Respostas da seção 1.4 - Stewart

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SEÇÃO 1.4 CALCULADORAS GRÁFICAS E COMPUTADORES  1
 1. f (x) = 4 + 6x − x2
 Observe que muitos retângulos similares dão igualmente boas 
visualizações da função.
 2. 
 3. 4 2( ) 256= -f x x . Para encontrar a janela retangular apro-
priada, calculamos o domínio e a imagem de f : 256 − x2 ³ 0 
 x2 £ 256  ½x½ £ 16  −16 £ x £ 16, logo, o domínio é 
[−16, 16]. Também, 4 2 40 256 256 4£ - £ =x , portanto, a 
imagem é [0, 4]. Assim, escolhemos a janela retangular
 [−20, 20] por [−2, 6].
 4. ( ) 12 17= -f x x
 5. 2
1
25
y
x
= +
,
,
 6. 
2 25
x
y
x
= +
,
,
 7. y = x4 − 4x3
 8. y = x3 + 1/x
 9. 
2 1
3
-= +
x
y
x
 10. y = 2x – ½ x2 – 5 ½
1.4 SOLUÇÕES
2  SEÇÃO 1.4 CALCULADORAS GRÁFICAS E COMPUTADORES
 11. Fazer o gráfico de f (x) = 3x3 + x2 + x − 2 em uma janela 
retangular padrão, [−10, 10] por [−10, 10], revela uma raiz 
real entre 0 e 1. A segunda figura mostra uma ampliação desta 
região. Ao utilizar um localizador de raiz ou ao dar um zoom, 
descobrimos que o valor da raiz é aproximadamente 0,67.
,
 12. Ao fazer os gráficos de ambas, f (x) = x4 + 8x + 16 e 
g(x) = 2x3 + 8x2, parece que há quatro pontos de intersecção 
(veja a figura). Podemos usar agora um localizador de inter-
secção ou dar um zoom nas regiões de interesse para encontrar 
as soluções x » −2, −1,24, 2 e 3,24.
 13. Dos gráficos de f (x) = 2 sen x e g(x) = x, vemos que há três 
pontos de intersecção. O ponto de intersecção (0, 0) é óbvio 
e em razão da simetria dos gráficos (ambas as funções são 
ímpares), precisamos apenas encontrar um dos outros dois 
pontos de intersecção. Ao utilizar um localizador de intersec-
ção ou dar zoom, descobrimos que o valor de x da intersecção 
é de aproximadamente 1,90. Portanto, as soluções são x = 0 e 
x » 1,90.
,
,
sen
sen
 14. f (x) = x4 – 100x3 é maior que g(x) = x3 quando x > 101.
2000000
1000000