3a Lista de ExercíciosCE1

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Terceira Lista de Exercícios de Circuitos Elétricos 1 
2º semestre de 2013 
 
1 – Quando t = 0, aplica-se uma tensão V = 200 volts a um circuito em série 
RLC, onde R = 200Ω, L = 0,1H e C = 100µF. Determinar a corrente, admitindo 
que o capacitor não tenha carga inicial. 
Resp.: i = 1,055e-52t – 1,055e-1948t. 
 
2 – Deve-se tornar criticamente amortecido um circuito RLC série onde R = 
200Ω e L = 0,1H, pela escolha conveniente da capacitância. Determinar esse 
valor de C. 
Resp.: 10µF. 
 
3 – No circuito RC da figura abaixo, o capacitor tem uma carga inicial q0 = 25 x 
10-6 coulombs, com polaridade indicada. A tensão senoidal v = 100sen(1000t + 
ɸ) é aplicada no circuito no instante em que ɸ = 30°. Determinar a corrente 
transitória. 
Resp.: i = 0,1535e-4000t + 0,484sen(1000t + 106°). 
 
 
4 – Quando t = 0, aplica-se uma tensão constante V = 50 volts em um circuito 
série RL, onde R = 10Ω e L = 0,2H. Determinar a corrente resultante 
empregando o método da transformada de Laplace. 
Resp.: i = 5 – 5e-50t. 
5 – O interruptor do circuito série RL da figura abaixo é mantido na posição 1 
durante tempo suficiente para que se estabeleça o regime estacionário; em 
seguida, é deslocado para a posição 2, quando t = 0. Determinar a corrente, 
empregando o método da transformada de Laplace. 
Resp.: i = 5e-50t. 
 
 
 
6 - Nos Circuitos RL e RC mostrados abaixo, a chave está inicialmente na 
posição (1), permanecendo nela o tempo necessário para estabelecer as 
condições de regime permanente. Em t = 0 a chave é mudada para a posição 
(2). Utilizando a transformada de LAPLACE, determine a corrente i(t) para t ≥ 0 
para o circuito RL e Vc(t) para o circuito RC. 
Resposta: i(t) = 51 e-12,52t A ; vc (t) = 70e
-0,2t V ; 
 
Dados: E1 = 50V; E2 = 100 δ(t) V; C = 0,2F; L = 2H; R = 25Ω; 
R
R (1)
(2)
L
i (t)
E 1 E 2
t = 0
R
R
C
(1)
(2)
i (t)
E 1 E 2
t = 0
vc(t)
 
 
 
7 - O circuito abaixo,sem energia armazenada inicialmente, é excitado por uma 
tensão v=u(t)200cos(400t).Determine v2(t) para t≥0, utilizando o Método das 
Frequências Complexas. (u(t)=1) 
Resposta: v2(t)= - 96,34 e
-175t cos(82,56+41,69o)+108,18cos(400t-48,31o) V 
 
Dados: R1=10Ω R2=5Ω R3=10Ω C=200µF L= 0,1H 
 
 
8 – Sabendo-se que a chave permanece muito tempo na posição 1, quando 
então se desloca até a posição 2 no instante 𝑡=0𝑠: 
a) Determine 𝑣(𝑡) , para 𝑡≥0, no domínio do tempo. 
b) Utilizando o método das frequências naturais da rede, encontre os valores 
de 𝛼 e 𝜔0. Compare-os com os valores obtidos da equação diferencial na letra 
a. 
Resposta: a) 𝑣(𝑡) =9,17 cos (2𝑡+18,43°) −10,13 𝑒−2𝑡cos 4𝑡+48,6° 𝑉; 
b) Δ 𝑠 =𝑠2+4𝑠+20=0 ; 𝛼 = 2 𝑟𝑎𝑑/𝑠 ; 𝜔0 = 4,47 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
29 cos 2t V