aula 01

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Universidade de Brasília – UnB 
Faculdade UnB Gama – FGA 
Métodos Numéricos para Engenharia 
Prof. Ricardo Fragelli 
 
 
 
AULA 01 
Descobrindo o MATLAB 
 
 
 
1. Apresentando alguns elementos do MATLAB 
 
O MATLAB (MATrix LABoratory) é um software voltado para a computação numérica e 
visualização de dados que possui vários recursos que facilitam a solução de diversos problemas 
encontrados na Engenharia. 
 
O elemento básico do MATLAB é a matriz e o ambiente de programação básico é a janela de 
comandos (Command Window) com um prompt característico “>>“ (figura 1). 
 
 
Figura 1 – Janela de comandos. 
 
Na janela de comandos é possível escrever os códigos a serem executados. Teste a seguinte 
sequência (digite cada linha e dê <Enter>): 
 
>> 2+3 
>> 2+3; 
 
Note que o “;“ (ponto e vírgula) faz com que o resultado não seja exibido e que existe uma variável 
automática ans que armazena o resultado. Continue com os seguintes comandos: 
 
>> 2+5; 
>> ans*2 
 
Note que foi possível aproveitar o resultado obtido no último comando por meio da variável ans. 
Vamos aproveitar para criar algumas variáveis: 
 
>> a = 1 
>> b = 2 
>> 2*a-3*b 
 
Explorando a interface do MATLAB, descobrimos que as variáveis são exibidas no momento que 
são criadas (Workspace) e os comandos exibidos no histórico de comandos (Command History) 
(figura 2). 
 
 
Figura 2 – Apresentação das variáveis e comandos. 
 
Podemos aproveitar o último resultado que foi -4 e multiplicá-lo por 2, mas, que tal fazermos isso 
aproveitando o comando que fizemos anteriormente? Para selecionar os comandos anteriores, 
basta selecionar o comando no histórico de comandos ou relembrar o velho DOS (e tantos outros) 
e clicar seta para cima. Faça isso! 
 
>> ans*2 
 
Você pode saber quais são as variáveis no momento com o comando who ou, mais 
detalhadamente, whos (figura 3): 
 
>> who 
>> whos 
 
 
Figura 3 – Resultado de who e whos. 
 
Mas, como tudo isso está ficando muito chato e poluído, vamos apagar todos os resultados e 
variáveis com o comando clear e limpar a tela com o clc: 
 
>> clear 
>> clc 
 
Assim, podemos partir para outras aventuras! 
Que tal fazermos um gráfico? 
Para isso, precisamos ter os pontos desse gráfico e, para duas dimensões, precisamos de um 
vetor com os valores das abscissas e outro das ordenadas. Vamos definir esses vetores: 
 
>> x = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] 
>> y = [0 1 4 9 16 25 25 25 64 81 100] 
>> plot(x,y) 
 
 
Figura 4 – resultado do comando plot. 
 
O resultado do gráfico está exibido na figura 4, mas, para se obter uma parábola precisamos 
consertar alguns valores. Para corrigir o sétimo elemento do vetor y podemos fazer isto: 
 
>> y(7) = 36 
 
Outra forma de fazer isto é clicando duas vezes na variável na janela Workspace. Se optar pela 
janela de comandos, Pode corrigir também o oitavo elemento de y fazendo: 
 
>> y(8) = 49 
>> plot(x,y) 
 
 
Figura 5 – gráfico correto da parábola. 
A figura 5 exibe o gráfico correto da parábola, mas não seria legal se esse gráfico tivesse outra cor 
ou, pelo menos, um título. Mas, eu não tenho me lembro como fazer isto! 
 
Se quisermos saber mais sobre os elementos de uma função podemos procurar no “Browse for 
Functions“ (Shift+F1), que é o botão que fica do lado esquerdo do prompt “>>“, ou utilizar o 
comando help: 
 
>> help plot 
 
Dando uma boa olhada na ajuda, percebi que posso acrescentar alguns elementos ao meu gráfico: 
 
>> plot(x,y,'--rs','LineWidth',2,... 
 'MarkerEdgeColor','k',... 
 'MarkerFaceColor','g',... 
 'MarkerSize',10) 
 >> title(‘Gráfico de uma parábola‘) 
 
Os três pontos (reticências) ao final da linha comunica que o comando ainda não terminou. A figura 
6 exibe o resultado final. 
 
 
Figura 6 – Gráfico de uma parábola. 
 
Mas, certamente não gostaríamos de fazer um gráfico digitando cada um dos pontos. Então, 
primeiro geraremos os valores do vetor x com o comando linspace: 
 
>> x = linspace(-3,3,30) 
 
Assim teremos um vetor variando entre -3 e 3 com 30 valores. Agora iremos gerar um vetor y com 
base nos elementos de x: 
 
>> y = x.^2 
 
Como x é um vetor, utilizamos “.^” ao invés de “^“ para mostrar que não queremos multiplicar um 
vetor x pelo mesmo vetor x, e sim, que cada elemento de x seja elevado ao quadrado. Para isso 
usamos o ponto “.“ antes do circunflexo que é a. 
 
Com isso, podemos criar outro vetor z: 
 
 >> z = x.^3 
 
Para fazer os dois gráficos em um mesmo eixo cartesiano, fazemos assim: 
 
 >> plot(x,y,x,z) 
 
Contudo, podemos deixar o gráfico mais apresentável fazendo algumas atribuições e o resultado é 
mostrado na figura 7: 
 
>> plot(x,y,'k-*',x,z,'k-.o') 
>> title('Gráfico de Funções no Matlab') 
>> grid on 
>> legend('Função Quadrática', 'Função Cúbica', 'Location', 'SouthWest') 
>> text(2.1,3.5,'y=x^2') 
>> text(2.1,15,'y=x^3') 
 
 
Figura 6 – Uso de propriedades em gráficos. 
 
 
2. Salvando a sequência de comandos em um arquivo .m (Fazendo um script) 
 
É possível salvar os comandos em um script: clique em novo (New) > Script. 
 
Vamos aproveitar nosso trabalho até o momento e aprender digitando a seguinte sequência de 
comandos: 
 
x = linspace(-3,3,30); 
y = x.^2; 
 z = x.^3; 
plot(x,y,'k-*',x,z,'k-.o'); 
title('Gráfico de Funções no Matlab'); 
grid on; 
legend('Função Quadrática', 'Função Cúbica', 'Location', 'SouthWest'); 
text(2.1,3.5,'y=x^2'); 
text(2.1,15,'y=x^3'); 
Agora clique em Run. O Matlab irá solicitar que você salve o script antes de executá-lo, escolha um 
nome (sugestão: grafico23). 
 
Note que ele irá gerar o mesmo gráfico obtido anteriormente e na janela de comandos irá aparecer 
o comando grafico23 que é comando de abertura do arquivo grafico23.m. 
 
Rode novamente seu script digitando grafico23 na janela de comandos. Isso é bom demais! 
 
Para melhorar um pouco, vamos especificar alguns dados de entrada pelo usuário com o comando 
input. Para isso, volte ao editor de scripts e modifique o arquivo grafico23.m para o seguinte: 
 
a = input('Entre com o valor inicial de x: '); 
b = input('Entre com o valor final de x: '); 
n = input('Entre com o número de pontos do gráfico: '); 
x = linspace(a,b,n); 
y = x.^2; 
z = x.^3; 
plot(x,y,'k-*',x,z,'k-.o'); 
title('Gráfico de Funções no Matlab'); 
grid on; 
legend('Função Quadrática', 'Função Cúbica', 'Location', 'SouthWest'); 
text(0.8*b,(0.8*b)^2,'y=x^2'); 
text(0.8*b,(0.8*b)^3,'y=x^3'); 
display('Script criado por Fragelli'); 
 
 
Execute com valores diferentes e observe os resultados. 
 
Espero que tenham gostado. 
Um forte abraço e até a próxima!