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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Engenharia Elétri
a e Informáti
a
Departamento de Sistemas e Computação
Lista de Exer
í
ios 1
1. Sejam p e q as proposições:
p: Eu 
omprei um bilhete de loteria esta semana.
q: Eu ganhei o prêmio de um milhão de reais.
Expresse 
ada uma das seguintes proposições 
omo uma sentença em português:
a) ¬ p
b) p ∨ q
) p→ q
d) p ∧ q
e) p↔ q
f) ¬ p→ ¬ q
g) ¬ p ∧ ¬ q
h) ¬ p ∨ (p ∧ q)
2. Es
reva 
ada uma das seguintes proposições na forma "p se e somente se q"em português.
a) Se está quente lá fora vo
ê 
ompra um sorvete e se vo
ê 
ompra um sorvete está quente lá fora.
b) Para vo
ê ganhar o sorteio é ne
essário e su�
iente que tenha o úni
o bilhete ven
edor.
) Vo
ê é promovido somente se tiver 
onexões e vo
ê tem 
onexões apenas se for promovido.
d) Se vo
ê assistir televisão sua mente irá deteriorar e re
ipro
amente.
e) O trem saiu atrasado exatamente nos dias que eu o peguei.
3. Construa uma tabela verdade para 
ada uma das seguintes proposições 
ompostas:
a) p ∧ ¬ p
b) p ∨ ¬ p
) (p ∨ ¬ q)→ q
d) (p ∨ q)→ (p ∧ q)
e) (p→ q)↔ (¬ q → ¬ p)
f) (p↔ q)⊕ (p↔ ¬ q)
4. Mostre que 
ada uma das de
larações 
ondi
ionais é uma tautologia usando tabelas-verdade.
a) (p ∧ q)→ p
b) p→ (p ∨ q)
) ¬ p→ (p→ q)
d) (p ∧ q)→ (p→ q)
5. Mostre que (p→ q)→ (r → s) e (p→ r)→ (q → s) não são logi
amente equivalentes.
6. Prove os seguintes argumentos utilizando regras de inferên
ia:
a) {¬ ¬ A→ (B → C),¬ ¬ A,B} ⊢ C
b) {(A ∧B)→ (C ∧D),¬ ¬ A,B} ⊢ D
Referên
ias:
1. Keneth H. Rosen. Dis
rete Mathemati
s and Its Appli
ations. Sexta Edição. M
GRAW-HILL International
Edition, 2007.
2. R�mulo N. de Oliveira e Elthon A. da S. Oliveira. Lógi
a no Cotidiano: Ampliando o seu Al
an
e. Bookess,
2012.
1

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