Fenomeno dos Transportes - aula7

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Sétima aula de estática 
dos fluidos 
Primeiro semestre de 2012 
Vamos resolver o exercício 
anterior sem pensar como 
engenheiros. 
Vamos 
considerar os 
pontos (1), (2), 
(3) e (4) 
Continuando sem pensar como 
engenheiros, vamos aplicar a 
equação manométrica de (1) (2) 
com origem em (1): 
kPa11410014ppp
0200004,1100004,1p
:efetiva escala Na
pyyp
local1abs1
1
local1
atmarar
ar
atm21ar



a) 
b) 
Aplicando a equação 
manométrica de (3) a (4) 
com origem em (3) 
kPa34Pa34000p
p10000214000
:efetiva escala Na
pxp
0
0
01
ar
ar
ar1ar



c) 
Retirando a 
rolha temos 
a situação 
descrita pela 
figura: 
znova 
O Dp é 
negativo! 
2,3m0,2-2,5yzz
m2,0
20000
4000
y
010000y24000
0y2p-
: temosa,manométric equação Pela
nova
1
D
D
D
DD
Vamos resolver o exercício agora 
pensando como engenheiros. 
A situação descrita pela figura é 
impossível isto porque 1 é 
menor que 2!. 
O próximo 
slide viabiliza o 
problema! 
Na figura os diâmetros são respectivamente : D = 75 cm e d = 50 cm. 
As cotas : x = 2 m; y = 1,4 m e z = 2,5 m. Os fluidos são de pesos específicos 
1 = 20 N/L e 2 = 10 N/L. Sendo a pressão atmosférica local igual a100KPa. 
 
Pede-se: 
y 
Ar1 
x 
z 
1 
2 
1 
Rolha 
d 
D 
1 
1 
Ar0 
1 
d d 
patm 
a) A pressão do Ar1 em KPa abs; 
b) A pressão do Ar0 em KPa; 
c) Qual será a nova cota z, se ao 
retirar a rolha, ocorre uma variação 
na pressão do Ar1 de 4 KPa ? 
 
Agora sim 
vamos resolver 
como 
engenheiros! 
Continuando sem pensar como 
engenheiros, vamos aplicar a 
equação manométrica de (1) (2) 
com origem em (1): 
kPa8610014ppp
0100004,1200004,1p
:efetiva escala Na
pyyp
local1abs1
1
local1
atmarar
ar
atm21ar



a) 
b) 
Aplicando a equação 
manométrica de (3) a (4) 
com origem em (3) 
kPa54Pa54000p
p20000214000
:efetiva escala Na
pxp
0
0
01
ar
ar
ar1ar



c) 
Retirando a 
rolha temos 
a situação 
descrita pela 
figura: 
znova 
O Dp é 
negativo! 
2,4m0,1-2,5yzz
m1,0
40000
4000
y
020000y24000
0y2p-
: temosa,manométric equação Pela
nova
1
D
D
D
DD
2.9 
 
 1pp30000
ppp
Ac
aparelho_noexternaentram


O sistema representado a seguir está 
em repouso 
   
 
 4p4p :(2) em (3) De
3A4A4
A
A
A
A
 : temos,2
A
A
 e 2
A
A
:Como
2ApAp AApApAp
AB
H2
H
1
1
2
H
1
1
2
HB2AH1B1B2A



Através da equação manométrica de 
(1) a (2) com origem em (1):  527000pp
pap
BC
BC


Com as equação (1), (4) e (5): 
 
 
 absmca12,17
10000
171200
h
hPa171200p
1360007,076000ppp
Pa76000p57000
4
p
p
4
p
P
57000pp30000p27000p
527000pp
130000pp
água
águaáguaabsB
atmBabsB
B
B
B
B
A
ABAB
BC
AC
local







Se desejar ver mais exercícios da 
bibliografia básica entre: 
Vejam os exercícios 
resolvidos da bibliografia 
básica! 
Agora é só 
estudar! 
Vejam os exercícios 
resolvidos do material do 
Alemão 
Agora é só 
estudar! 
Vejam os exercícios extra 
do material do Alemão 
Agora é só 
estudar!