Questão 1 Pesquisa Operacional

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Questão 1-Utilize a Ferramenta Solver
Uma empresa fabrica em três plantas determinado artigo. As plantas 1, 2 e 3 produzem 40, 50 e 35 toneladas/dia. Depois de pronto o produto é enviado para a Central de Embalagem, onde é acondicionado em containers e remetido para as Plataformas de Embarque 1, 2 e 3, cujas capacidades são de 45, 35 e 45 toneladas, respectivamente. Os custos entre as plantas e a Central de Embalagem e entre estas e as Plataformas de Embarque estão na tabela a seguir. Deseja-se fazer o embarque desse produto de forma que o custo seja mínimo. 
	
	Embalagem
	Dep./Embarque
	CE-1
	CE-2
	CE-3
	Departamento 1
	5
	6
	4
	Departamento 2
	5
	5
	6
	Departamento 3
	4
	6
	5
	Plataforma 1
	4
	5
	7
	Plataforma 2
	5
	3
	5
	Plataforma 3
	6
	7
	4
Identifique quantas e quais são as variáveis de decisão, apresentando o modelo matemático com a função objetivo e as restrições. 
Resolva o problema no Solver, identificando o ponto ótimo e o valor da função objetivo no ponto ótimo. 
Interprete o relatório de sensibilidade. 
 Existem variáveis de decisão com custo reduzido zero? Qual a importância desta informação para o seu diretor? 
 Existem variáveis de decisão com custo reduzido não-nulo? Em que esta informação é útil para o seu diretor?
 Identifique as variáveis cujo preço-sombra é não-nulo. Qual o significado destes valores numéricos. 
 Quais os intervalos de variação dos coeficientes da função objetivo? O que acontece se ultrapassarmos estes valores máximo/mínimo?
 Existe algum valor nulo para Permissível Acréscimo/Permissível Decréscimo? Qual o significado deste valor nulo?
Questão 2 
Suponha que o Governo Federal tenha feito uma pesquisa numa comunidade desfavorecida do interior do Brasil e tenha identificado uma série de doenças desencadeadas especialmente devido à deficiência de vitaminas A e C, cálcio e ferro. A falta de vitamina A provoca problemas de visão e falta de defesa contra as infecções, enquanto a falta de vitamina C provoca inflamações gengivais e perda dos dentes. A falta de cálcio provoca espasmos musculares e tendência a osteoporose. Finalmente, a falta de ferro provoca anemia, comprometimento da capacidade de aprendizado e diminuição do rendimento no trabalho. 
O Governo subsidia a venda de uma série de alimentos como arroz, feijão, carne bovina e açúcar. Sabemos que os alimentos subsidiados possuem os nutrientes que estão faltando no cardápio das pessoas, conforme tabela a seguir. 
	Item
	Unidade
	Necessidade diária
	Composição por 100 g de parte comestível
	
	carne
	arroz
	feijão
	açúcar
	alface
	Laranja
	Valor energético
	cal
	3.200
	225
	364
	337
	385
	15
	42
	Vitamina A
	mcg
	750
	7
	-
	2
	-
	87
	13
	Vitamina C
	mg
	70
	-
	-
	3
	-
	12
	59
	Ferro 
	mg
	10
	2,9
	1,3
	7,6
	0,1
	1,3
	0,7
	Cálcio
	mg
	650
	11
	9
	86
	-
	43
	34
	Preço
	
	
	$ 0,50
	$ 0,18
	$ 0,20
	$ 0,16
	$ 0,30
	$ 0,10
O interesse do governo é que as pessoas tenham uma dieta equilibrada (que atenda aos valores mínimos dos nutrientes), mas, ao mesmo tempo, que tenha o menor custo possível. 
 Identifique quantas e quais são as variáveis de decisão, apresentando o modelo matemático com a função objetivo e as restrições. 
 Resolva o problema no Solver, identificando o ponto ótimo e o valor da função objetivo no ponto ótimo. 
Interprete o relatório de sensibilidade. 
 Existem variáveis de decisão com custo reduzido zero? Qual a importância desta informação para o diretor? 
 Existem variáveis de decisão com custo reduzido não-nulo? Em que esta informação é útil para o diretor?
Identifique as variáveis cujo preço-sombra é não-nulo. Qual o significado destes valores numéricos. 
 Quais os intervalos de variação dos coeficientes da função objetivo? O que acontece se ultrapassarmos estes valores máximo/mínimo?
 Existe algum valor nulo para Permissível Acréscimo/Permissível Decréscimo? Qual o significado deste valor nulo?