Vibramec 4 apuntes cadenas medida vibraciones

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Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-0 
Tema 5: 
 
Cadenas de medida de vibraciones 
 
 
5.1. Planteamiento general de un problema de vibraciones. 
5.2. Medida de la respuesta vibratoria del sistema: transductores de 
desplazamiento, velocidad y aceleración. 
5.3. Acelerómetros piezoeléctricos. 
5.4. Acondicionadores. 
5.5. Equipo de excitación del sistema y transductores de fuerza. 
5.6. Procesado de la señal: análisis FFT. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografía: 
Broch, J.T. Mechanical vibrations and shock measurements. 
Brüel&Kjaer (1984). 
Brüel&Kjaer Measuring vibration. (1982). 
Ewins, D.J. Modal testing: theory and practice. Ed. Research Studies 
(1986). 
Randall, R.B. Frequency analysis. Brüel&Kjaer (1987). 
Serridge, M. Piezoelectric accelerometers and vibration preamplifiers. 
Brüel&Kjaer (1987). 
Wowk, V. Machinery Vibration. Mc Graw-Hill (1991). 
 
Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-1 
Tema 5: 
 
Cadenas de medida de vibraciones 
 
5.1. Planteamiento general de un problema de vibraciones. 
a) ANÁLISIS DE LA SEÑAL: 
1) medida "in situ" de la vibración. 
2) estudio en el dominio temporal. 
3) análisis en el dominio frecuencial. 
4) caracterización fuerza excitadora. 
Surge una pregunta: ¿fuerza grande? ó ¿estructura débil a esa frecuencia? 
 
Cadena de medida: acelerómetro + analizador 1 canal. 
 
 
b) ANÁLISIS DEL SISTEMA: 
1) medida en el laboratorio 



)t(x
)t(f
 varios puntos. 
2) análisis en frecuencia. 
3) cálculo de H(). 
4) caracterización del sistema: frecuencias propias y deformadas modales. 
 
Cadena de medida: 
excitador + transductor de fuerza + acelerómetro + analizador 2 canales. 
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5.2. Medida de la respuesta vibratoria del sistema. 
Transductor de Vibraciones: dispositivo que convierte el movimiento 
mecánico de vibración en una señal eléctrica. 
Tres tipos: 
 Desplazamiento. 
 Velocidad. 
 Aceleración. 
 
 
5.2.1. Transductores de desplazamiento. 
Sonda de proximidad: 
 
Sonda de proximidad + demodulador + cable 
 Se crea un campo eléctrico de alta frecuencia en el hueco entre el final de la 
sonda y la superficie metálica que vibra. 
 La sonda de proximidad detecta los cambios de anchura del hueco y mide, 
por lo tanto, la distancia relativa, o desplazamiento, entre el extremo de la 
sonda y la superficie. No mide desplazamiento absoluto. 
 Se suele utilizar sobre un soporte enfrentado con la superficie vibrante, que 
suele ser un disco de inercia. 
 Mide frecuencias entre 0-1.500 Hz. 
 
Ventajas e inconvenientes: 
 Es útil para medir desplazamientos relativos lentos. 
 Es útil por ser un transductor de no-contacto: para piezas vibrantes ligeras o 
que giran, sobre las que no se puede fijar el transductor. 
 Debe ser calibrada para cada tipo de material. 
 Es sensible a los defectos de superficie del disco. 
 La superficie vibrante debe ser conductora de electricidad. 
 Montaje sofisticado: hay que hacer agujeros para fijarla, ajustar el tamaño 
del hueco y calibrar la sonda para cada material. El eje debe estar liso y 
limpio, para evitar los defectos. 
 
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5.2.2. Transductores de velocidad. 
 Sistema masa-muelle-amortiguador: la 
masa interna (imán permanente) está 
suspendida de unos muelles y sumergida en 
un fluido amortiguador. Oscila en el interior de 
una bobina. 
 
Se fija el transductor sobre la superficie vibrante. El movimiento relativo entre el 
imán y la bobina genera un voltaje proporcional a la velocidad del movimiento. 
 La velocidad medida es una velocidad absoluta. 
 Tiene una frecuencia propia de unos 8 Hz, aunque la resonancia está 
muy amortiguada por el fluido. 
 Presenta una respuesta plana por encima de dicha frecuencia, hasta 
unos 1500Hz, mientras que la sensibilidad no es constante por debajo 
de la frecuencia propia. 
 
Ventajas e inconvenientes: 
 No necesita estar acondicionado por otra señal eléctrica. Se puede conectar 
directamente a un osciloscopio o un analizador. 
 Es muy grande, lo cual supone que se añade mucha masa al montarle 
sobre el sistema vibratorio. 
 Es frágil y sensible a campos magnéticos externos. 
 
 Vibrómetro laser: 
Se basa en el principio de que un rayo de luz reflejado por una superficie en 
movimiento sufre un cambio de frecuencia (efecto Doppler). 
Este cambio de frecuencia se mide con gran precisión utilizando interferómetría 
laser junto con una medida electrónica de la frecuencia. 
 
 
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Variables que afectan a la calidad de la medida: 
 Distancia entre el laser y la superficie de medida. 
 Características de reflexión de la superficie de medida. 
 Enfoque del haz laser. 
 Ángulo de incidencia del rayo sobre la superficie. 
 
Ventajas e inconvenientes: 
 Elemento de no-contacto: se acceden a posiciones donde sería muy difícil 
fijar un transductor. 
 Tiene una respuesta muy lineal en frecuencias. 
 Se pueden hacer barridos sobre la superficie. 
 Equipo sofisticado y de alto coste. 
 Sensible a las vibraciones que le llegan a través del suelo. 
 
Deformada de vibración mediante un barrido con el laser: 
 
 
 
 
5.2.3. Transductores de aceleración: acelerómetros. 
Sistema de medida: sistema m-k-c 
Poste central Piezoeléctrico
Masa
sísmica
Base acelerómetro
M sit.s 
 
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 Tipos de acelerómetros: 
 Piezorresistivo o extensiométrico: 
 
Se mide la deformación del 
elemento elástico que soporta la 
masa ( yC  ) mediante la 
instalación de unas galgas 
extensiométricas que forman parte 
de un puente de Wheatstone. 
 
 
 
 
 
 
 Capacitivo: 
La masa sísmica está sujeta por dos 
dispositivos elásticos que están entre 
dos electrodos. Al moverse la masa, 
varía la capacidad de los 
condensadores. 
 
 
 
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 Piezoeléctrico: 
Se mide la fuerza de inercia debida al movimiento de la masa mediante la 
carga generada en el piezoeléctrico por su deformación. 
 
Ventajas del acelerómetro piezoeléctrico: 
 Rangos dinámico y de frecuencia amplios. 
 Estable y robusto: no tiene partes móviles. 
 No necesita corriente de alimentación. 
 
Inconveniente: no mide componente continua (DC=0Hz) ni bajas frecuencias. 
 
5.2.4. Comparativa. 
 
 
 
5.3. Acelerómetros piezoeléctricos. 
 Materiales Piezoeléctricos: 
material piezoeléctrico: desarrolla una carga eléctrica cuando se le somete a 
una fuerza. 
 monocristales: composición fija y forma limitada por el tamaño del 
cristal del que son cortados: cuarzo, sal de Rochelle. 
 cerámicas ferroeléctricas polarizadas: cualquier forma y composición: 
titanato de bario, zirconato de plomo y metaniobato de plomo. 
Comportamiento de los dominios eléctricos: 
 A bajas temperaturas: están orientados al azar, tienen un comportamiento 
isótropo y un momento total del dieléctrico nulo. 
 A temperaturas superiores a la temperatura de Curie: presentan un 
marcado momento de dipolo dieléctrico. 
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Se trabaja con una polarización permanente: se polariza el cristal  se le 
somete a la temperatura de Curie y campo eléctrico externo fuerte  se enfría 
y se anula el campo. 
Hay que evitar: 
 Despolarización térmica: acercarse a la temperatura de Curie. 
 Despolarizacióneléctrica: presencia de campos eléctricos fuertes. 
 Despolarización mecánica: tensiones mecánicas excesivas. 
 
 Diseño de acelerómetros piezoeléctricos: 
 El material piezoeléctrico actúa como resorte sobre el que se sustenta la 
masa sísmica. Tiene asociado un ciclo de histéresis que implica un valor 
de amortiguamiento muy pequeño ( 02.001.0  ). 
 El desplazamiento de la masa se mide mediante la carga generada entre 
las caras, una unida a la base y la otra a la masa. 
Dos diseños distintos: 
 Compresión: masa sísmica y piezoeléctrico en un poste central. 
 La carga se genera en la dirección de la polarización. 
 Tiene una construcción más simple. 
 Es sensible a la temperatura. 
 Es sensible a la flexión o expansión de la base: se utiliza para medidas 
de nivel alto. 
 
 
 Cortadura: dos (plano) o tres (delta) conjuntos de masa sísmica y 
piezoeléctrico montados alrededor de un poste central. 
 La carga se genera en la dirección perpendicular a la de polarización. 
 Presenta una frecuencia propia alta. 
 Es independiente de las deformaciones de la base. 
 Es independiente de la temperatura. 
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Comportamiento del acelerómetro piezoeléctrico: 
ENTRADA: aceleración  ACELERÓMETRO  SALIDA: señal eléctrica 
 
a) Amplitud: dos parámetros importantes. 
 Sensibilidad: 
)a(naceleracióentrada
aargcsalidaS  


2ms
pC 
 Rango Dinámico: (amínima,amáxima) 
 si a(t) es muy pequeña, la señal eléctrica generada también  se 
"oculta" por el ruido de fondo eléctrico. 
 si a(t) es muy grande, el "acelerómetro" se satura y no tiene un 
comportamiento lineal  depende de su construcción. 
 
 
Además, la masa del acelerómetro tiene que ser despreciable frente a la de la 
estructura vibrante, para que no perturbe su comportamiento. 
10Mm roacelerómet  
Compromiso: masa pequeña  sensibilidad pequeña 
 
 
 
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b) Frecuencia: 
 Rango de frecuencias: intervalo de frecuencias para el que el 
comportamiento es lineal  su función de transferencia es "plana". 
 Frecuencia mínima: depende de la construcción de acelerómetro. En 
general, es muy pequeña (< 1Hz) y normalmente es el amplificador al que 
va conectado el acelerómetro el que limita su valor. 
IMPORTANTE: el acelerómetro piezoeléctrico NO mide aceleraciones 
absolutas (0 Hz), sino sólo movimientos relacionados con la presencia de 
fuerzas dinámicas. 
 Frecuencia máxima: depende de la frecuencia de resonancia del sistema 
masa-muelle. 
 
%12error3ff resmax  
 
 
Compromiso: masa pequeña  fresonancia alta  poca sensibilidad 
 
 Influencia en el comportamiento de: 
 a) Sensibilidad transversal: 
el acelerómetro también "responde" a un movimiento en el plano perpendicular: 
Sensibilidad Transversal 
Viene expresada como un % respecto a la sensibilidad vertical. 
 
 Idealmente, debe ser 0. 
 En general, es despreciable. 
 En casos especiales en los que 
existan grandes vibraciones 
transversales, habrá que tener en 
cuenta la "carta de directividad" del 
acelerómetro, para minimizar el 
error que induce. 
 
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 b) Condiciones de montaje: 
La fijación puede ser modelizada por una unión elástica entre la estructura y la 
base del acelerómetro. Su rigidez depende de: 
 modo de fijación. 
 par de apriete del tornillo. 
 dureza superficial y estado de la superficie. 
 curvatura de la superficie de apoyo. 
Una mala fijación hace que baje la frecuencia de resonancia y que se 
introduzcan frecuencias parásitas, ya que la aceleración de la base del 
captador no será la misma que la de la estructura. 
El modo de fijación debe elegirse en función del rango de frecuencias de 
trabajo 
 
 c) Condiciones atmosféricas y del entorno: 
 
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Distintos modelos de acelerómetros piezoeléctricos: 
 
 
 
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5.4. Acondicionador del acelerómetro piezoeléctrico. 
 La señal de salida de un acelerómetro piezoeléctrico es de alta impedancia 
y es necesario convertirla en una de baja impedancia antes de que pueda 
ser introducida en un analizador o en un osciloscopio. El acondicionador se 
encarga de esta transformación. 
 El piezoeléctrico actúa como un condensador Ca en paralelo con una 
resistencia elevada Ra (que se ignora). 
 Debe existir un aislamiento eléctrico correcto entre el cuerpo del transductor 
y el punto de fijación  la diferencia de tensión actúa como un generador 
de señal adicional. Soluciones que se proponen: 
 Aislar al captador. 
 Utilizar amplificadores diferenciales que rechacen el modo común. 
 Utilizar acondicionadores de medida que trabajen con baterías. 
 
 Tipos de acondicionadores: dependiendo de si se detecta carga o voltaje 
como salida del transductor, el acondicionador puede actuar como: 
Fuente ideal de carga Qa en paralelo con Ca y la capacitancia del cable Cc. 
Fuente de tensión Va en serie con Ca y cargada con Cc. 
 
Sens. de carga: 


UM
pCSqa Sens. de tensión: 


UM
mVSVa 
relación: 
ca
qa
Va CC
S
S  
 Acondicionador de carga: produce una señal eléctrica de salida 
proporcional a la entrada de carga. ¡No amplifica carga!. 
 Acondicionador de voltaje: produce una señal eléctrica de salida 
proporcional a la señal eléctrica de entrada. Inconveniente: la tensión 
producida por el transductor se divide entre la capacitancia del transductor y 
la del cable de conexión  variación del tipo o longitud del cable  cambio 
de la sensibilidad de tensión  se utilizan cables de poca capacidad y que 
esté calibrada. 
 
 Acelerómetros de electrónica incorporada (IPC: integrating circuit 
piezoelectric): 
No necesitan estar conectados a un acondicionador porque llevan incorporado 
un dispositivo electrónico que amplifica la señal. 
 Precisan el uso de una fuente externa de alimentación. 
 Tienen más limitado el rango de temperatura. 
 Presentan mayor fragilidad ante los choques. 
 
 
 
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 Esquema de un acondicionador de carga: 
 
 
 1) alta impedancia  
baja impedancia. 
 2) y 3) ganancia 
variable, con un factor 
multiplicativo o ajustando a un 
valor constante. 
 4) integradores: a  v 
 d 
 5) filtros de frecuencia: 
fmin y fmax 
 6) accesorios: indicador 
de sobrecarga, del 
alimentador... 
 
 
 
 
 
 
5.5. Equipo de excitación del sistema y transductores de fuerza. 
5.5.1. EQUIPO DE EXCITACIÓN. 
generador de señal + fuente de potencia + excitador, “shaker”o "pot" 
 
 Generador: genera una señal eléctrica. 
 Fuente de potencia: suministra energía. 
 Excitador: convierte la energía eléctrica en energía mecánica. 
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Distintos tipos de excitadores: 
 Según la forma de generar la fuerza: 
* excitador mecánico. 
* excitador electrodinámico. 
* excitador electrohidráulico. 
 Según la fuerza se genere desde un punto fijo o no: 
* excitador de fuerza bruta, que genera una fuerza entre un 
punto fijo y el objeto bajo ensayo. 
* excitador de reacción o inercial, en los que la vibración se 
genera por interacción entre dos masas que están unidas y 
suspendidas en el espacio, formando una unidad. 
 
a) Excitador mecánico: 
a-1) de fuerza bruta. 
 Se utilizan distintos procedimientos para generar la fuerza(excéntricas o 
levas montadas sobre ejes movidos por motores...) 
 Generan un desplazamiento entre la mesa vibratoria y la base. 
 
 
VENTAJAS: 
 Facilidad con la que se puede cambiar la amplitud, dirección y frecuencia de 
excitación. 
 Se pueden conseguir grandes amplitudes de desplazamiento, ya que éste 
es independiente de las fuerzas que se generan entre la carga y la mesa 
vibratoria, lo cual favorece los ensayos de desplazamiento constante. 
 
INCONVENIENTES: 
 Necesidad de montar el equipo sobre una base rígida de masa elevada que 
absorba la fuerza de reacción del objeto sobre la máquina. 
 La frecuencia mayor que se puede alcanzar es del orden de unos 200 Hz, 
que es insuficiente en muchos casos. 
 
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a-2) de reacción. 
 Consta de un bastidor que incluye 
un eje sobre el cual están montadas 
masas excéntricas. Cuando el eje 
gira, la fuerza centrífuga de la masa 
desequilibrada crea una fuerza de 
reacción contra el bastidor, 
haciéndole que tienda a moverse en 
sentido opuesto. La fuerza es 
proporcional a 20em  . 
 Habitualmente, para conseguir un 
movimiento lineal, se utilizan dos elementos, sincronizados y con el desfase 
adecuado, para obtener la dirección deseada de desplazamiento. 
 
VENTAJAS: 
 Son capaces de mantener una amplitud de desplazamiento constante 
ajustable en todo el rango de frecuencias de ensayo. Para cambiarlo, hay 
que variar la masa desequilibrada o el radio de giro. 
 La amplitud y fase de la fuerza generada se conocen en cada instante, 
aunque el punto al que esté unido presente poca flexibilidad. No necesita un 
transductor de fuerza para medirla. 
 Generan un nivel de ruido bajo, al no necesitar refrigeración ni conexiones 
externas. 
LIMITACIONES: 
 No es bueno a bajas frecuencias, ya que la amplitud de la fuerza depende 
del cuadrado de la frecuencia. 
 Limitación de la velocidad de giro a unos 120 Hz, debido a la carga que 
pueden soportar los cojinetes. 
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b) Excitador electrodinámico (o electromagnético): 
 
¿CÓMO FUNCIONA?: señal de entrada variable  campo magnético variable 
 la bobina se mueve  la base se mueve. 
 
 
VENTAJAS: 
 La amplitud y la frecuencia de la señal se regulan independientemente y por 
procedimientos electrónicos, que son más versátiles y completos que los 
mecánicos, especialmente para generar excitaciones aleatorias  
importante cerca de las frecuencias de resonancia de la estructura, donde 
interesa disminuir la amplitud de la señal. 
 Es muy sencillo controlar el valor de la fuerza de salida, ya que basta 
aumentar la cantidad de corriente que alimenta la bobina, con lo que se 
pueden crear fuerzas de gran amplitud. 
 Rango de frecuencias de utilización más amplio, incluso superiores a 
2.000Hz. 
 Se pueden llevar a cabo ensayos a desplazamiento, velocidad o aceleración 
constantes, en un rango de frecuencia grande y con un rango dinámico 
amplio. 
LIMITACIONES: 
 En la mayoría de las ocasiones, necesita un sistema de refrigeración, con el 
consiguiente aumento de ruido. 
 La impedancia eléctrica del excitador varía con la amplitud del movimiento 
de la bobina  no se conoce la fuerza aplicada  es necesario utilizar un 
transductor de fuerza para medirla en cada instante. 
 No son adecuados para hacer vibrar grandes masas. 
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Respuesta en frecuencia: 
 
Presenta dos resonancias, una asociada al conjunto armadura-suspensión 
(f20Hz) y otra al elemento móvil (f5kHz, en excitadores grandes). Lo más 
habitual es trabajar en la zona plana entre ambas resonancias. 
 
b) Excitador electrohidráulico: 
¿CÓMO FUNCIONA?: la señal eléctrica pasa a ser un desplazamiento 
mediante un dispositivo hidráulico. 
VENTAJAS: 
 Se puede generar una fuerza cuyo valor medio no sea nulo. Esto es útil 
cuando el sistema está sometido a cargas estáticas. 
 Es adecuado para bajas frecuencias (0-20Hz) y se pueden aplicar grandes 
desplazamientos a la estructura. 
 Más compactos y ligeros que los electromagnéticos. 
LIMITACIONES: 
 Más costosos y complejos que los electromagnéticos. 
 Su frecuencia máxima es 1kHz. 
 Es necesario medir la fuerza real aplicada sobre el sistema, con un 
transductor de fuerza. 
 
 
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5.5.2. TRANSDUCTOR DE FUERZA. 
 
Transductor piezoeléctrico: 
 Piezoeléctrico: se aplica una fuerza  se genera una carga. 
 Buena sensibilidad: ddp  para deformaciones . 
 
 
 
Comportamiento del transductor: 
 Masa pequeña con respecto a la 
estructura. 
 Sensibilidad transversal. 
 Función de transferencia. 
 
 
MONTAJE DEL EXCITADOR: 
 
 
 
Es importante que el excitador introduzca una fuerza en una única dirección y 
que dicha fuerza no se vea afectada por la posible vibración de la estructura en 
otras direcciones. La solución es unir el excitador a la estructura mediante una 
varilla rígida a lo largo de su eje y flexible en las otras direcciones, no 
demasiado larga o flexible para que no entre en resonancia a flexión. 
b) incorrecta c) y d) correcta 
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La fuerza de reacción sobre el excitador (igual y opuesta a la aplicada a la 
varilla) no debe transmitirse a la estructura. 
a) ideal: excitador fijo al suelo y estructura sujeta con una suspensión muy 
flexible. 
b) otro montaje válido: en este caso, habrá que añadir una masa inercial al 
excitador para tener una fuerza muy grande a bajas frecuencias en las que la 
fuerzas de reacción de la estructura pueden inducir un gran desplazamiento en 
el excitador. 
c) incorrecto: la respuesta de la estructura es debida a las excitaciones en B y 
C. 
 
5.5.3. MARTILLO DE IMPACTOS. 
 
Composición: punta + transductor fuerza +cabeza + amplificador 
 
Impacto: depende de: 
- material de la punta. 
- masa de la cabeza. 
- velocidad del choque. 
 
Características: 
 Espacio temporal: forma. 
 Espectro: frecuencia de corte. 
 
VENTAJAS-INCONVENIENTES: 
 Menor preparación del montaje. 
 Equipo más económico. 
 Poca energía. 
 
EN LA PRÁCTICA: 
 Es muy IMPORTANTE asegurarse 
de dar siempre en el mismo punto 
y en la misma dirección. 
 No es tan decisivo que los 
impactos sean de la misma amplitud, ya que al calcular la función de 
transferencia se evalúa al cociente entre entrada y salida. 
 Hay que tener precaución con que en el instante del impacto el sistema no 
se sature. 
Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
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5.5.4. Métodos de medida. 
 TIPOS DE EXCITACIÓN 
  Frecuencia única: armónica. 
  Banda ancha: transitoria y aleatoria. 
A) ARMÓNICA: puede ser de 2 tipos 
  mediante BARRIDO (swept sine) 
  PASO A PASO (stepped sine) 
A.1. Barrido de frecuencia (Swept Sine): 
 Frecuencia: es una única frecuencia que va cambiando progresivamente a 
lo largo del tiempo, siguiendo una ley de variación o velocidad de barrido: 
t
f)f(velocidad  en un intervalo )f,f( maxmin 
el barrido puede ser lineal o logarítmico 
 lineal: maxmin fffKtf  velocidad:  sHz 
se utiliza MUY POCO puesto que potencia las ALTAS frecuencias 
frente a las bajas, en cuanto al número de ciclos de operación que 
experimenta la pieza a diferentes frecuencias. 
 logarítmico: maxminc fffKtf  velocidad:  soctava 
la frecuencia varía de forma exponencial con el tiempo. Conforme el 
barrido progresa a altas frecuencias, se hace más rápido y se mantiene 
menos tiempo en el entornode una frecuencia determinada. 
 Amplitud: proporcional a la aceleración (o velocidad o desplazamiento) 
Aceleración constante: 
 
 
 
 
 
Velocidad constante: 
 
 
 
 
 
Desplazamiento constante: 
 
 
 
 
 
 
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M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-21 
Barrido combinado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
SE UTILIZA: Este tipo de modelos es bastante representativo de las 
vibraciones inducidas por motores o máquinas rotativas que son susceptibles 
de trabajar a varios regímenes de vueltas en su modo de operación. 
IMPORTANTE: asegurarse de que se está trabajando en el estacionario. Si la 
velocidad de barrido es demasiado alta, la FRF se distorsionará. Para 
comprobar que esto no afecta, se suele hacer un ensayo de subida y otro de 
bajada. 
 
A.2. Seno Paso-a-paso (Stepped Sine): 
 Amplitud: constante. 
 Frecuencia: varía de forma discreta. Se fija (fmin, fmax) y f. 
IMPORTANTE: asegurarse de que se ha pasado el régimen transitorio y la 
estructura vibra en el estacionario. Hay que tener en cuenta que este tiempo es 
grande cuando: 
 se está cerca de la resonancia. 
 el amortiguamiento en el modo más próximo es débil. 
 existe un paso brusco de una frecuencia a la siguiente. 
 
VENTAJAS: facilidad de "discretizar más" en la zona que interesa más, como 
resonancias y antirresonancias. 
 
 
B) ALEATORIA: Ruido blanco. 
señal no determinista  sólo se conocen sus propiedades estadísticas  para 
conseguir el espectro hay que realizar promedios 
 amplitud: función densidad de probabilidad: gaussiana. 
 frecuencia: densidad espectral de potencia (PSD): plana.  Hz/)ms( 22 
 
VENTAJAS: se excitan varias frecuencias a la vez. 
INCONVENIENTES: leakage. 
Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-22 
C) TRANSITORIA: dos tipos: 
  Impacto: martillo. 
  Ráfaga: "Transient burst random". 
 
 
el "pulso en frecuencia" permite un control mayor en la amplitud y en la 
frecuencia y tiene mayor aporte de energía de vibración. 
 
TÉCNICAS DE EXCITACIÓN MÚLTIPLE. 
En este caso, las F.R.F. se obtienen de la aplicación de varias fuerzas 
simultáneas. Esto es interesante por: 
 La información obtenida es más consistente. 
 Un nivel de respuesta más uniforme debido a una mayor uniformidad de la 
energía de excitación. 
 Se reduce el riesgo de perder modos al excitar en un nodo de algún modo. 
 Resulta necesario para distinguir modos dobles o próximos. 
Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-23 
5.6. Procesado de la señal: análisis FFT. 
ANALIZADOR FFT DE DOS CANALES. 
Para pasar del tiempo a la frecuencia utiliza un algoritmo matemático llamado 
"Fast Fourier Transform" (FFT) que evalúa una transformada discreta de 
Fourier. 
 
 
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 Procesado de la señal: 3 características: 
 
 espacio temporal discreto  reflexión (aliasing) 
 tiempo de muestreo finito  derrame (leakage) 
 espacio frecuencial discreto  Picket-Fence 
 
 
 
Tiempo Frecuencia
Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-25 
a) REFLEXIÓN o ALIASING: discretización en el espacio temporal. 
 
el espectro "se corta" en 2fmuestreo y aparece "reflejado" 
 
espacio tiempo espacio frecuencias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCIÓN: "filtro antialiasing" 
 
 
x (t)
 (t)
 (t)
x (t)
Espectro
real
Espectro
real
muestreo
muestreom
Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-26 
b) DERRAME o LEAKAGE: el tiempo de muestreo es FINITO. 
 
En el espectro, la energía del máximo "se derrama" en las frecuencias 
adyacentes. 
 
espacio tiempo espacio frecuencias 
 
T muestreo = nT
n par
T muestreo = pT
n impar
no error
derrame
 n 
 
 
SOLUCIÓN: ventana = "perfil" impuesto a la señal temporal 
 
 
 
Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-27 
c) PICKET FENCE: discretización en el espacio frecuencial. 
 
El espectro se ve a través de una “valla de 
estacas”  se pueden ocultar los máximos 
 
 
SOLUCIÓN: hacer un zoom. 
 
 
 
 
 
EJEMPLOS DE SEÑALES CON VENTANAS: 
 
Picket-fence: f discreto  periodicidad temporal  leakage: periodo T 
 
 
 
 
f
Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-28 
EJEMPLOS DE SEÑALES CON VENTANAS: 
 
 
SOLUCIÓN: ventanas: reducen el leakage pero no lo eliminan 
 
 
Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-29 
 Esquema general de un analizador: 
 
 Autoespectro ó Espectro de potencia ó Densidad Espectral de Energía: 
proporciona la distribución de energía (potencia) de la señal como función de la 
frecuencia. 
 Espectro Cruzado ó Densidad Espectral Cruzada de Energía: relaciona 
las señales de los dos canales, tanto en amplitud como en fase. 
 Coherencia: mide el grado de relación lineal que existe entre los dos 
canales, a una frecuencia dada. Está normalizada, varía entre 0 y 1. 
 
Canal de excitación
Ventana
Ventana
Canal de respuesta
Adquisición TF Estimación
espectros
Post- procesado
RepresentaciónMedida
FF
 
 
 
 
Tema 5: Cadenas de medida de Vibraciones 
M. Herráez Vibraciones Mecánicas 5-30 
INFLUENCIA DEL RUIDO 
 
Ruido en la salida. 
Hipótesis: el ruido no está correlacionado con la entrada: G f G fAN VN( ) ( )  0 . 
En este caso, la mejor aproximación de H(f) es H1(f): H f
G f
G f
AB
AA
1( )
( )
( )
 . 
Coherencia:  2 ( ) ( )
( )
f G f
G f
VV
BB
 Relación señal-ruido: G f
G f
f
f
VV
NN
( )
( )
( )
( )
 


2
21
. 
 
Ruido en la entrada. 
 
En este caso, la mejor aproximación de H(f) es H2(f): H f
G f
G f
BB
BA
2 ( )
( )
( )
 . 
Coherencia:  2 ( ) ( )
( )
f G f
G f
UU
AA
 Relación señal-ruido: G f
G f
f
f
UU
MM
( )
( )
( )
( )
 


2
21
 
 
 
Ruido en ambos canales. 
 
H f G f
G f
H fUU
AA
1( )
( )
( )
( )  H f G f
G f
H fBB
VV
2 ( )
( )
( )
( )  
 
En este caso, H f H f H f1 2( ) ( ) ( )  y las fases de H1 y H2 son iguales y 
correctas. 
Coherencia: 
)f(G
)f(G
)f(G
)f(G
1)f(
VV
BB
UU
AA
2

