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1a Questão (Ref.: 201513371305) Pontos: 0,1 / 0,1 O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa que é proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é porcentagem da quantidade original de Ra que estará presente no pedaço de chumbo após 1000 anos? 59,05% 60,10% 80,05% 40,00% 70,05% 2a Questão (Ref.: 201513376640) Pontos: 0,1 / 0,1 A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que o número inicial de bactérias é: Nenhuma bactéria Aproximadamente 160 bactérias. Aproximadamente 165 bactérias. Aproximadamente 150 bactérias. Aproximadamente 170 bactérias. 3a Questão (Ref.: 201513296197) Pontos: 0,0 / 0,1 É solução geral da equação diferencial (dy/dx) = 10 - (y/3) y = - C.e^(-x/3) + 30 y = C.e^(-x/3) + 30 y = - C.e^(-x/3) - 30 y = + C.e^(-x/3) - 30 y = C.e^(x/3) + 30 4a Questão (Ref.: 201512890006) Pontos: 0,1 / 0,1 Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que (I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. (II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b). (III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. (I), (II) e (III) (I) e (II) (III) (I) (II) 5a Questão (Ref.: 201512889873) Pontos: 0,1 / 0,1 Seja a função F parametrizada por: . Calcule F(2) (5,2) (2,16) (4,5) Nenhuma das respostas anteriores (6,8)
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