Relatório IV

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1. Objetivo da Experiência 
Estabelecer uma relação entre o Movimento Harmônico Simples (MHS) e o Movimento Circular Uniforme (MCU).
2. Materiais Utilizados
Rotacional Cardoso;
Régua;
Cronômetro digital.
3. Descrição da Experiência 
	Definido um ponto inicial com a ajuda de uma régua e ajustada a velocidade Rotacional Cardoso, cronometramos o tempo gasto para que o ponto definido “A” completasse 10 voltas. Achado o tempo de 20 segundos, dividiu-se o mesmo por 10 (número de voltas completadas pelo ponto A) sendo achado período médio (Tm) de 2 segundos. Houve a necessidade de conversão de medidas ( milímetros para metros).
3.1 Equações
3.1.1 MHS 
x = A.cos (φ0 + ωt)
v = - ω.A.sen (φ0 +ωt)
a = - ω².A.cos (φ0 + ωt)
x = elongação (m)
A = elongação máxima (m)
v = velocidade (m/s)
a = aceleração (m/s²)
φ ou μ = fase (°)
ω = velocidade angular (rad/s)
3.1.2 MCU
ω = 2π/ 2 
Tm = período médio (s)
3.2 Valores Achados
A = 90 mm = 0,09 m
Tm = 20/10 = 2 s
3.2 Cálculos
- Posição 1 – ( t = 0 / φ = 0)
 ω = 2π/ Tm = 2π/ 2
ω = π
 x = A.cos (φ0 + ωt)
 x = 0,09.cos ( 0 + 0)
x = 0,09.cos 0°
x = 0,09. 1
x = 0,09 m
v = π.0,09. sen (0 + 0)
v = π.0,09.0
v = 0
a = (- π)².0,09.cos 0
a = 9,87.0,09.1
a = 0,89 m/s²
- Posição 2 (t = Tm/4 / φ = π/ 2)
ω = 2π/ 2/4 
ω = 4π
x = 0,09.cos (π/2 + 4π.2/4)
x = 0,09.cos (π/2 + 2π)
Aplicando a relação trigonométrica dos cossenos (cos (x + y) = cosx.cosy – senx.seny), temos:
cos π/2.cos2π - sen π/2.sen2π = 0 . 1 – 1 . 0 = 0
Substituindo na formula:
x = 0,09.0
x = 0
v = -4π.0,09.sen (π/2 + 2π)
Aplicando a relação trigo nométrica dos senos (sen ( x+y ) = cosx.seny + senx.cosy), temos:
cos π/2.sen 2π + sen π/2.cos 2π = 0 . 0 + 1 . 1 = 1
Substituindo na fórmula:
v = -4π.0,09.1
v = - 1,13 m/s
a = (-4π)².0,09.0
a = 0
- Posição 3 (t = Tm/2 / φ = π)
ω = 2π/ 2/2 
ω = 2π
x = 0,09.cos (π + 2π. 2/2)
x = 0,09.cos (π + 2π)
Aplicando a relação trigonométrica dos cossenos, temos:
-1 . 1 – 0 . 0 = -1
Substituindo:
x = 0,09.(-1) 
x = -0,09 m
v = -4π.0,09.sen (π + 2π)
Aplicando a relação trigonométrica dos senos, temos:
-1 . 0 + 0. 1 = 0
Substituindo:
v = -2π.0,09.0
v = 0
a = (-2π)² .0,09.cos (π + 2π)
a = 39,48.0,09.(-1)
a = -3,55 m/s²
- Posição 4 (t = 3Tm/4 / φ = 3π/2)
ω = 2π/ 3.2/4 
ω = 4π/3
x = 0,09.cos (3π/2 + 4π/3. 3.2/2)
x = 0,09.cos (3π/2 + 2π)
Aplicando a relação trigonométrica dos cossenos, temos:
0 . 1 – (-1) . 0 = 0
Substituindo:
x = 0,09.0
x = 0
v = -4π/3.0,09.sen (3π/2 + 2π)
Aplicando a relação trigonométrica dos senos, temos:
0 . 0 + 1 . (-1) = -1
Substituindo:
v = -4,19.0,09.(-1)
v = 0,038
a = (-3π/4)² .0,09.cos (3π/2 + 2π)
a = (-3π/4)² .0,09.0
a = 0
-Posição 5 (t = Tm / φ = 2π)
ω = 2π/ 2 
ω = π
x = 0,09.cos (2π + π.2)
x = 0,09.cos (2π + 2π)
Aplicando a relação trigonométrica dos cossenos, temos:
1 . 1 – 0 . 0 = 1
Substituindo:
x = 0,09.1
x = 0,09
v = -π.0,09.sen (2π + 2π)
Aplicando a relação trigonométrica dos senos, temos:
0 . 1 + 1 . 0 = 0
Substituindo:
v = -π.0,09.0
v = 0
a = (-π)² .0,09.cos (2π + 2π)
a = 9,87.0,09.1
a = 0,089
4. Tabela
	
	x (m)
	v (m/s)
	a (m/s²)
	Posição
	t = 0
	0,09
	0
	0,89
	Extremidade Positiva
	t = Tm/4
	0
	-1,13
	0
	Central
	t = Tm/2
	-0,09
	0
	-3,55
	Extremidade Negativa
	t = 3Tm/4
	0
	0,38
	0
	Central
	t = Tm
	0,09
	0
	0,89
	Extremidade Positiva
5. Esquema da Montagem 
6. Conclusão