Logo Studenta

teoria de probabilidades (3)

¡Estudia con miles de materiales!

Vista previa del material en texto

�����������	
��
�����
����
�
���	��
����
��
��	
 
� �	���
��
� �	� �� �������� 
�
� ��� �
� 
�� � � 
�
� � �� � �� � �� 	 
�� � 
 � �	 �� � �� � 
 � 	 � �� �� 	 � � � �
	 � � 	 �� � � � �� 	 ���
� � � � �� 
� �	� �� �������
! 	�����	����
�
��������" ����
������
 � �� � ��� � � 
�
• ! ���# ���
��	� �� �������� 
�	�����	����� $
• �������
�
��% ��
�	
��	�# �	$
� � � � � � �
 � �� � � 
 � ! �� 
 � 
�$
& �������	'� �
# ��
�����
��
# �
� ����� 	(
) # ��
* 
�
��	� �� �������
��
�����
� ��
# �
���(
� # �	��	
) # �
���
� �+�
��
�	��� ,$
� � � � "# $ % � �
- ��	� 
�	�� ������
 
��������� � � & �� �	 
 
�
�����
* 
# �
���.
� � � & �� �� 
 
�
�����
* 
��
�	��� 
/ � � ��0 �
) # � 
�
��	� �� �������
�	
�0 ���	
�
1� 1�22
�� �
�	�����	����
3 
��	� �� �������
�	
�0 ���	
4 
1� 14 22$
5 # ���	
�� �	
��	�����(
������'� �
� 1�
6
7 2
	# 
� 1�
8
7 2
1�" '� � 
��	� �� �������
�	
�0 ���	
�(
���	
) # �
	
�0 ���	
7 
	�	���2$
�
�	���9 : 	
;� # �	��	
) # �
���
� �+�
��
�	��� 
<(
���# = 
	
�	� � 	
�� ��9 	
��	� ����(
��
> �
������ 
1�	��� 
�	
� ����� 	2
����
�?
������ 
1
�	��� 
�� 
������ 
��
�	��� 
2$
� 	�����	 
@A ���	
��
��� 	� 
��0 	�
0 ��� 
B 
�A ���	
��
������ 
) # �
� : 	
���� 
��������
�
� : 	
��
�	��� 
���������(
	# 
� �+�(
���� ��
@A ���	
��
��� 	� 
�	� � C0 ��� 
B 
�A ���	
��
������ 
��
�	��� 
possíveis casos de número
 favoráveis casos de número )\( =EAP
n(E)
E) n(A)\( ∩=� EAP 
copas de cartas
copas de rei
13
1
→
→
= 
��
� 	��'� �
��� 	�0 ��
	
��� �	
��	� ����
�����% ���	
�
������9 : 	
��
��	� �� �������
�	�����	���
 )(
)()\(
EP
EAPEAP ∩= (
	��� 
52
1
)(
)()( =
Ω
∩
=∩
n
EAnEAP (
�
 52
13
=)�(P
)E(P
=)E(P 
�	% 	(
13
1
52
13
52
1
)(
)()\( ==∩=
EP
EAPEAP 
�$
 D��
 # ���
 �	��* �
 E
 � 	��� 
 � ������ 
 �
 �
 0 ������ �� $
 D��
 � 	��
 * 
 ��������
 �(
 � ��
 ���	� �9 : 	(
 # ��
 � �% # ���
 � 	��
 * 
 ��������$
 5 # ��
 �
��	� �� �������
��
��� �� 
� ����
� ������ ,
� � � � "# $ % � �
! 	�� �����
	� 
�0 ���	� 
� 
��������
��
��������
� 	��
� �����$
4 
��������
��
� �% # ���
� 	��
� �����$
7 ��� 
� : 	
����������� (
�	�� 
�
��	� �� �������
��
	�	��" ����
��
4 
�������
�	
) # �
	�	���# 
��
��������
��
��������
� 	��
1��
	�	��" ����
��
�2$
�� � �� 
 )\().()()(
)()\( ABPAPBAP
AP
BAPABP =∩�∩= 
�
�
��	� �� �������
��
�
	�	����
� ��
 
� 
1�2
B
3
2
=6
4
$
� ���	
� ��	
��������
# ��
� 	��
� �����
�
�: 	
� �0 ���	
���	� �9 : 	
��
# ���(
��� ���
> 
� 	��� 
� ���	
?
� ������ (
�	% 	(
�
��	� �� �������
��
� �
�������
	# ���
� 	��
� �����
* 
� 
14 
8
�2
B 5
3
� 	�����	(
5
2
5
3
3
2)\().()( =�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
==∩ ABPAPBAP 
 
�����������	
��
�����
����
�
���	��
����
��
��	
 
� �	���
��
� �	� �� �������� 
�
� ��� �
� 
�� � � 
�
 ?$
F : 	
����� 
��" � 
���G �� (
�	�	
� �% # � 
�
���G �
�
���
�� 
�H ������ (
��� 
) # ��� 
�
� : 	
������# 	� �� $
�
���G �
��
���
� 
�H ������ (
��� 
) # ��� 
�
� : 	
������# 	� �� $
�
���G �
���
���
I 
�H ������ (
��� 
) # ��� 
?
� : 	
������# 	� �� $
F ������	���	� 
 # ��
 ���G �
 �����	��������
 �
 ���: 	
 �������	� 
 # ��
 �H �����(
 ���� * �
 �����	��������$
 5 # ��
 * 
 �
 ��	� �� �������
 ��
�H �����
� ��
������# 	� �,
� � � � "# $ % � �
& ����= 	# '� �
# ��
� �) # " ����
��
�	�� 
�G ��������	� 
�2 F ������	�	# '� �
# ��
��� 
��" � 
���G �� .
�2 F ������	�	# '� �
# ��
�H �����
) # �
* 
������# 	� �
	# 
�: 	
������# 	� �
7 � ��
��	��� � 	
�	��
� ��
��� ����	
3 
������
��
# ��
�0 	��
����� �����	
�� 
��	� �� �������� 
��
����
���	 
I I
I
I I I
D
D
N
N
D
N
3
1
3
1
3
1
8
5
8
3
6
5
6
1
5
4
5
1
�
��	� �� �������
��
	�	����
 # �
����������	
������ 	
��
�0 	��
 * (
���	
 ��	����
��
�# ��������9 : 	(
	
��	�# �	
��� 
��	� �� �������� 
��
����
���	
�	
������ 	$
� 	�
�G ����	(
�
��	� �� �������
��
� ������	���
�
���G �
�
�
���: 	
# ��
�H �����
������# 	� �
* 
15
2
=5
2
×
3
1
! 	�	
 � 
 ��" � 
 ������ 	� 
 �# �# ������
 �G ��# � �0 	� 
 ) # �
 �	� 
 ��0 ��
 �
 # ��
 �H �����
 ������# 	� �(
 �
 � 	��
 ��� 
 ��	� �� �������� 
 ��� ��� 
������ 	� 
�	� 
�
�
��	� �� �������
��� �+��� 
360
113
=
8
3
×
3
1
+6
1
×
3
1
+5
2
×
3
1
=p 
�
� � � � � � �
 � �� � 
 � 
 � � 
 � ����
�$
 
D�
�� ����J��	
�	� � # �
�� � 
�
) # ���� 
��
����# ���$
��% # ��� 
��� � �� 
�
) # ���� 
 � : 	
��* ������� 
 17 2(
��) # ���	
	# ���� 
 � : 	
���# ��� 
 1�2.
�
��% # ��� 
� : 	
�	0 �� 
1@2(
��) # ���	
	# ���� 
� : 	
�# ��	
# � ���� 1D2$
�
��� ���
�� ��G 	
�
	
�A ���	
��
�
) # ���� 
��
����
����% 	���$
D��
��� � 	�
�����
�	
�� ����J��	
(
��% �
# ��
�
) # ���
�	
���� 	(
�
��� �	� ��
) # �
* 
�	0 �$
5 # ��
� ��
�
��	� �� �������
��
) # �
� �+�
��* ������,
�����������	
��
�����
����
�
���	��
������
��	
 
� �	���
��
� �	� �� �������� 
�
� ��� �
� 
�� � � 
?
�$
$K ��9 ��'� �
��" � 
�	���� 
�: 	
0 ������� $
7 ��	����
�
��	� �� �������
��
	�	����
����
��
�	��� 
���� (
� �
�2 	�	���
����
��
��������
� 2 	�	���
����
�# ��
��� 
�	���� 
?$
 
 
 7 �
 ����	
 �	�* % �	(
 �> L 
 �	� 
 �� �# ������ 
 �	���
 ����	0 ��	� 
 ��
 �
��������(�> L 
 ��
 ) # C����
 �
 �� L 
 ��
 �����
����
 �
 ) # C����
 �	
��� �	
����	$
D�
�� �# �����
* 
� ������	���	
�����	��������
�2
F �
���
�	�
����	0 ��	
��
) # C����(
) # ��
* 
�
��	� �� �������
��
���
���
� ��	
����	0 ��	
��
�����
����,
� 2 F �
�	�
����	0 ��	
��
�����
����(
) # ��
* 
�
��	� �� �������
��
���
���
� ��	
����	0 ��	
��
) # C����,
E$
F �+��
�
�
4 
�0 ���	� 
�	�
2
1
=)A(P (
3
1
=)B(P 
(
4
1
=)BA(P � 
���	����
 
�2� 
1�
8
4 2
� 2
� 
14 
8
�2
�2
� 
1� ∪ 4 2
�2
� 
1��
8
4 �2
�2
� 
14 �
8
��2
> $
D�
� 	���
����� �
> 
������ (
# ��
��J� 
	# ���(
��
# �
� ����� 	
�	�# �
��
> �
������ $
5 # ��
* 
�
��	� �� �������
��
�	��� 
� ����
�� ����� ,$
� $
 
 
 
D��
# ���
�	��* �
� 
 � 	��� 
 0 ������ �� 
�
?
� ������ $
 � �" � 
 � 	��� 
 � : 	
��������� 
 # ��
��J� 
�
	# ���$
 7 ��	����
�
��	� �� �������
��� 
�# �� 
��������� 
� ����
0 ������ �� 
�
�
��������
� ��
� �����$
� $
 
 
 
 / � 
 �� �# ������ 
 ��
 # ��
 �# ���
 � : 	
 � ������	���	� 
 �����	��������(
 # �
 ��J� 
 	# ��	(
 ����
 # �
 �G ���$
 7 ��	����
 �
 ��	� �� �������
 �	� 
�����	� 
�
������� 
� �
����������(
� �
�2
�
�# ���
* 
�	�� ���# C��
��
E
�����	� 
�
?
������� 
��2
�
�# ���
* 
�	�� ���# C��
��
?
�����	� 
�
?
������� $
I $
 
 
 
D��
���G �
�	��* �
��" � 
�	���� 
D��
�: 	
 * 
 0 ������
	# ���
 ���
�# �� 
����� 
�
�
 ��������
 * 
 0 ������
��
�	�	
 ) # �
�
��	� �� �������
��
	�	����
����
* 
3
1
$
D��
�	���
* 
� ������	����
�����	��������
�
���9 ���$
7 ��	����
�
��	� �� �������
��
	�	����
����$
M $
� ��'� �
�# �� 
# ���� 
• �
# ���
	 ��	��* ��?
� 	��� 
0 ������ �� 
�
�
� ������ 
• �
# ���
� ��	��* ���
� 	��� 
0 ������ �� 
�
> 
� ������ 
D��
# ���
* 
�� �	�� ���
�����	��������.
# ��
� 	��
* 
��������
�
�	�	����
��
	# ���
# ���.
��
� �% # ���
# ��
� 	��
* 
��������
��
� �% # ���
# ���$
7 ��	����
�
��	� �� �������
��
��� �� 
�� 
� 	��� 
��������� 
� ����
��
��� ��
�	�$
�� $
 
D��
���G �
�	��* �
 > 
 �# � 	� 
��
 �
��	
�	� 
 ) # ��� 
�
 � : 	
������# 	� 	� 
 $
 / � 
 �# � 	� 
 � : 	
 ��� ���	� 
 # �
��J� 
	
	# ��	
��* 
 ) # �
	� 
�	�� 
 �# � 	� 
������# 	� 	� 
� �+��
���	�����	� $
5 # ��
* 
�
��	� �������
�	
��	��� � 	
�����
�	
�2
 � �% # ��	
��� ��$
��2
�������	
��� ��$
� �� �� �	���
@
 E� 
 ?� 
 � � 
D
 �� 
 �� 
 ?� 
�	���
 � � 
 E� 
 �� � 
�����������	
��
�����
����
�
���	��
����
��
��	
 
� �	���
��
� �	� �� �������� 
�
� ��� �
� 
�� � � 
E
��$
@# �
% �# �	
��
�� 
�	�% ��� � �� ��� (
I 
� J
�����
��% �" � (
> 
� J
�����
�����" � 
�
� 
�����
	� 
�	�� 
���	��� $
5 # ��
�
��	� �� �������
��
�	�� 
�	�% ��� � �� ��� (
�� �	�� ��	� 
�	
���� 	(
�	�����
�	�0 ��� ��
� ��
�# G C��	
��
# �
���* ������,
��
��
���
�% ���# ��	��� (
���) # ����
��	�# = ��
0 ��� 	(
������
��	�# = ��
���� 	
�
��= 
��	�# = ��
0 ��� 	
�
���� 	$
7 � �	�� ���	'� �
# �
��� ��� 
�% ���# ��	��� 
�	
���� 	
) # ��
�
��	� �� �������
��
) # � 
�2
���
��	�# = �
0 ��� 	
	# 
���� 	,
� 2
���
�: 	
��	�# = �
0 ��� 	
���
���� 	,
�?$
�
��� ���
! ���
���������	���
�����# 	# 
# �
�� �# �	
��
���# ��� 
��
����N �� 
��
��* ���	$
/ � 
��� # ����	� 
�	��� 
�2
F ������	���	(
�����	��������(
# �
��� 	
��
���# ��
�	� 
��� 	� 
��� # ���	� 
��
��� ���(
) # ��
�
* 
��	� �� �������
��
�
���# ��
��� # ����
��
# �
����: 	
���� ������	,�
� 2
5 # ��
�
��	� �� �������
��
� ��
����: 	
�	# � ��	
	# 
����: 	
���� ������	,
�2
5 # ��
* 
�
��	� �� �������
��
�: 	
� ��
����: 	
�	# � ��	,
�E$
������
) # �
�	�� 
�	�����	��� 
�
�
4 (
����
# �
�	�
�> 
��9 �� (
����# ��
��� �����0 ������
> 
�
I 
��9 �� 
������# 	� �� $
! 	�� �����
) # �(
�	�
���� 	
� �
��������
�� 
�����" ����� 
�	� 
�	�����	��� $
F �
� �
� ������	���
�	
���� 	
# �
�	� 
�	�����	��� 
�
� �
����
� �
���������(
���� * �
�	
���� 	(
�# �� 
��9 �� 
�25 # ��
�
��	� �� �������
��
��� �� 
� ����
������# 	� �� ,
� 2! ���# ��
���� * �
�
��	� �� �������
��
�����
�� 
�# �� 
��9 �� 
� �0 ��
���	
���	� 
# ��
������# 	� �$�
� ��	
��
� ��# ��
 @A ���	
! ���: 	
& 	# � ��	
! ���: 	
� ��� ������	
� ����	
�	�
! 	����	6� ����	��
/ # ��	� 
�E?
I > 
> �
E�

Continuar navegando

Materiales relacionados

22 pag.
Teoría de Probabilidades

SIN SIGLA

User badge image

Luis Mario Ramirez

16 pag.
UNIDAD 1 Teoría de Probabilidades

SIN SIGLA

User badge image

victor hugo lopez reyes

19 pag.