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3o TESTE DE CONHECIMENTO

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1.
		Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		
	
	
	
	
	Método de Newton-Raphson
	
	
	Método da bisseção
	
	
	Método de Pégasus
	
	
	Método das secantes
	
	
	Método do ponto fixo
	
	
	
		2.
		Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
		3.
		Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as iterações)
 
		
	
	
	
	
	1.9876
	
	
	1.0245
	
	
	1.0909
	
	
	1.0800
	
	
	1.0746
	
	
	
		4.
		Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz após a primeira iteração.
		
	
	
	
	
	1,00
	
	
	1,85
	
	
	1,56
	
	
	0,55
	
	
	1,14
	
	
	
		5.
		O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de:
		
	
	
	
	
	Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x).
	
	
	Uma expressão fi(x) baseada em f(x).
	
	
	Uma aproximação da reta tangente f(x).
	
	
	Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x).
	
	
	Uma reta tangente à expressão f(x).
	
	
	
		6.
		Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
		
	
	
	
	
	1,87
	
	
	1,67
	
	
	1,17
	
	
	1,70
	
	
	1,77
	
	
	
		7.
		Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado para x1.
		
	
	
	
	
	-1
	
	
	1.75
	
	
	1
	
	
	-2
	
	
	2
	
	
	
		8.
		Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva. 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
		
	
	
	
	
	Gauss Jordan
	
	
	Gauss Jacobi
	
	
	Bisseção 
	
	
	Ponto fixo
	
	
	Newton Raphson

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