Buscar

FísicaII Ondas 2s2017

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 19 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 6, do total de 19 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 9, do total de 19 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

���������	 �
�����
������� �
����������������
���
�������	�
�������
	��������
����������������
��
�� �
�������������
��������������
����
���
������
�������
�����
������������������
�� �����
������ 
����� 
��
��������
�����
������
�����!�������
"� #��������������	���
�
��
�������������
��
�����
��
$� #��������������	���
�
������������	��������	�����������������	��
��
�����
��
%� &�	�
	�������	���
�
��
����
�����
������
�'�(�����������������������������
����������
�������������
��
)� ��	������������*����
���
�����������
����
���+����
��������������������
������
��
,�--�#�.'�#���/�01�&2'�/����3�-2�/'�4������������������������	 �!�����"#� ���$%�&���������'�#�����(����&�
5� �
��/���
��4�����������6-7&'��8���
�$)��� ���������������������������	���������
��������������������
������
�������
��������� ���9�
������!�����
���9�
����	��������:�����
���9�
���
�����:����;����*�
	��<
���������	 �
�����
������� �
�!����*���$%���������������(�����
=����66>>>�������
��
6
�
���		6 ? 
����
������
	�����%68"6�8�%
9�
��������
����������������@�	�����
�����
AB
	��C����
������
��
������
�
9�
���������������
9�
���	�����
�����
���������	 �
�����
������� "
�!����*���$%���������������(�����
9�
������!��������
'#��� �#���� �
#��	���������
�������*�
	�������������
�������:�������
��
	���������������������
��	���������
����
�
+��,��������� �
#��	���������
�������*�
	�������������
�������:�����	�	���������������������
��	���������
����
���������������������������������������������
���������	 �
�����
������� $
"#-*����./� � �0���."#-*���0��./� � 10
���	 
��� B��������� 
� 
�� ��
� ����������	 �� 
�� ���
� ������
�� � ��
� �� ������� �� �����
� �������� 
� ��D�
D� �� �����	=� : ������
� 
� ����� 
�	 
�� 
� ���� �������	' �
E� ����
���
� : D F �8'�% �� �� ��	���� +
�D�����
�
� �� 
��
� 
� ���
�� ���	 
�� ���	��
� 
� ����	���� �� �
���� 
� ����� ���� � ����� D F �8'�% ��� ���� :
� ������� ;������ ���� � ������� �������	 
� ����� ����� ��� � �����<� ���	 
��� AG���C ;
� �������!���< 
� ���
�
����
� �� �������� � F �H �� I����� � ����� 
� ���
� �� 
�	� ���������
;�<
;(< ;�<
=����66>>>�������
��
6
�
���		6#����6>���?D?�6>���?D?��=��	 ? �%6856�8�%
���������	 �
�����
������� %
2�#(���#���3�������#� �����������
⇒ ���!����� 
�/� ��� �J
	��
��
��	�����������D����
��
�
������
����
�����������
��� F�8�;� 
�	*(���<�
⇒ 2�#�����
�'���� ���������������������� 
��
��������
�
��
�����	����
�������	���������	���
⇒ �#�3�4�����
�* ���� �K�����
������	��L������	���
�������
�
������
����
�����
���
��
�
��
��������
⇒ �#�3�4�������,�!�#�
�ωωωω �������pi ����������� 
��������
⇒ ����#������ MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
��������
�5 ��� MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
⇒ �6��#������������� MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
������
�σσσσ ���������� MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM���
⇒ �6��#������������������ MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
��,�!�#��
�7 ��������
� � 2	�. � � 2��
��������
���������
����������7 �����
�������
��A1K�����
��9�
�C
	 � 2	� · � � 	2	�
λ
���������	 �
�����
������� )
���$%������������8�!����������������
� 
�����
��
�����
�� 
�������������
��������
��@�D��
N�	���
�
��;����������	6	�����
���	<
������*�
	��
�������
		�
�	���� � 	
;��������<
;���������<
���	�������A�������!���C�
��
�����
�����
������
�����
��������
����������
�����������
����D��1�������	��
�
�� �������
���
���O��������������
����
��λ �*����'��
��
�
�����������
��
�������������(����������'����(:��
�������
���
��
���	������� P�������
��
��	���������
���	�������
�����
��
���
�
������D�F�8�����
�����
�������'� 
��
������
�
0����
�	�
��G�����)?$���������	���	�������������	��
�
�� �������
���
���O�����*�
��7��*����'���
�
�����������
��
����������(����������'����(:���������
���
��
@
Sentido de propagação da onda
���������	 �
�����
�������
;�<�&����
����
������
��;�<'� 
�����������
�������*�
	��
����������������������%'8��Q
H
8�!���������������
R
��
� � ��
� 
� ���	 ��	� �� ����' ��
� ����� 
� ����� 
� ��
�'
���� � ����� � ������	�
� �� 
� 
�� �����' �������� ��
 
��	��������
;����������	< S� 9� ������ 
� ���
� ��� ��������� ��
� 
��	���������'
��� �� ������ 
� ����� �
 ���� � ������ 0� � ����� � �������� ��
��	�������� 
��
� �� ����' � ���� 
� � � �)?�' 
� 
�������� ����
��	��������' 
��� ���������� ����������
	 · �	 � 	� · � � ���������	
� � �� 	 · �			 → 		
��
�� � � �
�
�
�	 � 	�	 	� 	
λ
� 	� 	λ · �	 � 		
∆�
∆������� � �� ���� �
���������	 �
�����
������� T
8�!�������������������������#��
� � 	 	 �μ 	
!
�	�����D�������������v
������
�����	�
��:�������
	������������
��������
���
#��
�������������	'����?��� 
��
� � 	 	 �"ç�	"����$"�%�"�&�é"�(�	%�	)�(� 	
7������
�����
�
I����������*�����	�����
�����
��
* � )+
������
����#��
������������
����#��
1�������
,�		�
�S��G7 F�τ
���������	 �
�����
�������
"#$� �I F��& @��B
�I F�;U<���ω�����
�I �����������
5
9��#,��������4���������!�,���������:;
• I���������	����)
• ���������������+
• 
����
�
����* � ,-
• ��������
����������������
%./ � 12 	%) · �1 · �,1
→ &��
��
����
• ������������∆�
• �������� � -∆�
→ 9�
����������
�����
�
→ ������*�
	��
�����
��
• 
�����������%)
• ����	�����"#$ ����
? ��� 
����������	��� � 2�. �
? ���	��
������,
? �����������!��������%.,
%��&�����&�����&�� ��������� ��
./ �	2 %./345�6 		
./ � 12		 2 %)345�6 · �
1 · �,1
'���� �&�� ��
�� ���������&�(�)���
./ � 12 	) · �1 · �,1 �
1
2 	* · + · �1 · �,1
*��+������, ���
78 � 9:∆� �
;
1 	* · 	
-
∆�	 	 · �1 · �,1
78 � ;1 	* · �	 · �1 · �,1
"� ����
���������	 �
�����
������� �8
<�*!�1%�������������
%-�&��� � ����-��
9(�����?������������� 
�������
����
�����	���
��
%-�&��� � ����.&��
0������������
�������
����
�����	���
�.
���& � ����)��&��
��)��&�� �����& �
=����66>>>�������
��
6
�
���		6 ? 
����
������
	�����%68"6�8�%
���������	 �
�����
������� ��
���#����$%����������
*&���(���� ���)��&�������� ���� ��
9�
�����
���
�����
�������������������
�	��(������������������
��������
�����
	������
y1(x,t) y2(x,t)�<=>?@�6A�=: 						� �, � � 	�; �, � D 	�1E�, �F
=����66>>>�������
��
6
�
���		6 ? 
����
������
	�����%68"6�8�%
���������	 �
�����
������� ��
����#*�#4��������������
���������	 �
�����
������� �"
��������������-#����
�
�
Sentido da propagação:
�;E�, �F � 	�,	���E	. �	 � 	�. �F
�1E�, �F � 	�,	���E	. � D 	�. �F
GH I, J 		� 		K	GL	MNO P. I 			QRS	ET. JF
y1
y2
y1 + y2
���
����	�
����	������
��D����
���	��
�
⇓⇓⇓⇓ ⇓⇓⇓⇓
/0����������������0
�)�.���&��
@
�)����� ���� ����������1&��
9�
��
������������
��	���������
�
�������*�
	�
������
���	��
��
������*�
	�
⇓⇓⇓⇓
#����
��
��
����
���
��x
����������
��
����*�
	�
9���	����
⇓⇓⇓⇓
N��������
�
��������
�
�������*�
	�
��������
=����66>>>�������
��
6
�
���		6 ? 
����
������
	�����%68"6�8�%
���������	 �
�����
������� �$
��������������-#��������������#�����
���������	 �
�����
������� �%
��������������-#��������������#�����
=����66>>>������������������6��E�?��?���
��?
�?
��?�
������?��(���
�?��?�����?
�?
��?�
����6 ? ���������%6856�8�%
=����66>>>�>�	���?���
��
�6�=)��6����
���>������	������M���=�� ? ���������%6856�8�%
���������	 �
�����
������� �)
=����)��������������
���������	 �
�����
������� �H
2��	 ���#���	 ����������������	 �
�����
������� �T
91�#�������#�����������
���������	 �
�����
������� �5
91�#�������#�����������
���������	 �
�����
������� �8
91�#�������#�����������
���������	 �
�����
������� ��
91�#�������#�����������
9��
Quais valores de x possuem o maior valor de vy-max?
���������	 �
�����
������� ��
91�#�������#�����������
9 � � ���
� A-�C ;"V ���
�' 
� A(��D� ���� ����C< 
� 
� ���	���
�������
�' �� ��� ����
� ���� ���
��� � ���� �� ��
 ��������
=���W����' ��� � ����� �����
� ��� � �� ���
�� �� 	�
� ����	�� ��
� ��������� =���W���� ����	�� �������� ������ � ������� �� 	�
��
0�(�?�� 
� ���� ����' �� 
� ���	��� �����
�' ��� ��� 
����� 
� $$8
,� ���� � �������� =���W�����
&����
��� 
� � ���	��
� 
� ����	���� 
� ���
� ��� �
� ��� � ��������� 0��
� - F H� ��' D F �8 �� � � 
����
�
�
	����� 
� ���
� ��
�	 � %'8 D �8?� �6�' ��
��?���
�� #�������� � ��� 
����� 
� ���� A-�C 
�������
��
� &�	�
	� � �
����� �� ����� 
� ������ �� ���
� ���� 
� � ���� A-�C ��E� �����
��
�� B��� � ���	��� �����
�' ������� � �
���� 
� ��
� ������������ �� ���
�
X$88,���"'$T1��	�=>� �, � � 0,238	�	10XY	��� Z[,\1 	 . � 	��� 880. �	. � ]						^S. I. ]
2��	 ���#���	 �����>�
?�@�?���@��
�
����
�����������
�� ���������������!�
��������
���������
���"��� ����
���������	 �
�����
������� �"
2��	 ���#���	 �������
2��	 ����#���	 �������
���������	 �
�����
������� �$
2��	 ���#���	 �����>�
���������	 �
�����
������� �%
2��	 ����#���	 �������
2��	 ���#���	 �������
���������	 �
�����
������� �)
2��	 ����#���	 �����>�
���������	 �
�����
������� �H
��4������	 ��������������-#����
�;E�, �F � 	�,	���E	. �	 � 	�. �F
�1E�, �F � 	�,	���E	. �	 D 	�. �F
GH I, J 		� 		K	GL	MNO P. I 			QRS	ET. JF
@
�)����� ���� ����������1&��
��,��2)�'�����
�	����������������
�����
����������������������
���
��
�
�����������
��
�����
����������������
�������������
!� ����&��&����.��������& �
/���������'���������L���
����J����
����������������D������������������ 
������
�����������
�����
���������������������
�A �	 �2	+ 	
 �56çã4
*�Aó> � �	
λ
2
� � 0, 1, 2, 3, …
�Aó> � � D 12 	
λ
2
� � 0, 1, 2, 3, …
�3%/45!���1����D���*�����
����JD�����	�
�'��������
�	������:��������	�
��
� B��� 
������:��������	�
�Q
� &����������������
�����
����
��������������������D���*����������
��Q
���������	 �
�����
�������
�� O�� ���
� =�������� 
� ����� "8 � � ����������� �'% �' 
��	��� 	��������� ��(�� �
=���� �������	 YYZ' ���
� �
� �
��� �D�����
�
� ��D� �� ����� �� � ���
� : �����
�
��������
� ��� 
�� ����� 
� �������
�
� �88 1 � ��(�� ���
�
� � ����
� ������������
�� 	�
�� 
�� R
�	 � ��	���
�
� 
� ���������� 
�� ��
�� �� ���
�Q 
� R
�	 � ����������� 
� ��
� ���� � ����
�
������������ ������
�Q 
�� R
�	 � ��� 
����� 
� ����	���� ���� � ����
� �
�
������	Q ;�88 �6�� �'8 �� �)'H ,�<
�T
��4������	 ��������������-#����
���������	 �
�����
������� �5
��4������	 ���������!���$)��
����������	
��������
����
	����	�	��	����	
9����� 
����������=�����
����
��
 
��:�����������������������
������������+�������
�����
��� 
��
(���������������	��������
������������	
��
�
��
	
�
��
��
�����	
��
����	
��
������������
�	���
�
�	
����
	���������	�
��
��������������������������
�����
Site Inovação Tecnológica - 13/09/2013
���������	 �
�����
������� "8
��4������	 ���������!���$)��
=����66>>>��������������	����������(�6��������6���������=�Q������F(����	�����?	��������?
��
�����?������	�[�
F8�8�H8�%8��"[�(�	F���\�NI���358���
�����
	�����������
	����������������
Site Inovação Tecnológica - 13/01/2015
���������	 �
�����
������� "�
��4�������������"#� ����������
=�����66>>>�E�	���������6��>�6��>���=�Q����
��F%�"H
�	�
����*
������������������
=�����66>>>�S�
�
(�����6>���=Q�F$P(3�1,�,/�
=�����66>>>�S�
�
(�����6>���=Q�F#�9B�BN.��O
=����66>>>�((�����6����
�
���6����	?$8�"8T�H
=����66>>>����	�������6�������>���=�Q�����F
��M�8�)8
���?85%H%T����
���������	 �
�����
�������
⇒ ����
��:�
�������������3��!3��# �
�����
����������� �, � � d 	. �	 e 	�. � 	
 → ����	 6 ��
��
�� 
��
������
���������������������
��
�����������
����D��x
					→ ����	�7 ��
��
�� 
��
������
���������������������
������������
����D��x
"�
��4������	 �A��# �$)�����A#�������$%���������
] 8�9������������1����� ��9)����� ���� ��
∂1�
∂�1 �	
1
�1 	
∂1�
∂�1 	
^ 93��$%������������� 
�����
���������	� 
�����������������������
������� ��
������
����
�����f :�����	���
�
��
�������������
����
��
⇒ R
�	 
����
�����
����
��
�����������������93��$%����������
•••• #���� �:����
� �, � � 	�,	��� 	. �	 e 	�. �
$ � 	�
 � 	e	�	�, cos 	. �	 e 	�. �
�
 � �	�1	�E�, �F
� �, � � 	�,	��� 	. �	 e 	�. �
�
 � ∓	�	�,	���	E	. �	 e 	�. �F
�
 � �	�1	�E�, �F
•••• $��&���
∂1�
∂�1 � �		1	� �, � 			�			
∂1�
∂�1 � �	�1	� �, � 			⇒				1 �	
�1
�1 			⇒			f �
T
P
���������	 �
�����
������� ""
��4������	 ��#� �������#���������*��$%���������
•• 6 Uma onda senoidal se propaga em uma
corda sob tensão. A Fig. 16-30 mostra a
inclinação da corda em função da posição no
instante t = 0. A escala do eixo é definida por xs
= 0,80 m. Qual é a amplitude da onda?
<���! ������!����!����������!�������!�
���������	 �
�����
������� "$
8�!�������������������������#��
&����
��� 
� �	������ 
� ���
�
 
��
� 
� �
	��' ��� ��	���
�
�
v, �� ������� ��� �	�� 9 �	������
� ���
� ����
� ��������������∆∆∆∆l
� ���������m
� ��������
��������T
� /����
���
����
�����R
8��9��)&�� 
�� 7D F�8�� 1�����������������:����!!
�� 7S F�7�����;θ<�� G����������
��
���
�� ∆l F�����θ ��/�;���θ :��� 
���<
�� G���
	����� F�����7S F�����������*����
�� ��F�µ . �l
&��
����������
��
����
���
	���
��
��	���
�
��v
Ty
T T
� � 	 	�μ	
!
�	�����D�������������v
������
�����	�
��:�������
	���
���������
��������
���#��
���
����������	'����?��� 
��
� � 	 	 �"ç�	"����$"�%�"�&�é"�(�	%�	)�(� 	
���������	 �
�����
������� "%
��4������	 9��#,��������4���������#��*�#���
���������	 �
�����
������� ")
91�#�����������*��
���������	 �
�����
�������
��#��!-#��

Outros materiais