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Área 1 TRIGONOMETRIA e CONVERSÕES ax²+ bx + c (Bhaskara) Pitagoras Dist entre 2 pontos Conversões a 1 Altura (metros) 2 X1 (m) 10 mm > m 0 b 3 Comprimento (metros) 2 Y1 (m) 5 l/s > m³/s 0 c 1 Hipotenusa (metros) 2.8284271247 X2 (m) 9 Graus > Rad 0 √∆ 2.2360679775 Y2 (m) 15 Rad > Graus 0 x1 -2.6180339887 dist (m) 10.0498756211 Prel > Pabs (Pa) 101325 x2 -0.3819660113 SUPERFÍCIES SUBMERSAS Cálculo do Icg do Circulo Volume Esfera Decomposição de Vetores Sistema Linear 3 x 3 Obs: Isolar todos termos independentes do outro lado da equação. Raio (m) Raio (m) Força 1 Coef X1 Coef X2 Coef X3 Termos Icg (m⁴) 0 Volume (m³) 0 [φ] Ângulo (Graus) 60 2 3 5 50 Cálculo do Icg do Retângulo Ricardo: Ricardo: aqui a formula depende da base e da altura do retangulo. Não complica, é fácil Volume Cilindro Ângulo (Radianos) 1.0471976667 0 5 2.5 45 Base (m) Diâmetro (m) Fy 0.4999999 2 1 0 21 Altura (m) Altura (m) Fx 0.8660254615 0.0625 -0.125 0.4375 X1 6.6875 Icg (m⁴) 0 Área (m²) 0 y -0.125 0.25 0.125 X2 7.625 Cálculo do Icg de 1/4 Circulo Volume (m³) 0 F 0.25 -0.1 -0.25 X3 2.75 Raio (m) Icg (m⁴) 0 φ Peso do Bloco Cálculo do Icg do Triângulo Cálculo de Momento x Espessura 3 Base (m) Força Vol. Do Bloco Ricardo: Ricardo: colocar as medidas do bloco 3.6 Altura (m) Braço Triângulos ϒBloco (N/m³) Ricardo: Ricardo: Aqui colocamos o D do bloco multiplicando o valor do Yágua que encontramos abaixo mas que foi calculado com a tabela dos dados de fluídos 657 Icg (m⁴) 0 Momento 0 Cat. Adj. 0 ϒAgua (N/m³) 9776 Cálculo do Icg de 1/2 Circulo Cat. Oposto 0 Peso Bloco (N) 2365.2 Raio (m) Hipotenusa 0 Peso Bloco (kN) 2.3652 Icg (m⁴) 0 Ângulo (rad) ERROR:#DIV/0! Ângulo (grau) ERROR:#VALUE! Empuxo num corpo sólido imerso dados fluido f (temp, ρref ) Obs: Escolher apenas 2 varíaveis que todos os valores serão dados [D] Diâmetro (m) 1.4 [t] Temperatura (C◦) 20 ρfluido (kg/m³) 1000 [ρref] Massa esp. (kg/m³) 1000 Vcorpo (m³) 5 [d] Densidade 0.99829204 Superficies Submersas Superficies Curvas Submersas ρcorpo (kg/m³) Ricardo: Ricardo: multiplica o valor abaixo pelo d do objeto 1400 [ρ] Massa esp. (kg/m³) Ricardo: Ricardo: ou é igual ao de baixo dividido pela gravidade 998.29204 LCGproj (m) 0 Hcg PROJ (m) 1 ϒcorpo (N/m³) 13710.1804 [ϒ] Peso esp. (N/m³) 9776.2599716314 Icg (m⁴) A PROJ (m) 1 ϒfluido (N/m³) 9792.986 [γ] Viscosidade (m²/s) 0.0000009805 ϒliq (N/m³) Ricardo: Ricardo: Se o liquido tiver um valor de D devemos multiplica-lo pelo Yliq da água que vemos na outra tab Patm (Pa) 0 Pesocorpo (N) 68550.902 [μ] Visc. din. (N.s/m²) 0.0009788065 Hcg (m) Ricardo: Ricardo: altura da linha da agua até o meio da placa ou verificar desenho com formula especifica ϒliq (N/m³) 1 Empuxocorpo (N) 48964.93 Asuperf (m²) IcgPROJ (m⁴) 1 Tombamento de Barragem Patm (Pa) Ricardo: Ricardo: Usa 0 se não tem 0 VtotalAcimaSuperf (m³) Ricardo: Ricardo: volume acima da placa que pode estar sem agua igual aquele ex. que tu fez 1 Escorregamento de Barragem Coeficiente de Segurança φ (rad) Ricardo: Ricardo: Coloca o valor em radianos, se for uma barragem reta, usa 90 graus em radianos αcg (m) Ricardo: Ricardo: Distância (não necessariamente vertical) do centro de gravidade até a linha d'água 1 Coef Segu ∑MomResist αcg (m) Ricardo: Ricardo: Distância (não necessariamente vertical) do centro de gravidade até a linha d'água 0 αcp (m) Ricardo: Ricardo: Distância do ponto de aplicação do empuxo até a linha d'água 2 A (m²) ∑MomTomb αcp (m) Ricardo: Ricardo: Distância do ponto de aplicação do empuxo até a linha d'água 0 Hcp (m) 2 ϒfluido (N/m³) Fator de Tombamento ERROR:#VALUE! Hcp (m) 0 Empuxo Horizont (kN) 0.001 Hcg (m) Obs: Fator Tombamento ≥ 0, senão tomba Empuxo (kN) 0 EmpuxoVertical (kN) 0.001 P (atm) Obs: Se a Pressão for relativa Patm = 0 ; Só Informar Lcgproj se a superficie estiver paralela a superficie liquida EmpuxoTotal (kN) 0.0014142136 Empuxo Horizontal(N) Ricardo: Ricardo: as vezes necessitamos que seja em kN entao divide por 1000 ali na caixa 0 Obs: Se a Pressão for relativa Patm= 0 ∑FverticaisXCoefAtrito Fator Escorreg 0 Obs: Fator Escorreg ≥ 0, senao Escorrega; Prel -> Patm = 0 SISTEMAS DE CONDUTOS FORÇADOS TABELA GERAL PARA PERDA DE CARGA Pressão em m.c.a Equações Empíricas e outras tabelas separadas para Cálculo de Perdas de Carga TUBULAÇÃO X Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício Pressão (Pa) Ricardo: Ricardo: Pode também ser dado em N/m², é a mesma coisa Veloc. Escoamento (f) Velocidade (Q, A) Ricardo: Ricardo: podemos descobrir a vazão de um conduto sabendo a sua velocidade que podemos descobrir através de formulas tais como v²=vo²+2.ad Perda Distribuida [L] Largura (m) 10 ϒH2O (N/m³) D(m) 10 Q (m³/s) 0.0077 f 0.64 [t] Temperatura (C◦) 25 Pressão (m.c.a) Ricardo: Ricardo: pode ser a perda como naquele exercicio que tu viu do tunel ERROR:#DIV/0! J 0.1 A (m²) 0.0028274334 L (m) 100 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 ε (m) 0 V (m/s) 2.7233179151 V (m/s) 15 [D] Diâmetro (m) 0.06 Diâmetro em funç (Diam Nom) γ (m²/s) 10 Colebrook White (f) D (m) 0.5 [ε] Rugosidade (m) 1 Dnominal (m) 10 Vescoam (m/s) 2.1800423598 Re 100 HpDist (m) 1470.4401701381 [Q] Vazão (m³/s) 0.0076993048 Espessura (m) 1 Obs: para quando só atuar Hp Dist, sem Hp Sing ε (m) 0 Perda Singular ∑Ks 0 D (m) 8 D (m) 5 Ks 14 [d] densidade 0.99713825 Nº de Reynolds (Cond Circ.) f lam 0.64 HpSing (m) 12 [ρ] massa esp. (kg/m³) 997.13825 Composição de Áreas (até 7 áreas) Vel (m/s) 0.05 f turb 0.1694083649 HpTot (m) 1482.4401701381 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9764.9609223145 Figura Xcm (m) Ycm (m) Afig (m²) X.A Y.A D (m) 0.06 Obs: p/ esc turb. Liso ε = 0 Erro s/ Hps (m) 0.0080947618 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000008725 1 0 0 γ (m²/s) 0.0000009805 Perda de carga Unitária (tubul.) Perda de Hazen-Williams [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0008699551 2 0 0 Re 3059.7222222222 Hptubul (m) 10 Q (m³/s) 20 [A] Área da seção (m²) 0.0028274337 3 0 0 Re < 2000 E. Laminar ; Re > 4000 E. Turbulento Ltubul (m) 100 C Aluno: Ricardo: Tipo de conduto (dado no exercício) 2 [V] Velocidade (m/s) 2.7230717477 4 0 0 J 0.1 Diâmetro (m) 1 [Re] Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Identificador de Regime Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 187270.2770957366 5 0 0 Regime transição J 753.2543145847 f lam 0.000341752 6 0 0 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.5863902957 7 0 0 Perdas Σ 0 0 0 Envelhecimento de Condutos [Hp] Perda Dist f lam (m) 0.0215641781 Xcm' (m) ERROR:#VALUE! Obs: Para Figuras vazadas considerar área negativa t1 (ano) 1 ε 1 (m) 1 [Hp] Perda Dist f turb (m) 37.0005826847 Ycm' (m) ERROR:#VALUE! t2 (ano) 2 ε 2 (m) 2 [Hp] Perda Sing (m) 0 t estimado (ano) Aluno: Ricardo: Inserir aqui o ano que quer saber 10 ε final (m) 10 [Hp] Perda Total lam (m) 0.0215641781 Erro Relativo lam (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% [Hp] Perda Total turb (m) 37.0005826847 Para Tanque Fechado Condutos em Paralelo (6 condutos) Manometria (7 líquidos) Erro Relativo turb (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% ϒliq (N/m³) Conduto 1 Q1 Hptrecho1 (Ref Inicial) % (Q) Qreal1 L1 dLiq ∆h (m) Fator ϒH2O (N/m³) ϒLiq (N/m³) [J] Perda de Carga Unitária lam 0.0021564178 Pmedida (Pa) ERROR:#DIV/0! ERROR:#DIV/0! 0 [J] Perda de Carga Unitária turb 3.7000582685 Hcg (m) Conduto 2 Q2 Hptrecho2 Hp - HpRef Qreal2 L2 dLiq ∆h (m) Fator ϒH2O (N/m³) ϒLiq (N/m³) HEquiv (m) ERROR:#VALUE! 0 ERROR:#DIV/0! ERROR:#DIV/0! 0 Equação de Bernoulli HcgnoTanque (m) ERROR:#VALUE! Conduto 3 Q3 Hptrecho3 Hp - HpRef Qreal3 L3 dLiq ∆h (m) Fator ϒH2O (N/m³) ϒLiq (N/m³) de a p/ b 0 ERROR:#DIV/0! ERROR:#DIV/0! 0 Va (m/s) 0 Vb (m/s) 9.8 Conduto 4 Q4 Hptrecho4 Hp - HpRef Qreal4 L4 dLiq ∆h (m) Fator ϒH2O (N/m³) ϒLiq (N/m³) Pa (Pa) 35000 Pb (Pa) Ricardo: Ricardo: se não diz é 0 0 Tubo Circ Informações 0 ERROR:#DIV/0! ERROR:#DIV/0! 0 Za (m) 16 Zb (m) D (m) 0.5 Conduto 5 Q5 Hptrecho5 Hp - HpRef Qreal5 L5 dLiq ∆h (m) Fator ϒH2O (N/m³) ϒLiq (N/m³) Hpab (m) Ricardo: Ricardo: Pode ser também o Hp total somado do sistema 0 ϒ (N/m³) Ricardo: Ricardo: Pode ser pego da tabela do conduto X 99 Aseção (m²) 0.1963495625 0 ERROR:#DIV/0! ERROR:#DIV/0! 0 Ltrecho (m) J Informações Adicionais Conduto 6 Q6 Hptrecho6 Hp - HpRef Qreal6 L6 dLiq ∆h (m) Fator ϒH2O (N/m³) ϒLiq (N/m³) Para o cálculo de Zb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Vb) φ(rad) 15 0 ERROR:#DIV/0! ERROR:#DIV/0! 0 Zb = 364.6318440235 Per. mol (m) 3.75 Qtotal 0 ∑(%) ERROR:#DIV/0! L7 dLiq ∆h (m) Fator ϒH2O (N/m³) ϒLiq (N/m³) Para o cálculo de Pb (Za, Pa, Va Hpab, Zb, Vb) Área Mol (m²) 0.15 0 Pb = 36098.552558331 Raio Hidra (m) 0.04 QrealEntrada Obs: Fator = 1 p/ descida ; -1 p/ subida Para o cálculo de Vb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Zb) Auxiliar (parte da circ) Obs: Todos os Q's devem ser estipulados, mas o Hp de referencia é o do conduto 1; após todos Hps obtidos, usar ating. Metas para que a diferença dê zero, variando a vazão de cada um e por fim entrar com a vazão real que entra no sistema em paralelo. Pressão Pto inicial(Pa) Vb = 85.07472649 y (m) 0.1 Pressão Pto Final (Pa) 0 Para o cálculo de Hpab (Za, Pa, Va Zb, Pb, Vb) x (m) 0.15 Hpab = 364.6318440235 z (m) 0.2291287847 φ arc < 180º(rad) 1.1592794807 Área mol (m²) 0.0495420891 obs: y é a dist do centro a corda da circunf Exercícios a) Primeiramente vamos calcular o empuxo (que é perpendicular à placa e atua em seu CP) b) agora para calcular o esforço 'F' temos que percorrer aos calculos basicos de equilibrio de um corpo Sistema Linear 3 x 3 OBS: isolar todos termos independentes do outro lado da equação. Superficies Submersas Pitagoras Forças atuantes : Fx e Fy na rotula, Empuxo, força F e peso P. Coef X1 Coef X2 Coef X3 Termos LCGproj (m) Altura (metros) 1.8 primeiramente como o empuxo é perpendicular a superficie , vamos decompo-lo em componentes x e y. 1 0 0 -97.686 Icg (m^4) 3.375 Comprimento (metros) 2.4 Decomp Vetor perp. a uma barra para o calculo do braço de alavanca no CP 0 1 1 130.248 ϒliq (N/m³) 10050 Hipotenusa (metros) 3 h 0.82500000000000018 0 0 2.4 232.33 Hcg (m) 3.6 Hcg = Ricardo: Ricardo: altura da agua até o meio da placa 3.6 o cg do retangulo é exatamente no meio da placa, ou seja na metade de 1,8 F (unid Forç) 162.81 Vol(m³) 0.09 1 0 0 X1 -97.686 Asuperf (m²) 4.5 Cálculo do Icg do Retângulo φC a Horiz (rad) 0.6435011088 P (kgf) 720 P (N) 7056.0000000000009 P(kn) 0 1 -0.4166666667 X2 33.4438333333 Patm (Pa) 0 b (m) 1.5 Fy (unid Forç) 130.248 Agora atraves da equação de equilibrio da mecanica vamos montar o sistema de 3x3 0 0 0.4166666667 X3 96.8041666667 φ (rad) 0.6435011088 h (m) 3 Fx (unid Forç) 97.686 ΣFx = 0 Fx + Ex = 0 αcg (m) 6 Icg (m^4) 3.375 Obs: P/ os sinais analisar o desenho, Ref final eixo X e Y Ex (Kn) 97.686 ΣFy = 0 Fy + F - Ey - P = 0 αcp (m) 6.125 Area da placa= 4.5 Ey (Kn) -130.248 ΣMomRot = 0 -1,1xEy -0,825xEx +2,4xF -1,2xP Hcp (m) 3.675 ângulo = 0.64350110879328437 Empuxo (kN) 162.81 AULA 4 Superficies Curvas Submersas dados fluido f(temp, ρref ) Agora para saber a localização do empuxo: Composição de Áreas (até 7 áreas) Hcg PROJ (m) 1 t(◦) 20 Cm circ 0.42462845010615713 Figura Xcm (m) Ycm (m) Afig (m²) X.A Y.A A PROJ (m) 2 ρref (kg/m³) 1000 1 0.5 -0.25 0.5 0.25 -0.125 Patm (Pa) 0 d 0.99829204 2 0.4246284501 -0.9246284501 0.785 0.3333333333 -0.7258333333 ϒliq (N/m³) 9776.2599716314 ρ (kg/m³) 998.29204 3 0 0 IcgPROJ (m^4) 0.1666666667 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 4 0 0 VtotalAcimaSuperf (m³) 2.57 γ (m²/s) 0.0000009805 5 0 0 αcg (m) 1 μ (N.s/m²) 0.0009788065 6 0 0 αcp (m) 1.0833333333 Cálculo do Icg do Retângulo 7 0 0 Hcp (m) 1.0833333333 b (m) 2 Σ 1.285 0.5833333333 -0.8508333333 Empuxo Horizont (kN) 19.5525199433 h (m) 1 Xcm' (m) 0.4539559014 EmpuxoVertical (kN) 25.1249881271 Icg (m^4) 0.1666666667 Ycm' (m) -0.6621271077 EmpuxoTotal (kN) 31.836552334 Vol. Total (m³) = 2.5700000000000003 Obs: Para Figuras vazadas considerar área negativa Obs: Se a Pressão for relativa Patm= 0 Atua 1,08 m abaixo da superficie da agua no αcp e (0,45; -0,66) m em relaçao ao ponto superior direito AULA 4 nesses casos precisa-se dos valores dos pesos dos corpos e dos empuxos perpendiculares aos corpos Esfera fio cilindro ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 d 14 d 8 d 0.5 ρ (kg/m³) 14000 ρ (kg/m³) 8000 ρ (kg/m³) 500 Empuxo num corpo sólido imerso Empuxo num corpo sólido imerso Empuxo num corpo sólido imerso ρcorpo (kg/m³) 14000 ρcorpo (kg/m³) 8000 ρcorpo (kg/m³) 500 ρfluido (kg/m³) 1000 ρfluido (kg/m³) 1000 ρfluido (kg/m³) 1000 volume total Vcorpo (m³) 0.01413 Vcorpo (m³) 0.000157 Vcorpo (m³) 0.381039 0.3925 ϒcorpo (N/m³) 137101.804 ϒcorpo (N/m³) 78343.888 ϒcorpo (N/m³) 4896.493 ϒfluido (N/m³) 9792.986 ϒfluido (N/m³) 9792.986 ϒfluido (N/m³) 9792.986 Pesocorpo (N) 1937.24849052 Pesocorpo (N) 12.299990416 Pesocorpo (N) 1921.8735025 peso calc. Com o volume total Empuxocorpo (N) 138.37489218 Empuxocorpo (N) 1.537498802 Empuxocorpo (N) 3731.509592454 empuxo calc. Com o vol. De baixo d'água Somatoria dos pesos = 3871.4219834360006 Somatoria dos empuxos = 3871.4219834359988 diferença = 0 atingir metas na dif. até a somatoria de pesos igual a somat. De empuxos h (m) = 1.9416 AULA 4 considerar h=1 Tombamento de Barragem Superficies Submersas Transferência de ângulos b) Escorregamento de Barragem Forças verticais Coef Segu 2 LCGproj (m) Graus > Rad 90 1.5707965 Coef Segu 1.5 C1 0.4 ∑MomResist 3.2698857151 Icg (m^4) 0.0833333333 Rad > Graus 0 A (m²) 1 Ftotvert 18.386250000001098 ∑MomTomb 1.6343333333 ϒliq (N/m³) 9806 Cálculo do Icg do Retângulo Ricardo: Ricardo: aqui a formula depende da base e da altura do retangulo. Não complica, é fácil ϒfluido (N/m³) 9806 C1*F 7.3545000000004395 Fator Tomb 0.0007458995 Hcg (m) Ricardo: Ricardo: altura da linha da agua até o meio da placa 0.5 b (m) 1 Hcg (m) 0.5 Obs: Fator Tomb ≥ 0, senao tomba Asuperf (m²) 1 h (m) 1 P (atm) 0 Patm (Pa) 0 Icg (m^4) 0.0833333333 EmpuxoHoriz(kN) 4.903 EspBloco (m) 0.8357386364 φ (rad) 1.5707965 ∑FverticaisXCoefAtrito 7.3545 Vol Bloco (m³) 0.83573863636368628 αcg (m) 0.5 Fator Escorreg 0 usando Pbloco (Kn) 18.386250000001098 αcp (m) 0.6666666667 Espessura 0.5452176976 Obs: Fator Escorreg ≥ 0, senao Escorrega; Prel -> Patm = 0 ating metas para que o Hcp (m) 0.6666666667 Vol. Do Bloco 0.5452176976 fator de 0 variando a espessura Empuxo (kN) 4.903 ϒBloco (N/m³) 22000 Obs: Se a Pressão for relativa Patm = 0 ; Só Informar Lcgproj se a superficie estiver paralela a superficie liquida ϒAgua (N/m³) 9806 Peso Bloco (N) 11994.7893464666 Peso Bloco (kN) 11.9947893465 Para resistir ao tombamento atribui um h qualquer, mas sabe-se que o fator deve ser maior que zero entao fazendo igual a zero utilizando ating metas AULA 5 tubo reservatorio Equação de Bernoulli dados fluido f(temp, ρref ) b) Agora como sabemos que a v1 não é nula Equação de Bernoulli Tubo Circ Informações Tubo Circ Informações de a p/ b t(◦) 25 teremos que usar a equação da continuidade Q1 = Q2 de a p/ b D (m) 0.02 D (m) 1 Va (m/s) 0 Vb (m/s) 0 ρref (kg/m³) 1000 V1 (m/s) 3.9424839553543504E-3 assumi um valor qlqr para v1 Va (m/s) 0.003942484 Vb (m/s) 0 Aseção (m²) 0.0003141593 Aseção (m²) 0.78539825 Pa (Pa) 0 Pb (Pa) 0 d 0.99713825 A1 (m²) 0.78539824999999996 Pa (Pa) 0 Pb (Pa) 0 Za (m) 20 Zb (m) 5 ρ (kg/m³) 997.13825 Q1 (m³/s) 3.0964199991883848E-3 Za (m) 20 Zb (m) 5 Hpab (m) 10 ϒ (N/m³) 9764.9609223145 ϒ (N/m³) 9764.9609223145 Hpab (m) 10 ϒ (N/m³) 9764.9609223145 Ltrecho (m) 0 J 0 γ (m²/s) 0.0000008725 Ltrecho (m) 0 J 0 Para o cálculo de Zb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Vb) μ (N.s/m²) 0.0008699551 V2 (m/s) 9.8959524829 Para o cálculo de Zb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Vb) Zb = 10 A2 (m²) 0.0003141593 Zb = 10.0000007936 Para o cálculo de Pb (Za, Pa, Va Hpab, Zb, Vb) Q2 (m³/s) 0.0031089055 Para o cálculo de Pb (Za, Pa, Va Hpab, Zb, Vb) Pb = 48824.8046115725 Pb = 48824.812360922 Q=v.A Para o cálculo de Vb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Zb) acho que a letra B era pra ser a A Para o cálculo de Vb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Zb) Q= 0.0031089053 Vb = 9.8959516975 e vice versa Vb = 9.8959524829 Para o cálculo de Hpab (Za, Pa, Va Zb, Pb, Vb) Agora a equação da cont deve ser satisfeita Para o cálculo de Hpab (Za, Pa, Va Zb, Pb, Vb) Hpab = 15 para tal usaremos ating metas para que a dif de zero Hpab = 15.0000007936 fazendo variar a v1 inicialmente arbitrada Q1-Q2 -1.2485505662663231E-5 AULA 5 Primeiramente vamos fazer um bernoulli entre os pontos 1 e 2 Agora com os dados fazemos um bernoulli entre 1 e A Equação de Bernoulli dados fluido f(temp, ρref ) Equação de Bernoulli Tubo Circ Informações de a p/ b t(◦) 25 de a p/ b D (m) 0.15 Va (m/s) 0 Vb (m/s) 0 ρref (kg/m³) 1000 Va (m/s) 0 Vb (m/s) 1.7542409571 Aseção (m²) 0.0176714606 Pa (Pa) 0 Pb (Pa) 0 d 0.99713825 Pa (Pa) 0 Pb (Pa) 0 V=Q/A Za (m) 8 Zb (m) 2 ρ (kg/m³) 997.13825 Za (m) 8 Zb (m) 4 Q (m³/s) 3.1E-2 Hpab (m) 0 ϒ (N/m³) 9764.9609223145 ϒ (N/m³) 9764.9609223145 Hpab (m) 2 Aluno: Aluno: 2 pq é 100*0,02 100m até o ponto A e 0,02 de perda por metro que calculamos usando toda a tubulação ϒ (N/m³) 9764.9609223145 V= 1.754240957091231 Ltrecho (m) 0 J 0 γ (m²/s) 0.0000008725 Ltrecho (m) 100 J 0.02 Para o cálculo de Zb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Vb) μ (N.s/m²) 0.0008699551 Para o cálculo de Zb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Vb) Zb = 8 Sabendo a perda total podemos saber a perda por unidade de comp ao longo do conduto total Zb = 5.8428793151 Para o cálculo de Pb (Za, Pa, Va Hpab, Zb, Vb) Para o cálculo de Pb (Za, Pa, Va Hpab, Zb, Vb) Pb = 58589.765533887 Pb = 17995.6444962618 (Pa) Para o cálculo de Vb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Zb) Perda de carga Unitária (tubul.) Para o cálculo de Vb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Zb) Vb = 10.8404719454 Hptubul (m) 6 Vb = 6.2587493958 Para o cálculo de Hpab (Za, Pa, Va Zb, Pb, Vb) Ltubul (m) 300 Para o cálculo de Hpab (Za, Pa, Va Zb, Pb, Vb) Hpab = 6 J 0.02 Hpab = 3.8428793151 dados fluido f(temp, ρref ) Dados Principais (Forma compacta) b) 10 anos usando tabela nova a) Dados Principais (Forma compacta) t(◦) 20 TUBULAÇÃO X Rugosidade f(t) TUBULAÇÃO X Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício ρref (kg/m³) 1000 L (m) 100 t1 (ano) 0 dados fluido f (temp, ρref ) [L] Largura (m) 100 d 0.99829204 t(C◦) 40 t2 (ano) 3 [t] Temperatura (C◦) 40 [t] Temperatura (C◦) 40 ρ (kg/m³) 998.29204 ρref (kg/m³) 1000 testim (ano) 10 [ρref] Massa esp. (kg/m³) 1000 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 D (m) 0.2 ε 1 (m) 0.0001 [d] Densidade Aluno: Ricardo: densidade 0.99219992 [D] Diâmetro (m) 0.2 γ (m²/s) 0.0000009805 ε (m) 0.0001 ε 2 (m) 0.000258 [ρ] Massa esp. (kg/m³) Ricardo: Ricardo: ou é igual ao de baixo dividido pela gravidade 992.19992 [ε] Rugosidade (m) 0.0001 μ (N.s/m²) 0.0009788065 Q (m³/s) 0.03 ε final (m) 0.0006266667 [ϒ] Peso esp. (N/m³) 9716.5999257611 [Q] Vazão (m³/s) 0.03 ∑Ks 0 25 anos [γ] Viscosidade (m²/s) 0.0000006396 ∑Ks 0 d 0.99219992 Rugosidade f(t) [μ] Visc. din. (N.s/m²) 0.0006346319 [d] densidade 0.99219992 ρ (kg/m³) 992.19992 t1 (ano) 3 [ρ] massa esp. (kg/m³) 992.19992 ϒ (N/m³) 9716.5999257611 t2 (ano) 10 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9716.5999257611 γ (m²/s) 0.0000006396 testim (ano) 25 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000006396 μ (N.s/m²) 0.0006346319 ε 1 (m) 0.000258 [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0006346319 Aseção (m²) 0.03141593 ε 2 (m) 0.0006266667 [A] Área da seção (m²) 0.03141593 V (m/s) 0.9549295533 ε final (m) 0.0014166667 [V] Velocidade (m/s) 0.9549295533 Re 298592.3241984419 [Re]Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 298592.3241984419 fl 0.0002143391 f lam 0.0002143391 ft 0.0182114839 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0182114839 Perdas Perda de carga Unitária (tubul.) Perdas Perda de carga Unitária (tubul.) HpDist flam (m) 0.0049896362 Hptubul (m) 0.4239482788 HpDist flam (m) 0.0049896362 Hptubul (m) 0.4239482788 HpDist fturb (m) 0.4239482788 Ltubul (m) 100 HpDist fturb (m) 0.4239482788 Ltubul (m) 100 HpSing (m) 0 J 0.0042394828 HpSing (m) 0 J 0.0042394828 HpTotlam (m) 0.0049896362 HpTotlam (m) 0.0049896362 Erro s/ Hps lam (m) 0 Erro s/ Hps lam (m) 0 HpTotturb (m) 0.4239482788 HpTotturb (m) 0.4239482788 Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0 TUBULAÇÃO 1 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício [L] Largura (m) 25.9 [t] Temperatura (C◦) 25 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 [D] Diâmetro (m) 0.02 [ε] Rugosidade (m) 0.00006 [Q] Vazão (m³/s) 0.0002 ∑Ks 18.79 [d] densidade 0.99713825 [ρ] massa esp. (kg/m³) 997.13825 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9764.9609223145 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000008725 [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0008699551 [A] Área da seção (m²) 0.0003141593 [V] Velocidade (m/s) 0.6366197022 [Re] Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Identificador de Regime Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 14593.8066853109 f lam 0.0043854219 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0329338497 Perdas [Hp] Perda Dist f lam (m) 0.1175157764 [Hp] Perda Dist f turb (m) 0.882525551 [Hp] Perda Sing (m) 0.3888139166 [Hp] Perda Total lam (m) 0.5063296929 Erro Relativo lam (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 77% [Hp] Perda Total turb (m) 1.2713394676 Erro Relativo turb (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 31% [J] Perda de Carga Unitária lam 0.019549409 [J] Perda de Carga Unitária turb 0.0490864659 Em condutos em série a vazão é a mesma (lei da continuidade) O ∆Z em questão corresponde ao valor de carga d'água perdida ao longo da tubulação TUBULAÇÃO 1 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 2 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício [L] Largura (m) 100 [L] Largura (m) 50 [t] Temperatura (C◦) 20 [t] Temperatura (C◦) 20 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 [D] Diâmetro (m) 0.2 [D] Diâmetro (m) 0.15 [ε] Rugosidade (m) 0.001 [ε] Rugosidade (m) 0.0001 [Q] Vazão (m³/s) 0.02651 [Q] Vazão (m³/s) 0.02651 ∑Ks 0.5 ∑Ks 2.3 [d] densidade 0.99829204 [d] densidade 0.99829204 [ρ] massa esp. (kg/m³) 998.29204 [ρ] massa esp. (kg/m³) 998.29204 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9776.2599716314 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9776.2599716314 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000009805 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000009805 [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0009788065 [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0009788065 [A] Área da seção (m²) 0.03141593 [A] Área da seção (m²) 0.0176714606 [V] Velocidade (m/s) 0.8438394152 [V] Velocidade (m/s) 1.5001589604 [Re] Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Identificador de Regime Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 172127.6140503902 [Re] Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Identificador de Regime Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 229503.4854005202 f lam 0.0003718172 f lam 0.0002788629 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0309081781 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0194218957 Perdas Perdas [Hp] Perda Dist f lam (m) 0.0067588672 [Hp] Perda Dist f lam (m) 0.0106806791 [Hp] Perda Dist f turb (m) 0.5618467788 [Hp] Perda Dist f turb (m) 0.7438747117 [Hp] Perda Sing (m) 0.0181779326 [Hp] Perda Sing (m) 0.2642757217 [Hp] Perda Total lam (m) 0.0249367998 [Hp] Perda Total lam (m) 0.2749564007 Erro Relativo lam (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% Erro Relativo lam (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% [Hp] Perda Total turb (m) 0.5800247114 [Hp] Perda Total turb (m) 1.0081504334 HpTotal 1.5881751448 m Erro Relativo turb (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 3% Erro Relativo turb (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 26% [J] Perda de Carga Unitária lam 0.000249368 [J] Perda de Carga Unitária lam 0.005499128 [J] Perda de Carga Unitária turb 0.0058002471 [J] Perda de Carga Unitária turb 0.0201630087 Dados Principais (Forma compacta) TUBULAÇÃO X L (m) 1104 t(C◦) 25 ρref (kg/m³) 1000 D (m) 0.2000913212 Arbitramos um D ε (m) 0.0005 Q (m³/s) 0.0471 ∑Ks 0 d 0.99713825 ρ (kg/m³) 997.13825 ϒ (N/m³) 9764.9609223145 γ (m²/s) 0.0000008725 μ (N.s/m²) 0.0008699551 Aseção (m²) 0.031444626 V (m/s) 1.4978712116 Re 343527.2907356688 fl 0.0001863025 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0253148793 Perdas HpDist flam (m) 0.1177506653 HpDist fturb (m) 16.0000190972 HpSing (m) 0 HpTotlam (m) 0.1177506653 Perda de Carga = 16 Erro s/ Hps lam (m) 0 HpTotturb (m) 16.0000190972 atingir metas pra que fique 16 tbm Erro s/ Hps turb (m) 0 e descobre D Dados Principais (Forma compacta) TUBULAÇÃO X L (m) 183 t(C◦) 25 ρref (kg/m³) 1000 D (m) 0.1 ε (m) 0.00025 Q (m³/s) 0.0246565307 ∑Ks 1.4 d 0.99713825 ρ (kg/m³) 997.13825 ϒ (N/m³) 9764.9609223145 γ (m²/s) 0.0000008725 μ (N.s/m²) 0.0008699551 Aseção (m²) 0.0078539825 V (m/s) 3.1393666408 Re 359832.6419499851 fl 0.0001778605 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0252977853 Perdas HpDist flam (m) 0.1637832388 HpDist fturb (m) 23.2955270754 HpSing (m) 0.7044772691 HpTotlam (m) 0.868260508 Erro s/ Hps lam (m) 0.8113662463 HpTotturb (m) 24.0000043445 Erro s/ Hps turb (m) 0.0293532142 a) TUBULAÇÃO 1 TUBULAÇÃO 2 b) conduto 1 TUBULAÇÃO 1 TUBULAÇÃO 2 L (m) 305 L (m) 244 Rugosidade f(t) L (m) 305 L (m) 244 t(C◦) 20 t(C◦) 20 t1 (ano) 0 t(C◦) 20 t(C◦) 20 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 t2 (ano) 5 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 D (m) 0.6 D (m) 0.9 testim (ano) 30 D (m) 0.6 D (m) 0.9 ε (m) 0.0015 ε (m) 0.0003 ε 1 (m) 0.0015 ε (m) 0.0045 ε (m) 0.0039 Q (m³/s) 0.8250420574 Q (m³/s) 0.8250420574 ε 2 (m) 0.002 Q (m³/s) 0.6980699445 Q (m³/s) 0.6980699445 ∑Ks 0.5 ∑Ks 0 ε final (m) 0.0045 ∑Ks 0.5 ∑Ks 0 d 0.99829204 d 0.99829204 conduto 2 d 0.99829204 d 0.99829204 ρ (kg/m³) 998.29204 ρ (kg/m³) 998.29204 Rugosidade f(t) ρ (kg/m³) 998.29204 ρ (kg/m³) 998.29204 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 t1 (ano) 0 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 γ (m²/s) 0.0000009805 γ (m²/s) 0.0000009805 t2 (ano) 5 γ (m²/s) 0.0000009805 γ (m²/s) 0.0000009805 μ (N.s/m²) 0.0009788065 μ (N.s/m²) 0.0009788065 testim (ano) 30 μ (N.s/m²) 0.0009788065 μ (N.s/m²) 0.0009788065 Aseção (m²) 0.28274337 Aseção (m²) 0.6361725825 ε 1 (m) 0.0003 Aseção (m²) 0.28274337 Aseção (m²) 0.6361725825 V (m/s) 2.9179890494 V (m/s) 1.296884022 ε 2 (m) 0.0009 V (m/s) 2.4689171119 V (m/s) 1.0972964942 Re 1785647.1877260662 Re 1190431.4584840443 ε final (m) 0.0039 Re 1510840.1104308257 Re 1007226.740287217 fl 0.0000358413 fl 0.000053762 fl 0.0000423605 fl 0.0000635408 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0249526911 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0158471665 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0344995023 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.029186625 Perdas Perdas Perdas Perdas HpDist flam (m) 0.0079205455 HpDist flam (m) 0.0012516418 HpDist flam (m) 0.0067015914 HpDist flam (m) 0.0010590169 HpDist fturb (m) 5.5142717574 HpDist fturb (m) 0.3689402929 HpDist fturb (m) 5.4579469313 HpDist fturb (m) 0.486445342 HpSing (m) 0.2173662888 HpSing (m) 0 HpSing (m) 0.1556101404 HpSing (m) 0 HpTotlam (m) 0.2252868343 HpTotlam (m) 0.0012516418 Perda de carga (m) = 6.1 HpTotlam (m) 0.1623117318 HpTotlam (m) 0.0010590169 Erro s/ Hps lam (m) 0.964842395 Erro s/ Hps lam (m) 0 em serie o Hp total é a soma dos Hp's Erro s/ Hps lam (m) 0.9587116017 Erro s/ Hps lam (m) 0 HpTotturb (m) 5.7316380462 HpTotturb (m) 0.3689402929 HpTot turb (m) = 6.1005783390702408 HpTotturb (m) 5.6135570717 HpTotturb (m) 0.486445342 6.1000024137240692 Erro s/ Hps turb (m) 0.0379239385 Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0.0277204166 Erro s/ Hps turb (m) 0 TUBULAÇÃO 1 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 2 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício [L] Largura (m) 200 [L] Largura (m) 150 [t] Temperatura (C◦) 15 [t] Temperatura (C◦) 15 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 [D] Diâmetro (m) 0.3 [D] Diâmetro (m) 0.2 [ε] Rugosidade (m) 0.001 [ε] Rugosidade (m) 0.0005 a soma das vazões tem que ser: [Q] Vazão (m³/s) 0.0698100882 [Q] Vazão (m³/s) 0.0301899118 Q= 0.1 ∑Ks 0 ∑Ks 0 [d] densidade 0.99916557 [d] densidade 0.99916557 [ρ] massa esp. (kg/m³) 999.16557 [ρ] massa esp. (kg/m³) 999.16557 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9784.814438692 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9784.814438692 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000011111 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000011111 [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0011101661 [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0011101661 [A] Área da seção (m²) 0.0706858425 [A] Área da seção (m²) 0.03141593 [V] Velocidade (m/s) 0.9876106126 [V] Velocidade (m/s) 0.9609746326 [Re] Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Identificador de Regime Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 266659.1518963036 [Re] Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Identificador de Regime Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 172978.2144632165 f lam 0.0002400068 f lam 0.0003699888 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0274217386 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0257426949 Perdas Perdas [Hp] Perda Dist f lam (m) 0.0079681699 [Hp] Perda Dist f lam (m) 0.0130836388 [Hp] Perda Dist f turb (m) 0.9103954847 [Hp] Perda Dist f turb (m) 0.9103198034 [Hp] Perda Sing (m) 0 [Hp] Perda Sing (m) 0 [Hp] Perda Total lam (m) 0.0079681699 [Hp] Perda Total lam (m) 0.0130836388 Erro Relativo lam (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% Erro Relativo lam (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% conduto em paralelo as Hp's devem ser iguais [Hp] Perda Total turb (m) 0.9103954847 [Hp] Perda Total turb (m) 0.9103198034 ΔHpTot= 0.0000756813 Erro Relativo turb (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% Erro Relativo turb (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% [J] Perda de Carga Unitária lam 0.0000398408 [J] Perda de Carga Unitária lam 0.0000872243 [J] Perda de Carga Unitária turb 0.0045519774 [J] Perda de Carga Unitária turb 0.0060687987 TUBULAÇÃO 1 TUBULAÇÃO 2 TUBULAÇÃO 3 TUBULAÇÃO 4 b) TUBULAÇÃO Eq. L (m) 101.92 L (m) 285.9 L (m) 182.22 L (m) 36.95 L (m) 185 t(C◦) 15 t(C◦) 15 t(C◦) 15 t(C◦) 15 t(C◦) 15 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 D (m) 0.2 D (m) 0.1 D (m) 0.15 D (m) 0.2 D (m) 0.1692246737 ε (m) 0.0005 ε (m) 0.0005 ε (m) 0.0005 ε (m) 0.0005 ε (m) 0.001 Q (m³/s) 0.0389009299 Q (m³/s) 0.0083822246 Q (m³/s) 0.0305187054 Q (m³/s) 0.0389009299 Q (m³/s) 0.0389009299 ∑Ks 1.3 ∑Ks 3.6 ∑Ks 1.8 ∑Ks 1.8 ∑Ks 0 d 0.99916557 d 0.99916557 d 0.99916557 d 0.99916557 d 0.99916557 ρ (kg/m³) 999.16557 ρ (kg/m³) 999.16557 ρ (kg/m³) 999.16557 ρ (kg/m³) 999.16557 ρ (kg/m³) 999.16557 ϒ (N/m³) 9784.814438692 ϒ (N/m³) 9784.814438692 ϒ (N/m³) 9784.814438692 ϒ (N/m³) 9784.814438692 ϒ (N/m³) 9784.814438692 γ (m²/s) 0.0000011111 γ (m²/s) 0.0000011111 γ (m²/s) 0.0000011111 γ (m²/s) 0.0000011111 γ (m²/s) 0.0000011111 μ (N.s/m²) 0.0011101661 μ (N.s/m²) 0.0011101661 μ (N.s/m²) 0.0011101661 μ (N.s/m²) 0.0011101661 μ (N.s/m²) 0.0011101661 Aseção (m²) 0.03141593 Aseção (m²) 0.0078539825 Aseção (m²) 0.0176714606 Aseção (m²) 0.03141593 Aseção (m²) 0.022491442 V (m/s) 1.2382549209 V (m/s) 1.0672578614 V (m/s) 1.7270052543 V (m/s) 1.2382549209 V (m/s) 1.7295880778 Re 222889.4686753299 Re 96054.7515939181 Re 233149.4571711611 Re 222889.4686753299 Re 263424.3148549134 fl 0.0002871378 fl 0.0006662867 fl 0.000274502 fl 0.0002871378 fl 0.000242954 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0255537372 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0313294659 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0274883206 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0255537372 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0322748438 Perdas Perdas Perdas Perdas Perdas Perda de carga = 7.05 HpDist flam (m) 0.0114549933 HpDist flam (m) 0.1107819159 HpDist flam (m) 0.0507799814 HpDist flam (m) 0.0041528846 HpDist flam (m) 0.0405669535 Aqui pegamos a média dos Hptot dos condutos 2 e HpDist fturb (m) 1.0194333567 HpDist fturb (m) 5.2090765765 HpDist fturb (m) 5.0850494248 HpDist fturb (m) 0.3695846009 HpDist fturb (m) 5.3890526844 3 e a diferença dessa média com o Hptot aqui tem HpSing (m) 0.1017696658 HpSing (m) 0.2093611506 HpSing (m) 0.274103571 HpSing (m) 0.1409118449 HpSing (m) 0 que ser 0, variando D HpTotlam (m) 0.1132246591 HpTotlam (m) 0.3201430666 HpTotlam (m) 0.3248835524 HpTotlam (m) 0.1450647295 HpTotlam (m) 0.0405669535 Média HpTot Condutos 2 e 3 = 5.3887953615097128 Erro s/ Hps lam (m) 0.8988295181 Erro s/ Hps lam (m) 0.6539612208 Erro s/ Hps lam (m) 0.8436979004 Erro s/ Hps lam (m) 0.971372196 Erro s/ Hps lam (m) 0 Diferença entre os Hptot = -2.5732285677548816E-4 HpTotturb (m) 1.1212030224 HpTotturb (m) 5.4184377272 HpTotturb (m) 5.3591529958 HpTotturb (m) 0.5104964458 HpTotturb (m) 5.3890526844 Erro s/ Hps turb (m) 0.0907682763 Erro s/ Hps turb (m) 0.0386386559 Erro s/ Hps turb (m) 0.0511468083 Erro s/ Hps turb (m) 0.276029042 Erro s/ Hps turb (m) 0 Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 Agora vamos nos condutos 1 e 4 e devemos saber que a vazão é a mesma Dif entre Hp's = 5.9284731325214501E-2 mas a soma de TODOS os hptot diferentes tem que ser igual a 7,05m Q2= 0.22% 7.0501371954117893 Q3= 0.78% TUBULAÇÃO X Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício L (m) 4.8 t(C◦) 20 ρref (kg/m³) 1000 D (m) 0.1 ε (m) 0.0006 Q (m³/s) 0.0098029367 ∑Ks 2.2 d 0.99829204 ρ (kg/m³) 998.29204 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 γ (m²/s) 0.0000009805 μ (N.s/m²) 0.0009788065 Aseção (m²) 0.0078539825 V (m/s) 1.2481485348 Re 127299.5936142345 fl 0.000502751 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0327600002 Perdas HpDist flam (m) 0.0019194712 HpDist fturb (m) 0.1250755861 HpSing (m) 0.1749887359 HpTotlam (m) 0.1769082072 Erro s/ Hps lam (m) 0.9891499029 HpTotturb (m) 0.3000643221 Erro s/ Hps turb (m) 0.5831707506 TUBULAÇÃO 1 TUBULAÇÃO 2 TUBULAÇÃO 3 TUBULAÇÃO 4 L (m) 350 L (m) 2800 L (m) 2750 L (m) 450 t(C◦) 20 t(C◦) 20 t(C◦) 20 t(C◦) 20 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 D (m) 0.4 D (m) 0.3 D (m) 0.25 D (m) 0.4 ε (m) 0.0005 ε (m) 0.001 ε (m) 0.001 ε (m) 0.001 Q (m³/s) 0.1885 Q (m³/s) 0.1161442021 Q (m³/s) 0.0723557979 Q (m³/s) 0.1885 ∑Ks 0 ∑Ks 0 ∑Ks 0 ∑Ks 0 d 0.99829204 d 0.99829204 d 0.99829204 d 0.99829204 ρ (kg/m³) 998.29204 ρ (kg/m³) 998.29204 ρ (kg/m³) 998.29204 ρ (kg/m³) 998.29204 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 γ (m²/s) 0.0000009805 γ (m²/s) 0.0000009805 γ (m²/s) 0.0000009805 γ (m²/s) 0.0000009805 μ (N.s/m²) 0.0009788065 μ (N.s/m²) 0.0009788065 μ (N.s/m²) 0.0009788065 μ (N.s/m²) 0.0009788065 Aseção (m²) 0.12566372 Aseção (m²) 0.0706858425 Aseção (m²) 0.0490873906 Aseção (m²) 0.12566372 V (m/s) 1.5000351732 V (m/s) 1.6431041627 V (m/s) 1.4740200493 V (m/s) 1.5000351732 Re 611958.7938230583 Re 502744.2319930996 Re 375840.9917251737 Re 611958.7938230583 fl 0.0001045822 fl 0.0001273013 fl 0.0001702848 fl 0.0001045822 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0211615925 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0272008016 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.028702718 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0251215688 Perdas Perdas Perdas Perdas b) HpDist flam (m) 0.0105129259 HpDist flam (m) 0.1637776806 HpDist flam (m) 0.2077926424 HpDist flam (m) 0.013516619 perda entre conduto 1 e 4 é a soma dos HpDist fturb (m) 2.1272285664 HpDist fturb (m) 34.9948020853 HpDist fturb (m) 35.0249368617 HpDist fturb (m) 3.2468111984 Hptot deles HpSing (m) 0 HpSing (m) 0 HpSing (m) 0 HpSing (m) 0 40.398976626428961 m HpTotlam (m) 0.0105129259 HpTotlam (m) 0.1637776806 HpTotlam (m) 0.2077926424 HpTotlam (m) 0.013516619 Erro s/ Hps lam (m) 0 Erro s/ Hps lam (m) 0 Erro s/ Hps lam (m) 0 Erro s/ Hps lam (m) 0 HpTotturb (m) 2.1272285664 HpTotturb (m) 34.9948020853 HpTotturb (m) 35.0249368617 HpTotturb (m) 3.2468111984 Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0 Diferença entre os Hp totais = -3.0134776397957808E-2 a) TUBULAÇÃO (a) Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício dados fluido f(temp, ρref ) (a) TUBULAÇÃO (b) Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício L (m) 35000 t(◦) L (m) 35000 t(C◦) ρref (kg/m³) t(C◦) ρref (kg/m³) d 0.9999 ρref (kg/m³) D (m) 0.2999059701 ρ (kg/m³) 858.7512794268 D (m) 0.2999059701 ε (m) 0.0002 ϒ (N/m³) 8390 ε (m) 0.0002 Q (m³/s) 0.05 γ (m²/s) 0.0005 Q (m³/s) 0.05 ∑Ks 0 μ (N.s/m²) 0.4293756397 ∑Ks 0 d 0.9999 dados fluido f(temp, ρref ) (b) d 0.9999 ρ (kg/m³) 858.7512794 t(◦) ρ (kg/m³) 858.7512794 ϒ (N/m³) 8390 ρref (kg/m³) ϒ (N/m³) 8390 γ (m²/s) 0.0005 d 0.9999 γ (m²/s) 0.00002 μ (N.s/m²) 0.42937564 ρ (kg/m³) Ricardo: Ricardo: ou é igual ao de baixo dividido pela gravidade 858.7512794268 μ (N.s/m²) 0.42937564 Aseção (m²) 0.0706415389 ϒ (N/m³) 8390 Aseção (m²) 0.0706415389 V (m/s) 0.7077988501 γ (m²/s) 0.00002 V (m/s) 0.7077988501 Re 424.5462015725 μ (N.s/m²) 0.0171750256 Re 10613.6550393117 fl 0.1507491994 fl 0.006029968 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0870843094 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0314380345 Perdas Perdas HpDist flam (m) 450.0000104047 HpDist flam (m) 18.0000004162 HpDist fturb (m) 259.9545489972 HpDist fturb (m) 93.8453797177 HpSing (m) 0 HpSing (m) 0 HpTotlam (m) 450.0000104047 HpTotlam (m) 18.0000004162 Erro s/ Hps lam (m) 0 Erro s/ Hps lam (m) 0 HpTotturb (m) 259.9545489972 HpTotturb (m) 93.8453797177 Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0 TUBULAÇÃO X Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício L (m) 1500 t(C◦) 15 ρref (kg/m³) 1000 D (m) 0.5 ε (m) 0.0005984661 Q (m³/s) 0.2454 ∑Ks 0 d 0.99916557 ρ (kg/m³) 999.16557 ϒ (N/m³) 9784.814438692 γ (m²/s) 0.0000011111 μ (N.s/m²) 0.0011101661 Aseção (m²) 0.1963495625 V (m/s) 1.2498117993 Re 562424.3505692106 fl 0.0001137931 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.02098852 Perdas HpDist flam (m) 0.027225836 HpDist fturb (m) 5.0216585756 HpSing (m) 0 HpTotlam (m) 0.027225836 Erro s/ Hps lam (m) 0 HpTotturb (m) 5.0216585756 Erro s/ Hps turb (m) 0 TUBULAÇÃO X Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO X Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício Calculamos a viscos. Para daqui 30 anos TUBULAÇÃO X Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício L (m) 3000 L (m) 3000 L (m) 3000 t(C◦) 25 t(C◦) 25 t(C◦) 25 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 D (m) 0.25 D (m) 0.25 D (m) 0.25 ε (m) 0.0024941439 ε (m) 0.0034986272 5.5075937604765427E-3 ε (m) 0.0055075938 Q (m³/s) 0.1247 Q (m³/s) 0.1176 Q (m³/s) 0.1080632398 ∑Ks 0 ∑Ks 0 ∑Ks 0 d 0.99713825 d 0.99713825 d 0.99713825 ρ (kg/m³) 997.13825 ρ (kg/m³) 997.13825 ρ (kg/m³) 997.13825 ϒ (N/m³) 9764.9609223145 ϒ (N/m³) 9764.9609223145 ϒ (N/m³) 9764.9609223145 γ (m²/s) 0.0000008725 γ (m²/s) 0.0000008725 γ (m²/s) 0.0000008725 μ (N.s/m²) 0.0008699551 μ (N.s/m²) 0.0008699551 μ (N.s/m²) 0.0008699551 Aseção (m²) 0.0490873906 Aseção (m²) 0.0490873906 Aseção (m²) 0.0490873906 V (m/s) 2.5403672595 V (m/s) 2.3957272632 V (m/s) 2.2014460002 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 727939.0774633079 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 686492.6664770248 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 630821.6123010579 fl 0.0000879194 fl 0.0000932275 fl 0.000101455 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0379369246 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0426560253 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.050517195 Perdas Perdas Perdas HpDist flam (m) 0.3476274563 HpDist flam (m) 0.3278347142 HpDist flam (m) 0.3012489908 HpDist fturb (m) 149.999997403 HpDist fturb (m) 149.9999976977 HpDist fturb (m) 150.0000552061 HpSing (m) 0 HpSing (m) 0 HpSing (m) 0 HpTotlam (m) 0.3476274563 HpTotlam (m) 0.3278347142 HpTotlam (m) 0.3012489908 Erro s/ Hps lam (m) 0 Erro s/ Hps lam (m) 0 Erro s/ Hps lam (m) 0 HpTotturb (m) 149.999997403 HpTotturb (m) 149.9999976977 HpTotturb (m) 150.0000552061 Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0 TUBULAÇÃO 1 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 2 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício b) TUBULAÇÃO Paralela Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício L (m) 250 L (m) 300 L (m) 550 t(C◦) 15 t(C◦) 15 t(C◦) 15 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 D (m) 0.5 D (m) 0.4 D (m) 0.338401993 ε (m) 0.00026 ε (m) 0.0015 ε (m) 0.00026 Q (m³/s) 0.5 Q (m³/s) 0.5 Q (m³/s) 0.5 ∑Ks 0.6 ∑Ks 6.3 ∑Ks 1.5 d 0.99916557 d 0.99916557 d 0.99916557 ρ (kg/m³) 999.16557 ρ (kg/m³) 999.16557 ρ (kg/m³) 999.16557 ϒ (N/m³) 9784.814438692 ϒ (N/m³) 9784.814438692 ϒ (N/m³) 9784.814438692 γ (m²/s) 0.0000011111 γ (m²/s) 0.0000011111 γ (m²/s) 0.0000011111 μ (N.s/m²) 0.0011101661 μ (N.s/m²) 0.0011101661 μ (N.s/m²) 0.0011101661 Aseção (m²) 0.1963495625 Aseção (m²) 0.12566372 Aseção (m²) 0.0899405944 V (m/s) 2.5464788087 V (m/s) 3.9788731386 V (m/s) 5.5592249881 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 1145933.8846153438 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 1432417.3557691793 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 1693154.7512413664 fl 0.0000558496 fl 0.0000446797 fl 0.0000377993 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0172751623 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0279564265 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.018650604 Perdas Perdas Perdas HpDist flam (m) 0.0092453939 HpDist flam (m) 0.027086115 HpDist flam (m) 0.096938539 HpDist fturb (m) 2.8597439123 HpDist fturb (m) 16.9479812783 HpDist fturb (m) 47.8306243455 HpSing (m) 0.1986489409 HpSing (m) 5.092319041 HpTot HpSing (m) 2.3668712333 HpTotlam (m) 0.2078943348 HpTotlam (m) 5.119405156 25.098693172484655 HpTotlam (m) 2.4638097722 Erro s/ Hps lam (m) 0.9555283989 Erro s/ Hps lam (m) 0.9947091285 Delta Z Erro s/ Hps lam (m) 0.9606550229 não fiz a (b) mas é só dobrar a vazao HpTotturb (m) 3.0583928532 HpTotturb (m) 22.0403003193 64.2213068275 HpTotturb (m) 50.1974955788 de antes e ver o novo hptot e colocar Erro s/ Hps turb (m) 0.0649520681 Erro s/ Hps turb (m) 0.2310458101 Erro s/ Hps turb (m) 0.0471511817 igual aqui no paralelo, descobre D TUBULAÇÃO 1 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 2 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 3 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 4 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício L (m) 200 L (m) 850 L (m) 900 L (m) 100 t(C◦) 10 t(C◦) 10 t(C◦) 10 t(C◦) 10 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 D (m) 0.5 D (m) 0.4 D (m) 0.2892038953 D (m) 0.6 ε (m) 0.0015 ε (m) 0.002 ε (m) 0.0005 ε (m) 0.00042 Q (m³/s) 1.0937515014 Q (m³/s) 0.7291676669 Q (m³/s) 0.3645838335 Q (m³/s) 1.0937515014 ∑Ks 0 ∑Ks 0 ∑Ks 0 ∑Ks 0 d 0.99973838 d 0.99973838 d 0.99973838 d 0.99973838 ρ (kg/m³) 999.73838 ρ (kg/m³) 999.73838 ρ (kg/m³) 999.73838 ρ (kg/m³) 999.73838 ϒ (N/m³) 9790.4239590027 ϒ (N/m³) 9790.4239590027 ϒ (N/m³) 9790.4239590027 ϒ (N/m³) 9790.4239590027 γ (m²/s) 0.0000012714 γ (m²/s) 0.0000012714 γ (m²/s) 0.0000012714 γ (m²/s) 0.0000012714 μ (N.s/m²) 0.001271097 μ (N.s/m²) 0.001271097 μ (N.s/m²) 0.001271097 μ (N.s/m²) 0.001271097 Aseção (m²) 0.1963495625 Aseção (m²) 0.12566372 Aseção (m²) 0.0656898402 Aseção (m²) 0.28274337 V (m/s) 5.5704300408 V (m/s) 5.8025312867 V (m/s) 5.5500794665 V (m/s) 3.868354195 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 2190616.744339844 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 1825513.9517910231 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 1262440.7772467635 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 1825513.953616537 fl 0.0000292155 fl 0.0000350586 fl 0.0000506954 fl 0.0000350586 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0262170762 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0304061936 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0226944316 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0182514875 Perdas Perdas Perdas Perdas HpDist flam (m) 0.0185142397 HpDist flam (m) 0.1280688778 HpDist flam (m) 0.2481193329 HpDist flam (m) 0.0044642746 HpDist fturb (m) 16.6140903147 HpDist fturb (m) 111.0735987211 HpDist fturb (m) 111.0736271083 HpDist fturb (m) 2.3240975299 HpSing (m) 0 HpSing (m) 0 HpSing (m) 0 HpSing (m) 0 HpTotlam (m) 0.0185142397 HpTotlam (m) 0.1280688778 HpTotlam (m) 0.2481193329 HpTotlam (m) 0.0044642746 Erro s/ Hps lam (m) 0 Erro s/ Hps lam (m) 0 Erro s/ Hps lam (m) 0 Erro s/ Hps lam (m) 0 HpTotturb (m) 16.6140903147 HpTotturb (m) 111.0735987211 HpTotturb (m) 111.0736271083 HpTotturb (m) 2.3240975299 Diferença de nivel Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0 Erro s/ Hps turb (m) 0 14.289992784759225 Conduto Material Diâmetro nominal externo Espessura da parede Comprimento (m) Rugosidade (mm) (mm) (mm) 1 PEAD 315 ?? 118 0.07 2 PEAD 250 ?? 350 0.05 3 f°f° 160 ?? 398 0.06 4 f°f° 180 ?? 64 0.11 Tabela PEAD PE100 - PN10 Tabela FºFº DE eparede DE eparede mm mm mm mm Tabela dos Ks 140 8.3 140 5.8 singularidade Ks 160 9.5 160 6.0 Entrada reservatório 0.5 170 10.1 170 6.2 curva de raio longo 0.2 180 10.7 180 6.4 cotovelo 90º 0.9 1º questão (5,0) no projeto do sistema de abastecimento pressurizado abaixo calcule: 200 11.9 200 6.4 registro gaveta - 80% aberto 3.0 225 13.4 225 6.5 registro gaveta - 60% aberto 4.0 a) a cota do bocal, considerando que a velocidade máxima do jato não ultrapasse 9,8 m/s. 250 14.9 250 6.5 registro gaveta - 50% aberto 5.0 b) Após alguns anos, os tubos de ferro fundido sofreram com incrustações, as quais aumentaram a rugosidade equivalente em 30%. Considerando esse novo cenário, qual será o 280 16.6 270 6.6 registro gaveta - 100% aberto 2.0 315 18.7 290 6.6 registro globo 10.0 novo valor do manômetro instalado no tanque pressurizado para que a cota de saída se mantenha a mesma no bocal? 355 21.1 300 6.7 alargamento brusco 0.4 Considere: temperatura 19 ºC, g = 9,8 m/s² e que não tem perda singular nos distribuidores da tubulação em paralelo 400 23.8 400 7.0 estreitamento brusco 0.8 450 26.7 450 8.0 válvula de retenção 5.0 a) cota do bocal 500 29.7 500 9.0 têe de saída lateral 1.0 vazão do bocal diametros reais dos condutos Diâmetro Nominal é o diâmetro que dá o nome ao conduto. Não é o diâmetro real interno, olhe as tabelas para o diâmetro interno. V (Q, A) Diametro em funç (Diam Nom) 1 Diametro em funç (Diam Nom) 3 Q (m³/s) 0.07696902 Dnominal(m) 0.315 Dnominal(m) 0.16 A (m²) 0.0078539816 Espessura(m) 0.0187 Espessura(m) 0.006 V (m/s) 9.8 D (m) 0.2776 D (m) 0.148 Diametro em funç (Diam Nom) 2 Diametro em funç (Diam Nom) 4 Dnominal(m) 0.25 Dnominal(m) 0.18 Espessura(m) 0.0149 Espessura(m) 0.0064 D (m) 0.2202 D (m) 0.1672 TUBULAÇÃO 1 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 2 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 3 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 4 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício Equação de Bernoulli entre Tanque e Bocal b) TUBULAÇÃO 1 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 2 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 3 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 4 Ricardo: Ricardo: Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício Equação de Bernoulli entre Tanque e Bocal L (m) 118 L (m) 350 L (m) 398 L (m) 64 de a p/ b L (m) 118 L (m) 350 L (m) 398 L (m) 64 de a p/ b t(C◦) 19 t(C◦) 19 t(C◦) 19 t(C◦) 19 Va (m/s) 0 Vb (m/s) 9.8 t(C◦) 19 t(C◦) 19 t(C◦) 19 t(C◦) 19 Va (m/s) 9.8 Vb (m/s) 0 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 Pa (Pa) 35000 Pb (Pa) 0 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 ρref (kg/m³) 1000 Pa (Pa) 0 Pb (Pa) D (m) 0.2776 D (m) 0.2202 D (m) 0.148 D (m) 0.1672 Za (m) 16 Zb (m) D (m) 0.2776 D (m) 0.2202 D (m) 0.148 D (m) 0.1672 Za (m) 1.9374711362 Zb (m) 16 ε (m) 0.00007 ε (m) 0.00005 ε (m) 0.00006 ε (m) 0.00011 Hpab (m) 12.7384113974 ϒ (N/m³) 9778.1968432879 ε (m) 0.000091 ε (m) 0.000065 ε (m) 0.000078 ε (m) 0.000143 Hpab (m) -13.0956907801 ϒ (N/m³) 9778.1968432879 Q (m³/s) 0.07696902 Q (m³/s) 0.0580389591 Q (m³/s) 0.0189300609 Q (m³/s) 0.07696902 Ltrecho (m) J Q (m³/s) 0.07696902 Q (m³/s) 0.058060681 Q (m³/s) 0.018908339 Q (m³/s) 0.07696902 Ltrecho (m) J ∑Ks 4.5 ∑Ks 12 ∑Ks 5.8 ∑Ks 6.8 Para o cálculo de Zb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Vb) ∑Ks 4.5 ∑Ks 12 ∑Ks 5.8 ∑Ks 6.8 Para o cálculo de Zb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Vb) d 0.9984898215 d 0.9984898215 d 0.9984898215 d 0.9984898215 Zb = 1.9374711362 d 0.9984898215 d 0.9984898215 d 0.9984898215 d 0.9984898215 Zb = 19.9366714282 ρ (kg/m³) 998.48982152 ρ (kg/m³) 998.48982152 ρ (kg/m³) 998.48982152 ρ (kg/m³) 998.48982152 Para o cálculo de Pb (Za, Pa, Va Hpab, Zb, Vb) ρ (kg/m³) 998.48982152 ρ (kg/m³) 998.48982152 ρ (kg/m³) 998.48982152 ρ (kg/m³) 998.48982152 Para o cálculo de Pb (Za, Pa, Va Hpab, Zb, Vb) ϒ (N/m³) 9778.1968432879 ϒ (N/m³) 9778.1968432879 ϒ (N/m³) 9778.1968432879 ϒ (N/m³) 9778.1968432879 Pb = 18944.9741481738 ϒ (N/m³) 9778.1968432879 ϒ (N/m³) 9778.1968432879 ϒ (N/m³) 9778.1968432879 ϒ (N/m³) 9778.1968432879 Pb = 38493.5481318616 γ (m²/s) 0.0000010046 γ (m²/s) 0.0000010046 γ (m²/s) 0.0000010046 γ (m²/s) 0.0000010046 Para o cálculo de Vb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Zb) γ (m²/s) 0.0000010046 γ (m²/s) 0.0000010046 γ (m²/s) 0.0000010046 γ (m²/s) 0.0000010046 Para o cálculo de Vb (Za, Pa, Va Hpab, Pb, Zb) μ (N.s/m²) 0.0010030867 μ (N.s/m²) 0.0010030867 μ (N.s/m²) 0.0010030867 μ (N.s/m²) 0.0010030867 Vb = 11.5752864079 μ (N.s/m²) 0.0010030867 μ (N.s/m²) 0.0010030867 μ (N.s/m²) 0.0010030867 μ (N.s/m²) 0.0010030867 Vb = 8.7808619375 Aseção (m²) 0.0605241714 Aseção (m²) 0.0380824218 Aseção (m²) 0.0172033633 Aseção (m²) 0.0219564678 Para o cálculo de Hpab (Za, Pa, Va Zb, Pb, Vb) Aseção (m²) 0.0605241714 Aseção (m²) 0.0380824218 Aseção (m²) 0.0172033633 Aseção (m²) 0.0219564678 Para o cálculo de Hpab (Za, Pa, Va Zb, Pb, Vb) V (m/s) 1.2717071242 V (m/s) 1.5240354068 V (m/s) 1.1003697694 V (m/s) 3.505528333 Hpab = 14.6758825337 V (m/s) 1.2717071242 V (m/s) 1.5246057974 V (m/s) 1.0991071177 V (m/s) 3.505528333 Hpab = -9.159019352 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 351408.0666058065 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 334054.6580488 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 162108.402617744 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 583438.2732641859 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 351408.0666058065 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 334179.6824641923 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 161922.3865618698 Re Ricardo: Ricardo: Laminar é Re <2100 Turbulento é Re >=2100 583438.2732641859 Pressão em m.c.a fl 0.0001821244 fl 0.0001915854 fl 0.0003947975 fl 0.0001096946 fl 0.0001821244 fl 0.0001915137 fl 0.0003952511 fl 0.0001096946 Pressão (Pa) 38493.5481318616 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0163770032 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0162678748 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0187378919 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0184657662 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0169227304 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0167684352 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0193362323 ft Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0194805624 ϒH2O (N/m³) 9778.1968432879 Perdas Perdas Perdas Perdas Perdas Perdas Perdas Perdas Pressão (m.c.a) 3.9366714282 HpDist flam (m) 0.0063923401 HpDist flam (m) 0.03611255 HpDist flam (m) 0.0656338645 HpDist flam (m) 0.0263445384 HpDist flam (m) 0.0063923401 HpDist flam (m) 0.0361260656 HpDist flam (m) 0.065558551 HpDist flam (m) 0.0263445384 HpDist fturb (m) 0.5748123083 HpDist fturb (m) 3.0663839667 HpDist fturb (m) 3.1151162371 HpDist fturb (m) 4.4347880312 HpDist fturb (m) 0.593966649 HpDist fturb (m) 3.1631025392 HpDist fturb (m) 3.2072153527 HpDist fturb (m) 4.678504229 HpSing (m) 0.3715708132 HpSing (m) 1.4230698917 HpSing (m) 0.3585586179 HpSing (m) 4.2664901429 HpSing (m) 0.3715708132 HpSing (m) 1.4241352969 HpSing (m) 0.3577362127 HpSing (m) 4.2664901429 HpTotlam (m) 0.3779631533 HpTotlam (m) 1.4591824417 HpTotlam (m) 0.4241924823 HpTotlam (m) 4.2928346813 HpTotlam (m) 0.3779631533 HpTotlam (m) 1.4602613625 HpTotlam (m) 0.4232947637 HpTotlam (m) 4.2928346813 Erro s/ Hps lam (m) 0.9830873988 Erro s/ Hps lam (m) 0.9752515183 Erro s/ Hps lam (m) 0.8452733907 Erro s/ Hps lam (m) 0.993863137 Erro s/ Hps lam (m) 0.9830873988 Erro s/ Hps lam (m) 0.9752605482 Erro s/ Hps lam (m) 0.8451231705 Erro s/ Hps lam (m) 0.993863137 HpTotturb (m) 0.9463831215 HpTotturb (m) 4.4894538584 HpTotturb (m) 3.473674855 HpTotturb (m) 8.7012781741 HpTotturb (m) 0.9655374622 HpTotturb (m) 4.5872378361 HpTotturb (m) 3.5649515654 HpTotturb (m) 8.944994372 Erro s/ Hps turb (m) 0.3926219781 Erro s/ Hps turb (m) 0.3169806254 Erro s/ Hps turb (m) 0.1032216983 Erro s/ Hps turb (m) 0.4903291284 Erro s/ Hps turb (m) 0.3848331398 Erro s/ Hps turb (m) 0.3104559536 Erro s/ Hps turb (m) 0.1003481271 Erro s/ Hps turb (m) 0.4769695726 diferença entre os HpDIST = -4.8732270457186644E-2 diferença entre os HpDIST = -4.4112813491330449E-2 usamos o hpdist pois no exercicio diz que os paralelos não tem perda singular usamos o hpdist pois no exercicio diz que os paralelos não tem perda singular Hp total de todas as tubulações, HpTOT de 1 e 4 e média do HpDist de 2 e 3 = 12.738411397449376 Hp total de todas as tubulações, HpTOT de 1 e 4 e média do HpDist de 2 e 3 = 13.095690780126116 Hcg da Parte Superior da Comporta: Icg da Parte Superior da Comporta: Hcg da Parte Inferior da Comporta: Cálculo do Hcg de 1/2 Circulo Cálculo do Icg de 1/2 Circulo Cálculo do Hcg de 1/2 Circulo Raio (m) 0.5 Raio (m) 0.5 Raio (m) 0.5 Hcg (m) 0.2122 Icg (m⁴) 0.0068625 Hcg (m) 0.2122 Triângulos Empuxo da Parte Superior da Comporta: Empuxo da Parte Inferior da Comporta: Cat. Adj. 0.1060999788 Superficies Submersas dados fluido f (temp, ρref ) Superficies Submersas dados fluido f (temp, ρref ) Cat. Oposto 0.1837706029 LCGproj (m) 0 [t] Temperatura (C◦) 18 LCGproj (m) 0 [t] Temperatura (C◦) 18 Hipotenusa 0.2122 0.2122 Icg (m⁴) 0.0068625 [ρref] Massa esp. (kg/m³) 1000 Icg (m⁴) 0.0068625 [ρref] Massa esp. (kg/m³) 1000 Ângulo (rad) 1.0471976667 1.0471976667 ϒliq (N/m³) Ricardo: Ricardo: Se o liquido tiver um valor de D devemos multiplica-lo pelo Yliq da água que vemos na outra tab 9780.0223287381 [d] Densidade 0.998676229 ϒliq (N/m³) Ricardo: Ricardo: Se o liquido tiver um valor de D devemos multiplica-lo pelo Yliq da água que vemos na outra tab 13692.0312602333 [d] Densidade 0.998676229 Ângulo (grau) 60 Hcg (m) Ricardo: Ricardo: altura da linha da agua até o meio da placa 1.6492421278 [ρ] Massa esp. (kg/m³) Ricardo: Ricardo: ou é igual ao de baixo dividido pela gravidade 998.67622896 Hcg (m) Ricardo: Ricardo: altura da linha da agua até o meio da placa 0.1837706029 [ρ] Massa esp. (kg/m³) Ricardo: Ricardo: ou é igual ao de baixo dividido pela gravidade 998.67622896 Triângulos Asuperf (m²) 0.392699125 [ϒ] Peso esp. (N/m³) 9780.0223287381 Asuperf (m²) 0.392699125 [ϒ] Peso esp. (N/m³) 9780.0223287381 Cat. Adj. 0.24999995 Patm (Pa) Ricardo: Ricardo: Usa 0 se não tem 0 [γ] Viscosidade (m²/s) 0.0000010297 Patm (Pa) Ricardo: Ricardo: Usa 0 se não tem 0 [γ] Viscosidade (m²/s) 0.0000010297 Cat. Oposto 0.4330127308 φ (rad) Ricardo: Ricardo: Coloca o valor em radianos, se for uma barragem reta, usa 90 graus em radianos 1.0471976667 [μ] Visc. din. (N.s/m²) 0.0010283091 φ (rad) Ricardo: Ricardo: Coloca o valor em radianos, se for uma barragem reta, usa 90 graus em radianos 1.0471976667 [μ] Visc. din. (N.s/m²) 0.0010283091 Hipotenusa 0.5 0.5 αcg (m) 1.904380646 αcg (m) 0.2122 Ângulo (rad) 1.0471976667 1.0471976667 αcp (m) 1.9135569684 αcp (m) 0.2945525487 Ângulo (grau) 60 Hcp (m) 1.6571890567 Hcp (m) 0.2550900069 Empuxo (kN) 6.3340895595 Empuxo (kN) 0.9881067266 Hcg (m) 1.6492421278 1º questão (3,5) Um tanque industrial possui uma comporta circular de 1,0 m de diâmetro junto ao fundo para manutenção. Ao longo do tempo, material sólido dentro do tanque (lodo) foi se acumulando no fundo do mesmo e a situação atual se encontra representada na figura abaixo. Somatório de Momentos no Ponto AB = 0 FORÇA -6.3340895595 0.9881067266 -1.9898416036 a) Qual é o valor da Força F (que mantém a comporta fechada)? Triângulos DISTANCIA 0.2030236776 0.2945525487 0.5 A comporta está articulada no eixo horizontal “ab”. E a temperatura da água é 18 ºC. Cat. Adj. 1.1318283868 TORQUE -1.2859701565 0.2910493547 0.9949208018 Cat. Oposto 1.4 1.4 Somatório 0 Hipotenusa 1.616580646 2.116580646 Ângulo (rad) 1.0471976667 1.0471976667 Ângulo (grau) 60 Quais são os fatores que o fator de perda de carga é dependente, e que suposições podem ser feitas para escoamento laminar e turbulento rugoso? 1) Um comporta de madeira de 3 metros de largura (transversal ao desenho) de seção retangular é articulado em uma de suas arestas (pivô). O bloco está em equilíbrio na profundidade mostrada. Qual a densidade da madeira se o atrito no pivô for considerado desprezível. Cálculo do Icg da Lateral Superficies Submersas LATERAL Superficies Submersas BASE Espessura 3 b (m) 3 LCGproj (m) LCGproj (m) Vol. Do Bloco 3.6 h (m) 0.5 Icg (m^4) 0.03125 Icg (m^4) 0.432 ϒBloco (N/m³) 5578.0691661053 d= 0.5705729167 Dados Icg (m^4) 0.03125 ϒliq (N/m³) 10265.072970213 ϒliq (N/m³) 10265.072970213 ϒAgua (N/m³) 9776.2599716314 a= 1.2 m Área (m²)= 1.5 Hcg (m) Ricardo: Ricardo: altura da linha da agua até o meio da placa 0.25 Hcg (m) Ricardo: Ricardo: altura da linha da agua até o meio da placa 0.5 Peso Bloco (N) 20081.0489979792 b= 1.0 m Cálculo do Icg da Base Asuperf (m²) 1.5 Asuperf (m²) 3.6 Peso Bloco (kN) 20.081048998 c = 0.5 m b (m) 3 Patm (Pa) 0 Patm (Pa) 0 h (m) 1.2 φ (rad) 1.5707965 φ (rad) 3.141593 Icg ret bh³/12 Icg (m^4) 0.432 αcg (m) 0.25 αcg (m) -1443375.4850340139 Momento no pivô = 0 g = 9.8000000000000007 m²/s dados fluido f(temp, ρref ) Área (m²) αcp (m) 0.3333333333 αcp (m) -1443375.485034097 Força distancia = temperatura 20º C t(◦) 20 3.5999999999999996 Hcp (m) 0.3333333333 Hcp (m) 0.5 -18.477131346383423 0.6 -11.086278807830054 ρref (kg/m³) 1000 Empuxo (kN) Ricardo: Ricardo: as vezes dividimos isso por 1000, o valor da parecido com os resultados acima 3.8494023638 Empuxo (kN) Ricardo: Ricardo: as vezes dividimos isso por 1000, o valor da parecido com os resultados acima 18.4771313464 -3.8494023638298804 0.25 -0.96235059095747011 Transferência de ângulos d 0.99829204 Obs: Se a Pressão for relativa Patm = 0 ; Só Informar Lcgproj se a superficie estiver paralela a superficie liquida Obs: Se a Pressão for relativa Patm = 0 ; Só Informar Lcgproj se a superficie estiver paralela a superficie liquida 20.081048997979206 0.6 12.048629398787524 Graus > Rad 90 1.5707965 ρ (kg/m³) Ricardo: Ricardo: ou é igual ao de baixo dividido pela gravidade 998.29204 soma 0 Graus > Rad 180 3.141593 ϒ (N/m³) 9776.2599716314 γ (m²/s) 0.0000009805 μ (N.s/m²) 0.0009788065 AULA 11 verificada no exercício através da altura dos reservatórios a) Hp Tot = 22 b) Hp Tot = 91 Hp Tot = 69 TUBULAÇÃO 1 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 2 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 1 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 2 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício [L] Largura (m) 2440 [L] Largura (m) 1200 [L] Largura (m) 2440 [L] Largura (m) 1200 [t] Temperatura (C◦) 15 [t] Temperatura (C◦) 15 [t] Temperatura (C◦) 15 [t] Temperatura (C◦) 15 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 [D] Diâmetro (m) 0.6 [D] Diâmetro (m) 0.4 [D] Diâmetro (m) 0.6 [D] Diâmetro (m) 0.4 [ε] Rugosidade (m) 0.0001 [ε] Rugosidade (m) 0.0002 [ε] Rugosidade (m) 0.0001 [ε] Rugosidade (m) 0.0002 [Q] Vazão (m³/s) 0.3270877737 [Q] Vazão (m³/s) 0.3270877737 [Q] Vazão (m³/s) 1.6038047108 [Q] Vazão (m³/s) 0.6473670755 Vazão Máxima = 2.2511717863 ∑Ks 0 ∑Ks 0 ∑Ks 0 ∑Ks 0 [d] densidade 0.99916557 [d] densidade 0.99916557 [d] densidade 0.99916557 [d] densidade 0.99916557 [ρ] massa esp. (kg/m³) 999.16557 [ρ] massa esp. (kg/m³) 999.16557 [ρ] massa esp. (kg/m³) 999.16557 [ρ] massa esp. (kg/m³) 999.16557 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9784.814438692 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9784.814438692 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9784.814438692 [ϒ] peso esp. (N/m³) 9784.814438692 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000011111 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000011111 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000011111 [γ] viscosidade (m²/s) 0.0000011111 [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0011101661 [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0011101661 [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0011101661 [μ] visc. din. (N.s/m²) 0.0011101661 [A] Área da seção (m²) 0.28274337 [A] Área da seção (m²) 0.12566372 [A] Área da seção (m²) 0.28274337 [A] Área da seção (m²) 0.12566372 [V] Velocidade (m/s) 1.1568362283 [V] Velocidade (m/s) 2.6028815136 [V] Velocidade (m/s) 5.6722982072 [V] Velocidade (m/s) 5.151582935 [Re] Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Identificador de Regime Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 624701.6052571043 [Re] Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Identificador de Regime Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 937052.4078856566 [Re] Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Identificador de Regime Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 3063090.2706135833 [Re] Reynolds turbulento Aluno: Ricardo: Identificador de Regime Laminar é Re <2000 Turbulento é Re >=4000 entre eles está em transição 1854599.6689943532 f lam 0.0001024489 f lam 0.0000682993 f lam 0.0000208939 f lam 0.0000345088 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0148142444 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0172333782 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0136216621 f turb Ricardo: Ricardo: fator perda de carga 0.0169743459 Perdas Perdas Perdas Perdas [Hp] Perda Dist f lam (m) 0.0284671874 [Hp] Perda Dist f lam (m) 0.0708762965 [Hp] Perda Dist f lam (m) 0.1395827448 [Hp] Perda Dist f lam (m) 0.1402772726 [Hp] Perda Dist f turb (m) 4.1163918785 [Hp] Perda Dist f turb (m) 17.8836162772 [Hp] Perda Dist f turb (m) 91.000056104 [Hp] Perda Dist f turb (m) 69.000234082 [Hp] Perda Sing (m) 0 [Hp] Perda Sing (m) 0 [Hp] Perda Sing (m) 0 [Hp] Perda Sing (m) 0 [Hp] Perda Total lam (m) 0.0284671874 [Hp] Perda Total lam (m) 0.0708762965 [Hp] Perda Total lam (m) 0.1395827448 [Hp] Perda Total lam (m) 0.1402772726 Erro Relativo lam (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% Erro Relativo lam (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% Erro Relativo lam (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% Erro Relativo lam (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% [Hp] Perda Total turb (m) 4.1163918785 [Hp] Perda Total turb (m) 17.8836162772 [Hp] Perda Total turb (m) 91.000056104 [Hp] Perda Total turb (m) 69.000234082 Erro Relativo turb (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% Erro Relativo turb (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% Erro Relativo turb (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% Erro Relativo turb (%) Aluno: Ricardo: Erro relativo sem considerar a perda de carga singular 0% [J] Perda de Carga Unitária lam 0.0000116669 [J] Perda de Carga Unitária lam 0.0000590636 [J] Perda de Carga Unitária lam 0.000057206 [J] Perda de Carga Unitária lam 0.0001168977 [J] Perda de Carga Unitária turb 0.0016870459 [J] Perda de Carga Unitária turb 0.0149030136 [J] Perda de Carga Unitária turb 0.037295105 [J] Perda de Carga Unitária turb 0.0575001951 somado dos condutos em série Hp Tot = 22.000008155710542 PROVA TUBULAÇÃO 1 Diâmetro em funç (Diam Nom) PEAD Dnominal (m) 0.25 Espessura (m) 0.0149 D (m) 0.2202 TUBULAÇÃO 2 Diâmetro em funç (Diam Nom) FoFo Dnominal (m) 0.17 Espessura (m) 0.0062 D (m) 0.1576 TUBULAÇÃO 3 Diâmetro em funç (Diam Nom) Dnominal (m) 0.11 Espessura (m) 0.0061 D (m) 0.0978 TUBULAÇÃO 4 Diâmetro em funç (Diam Nom) Dnominal (m) 0.25 Espessura (m) 0.0149 D (m) 0.2202 TUBULAÇÃO EQUIVALENTE Diâmetro em funç (Diam Nom) Dnominal (m) 0.225 Espessura (m) 0.0134 D (m) 0.1982 COTAS DAS LINHAS D'ÁGUA Reservatório Montante (m) 17 Reservatório Jusante (m) 15 TUBULAÇÃO 1 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 2 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício TUBULAÇÃO 3 Ricardo: Ricardo: Diâmetro e Rugosidade diferentes dizem se consideramos como 2 condutos diferentes. Conduto pode ter material diferente em diferentes trechos mas não consideramos 2 condutos diferentes. Nos conjutos paralelos devemos ter diferentes vazões porém Hp's totais =0 e as vazões somadas devem ser a vazão total, podemos arbitrar vazões como 0,6 e 0,4 por exemplo e a total vai ser 1 Conjuntos em série devem ter vazões iguais e a soma dos Hptot deve ser igual a diferença de altura das linhas d'água calculada através do desenho do exercício [L] Largura (m) 3 [L] Largura (m) 16 [L] Largura (m) 3 [t] Temperatura (C◦) 18.3 [t] Temperatura (C◦) 18.3 [t] Temperatura (C◦) 18.3 [ρref] Massa esp.(kg/m³) 1000 [ρref] Massa esp.(kg/m³)
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