Lista 02 Movimento em uma dimensao

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Lista de Exercícios de Física I: Movimento em uma dimensão 
 
Professor: Data: 
 
Aluno: 
 
 
1 – Uma pessoa caminha a uma velocidade 
constante de 5,00 m/s ao longo de uma linha 
reta do ponto “A” ao ponto “B”, e depois volta 
ao longo da linha de “B” para “A” com veloci-
dade constante de 3,00 m/s. 
a) Qual é a velocidade escalar média da 
pessoa por todo o trajeto? 
b) Qual é a velocidade média dela por 
todo trajeto? 
(R.: a) 3,75 m/s; b) 0) 
 
2 – Uma partícula se move ao longo do eixo x 
de acordo com a equação x = 2,00 + 3,00t – 
1,00t², em que x está em metros e tem se-
gundos. Em t = 3,00 s, encontre 
a) a posição da partícula, 
b) sua velocidade e 
c) sua aceleração. 
(R.: a) 2,00 m; b) – 3,00 m/s; c) – 2,00 m/s²) 
 
3 – Uma partícula começa do repouso e 
acelera como demonstrado na figura. 
 
Determine 
a) a velocidade da partícula em t = 10,0 s 
e em t = 20,0 s, e 
b) a distância percorrida nos primeiros 
20,0 s. 
(R.: a) 20 m/s; 5 m/s; b) 263 m) 
 
4 – Um corpo se move ao longo do eixo x de 
acordo com a equação x = 3,00t² - 2,00t + 
3,00, em que x está em metros e t em se-
gundos. Determine 
a) a velocidade escalar média entre t = 
2,00 s e t = 3,00 s, 
b) a velocidade instantânea em t = 2,00 s 
e t = 3,00 s, 
c) a aceleração média entre t = 2,00 s e t 
= 3,00 s, 
d) a aceleração instantânea em t = 2,00 s 
e t = 3,00 s. 
e) Em qual instante o corpo está em re-
pouso. 
(R.: a) 13,0 m/s; b) 10,0 m/s; 16,0 m/s; c) 
6,00 m/s²; d) 6,00 m/s²; e) 0,333 s) 
 
5 – Uma lancha viaja em linha reta e aumen-
ta sua velocidade uniformemente de vi = 20,0 
m/s para vf = 30,0 m/s em um deslocamento 
x de 200 m. Queremos descobrir o intervalo 
de tempo necessário para a lancha se movi-
mentar por esse deslocamento. 
a) Desenhe um sistema de coordenadas 
para essa situação. 
b) Que modelo de análise é mais ade-
quado para descrever essa situação? 
c) De acordo com o modelo de análise, 
qual equação é mais adequada para 
encontrar a aceleração da lancha? 
d) Resolva simbolicamente a equação 
selecionada na parte c) para a acele-
ração da lancha em vi, vf e x. 
e) Substitua os valores numéricos para 
obter a aceleração numericamente. 
f) Encontre o intervalo de tempo men-
cionado acima. 
(R.: b) aceleração constante; c) Torricelli; d) 
 
 
 
 
 
; e) 1,25 m/s²; f) 8,00 s) 
 
6 – Uma partícula se move ao longo do eixo 
x. Sua posição é dada pela equação x = 2 +3t 
– 4t², com x em metros e t em segundos. De-
termine 
a) sua posição quando muda de direção 
e 
b) sua velocidade quando retorna à posi-
ção que tinha em t = 0. 
(R.: a) 2,56 m; b) – 3,00 m/s) 
 
7 – Um peão ousado que está em um galho 
de árvore deseja saltar verticalmente sobre 
um cavalo galopando abaixo. A velocidade 
constante do cavalo é 10,0 m/s, e a distância 
do galho para a sela é 3,00 m. 
a) Qual deve ser a distância horizontal 
entre a sela e o galho quando o peão 
se movimentar? 
b) Durante qual intervalo de tempo ele fi-
ca no ar? 
(R.: a) 7,82 m. b) 0,782 s) 
 
8 – Uma estudante lança verticalmente para 
cima um molho de chaves para sua colega 
de quarto que está em uma janela 4,00 m 
acima. A segunda estudante pega as chaves 
1,50 s depois. 
a) Com que velocidade inicial as chaves 
foram lançadas? 
b) Qual era a velocidade das chaves i-
mediatamente antes de serem pegas? 
(R.: a) + 10,0 m/s j; b) – 4,70 m/s j) 
 
9 – No tempo t = 0, uma estudante lança um 
jogo de chaves verticalmente para cima para 
sua colega de quarto, que está em uma jane-
la com distância h acima. A segunda estu-
dante pega as chaves no tempo t. 
a) Com que velocidade inicial as chaves 
foram lançadas? 
b) Qual era a velocidade das chaves i-
mediatamente antes de serem pegas? 
(R.: a) 
 
 
 
 
 
; b) 
 
 
 
 
 
) 
 
10 – Uma bola é jogada diretamente para 
baixo com velocidade inicial de 8,00 m/s de 
uma altura de 30,0 m. Depois de qual interva-
lo de tempo ela atinge o chão? 
(R.: 1,79 s) 
 
11 – Assim que a luz do semáforo fica verde, 
um carro aumenta a velocidade do repouso 
para 50 mi/h com aceleração constante de 
9,00 mi/(h·s). Na pista da ciclovia ao lado, um 
ciclista aumenta a velocidade do repouso 
para 20,0 mi/h com aceleração constante de 
13,0 mi/(h·s). Cada veículo mantém veloci-
dade constante após atingir a velocidade de 
cruzeiro. 
a) Por qual intervalo de tempo a bicicleta 
fica na frente do carro? 
b) Por qual distância máxima a bicicleta 
está à frente do carro? 
(R.: a) 3,45 s; b) 10,0 pés) 
 
12 – Certo fabricante de automóveis afirma 
que seu carro esportivo de luxo acelerará a 
partir do repouso até uma velocidade de 42,0 
m/s em 8,00 s. 
a) Determine a aceleração média do car-
ro. 
b) Suponha que o carro se mova com 
aceleração constante. Encontre a dis-
tância em que o carro se desloca nos 
primeiros 8,00 s. 
c) Qual é a velocidade do carro 10,0 s 
após iniciar seu movimento, se pode 
continuar com a mesma aceleração? 
(R.: a) 5,25 m/s²; b) 168 m; c) 52,5 m/s) 
 
13 – Uma bola acelera a partir do repouso a 
0,500 m/s² enquanto se move para baixo em 
um plano inclinado de 9,00 m de comprimen-
to. Quando atinge o fundo, a bola rola para 
outro plano, ao qual chega em repouso após 
mover-se por 15,0 m naquele plano. 
a) Qual é a velocidade da bola na parte 
inferior do primeiro plano? 
b) Durante qual intervalo de tempo a bola 
rola para baixo no primeiro plano? 
c) Qual é a aceleração ao longo do se-
gundo plano? 
d) Qual é a velocidade da bola na posi-
ção 8,00 m ao longo do segundo pla-
no? 
(R.: a) 3,00 m/s; b) 6,00 s; c) – 0,300 m/s²; d) 
2,05 m/s) 
 
14 – O coronel John P. Stapp da United Sta-
tes Air Force, participou de um estudo sobre 
a sobrevivência de um piloto após ejeção de 
emergência. No dia 19 de março de 1954, ele 
montou em um trenó com propulsão de fo-
guete a uma velocidade de 632 mi/h. Ele e o 
trenó chegaram em segurança ao repouso 
em 1,40 s. 
 
Determine 
a) a aceleração negativa que ele experi-
mentou e 
b) a distância que ele percorreu durante 
a aceleração negativa. 
(R.: a) – 202 m/s²; b) 198 m) 
 
15 – Um flutuador de comprimento l passa 
por um photogate estacionário em um trilho 
de ar. Photogate é um sensor que mede o 
intervalo de tempo td durante o qual o flutu-
ador bloqueia um feixe de luz infravermelha 
passando através do photogate. A razão vd = 
l/td é a velocidade média do flutuador sobre 
essa parte de seu movimento. Suponha que 
ele se mova com aceleração constante. 
 
 
a) Argumente contra ou a favor da ideia 
que vd é igual à velocidade instantâ-
nea quando o flutuador está na meta-
de do comprimento do photogate. 
b) Argumente contra ou a favor da ideia 
que vd é igual à velocidade instantâ-
nea quando o flutuador quando está 
na metade do photogate com relação 
ao tempo. 
(R.: a) não é igual, exceto se a = 0; b) igual à 
vd) 
 
16 – O maior bicho de pelúcia do mundo é 
uma cobra de 420 m de comprimento, cons-
truída por crianças norueguesas. Suponha 
que a cobra seja colocada em um parque, 
como mostrado na figura, formando dois la-
dos retos de ângulo 105°, com um lado de 
240 m de comprimento. Olaf e Inge disputam 
uma corrida inventaram. Inge corre direta-
mente da cauda da cobra até sua cabeça, e 
Olaf começa no mesmo lugar, no mesmo ins-
tante, mas corre ao longo da cobra. 
 
a) Se ambas as crianças correrem a 12,0 
km/h, Inge atingirá a cabeça da cobra 
quanto tempo antes de Olaf? 
b) Se Inge correr novamente a uma velo-
cidade de 12,0 km/h, a que velocidade 
constante Olaf deve correr para atingir 
o final dacobra no mesmo instante 
que Inge? 
(R.: a) 25,4 m/s; b) 15,0 km/h) 
 
17 – O Acela é um trem elétrico na linha Wa-
shington – Nova York – Boston, carregando 
passageiros a 170 mi/h. Um gráfico velocida-
de-tempo para o Acela é mostrado na figura. 
 
a) Descreva o movimento do trem em 
cada intervalo de tempo sucessivo. 
b) Encontre o pico de aceleração positiva 
do trem no movimento traçado no grá-
fico. 
c) Encontre o deslocamento do trem em 
milhas entre t = 0 e t = 200 s. 
(R.: b) 0,98 m/s²; c) 6,7 mi) 
 
18 – Numa corrida feminina de 100 m, Laura 
leva 2,00 s e Healan 3,00 s para atingirem 
suas velocidades máximas, que mantêm du-
rante o resto da corrida. Elas cruzam a linha 
da chegada ao mesmo tempo, ambas esta-
belecendo um recorde mundial de 10,4 s. 
a) Qual é a aceleração de cada corredo-
ra? 
b) Quais são as suas respectivas veloci-
dades máximas? 
c) Qual velocista está à frente na marca 
dos 6,00 s, e por qual diferença? 
d) Qual é a distância máxima que Healan 
fica atrás de Laura, e em qual instante 
isso ocorre? 
(R.: a) 5,32 m/s² e 3,75 m/s²; b) 10,6 m/s e 
11,2 m/s; c) 2,63 m) 
 
19 – Um homem joga uma pedra num poço. 
a) Ele ouve o som do espirro da água 
2,40 s depois de soltar a pedra do re-
pouso. A velocidade do som no ar (em 
temperatura ambiente) é 336 m/s. Em 
que distância a superfície da água es-
tá do topo do poço? 
b) E se? Se o tempo de viagem do som é 
ignorado, que percentual de erro é in-
troduzido quando a profundidade do 
poço é calculada? 
(R.: a) 26,4 m; b) 6,82%) 
 
20 – Ao chegar á plataforma do metrô Liz 
encontra o trem já partindo. Ela para e obser-
va os vagões passarem. Cada vagão tem 
8,60 m de comprimento. O primeiro se move 
passando por ela em 1,50 s, e o segundo em 
1,10 s. Encontre a aceleração constante do 
trem. 
(R.: 1,60 m/s²) 
 
21 – Um trem viaja entre duas estações no 
centro da cidade. Como elas estão separa-
das por apenas 1,00 km, o trem nunca atinge 
sua velocidade máxima. Durante o horário de 
pico, o condutor minimiza o intervalo de tem-
po t entre as duas estações, acelerando a 
uma taxa de a1 = 0,100 m/s² para um interva-
lo de tempo t1 e então freando imediata-
mente com uma aceleração a2 = - 0,500 m/s² 
para um intervalo de tempo t2. Encontre o 
intervalo de tempo mínimo de viagem t e o 
intervalo de tempo t1. 
(R.: 155 s; 129 s) 
 
22 – Uma catapulta lança um foguete de tes-
te verticalmente para cima de um poço, dan-
do ao foguete uma velocidade inicial de 80,0 
m/s no nível do solo. Os motores são ligados, 
e o foguete acelera para cima a 4,00 m/s² até 
atingir uma altitude de 1 000 m. Nesse ponto, 
os motores falham e o foguete entra em que-
da livre, com aceleração de – 9,80 m/s². 
a) Por qual intervalo de tempo o foguete 
está em movimento acima do chão? 
b) Qual é sua altitude máxima? 
c) Qual é sua velocidade imediatamente 
antes de atingir o chão? (Você precisa 
considerar os movimentos enquanto o 
motor funciona e em queda livre sepa-
radamente.) 
(R.: a) 41,0 s; b) 1,73 km; c) – 1,84 m/s) 
 
23 – Uma motorista dirige ao longo de uma 
estrada reta com velocidade constante de 
15,0 m/s. Assim que passa por um policial 
em uma moto estacionada, o oficial começa a 
acelerar a 2,00 m/s² para alcançá-la. Supon-
do que o oficial mantenha essa aceleração, 
a) determine o intervalo de tempo neces-
sário para ele chegar à motorista. En-
contre 
b) a velocidade e 
c) o deslocamento total do policial quan-
do ultrapassa a motorista. 
(R.: a) 15,0 s; b) 30,0 m/s; c) 225 m) 
 
24 – Dois corpos, A e B, estão conectados 
por uma haste rígida de comprimento L. Os 
corpos deslizam ao longo de trilhos em guias 
perpendiculares, conforme mostrado na figu-
ra. Se A desliza para a esquerda com uma 
velocidade constante v, encontre a velocida-
de de B quando α = 60,0°. 
 
(R.: 0,577v)