variação da rotação.
Vamos analisa-los nesta ordem.
7.13.1 Possibilidade de redução da perda na
entrada da bomba (hfi)
Esta possibilidade é explorada pelos fa-
bricantes através de projeto de canal de entra-
da hidronicamente adequado e cuidado com o
grau de acabamento.
7.13.2 Possibilidade de redução das velocidades
absoluta e relativa no olho do impelidor (V1) e (Vr1)
A velocidade (V1) pode ser reduzida atra-
vés de aumento da área de entrada do impeli-
dor tendo em vista que V1 = Q/área de entrada
do impelidor. Entretanto, a análise não pode
ser feita tão simplesmente, pois além de cui-
dados necessários com a hidrodinâmica da suc-
ção, a variação da área de entrada também
implica variação da velocidade relativa con-
forme ilustrado na figura a seguir.
Diferentes condições de olho de impelidor.
Assim sendo, a análise deve considerar tam-
bém a influência em Vr1. Por exemplo, podemos
verificar a variação de Vr1, com o diâmetro maior(d2) da sucção através da seguinte equação:
Equipamentos Dinâmicos
53
Assim sendo, para valores conhecidos de
Q, d1 e N resulta um gráfico similar ao ilustra-
do na figura a seguir.
A velocidade relativa na sucção pode ser
também reduzida através da utilização de pás
guias na entrada do impelidor. Este procedi-
mento gera uma pré-rotação e o aparecimento
da componente periférica da velocidade abso-
luta na entrada do impelidor (Vu1), conforme
ilustrado na figura a seguir.
Pré-rotação no olho do impelidor.
Notar que este procedimento apresenta o
inconveniente de reduzir a capacidade de trans-
ferência de energia. Neste caso, de acordo com
a teoria do impelidor, temos:
H = (U2Vu2 – U1Vu1)/gc.
7.13.3 Uso do indutor
O indutor (Figura a seguir) nada mais é
que um rotor normalmente axial ou de fluxo
misto, colocado na frente do impelidor con-
vencional de uma bomba.
Indutor visto isoladamente e no con-
junto de uma bomba centrífuga (Cor-
tesia da Worthington S. A).
O principal objetivo do indutor é funcio-
nar como auxiliar do impelidor principal, re-
duzindo o NPSH requerido pela bomba (ilus-
trada na figura a seguir). O indutor, é ofereci-
do em grande número de projetos como com-
ponente opcional.
Curvas características de uma bomba centrífuga com e sem
indutor (Cortesia da Worthington S.A.).
7.13.4 Variação da rotação
Se observarmos a última equação citada
no item 7.8 veremos que o NPSH requerido
varia com o quadrado da rotação.
NPSH requerido a N2
Verificamos que Q a N e H a N2. Este
fato, associado ao expresso pela equação aci-
ma permite as seguintes considerações:
– Na determinação da curva de NPSH re-
querido versus vazão, para uma rota-
ção diferente da original há necessida-
de de considerar a variação de ambos –
NPSH requerido e Q – com a rotação.
– Tendo em vista que, como regra geral,
Q a N e H a N2, é preferível usar rota-
ções altas, pois, para um mesmo ponto
de trabalho, conduzem a bombas me-
nores e, provavelmente, sem conside-
rar características especiais de projeto,
a um menor custo.
Variação de Vr1 com d2.
54
Equipamentos Dinâmicos
Anotações
Entretanto, considerando a equação an-
terior, é usual a utilização de menores rota-
ções em situações onde as condições de suc-
ção são desfavoráveis como, por exemplo, nas
bombas de condensado.
– Finalmente, considerando que o NPSH
requerido e H são proporcionais ao
quadrado da rotação, é possível definir
o parâmetro adimensional (sTHOMA)
também conhecido como
Equipamentos Dinâmicos
55
8LeituraComplementar 2
8.1 Variáveis características em bombas
centrífugas
8.1.1 Curva carga (H) x vazão (Q)
Carga de uma bomba, pode ser definida
como energia por unidade de massa ou ener-
gia por unidade de peso que a bomba tem con-
dições de fornecer ao fluido para uma deter-
minada vazão. Embora a definição usando
massa como grandeza fundamental seja mais
consistente para análises teóricas, existe uma
tradição no campo prático de bombas no sen-
tido de usar energia por unidade de peso. As-
sim sendo, as curvas de cargas versus vazão
fornecidas pelos fabricantes, normalmente,
apresentam a carga com uma das seguintes
unidades:
kgf x m lbf x ft
m ou ft
kgf lbf
= =
A curva ‘carga x vazão’ recebe diferentes
denominações de acordo com a forma que
apresenta, assim temos:
8.1.2 Curva inclinada (Rising)
Nesta curva a carga aumenta continuamente
com a diminuição da vazão (Figura abaixo).
8.1.3 Curva ascendente/descendente (Drooping)
Nesta curva a carga na vazão zero é me-
nor que a desenvolvida para outras vazões (Fi-
gura abaixo).
Curva inclinada (Rising).
8.1.4 Curva altamente descendente (Steep)
É uma curva inclinada em que existe uma
grande diferença entre a carga desenvolvida
na vazão zero (shutoff) e a desenvolvida na
vazão do projeto (Figura abaixo).
Curva ascendente/descendente (Drooping).
Curva altamente descendente.
8.1.5 Curva plana (flat)
Nesta curva a carga varia muito pouco com
a vazão, desde o shutoff (vazão zero) até o
ponto de projeto (Figura abaixo).
Curva plana.
Extraído do livro: FALCO, Reinaldo de. Bombas indus-
triais. Rio de Janeiro: McKlausen Editora Ltda., 1992,
p. 115–117.
56
Equipamentos Dinâmicos
a) Curvas tipo estável
São aquelas em que para uma determi-
nada carga temos uma só vazão (Exem-
plo: tipos A, C, D).
b) Curvas tipo instável
São aquelas em que a um determinado
valor de carga pode corresponder duas
ou mais vazões (Exemplo: tipo B)
8.2.2 Potência absorvida pela bomba (Pot
abs)É a potência que a bomba recebe ou ab-
sorve do acionador (motor, turbina, etc.). Ana-
logamente à potência cedida, a potência ab-
sorvida pode ser expressa como:
E as correspondentes fórmulas preparadas
seriam:
Finalmente, a curva de ‘potência absorvi-
da versus vazão’, normalmente fornecida pelo
fabricante do equipamento, toma a seguinte
forma (Figura a seguir).
Curva pot. Absorvida x vazão.
8.3 Curva rendimento total (h) x vazão (Q)
O rendimento total (h) pode ser definido
como h = hH . hv . hm. Uma outra forma de
defini-lo é:
 h = Potência útil cedida ao fluido = 
Potc
 
 
Potência absorvida pela bomba Potabs
8.2 Curvas de potência absorvida x
vazão
De modo geral, a nossa preocupação é com
a potência absorvida pela bomba, pois esta é a
potência requerida do acionador e, portanto,
usada na sua seleção. Entretanto é importante
fazer distinção entre as seguintes potências.
– Potência útil cedida ao fluido (Potc)
– Potência absorvida pela bomba (Potabs)
8.2.1 Potência útil cedida ao fluido (Pot
c
)
Novamente, dependendo da escolha da
grandeza básica como sendo massa ou peso, a
potência cedida (Potc) pode ser escrita como:
Potc = rQH, onde H é usado em energia/
massa.
Potc = gQH, onde H é usado em energia/
peso.
São muito usadas, no cálculo da potência
cedida, as seguintes fórmulas preparadas:
Equipamentos Dinâmicos
57
A curva de ‘rendimentoversus vazão’, a
ser fornecida pelo fabricante do equipamento,
é ilustrada na Figura a seguir.
Curva de rendimento versus vazão.
8.4 Formas de apresentação das curvas
características
As ‘curvas carga x vazão’, ‘potência ab-
sorvida x vazão’ e ‘rendimento x vazão’ apre-
sentadas anteriormente, são normalmente for-
necidas em conjunto, conforme mostra a Fi-
gura a seguir.
Curvas características para bombas centrífugas.
Uma outra forma de apresentar a curva de
rendimento é mostrada na figura abaixo onde,
para um par de valores Q x H, determina-se o
valor do rendimento (h). No exemplo dado
para o par Q1 – H1 o rendimento seria obtido
por interpolação entre h3 e h4.
Curvas características para bombas centrífugas.
Família de curvas características (Cortesia da Gould Pumps
Inc.).
8.5 Características do sistema
A curva de ‘carga da bomba versus va-
zão’ nos diz claramente a energia por unidade
de peso que a bomba é capaz de fornecer ao
fluido em função da vazão. Entretanto, para
que possamos determinar o ponto de trabalho,
torna-se necessário determinar qual a energia
por unidade de peso que o sistema solicitará
de uma bomba em função da vazão bombea-
da. A esta sua característica dá-se o nome de
altura manométrica do sistema. É representa-
da pelo mesmo símbolo (H) utilizado para car-
ga da bomba. Esta energia por unidade de peso
solicitada pelo sistema é então, para cada va-
zão, função da altura estática de elevação do
fluido, da diferença de pressões entre a suc-
ção e a descarga e das perdas existentes no cír-
culo.
Assim sendo, para uma determinada va-
zão, se considerarmos a Figura a seguir, a bom-
ba deve fornecer uma carga suficiente para
compensar a altura manométrica do sistema,
ou seja:
– compensar a altura geométrica (h)
– compensar a diferença de pressões (Pd –
Ps)
– compensar as perdas na sucção e des-
carga
Uma terceira maneira muito usual de apre-
sentar as curvas características é ilustrada na
figura a seguir. Neste caso, o rendimento e a
potência absorvida são fornecidos na forma de
curvas de isorendimento e isopotência, respec-
tivamente. Vemos pela primeira vez que na
realidade é possível gerar uma família de cur-
vas através da alteração do diâmetro externo
do impelidor. Na realidade, isto também seria
possível através de variação da rotação.
58
Equipamentos Dinâmicos
Sistema de bombeamento.
Portanto, voltamos a frisar que carga é uma
característica da bomba enquanto que a altura
manométrica é uma característica do sistema,
apenas devendo-se considerar que a carga ex-
pressa em medida linear nos diz a altura ma-
nométrica que a bomba é capaz de vencer em
determinada vazão.
8.5.1 Conceituação da altura manométrica do
sistema
Acabamos de ver o que se entende por al-
tura manométrica, que representamos pela le-
tra H devido à sua correspondência com a car-
ga da bomba. Resta-nos agora saber como
calculá-la. Para este efeito consideramos no-
vamente a Figura acima.
A altura manométrica total (H) será então
calculada através da fórmula H = hd – hs, onde:
H = altura manométrica total, ou seja, a ener-
gia por unidade de peso que o sistema solicita
da bomba para uma determinada vazão, sendo
utilizadas as unidades:
– hs = altura manométrica de sucção, ou
seja, a quantidade de energia por uni-
dade de peso já existente no flange de
sucção (ponto 1) para uma determina-
da vazão.
– hd = altura manométrica de descarga,
ou seja, a quantidade de energia por uni-
dade de peso que deve existir no flange
de descarga (ponto 2) para que o fluido
alcance o reservatório de descarga nas
condições exigidas de vazão e pressão.
A fórmula H = hd – hs torna-se, então de
bastante simples entendimento, pois se da
quantidade de energia por unidade de peso que
deve existir no recalque (ponto2) subtrairmos
a quantidade de energia por unidade de peso
já existente na sucção (ponto 1), o resultado
só poderá ser a altura manométrica total, ou
seja, a quantidade de energia por unidade de
peso que o sistema solicita para que possa ser
conseguida uma determinada vazão, ou em
outras palavras, a carga que uma bomba insta-
lada neste sistema deverá fornecer.
Então se dispusermos de meios para cal-
cular hs e hd, teremos calculado o H.
8.5.2 Calculo de altura manométrica de sucção (hs)
Tendo em vista que hs representa a ener-
gia manométrica por unidade de peso existen-
te no flange de sucção, duas alternativas exis-
tem para seu cálculo. A primeira alternativa
consiste em aplicar o teorema de Bernoulli
entre um ponto tomado na superfície livre do
reservatório de sucção e o flange de sucção da
bomba, isto é:
Energia por unidade Perda na linha de
hs de peso no ponto de sucção para a vazão
tomada de sucção considerada
      = −      
A segunda alternativa consiste em medir
localmente a quantidade de energia por unida-
de de peso existente no flange de sucção. Na-
turalmente, esta alternativa só pode ser utili-
zada mediante um teste quando a instalação já
está funcionado. Neste caso, teríamos:
Equipamentos Dinâmicos
59
Cálculo de hs para sistema com nível de líquido no reservatório de sucção abaixo da linha de centro de sucção da bomba.
Apresentamos a seguir uma série de aplicações (Figuras a seguir) do cálculo de hs para
diferentes configurações de linhas de sucção.
Cálculo de hs para sistema com reservatório de sucção pressurizado.
Cálculo de hs para sistema com reservatório de sucção aberto para a atmosfera.
Símbolos usados nas fórmulas de hs
Zs = altura estática de sucção
Ps = pressão manométrica no reserva-
tório de sucção
hfs = perda de carga na linha e acessórios
de sucção incluindo a perda na
entrada da tubulação
hs = suction head (valor positivo de hs)
(–hs) = suction lift (valor negativo de hs)
Pb = pressão medida no flange de suc-
ção (manométrica)
Vb = velocidade média computada no
flange de sucção (manométrica)
8.5.3 Cálculo da altura manométrica de
descarga (hd)
Como sabemos, hd representa a energia
manométrica por unidade de peso que deve
existir no flange de descarga para que o fluido
atinja o ponto final de descarga atendendo as
condições do processo. Desta forma, analoga-
mente ao utilizado no cálculo do hs, duas al-
ternativas se apresentam. A primeira consiste
em aplicar o teorema de Bernouilli entre o
flange de descarga e o ponto final de descar-
ga, isto é:
Energia por unidade Perdas na linha de
hd de peso no ponto final recalque para a vazão
de descarga considerada
      = −      
60
Equipamentos Dinâmicos
A segunda alternativa consiste em medir
localmente a quantidade de energia por unida-
de de peso no flange de descarga. Mais uma
vez, cabe ressaltar que esta alternativa, natu-
ralmente, só pode ser usada mediante um tes-
te quando a instalação já está funcionando.
Neste caso, teríamos:
Apresentarmos a seguir, uma série de apli-
cações do cálculo de hd (Figuras a seguir) para
diferentes configurações de linha de recalque.
Cálculo de hd para reservatório de recalque pressurizado.
Cálculo de hd para reservatório de recalque aberto para a
atmosfera.
Cálculo de hd para a descarga livre.
Cálculo de hd considerando o efeito de sifão.
Cálculo de hd considerando o efeito de sifão.
Sistema de bombeamento
Equipamentos Dinâmicos
61
Cálculo de hd com reservatório de descarga abaixo de linha
de centro da bomba.
Símbolos usados nas fórmulas de hd
Zd = altura estática de descarga
Pd = pressão manométrica no reservató-
rio de descarga
hfd = perda de carga na linha e acessórios
da descarga incluindo a perda na
saída do líquido da tubulação
Pc = pressão manométrica medida no
flange de descarga
g = peso específico
Vc = velocidade no flange de descarga
g = aceleração
8.5.4 Cálculo da altura manométrica total (H)
Estamos agora em condições de