Diodos Semicondutores v1.2

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Eletrônica I
Diodos Semicondutores
Prof.: Welbert Rodrigues
Diodos Semicondutores
Referências Bibliográficas
� BOYLESTAD, R.; NASHELSKY, L. Dispositivos
Eletrônicos e Teoria de Circuitos. 6º ed. Rio de Janeiro:
LTC, 1999.
� Cap. 1 e Cap. 2;
2
� MALVINO, A. P. Eletrônica. 4. ed. São Paulo: Pearson,
2007.
� Cap. 2, 3, 4 e 5;
� SEDRA, A. S.; SMITH K. C. Microeletrônica. 5. ed. São
Paulo: Pearson, 2005.
� Cap. 3;
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� Classificação dos materiais quanto a condução de
corrente:
� Condutor: possui alto nível de condutividade (σ) ao se aplicar um
fonte de tensão em seus terminais;
� Isolante: eles possuem baixo nível de condutividade;
3
� Isolante: eles possuem baixo nível de condutividade;
� Semicondutor: possui um nível intermediário de condutividade.
Welbert Rodrigues
Material Classificação Resistividade (ρ)
Cobre Condutor 10-6 [Ω.cm]
Mica Isolante 1012 [Ω.cm]
Silício (Si) Semicondutor 50 x 103 [Ω.cm]
A
lR .ρ=
Materiais Semicondutores
� Os materiais semicondutores são utilizados na fabricação
de dispositivos eletrônicos de estado sólido;
� Sendo que os mais usados são o Germânio e o Silício;
As características elétricas desses materiais podem ser
4
� As características elétricas desses materiais podem ser
modificadas com um processo conhecido como dopagem
(adição de impurezas);
� ou pela aplicação de luz e calor;
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� Estrutura atômica: Cobre x Silício;
1 elétron 4 elétrons
5
� O número de elétrons na camada de valência é a chave para a condutividade;
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� Os semicontudores, geralmente possuem 4 elétrons na
camada de valência;
Ge - 32
6
� Na busca da estabilidade química, os átomos tendem
completar seus níveis de energia;
Welbert Rodrigues
Si - 14
Materiais Semicondutores
� No caso do Si, os quatro elétrons que faltam são
conseguidos através do compartilhamento dos elétrons da
última camada (Ligação Covalente);
7
Welbert Rodrigues
-273ºC
Materiais Semicondutores
� Embora a ligação covalente resulte em uma ligação forte, é
possível que se tenha elétrons livres no material, devido a
ruptura da ligação;
� O aumento da temperatura de um semicondutor pode
resultar em um aumento substancial do número de
8
resultar em um aumento substancial do número de
elétrons livres no material;
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� À medida que a temperatura aumenta, um número maior
de elétrons absorve energia térmica suficiente para quebrar
a ligação covalente;
� Contribuindo, assim, com o número de portadores livres;
9
� Este número maior de portadores irá aumentar a
condutividade do material - menor resistência;
� Materiais semicondutores apresentam redução da
resistência com o aumento da temperatura;
� Coeficiente de temperatura negativo.
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� A saída do elétron deixa um vazio na órbita de valência
que é chamado de lacuna;
� Essa lacuna comporta-se como uma carga positiva, porque
ela pode atrair e manter capturado qualquer elétron nas
proximidades;
10
proximidades;
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� Materiais Intrínsecos: possuem baixos níveis de
impurezas, que são obtidos no processo cuidadoso de
fabricação. Material puro, todos os átomos de Silício;
� Materiais Extrínsecos: são obtidos com a adição de
determinados átomos de impurezas no material
11
determinados átomos de impurezas no material
semicondutor “puro” (dopagem);
� Esses átomos (impureza), geralmente, possuem 3 ou 5
elétrons na camada de valência;
� Existem dois tipos de materiais extrínsecos fundamentais na
fabricação de dispositivos semicondutores: tipo n e tipo p.
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� Tipo n: a dopagem é feita com material com 5 elétrons na
última camada: Antimônio, Fósforo ou Arsênio;
� Tem-se a formação de ligação covalente entre o material
semicondutor (Si) e a impureza (P);
12
� Porém, existe um elétron adicional fracamente ligado ao
seu átomo (impureza) de origem;
� Este elétron está relativamente livre para se mover dentro
do material tipo n;
� Os átomos de impurezas são chamados de doadores;
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� Os materiais tipo n possuem elétrons livres;
13
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� Tipo p: a dopagem é feita com material com 3 elétrons na
última camada: Alumínio, Índio, Boro ou Gálio;
� Tem-se a formação de ligação covalente entre o material
semicondutor (Si) e a impureza (Ga);
14
� Neste caso, existe um número insuficiente de elétrons para
completar as ligações covalentes;
� A lacuna resultante é chamada de buraco e é representado
por um círculo ou um +;
� Os átomos de impurezas são chamados de receptores;
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� Os materiais tipo p possuem lacunas;
15
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� Em um material tipo n, os
elétrons são chamados de
portadores majoritários, e
os buracos, de portadores
minoritários;
� Em um material tipo p, os
buracos são os portadores
majoritários e os elétrons são
os portadores minoritários;
16
Welbert Rodrigues
Materiais Semicondutores
� Fluxo de elétrons x buraco;
� Supondo que um elétron adquire energia suficiente para
romper a ligação covalente e preencher um buraco;
� Existirá uma transferência de buracos para esquerda e de
17
� Existirá uma transferência de buracos para esquerda e de
elétrons para direita;
Welbert Rodrigues
Fluxo Convencional 
Fluxo de Buraco
Diodo Semicondutor
� É um dispositivo formado simplesmente por uma junção
pn;
� Os elétrons e buracos se combinam na região da junção,
18
Os elétrons e buracos se combinam na região da junção,
região de depleção;
Welbert Rodrigues
Diodo Semicondutor
� A camada de depleção funciona como uma barreira de
potencial;
� Isso significa que os elétrons do lado n não conseguem
passar para o lado p, assim como as lacunas do lado p
ficam impedidas de passar para o lado n;
19
ficam impedidas de passar para o lado n;
� No diodo de silício, a barreira de potencial é
aproximadamente igual a 0,7 V (Ge 0,3V).
� Representação do Diodo:
Welbert Rodrigues
Polarização Direta do Diodo
� O diodo é polarizado diretamente quando liga-se o terminal
positivo de uma bateria no material tipo p (Anodo) e o
terminal negativo no material tipo n (Catodo), como mostra a
figura;
20
� Há condução de corrente?
Welbert Rodrigues
Polarização Direta do Diodo
� SIM. Os elétrons livres do lado n e as lacunas do lado p são
forçados a ir em direção à junção pela diferença de
potencial da bateria;
� Os elétrons saem do terminal negativo da bateria.
21
Welbert Rodrigues
Corrente Elétrons
Polarização Direta do Diodo
� Dizemos então que o diodo foi diretamente polarizado;
� A corrente circula facilmente quando o diodo está
diretamente polarizado;
� Enquanto a diferença de potencial for maior que a barreira
22
� Enquanto a diferença de potencial for maior que a barreira
de potencial (0,7 V), o diodo produz uma corrente
incessante no sentido direto.
Welbert Rodrigues
Polarização Reversa do Diodo
� O diodo é polarizado reversamente quando liga-se o
terminal positivo da bateria no material tipo n e o terminal
negativo no material tipo p:
23
� Há condução de corrente?
Welbert Rodrigues
Polarização Reversa do Diodo
� NÃO. O terminal positivo atrai os elétrons livres (tipo n) e
o terminal negativo atrai as lacunas (tipo p).
24
� Com isso, o movimento de elétrons livres e lacunas cessa e
a correnteé praticamente zero.
Welbert Rodrigues
Ruptura do Diodo
� Existe um limite do valor de tensão reversa que um diodo pode
suportar antes de ser destruído;
� A tensão reversa máxima suportada por um diodo é chamada
tensão de ruptura;
Uma vez atingida a tensão de ruptura, um grande número de
25
� Uma vez atingida a tensão de ruptura, um grande número de
portadores minoritários aparece repentinamente na camada de
depleção e o diodo conduz fortemente;
� Este efeito de condução reversa é chamado de efeito avalanche.
� Em diodos retificadores, a tensão de ruptura é geralmente
maior que 50 V.
Welbert Rodrigues
Datasheet 1N4007
Diodo Ideal
� As características de um diodo ideal são de uma chave que
teria a capacidade de conduzir corrente em um único
sentido.
26
Welbert Rodrigues
Diodo Real
� Curva do Diodo;
� Salvo o diodo feito para tal, os
diodos não podem trabalhar na
região de ruptura.
27
� Tensão de joelho: 0,7V;
Welbert Rodrigues
Resistência Estática do Diodo
� A resistência de um diodo em um determinado ponto de
operação pode ser determinada simplesmente pela
aplicação da Lei de Ohm;
� Dessa forma, o diodo pode ser considerado como uma
resistência, cujo valor dependerá dos valores de tensão e
28
resistência, cujo valor dependerá dos valores de tensão e
corrente em determinado ponto de operação.
Welbert Rodrigues
D
D
D I
VR =
Exercício
� Determine a resistência estática do diodo que tem a curva
da figura abaixo, quando uma corrente de 20mA flui por
ele;
29
Welbert Rodrigues
Resistor Limitador de Corrente
� Num diodo polarizado diretamente, uma pequena tensão
aplicada pode gerar uma alta intensidade de corrente.
� Em geral um resistor é usado em série com o diodo para
limitar a corrente elétrica que passa através dele.
30
� A resistência R deve garantir que a corrente no diodo seja
menor que o valor nominal.
Welbert Rodrigues
Polarização direta!
Exercício
1- Calcule a corrente que circula no diodo, considerando que a
tensão em seus terminais vale 0,7V.
Dados: E=10V
R=1kΩ
VEI D−= mA3,97,010 =−=
31
2- Calcule a tensão no resistor:
Welbert Rodrigues
R
VEI DD
−
= mA3,9
101
7,010
3 =×
−
=
VVEV DR 3,97,010 =−=−=
Polarização Reversa
� O diodo reversamente polarizado não conduz corrente.
Exercício: Calcule a corrente e a tensão
no resistor e no diodo do circuito abaixo:
32
Dados:
E = 10V
R = 1kΩ
Welbert Rodrigues
AII DR 0==
VIRV RR 001000 =×=×=
VVEV RD 10010 =−=−=
Circuito Equivalente
Ideal (1º Aproximação)
2º Aproximação
33
2º Aproximação
Welbert Rodrigues
Circuito Equivalente
� 3º Aproximação:
34
� rB é a resistência de corpo;
Welbert Rodrigues
Real
Qual Modelo Utilizar?
� A escolha do modelo de aproximação do diodo dependerá do
caso que está sendo analisado;
� Para circuitos de alta potência, costuma-se considerar o diodo
como ideal;
35
� Para circuitos que usam resistores de precisão com tolerâncias
de 1%, costuma-se usar a 3º aproximação;
� Na maioria das vezes, porém, a 2º aproximação é o mais
adequado (tensão de 0,7 V no diodo diretamente polarizado);
Welbert Rodrigues
Verificação do Diodo
� Os multímetros têm a função de teste de diodo;
� Polarização direta:
� Polarização reversa:
0,7V
36
� Polarização reversa:
� Na polarização direta, se o medidor indicar 0L, revela um diodo
defeituoso;
Welbert Rodrigues
0L
Verificação do Diodo
� Na função Ohmímetro;
� Polarização direta:
37
� Polarização reversa:
Welbert Rodrigues
Verificação do Diodo
� Com um osciloscópio é possível traçar a curva de um
determinado diodo;
38
Welbert Rodrigues
Reta de Carga
� O valor do resistor influenciará o ponto
de operação do diodo;
� O ponto de operação pode ser determinado
desenhando uma reta (ID x VD)sobre a curva do dispositivo;
39
D D
� A interseção entre essas curva determinará o ponto de operação
do diodo;
� Expressão que relaciona ID e VD;
Welbert Rodrigues
1
.D D
EI V
R R
= − +RIVE DD +=
Reta de Carga
� Os dois pontos de interesse dessa reta são:
� ID=0A
� V =0V
1
. D
EV
R R
= DV E=
40
� VD=0V
� Destaca-se esses pontos no gráfico da curva do diodo para
determinar a reta de carga e o ponto de operação;
Welbert Rodrigues
D
EI
R
=
Reta de Carga
� A interseção entre as duas curvas corresponde ao ponto (valor 
de tensão e de corrente) em que o diodo irá operar (ponto Q).
41
Welbert Rodrigues
O valor de R 
influência o ponto Q
Exercício
� Para o circuito da figura, determine os valores de tensão e
corrente no ponto de operação do diodo e calcule a tensão VR.
42
Welbert Rodrigues
Exercício
� Corrente no diodo:
� Para VD=0V:
Para I =0A:
1000
10 DD
D
V
R
VEI −=−=
mAID 101000
010
=
−
=
VV 10=
43
� Para ID=0A:
� Traçando a reta e
observando o ponto
de interseção:
Welbert Rodrigues
VVD 10=
Exercício
44
� Traçando a reta e observando o ponto de interseção, tem-se:
Welbert Rodrigues
Diodos em Série
� Exemplo: Para o circuito da figura, determinar V0, IR e ID;
45
Welbert Rodrigues
VVVEV DDo 6,107,07,01221 =−−=−−=
mA
kR
V
R
VII oRRD 89,16,5
6,10
≅
Ω
====
Diodos em Paralelo
� Exemplo: Para o circuito da figura, determinar V0, I1, ID1 e ID2;
46
Welbert Rodrigues
Exercício
� Para o circuito da figura abaixo, determine VD, VR e ID.
Considere VD=0,7V.
47
Welbert Rodrigues
Portas Lógicas com Diodos
� Podemos construir portas lógicas com diodos. No circuito
abaixo, podemos colocar tensões de 0 ou 5 volts nas entradas V1
e V2, montando uma tabela para a saída V0:
V (V) V (V) V (V)
48
Welbert Rodrigues
V1 (V) V2 (V) Vo (V)
0 0 0
0 5 4,3
5 0 4,3
5 5 4,3
Porta Lógica OR
Portas Lógicas com Diodos
� Outra porta lógica com diodos;
V1 (V) V2 (V) Vo (V)
0 0 0,7
0 5 0,7
49
Welbert Rodrigues
0 5 0,7
5 0 0,7
5 5 5
Porta Lógica AND
Diodo Zener
� Um diodo Zener (ou diodo de ruptura) é um tipo de diodo que foi
fabricado para operar propositalmente em polarização reversa;
� A partir de um determinado valor de tensão reversa, ocorre o
efeito zener, e o diodo passa a conduzir:
50
Welbert Rodrigues
VZ => Tensão Zener
Diodo Zener
� Variando o nível de dopagem de um diodo de silício, um
fabricante pode produzir diodo Zener com tensões de
ruptura de cerca de 2V até 200V;
� Símbolo: I
51
Símbolo:
� Na região de ruptura, a corrente vai do catodo para o
anodo;
Welbert Rodrigues
Diodo Zener
� Modelo do diodo Zener:
� O diodo Zener pode ser representado por uma fonte de tensão
em série com uma resistência. No entanto, devido à regularidade
da tensão, normalmente a resistência é desprezada.
52
Welbert Rodrigues
Exemplo
� Considerando que o diodo Zener dos circuitos opera com uma
tensão reversa de 6V, calcule a corrente que passa pelo resistor.
53
Welbert Rodrigues
ruptura de região da fora Diodo
0 AIR = mA
R
VEI ZR 5,1104
612
3 =×
−
=
−
=
Exemplo
� Calcule as três correntes do circuito abaixo. Considere
V1=16V;
54
Welbert Rodrigues
AI
e
mAII
Z 0
821
=
==
Exemplo
� Calcule as três correntes do circuito abaixo. Considere
V1=30V;
55
Welbert Rodrigues
mA
k
I 10
1
10
2 == mAk
I 20
1
1030
1 =
−
=
mAIIII ZZ 1021 =⇒+=
Regulador de Tensão com Zener
� Um regulador de tensão com Zener pode ser construído ligando-
se o diodo Zener a uma fonte de tensão (ex. uma fonte retificadora
com filtro), através de um resistor limitador de corrente;� Pequenas variações na fonte não afetarão a tensão no diodo,
proporcionando uma tensão praticamente constante;
56
proporcionando uma tensão praticamente constante;
� A condição de funcionamento é que a tensão da fonte seja superior
à tensão de ruptura do diodo Zener.
Welbert Rodrigues
Exercício
� Sabendo que a tensão da fonte na figura pode variar de 20V a
40V, calcule os valores máximo e mínimo de corrente no Zener.
Considere que o Zener possui uma tensão de ruptura de 10V.
57
Welbert Rodrigues
Exercício - Solução
� Corrente mínima (Vent=20V):
� Corrente máxima (Vent=40V):
mAI 2,12
820
1020
min =
−
=
max
40 10 36,6
820
I mA−= =
58
Welbert Rodrigues
Regulador Zener com Carga
� A tensão constante fornecida por um regulador Zener pode ser utilizada
para alimentar uma carga qualquer (uma lâmpada, um equipamento
eletrônico, etc);
� Como a carga é conectada em paralelo com o Zener, a tensão em seus
terminais é constante e igual a V . Dessa forma, a corrente na carga será:
59
terminais é constante e igual a VZ. Dessa forma, a corrente na carga será:
Welbert Rodrigues
L
Z
L R
VI =
Regulador Zener com Carga
� O funcionamento do regulador com carga não é garantido para qualquer
valor de carga;
� Um valor de resistência muito baixo na carga faz com que a tensão em
seus terminais não seja suficiente para colocar o diodo Zener na região
de ruptura;
60
de ruptura;
� Método para determinar se o diodo Zener está polarizado:
• Para saber se o Zener está conduzindo, deve-se, primeiramente, calcular a
tensão no resistor de carga imaginando que o Zener foi retirado do
circuito;
• Se esta tensão for maior que a tensão de ruptura, o Zener irá conduzir;
Welbert Rodrigues
Regulador Zener com Carga
SVI =
61
� Para o circuito sem o Zener:
� Sendo VZ a tensão de ruptura do Zener:
Se
Se
Welbert Rodrigues
LS
S
L RR
VI
+
=
LLL IRV =
PolarizadoZener ⇒≥ ZL VV
Polarizado nãoZener ⇒< ZL VV
Regulador Zener com Carga
� Uma vez descoberta a relação entre VL e VZ, recolocamos o diodo Zener
no circuito.
� Se o Zener estiver polarizado, a tensão na carga será igual à tensão de
ruptura do Zener (VZ).
62
ruptura do Zener (VZ).
� Se o Zener não estiver polarizado, a tensão na carga será dada pela Lei
de Ohm, imaginando que o diodo Zener foi retirado do circuito.
Welbert Rodrigues
Regulador Zener com Carga
� Resumindo:
� Zener polarizado:
� Zener não polarizado: LLL IRV =
ZL VV =
63
� Atenção! Deve-se primeiramente descobrir se o Zener está polarizado
ou não, de acordo com o método descrito, para, então, utilizar as
fórmulas acima para calcular a tensão na carga.
Welbert Rodrigues
Exercício
� Um regulador Zener sem carga tem uma tensão de alimentação
de 20V, uma resistência em série de 330Ω e uma tensão Zener
de 12V. Qual é a corrente no Zener?
64
Welbert Rodrigues
mAI 2,24
330
1220
=
−
=
Exercício
� Considere o regulador Zener com carga da figura abaixo:
65
a) Determine se o diodo Zener está ou não polarizado;
b) Calcule as correntes IS, IL e IZ;
Welbert Rodrigues
Exercício - Solução
a) Imaginando o circuito sem o diodo Zener:
mA
RR
VI
LS
S
L 9,101500330
20
=
+
=
+
=
66
Como a tensão calculada é superior a 12V, podemos concluir
que o diodo Zener está polarizado (opera na região de ruptura).
Welbert Rodrigues
VIRV LLL 4,16109,10105,1 33 =×××== −
Exercício - Solução
b) Calcule as correntes IS, IL e IZ;
mAIS 2,24330
1220
=
−
=
mAVI Z 0,812 ===
67
Lei de Kirchoff das correntes:
Welbert Rodrigues
mA
R
VI
L
Z
L 0,8105,1
12
3 =×
==
LSZLZS IIIIII −=⇒+=
( ) mAIZ 2,16100,82,24 3 =×−= −
Projeto de um Regulador Zener
� O projeto adequado de um Regulador Zener visa garantir que o diodo
Zener irá operar na região de ruptura para todas as faixas de variação
possíveis de tensão de entrada e/ou da resistência de carga.
� Há duas maneiras de se projetar um regulador com Zener com tensão de
saída fixa V :
68
saída fixa VZ:
1) Dado um valor mínimo de tensão da fonte, deve-se determinar o valor 
mínimo da resistência de carga.
2) Dado um valor mínimo de resistência de carga, deve-se determinar o 
valor mínimo da tensão da fonte;
http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/zener.html
Welbert Rodrigues
Simulação
Exercício
� Calcule o valor mínimo da resistência de carga para o regulador
da figura; dado que a tensão mínima da fonte de alimentação é
22 V.
69
Welbert Rodrigues
Exercício – Solução 
� O valor mínimo da resistência de carga é aquele em que a tensão
em seus terminais será de exatamente 8V, quando analisamos o
circuito sem o diodo Zener:
70
Assim
Welbert Rodrigues
VV
LR
8= mA
R
VV
I
S
R
L
L 8,29
470
822min
=
−
=
−
=
Ω=
×
==
−
6,268
108,29
8
3min
L
R
L I
V
R L
Exercício
� Calcule o valor mínimo da tensão da fonte de alimentação para
o regulador da figura, dado que a resistência de carga mínima é
560Ω.
71
Welbert Rodrigues
Exercício – Solução 
� O valor mínimo de tensão na fonte é aquele que fornecerá uma
corrente que será capaz de causar uma tensão de exatamente 8V
na resistência de carga, quando analisamos o circuito sem o
diodo Zener.
72
Assim
Welbert Rodrigues
mA
R
V
I
L
R
L
L 3,14
560
8
===
VVIRV
R
VV
I
L
L
RLS
S
R
L 7,148103,14470
3
min
min
=+××=+=⇒
−
=
−
Diodo Emissor de Luz (LED)
� O LED é um diodo que quando polarizado diretamente emite luz
visível ou luz infravermelha.
73
� Ao contrário dos diodos comuns não é feito de silício, que é um
material opaco, e sim, de elementos como gálio, arsênico e fósforo.
Welbert Rodrigues
Diodo Emissor de Luz (LED)
� Símbolo:
� A polarização do LED é similar ao um diodo comum,
74
ou seja, acoplado em série com um resistor limitador
de corrente;
� Para a maioria dos LED’s disponíveis no mercado, a queda de
tensão típica é de 1,5 a 2,5V para correntes entre 10 e 50mA.
� O seu fluxo luminoso é proporcional a corrente que flui por ele;
Welbert Rodrigues
Exercício
75
Gab.: D
Welbert Rodrigues
Circuitos com Diodos
� O fornecimento de energia elétrica é feito, essencialmente, a
partir de uma rede de distribuição em corrente alternada;
( ) ( )V t V sen tω=
76
� Em muitas aplicações, no entanto, a carga alimentada exige uma
tensão contínua. A conversão CA-CC é realizada por conversores
chamados retificadores;
Welbert Rodrigues
( ) ( )pV t V sen tω=
180pV V=
377 /rad sω =
Circuitos Retificador
� É um circuito que transforma a tensão alternada em tensão
contínua;
� Os retificadores não-controlados utilizam diodos como
elemento de retificação;
77
elemento de retificação;
� A função senoidal é um tipo de função alternada, pois ela muda
de polaridade com o tempo;
� Na saída de um retificador a tensão será contínua, ou seja, ela
não muda de polaridade;
Welbert Rodrigues
Retificador de Meia Onda
� Circuito do retificador monofásico de meia-onda;
78
� Durante o semiciclo positivo o diodo (ideal) está diretamente
polarizado, podendo, portanto, ser substituído por um curto circuito;
Welbert Rodrigues
e oV V=
Retificador de Meia Onda
� Durante o semiciclo negativo o diodo (ideal) está reversamente
polarizado, podendo, portanto, ser substituído por um circuito
aberto;
79
� Não há passagem de corrente da entrada para a saída do circuito;
Welbert Rodrigues
0oV =
Retificador de Meia Onda
� Formas de onda com carga resistiva para um
retificador monofásico com topologiade
meia-ponte (meia-onda);
80
Welbert Rodrigues
Simulação
Retificador de Meia Onda
� A tensão de saída do retificador, apesar de não ser mais alternada, é
pulsante, pois continua variando de zero até um valor máximo,
retornando a zero em seguida;
� Em geral, os circuitos eletrônicos necessitam não só de uma tensão
81
Em geral, os circuitos eletrônicos necessitam não só de uma tensão
retificada, mas precisam também de uma tensão estável/constante;
� O filtro capacitivo é utilizado em circuitos retificadores com o
objetivo de estabilizar a tensão retificada;
Welbert Rodrigues
Retificador de Meia Onda
� O capacitor é um elemento armazenador de energia. Dessa forma,
quando a tensão de saída do retificador aumenta, o capacitor se
carrega. O valor máximo de tensão no capacitor será igual à tensão de
pico do retificador.
Circuito retificador de meia onda com filtro capacitivo;
82
� Circuito retificador de meia onda com filtro capacitivo;
http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/redfilt1.html
Welbert Rodrigues
( ) . ( )e pV t V sen tω=
Retificador de Meia Onda
� Tensão de entrada e saída para dois valores diferentes de capacitor;
83
Welbert Rodrigues
Ripple = ∆V0=(V0max-V0min)
Retificador de Meia Onda
� Tensão e Corrente na entrada do retificador e Tensão de saída;
84
Welbert Rodrigues
Retificador de Onda Completa
� Circuito do retificador monofásico de onda completa;
85
Welbert Rodrigues
Retificador de Onda Completa
� Em cada semiciclo da tensão senoidal de entrada, dois diodos
estarão diretamente polarizados (ligados) e dois estarão
reversamente polarizados (desligados):
86
� Considerando os diodos como ideais, podemos redesenhar o
circuito da figura em cada semiciclo.
Welbert Rodrigues
Semiciclo positivo
Retificador de Onda Completa
� Semiciclo positivo:
87
� Semiciclo negativo:
Welbert Rodrigues
Retificador de Onda Completa
� Circuito do retificador monofásico de onda
completa e formas de onda da tensão de
entrada e saída;
88
Welbert Rodrigues
120Hz
60Hz
http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/graetz.html
Simulação
Retificador de Onda Completa
� Retificador monofásico de onda completa com filtro capacitivo;
89
Welbert Rodrigues
Retificador de Onda Completa
� Tensão retificada e tensão de saída para dois valores diferentes de
capacitor;
90
Welbert Rodrigues
Retificador de Onda Completa
� Tensão retificada, tensão de saída e corrente na entrada do
retificador;
91
Welbert Rodrigues
Retificador de Onda Completa
� O valor do ripple da tensão de saída é calculado usando a seguinte
expressão:
CRf
VV
...4
0
=∆
92
�V0 é a tensão na carga;
� f é a freqüência da tensão da rede;
�C é a capacitância do filtro;
� R é a resistência da carga.
Welbert Rodrigues
CRf ...4
Retificador de Onda Completa
� Exemplo: Um retificador em ponte possui uma corrente de carga
de 1,8A e uma capacitância de filtro de 470 µF. Quanto vale o
ripple da tensão de saída? Considere frequência da fonte de 60Hz.
� Como I0 = 1,8A, então V0/R = 1,8;
CRf
VV
...4
0
=∆
93
� Ripple da tensão:
Welbert Rodrigues
VVR 9,151047060.4
8,1
6 =×⋅
=∆
−
CRf ...4
Simulação
Exercício
� Observe a figura:
94
a) Esboce o gráfico da tensão de saída Vo para o circuito da figura, 
considerando o diodo ideal;
b) Esboce o gráfico de Vo considerando que o diodo tem uma queda 
de tensão de 0,7V. Determine os valores máximo e mínimo de Vo.
Welbert Rodrigues
Exercício – Solução
a) Neste caso, uma tensão Vi positiva fará com que o diodo esteja
reversamente polarizado, e a tensão Vo será zero. Quando Vi for
negativo, o diodo será polarizado e haverá corrente no resistor.
95
Welbert Rodrigues
Exercício – Solução
� A forma de onda será praticamente igual, mas deve-se levar em
consideração a queda de tensão de 0,7V no diodo.
96
Welbert Rodrigues
VV 0max = VV 3,197,020min −=+−=
Circuito Dobrador de Tensão 
� Circuito dobrador de meia onda;
Simulação
97
Welbert Rodrigues
Semiciclo negativo Semiciclo positivo
Circuito Dobrador de Tensão
� Circuito dobrador de onda completa;
Semiciclo positivo Semiciclo negativo
98
Welbert Rodrigues
Circuito Grampeador
� Um grampeador CC é um circuito que adiciona uma tensão cc
(contínua) ao sinal entrada;
� Dessa forma, num grampeador positivo, um sinal alternado que
excursiona de -10 V a 10 V passará a excursionar de 0 a 20 V, um
99
grampeador negativo produziria uma saída entre 0 e -20V).
Welbert Rodrigues
Circuito Grampeador
Semiciclo negativo Semiciclo positivo
100
Welbert Rodrigues
Simulação
Transformador
� As fontes de tensões utilizadas em sistemas eletrônicos em geral
são menores que 30VCC enquanto a tensão retificada da rede é de
180VCC;
� Logo é preciso um componente para abaixar o valor desta tensão
alternada antes de ser retificada;
101
alternada antes de ser retificada;
� O componente utilizado é o transformador;
� O transformador é a grosso modo constituído por duas bobinas. A
energia passa de uma bobina para outra através do fluxo
magnético.
Welbert Rodrigues
Transformador
� As bobinas são enroladas em um núcleo de material
ferromagnético;
102
Welbert Rodrigues
Transformador
� A relação entre a corrente, tensão e potência do primário e do
secundário estão descritas abaixo:
1 1v N
v N
=
1 2i N
i N
=
103
Welbert Rodrigues
2 2v N
=
2 1i N
1 2P P=
Transformador
� Transformador Elevador:
� N1=250, N2=500, V1=100V; Então V2=200V
104
� Transformador Abaixador:
� N1=300, N2=100, V1=150V;
Welbert Rodrigues
Então V2=50V
Transformador
� Transformador com Tap Central
105
Welbert Rodrigues
Transformador
� Exercício: Um transformador abaixador tem uma relação de
espiras de 5:1, se a tensão do primário for de 120V e no secundário
for conectado uma carga de 6Ω, calcule:
a) a tensão do secundário;
106
b) a corrente no secundário;
c) a potência no secundário;
d) a corrente no primário;
e) a potência no primário;
Welbert Rodrigues
Transformador
� Exercício:
107
Welbert Rodrigues
X
Transformador
� Exercício:
108
Welbert Rodrigues
310 V
Exercício
� O transformador da figura tem no primário e no secundário
respectivamente 4000 espiras e 700 espiras. A tensão no primário é
de 1500 V. A carga nominal Zc é de 30W com um fator de
potência de 0,6 (indutivo). Calcule:
� a) a corrente no secundário;
109
� a) a corrente no secundário;
� b) a potência que flui pelo transformador;
Welbert Rodrigues
Retificador com Tomada Central
� Retificador de onda completa com tomada central;
110
� Tensão na carga:
Welbert Rodrigues
Simulação!
Fonte Linear
� Diagrama de blocos de uma fonte linear;
111
Welbert Rodrigues
Regulador de Tensão com CI
� Existem vários CIs reguladores de tensão:
� Regulador com saída fixa;
� Regulador com saída variável;
112
� Os reguladores fixos são mais baratos e as séries 78xx e 79xx são
os mais comuns;
� As letras “xx” são preenchidas com o valor da tensão fixa da saída,
os mais comuns são: 7805, 7809, 7812, 7815, 7824, 7905, 7909,
7912, 7915, 7924;
� A linha 78xx é para saída positiva e a 79xx para negativa;
Welbert Rodrigues
Regulador de Tensão com CI
� O encapsulamento de um regulador é similar
a um transistor;
� A tensão de entrada deve ser pelo menos 3V maior do que a tensão
de saída;
113
de saída;
� Quanto maior essa diferença de tensão, maior a potênciadissipadas
no CI;
Welbert Rodrigues
Regulador de Tensão com CI
� Circuito retificador para fonte simétrica:
114
Welbert Rodrigues
Simulação Simulação
Regulador de Tensão com CI
� Circuito usando dois reguladores de tensão fixa para gerar duas
saídas simétrica em relação ao terra;
115
Welbert Rodrigues
Regulador de Tensão com CI
� Regulador de tensão com saída ajustável;
� O CI LM317 é o mais popular ;
� Ele foi projetado para fonte ajustável com
116
corrente máxima de saída de 500mA;
� E tensão de saída ajustável entre 1,2V e 37V;
� Para ajustar a tensão de saída bastam dois
resistores externos ao CI;
� Ele possui proteção contra curto-circuito e sobre aquecimento;
Welbert Rodrigues
Pinos Função
1 Ajuste
2 Vout
3 Vin
Regulador de Tensão com CI
� A tensão de saída do LM317 é de 1,2V, chamada de tensão de
referência;
� O resistor R2 é um potenciômetro; AI ref 0055,0220
2,1
==
117
Welbert Rodrigues
Regulador de Tensão com CI
� A tensão de saída (1,2V) gera uma corrente
constante sobre R1.
� O CI é construído de forma a ter uma corrente no pino de ajuste
muito menor do que a corrente sobre o resistor R1.
118
muito menor do que a corrente sobre o resistor R1.
� De forma que, esta corrente possa ser desprezada no cálculo da
tensão de saída;
� Cálculo da tensão de saída:
Welbert Rodrigues
2Rrefout VVV +=
Exercício
� O zener do circuito abaixo é ideal e possui uma tensão de ruptura
de 8V. Determine o menor valor da tensão da fonte VF para o qual
o diodo zener vai conduzir.
119
Welbert Rodrigues
Exercício
120
Welbert Rodrigues
Resp.: D
Exercício
� Sendo Vi a tensão de entrada do circuito abaixo, esboce a forma de onda
da tensão de saída V0. Considere a queda de tensão no diodo de 0,7V;
121
Welbert Rodrigues
Exercício de Simulação
� Obter os gráficos de tensão de entrada e tensão de saída
(retificada) para o circuito retificador com ponte de diodos da
figura (VP=180V e f=60Hz).
� Colocar um capacitor para filtrar a oscilação da tensão de saída;
Adicionar um zener para regular a tensão de saída;
122
� Adicionar um zener para regular a tensão de saída;
Welbert Rodrigues
Exercício de Simulação
� Monte no PSIM o circuito de uma fonte linear simétrica com
tensão de saída de +12V e -12V, contínua e regulada. A fonte deve
ser ligada na rede elétrica;
123
Welbert Rodrigues
Simulação
Valor Médio de um Sinal
� Média de uma função:
124
Welbert Rodrigues
( . )n n
n
med
V tA
V
T T
∆ ∆
= =
∑∑
Valor Médio de um Sinal
� Exemplo:
125
Welbert Rodrigues
Valor Médio de um Sinal
� Tensão na saída de um retificador de onda completa.
126
Welbert Rodrigues
∫=
pi
θθ
pi 0
)(1 dsenVV pmed
pi
p
med
V
V
.2
=
Valor Médio de um Sinal
� Exercício:
127
Welbert Rodrigues
P = 810 W
Valor Eficaz de um Sinal
� Valor eficaz de um sinal periódico ou valor RMS (Root Mean Square
– Valor Médio Quadrático);
� Fisicamente:
128
� Matematicamente:
Welbert Rodrigues
∫==
T
RMS dttvT
VeffV
0
2)(1
Valor Eficaz de um Sinal
� Para um sinal senoidal:
129
Welbert Rodrigues
∫=
pi
θθ
pi
2
0
22 )(
2
1 dsenVV prms
2
p
rms
V
V =