6o TESTE DE CONHECIMENTO

Prévia do material em texto

1.
		Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo 
		
	
	
	
	
	Y = ax + b
	
	
	Y = ax2 + bx + c
	
	
	Y = abx+c
	
	
	 Y = b + x. ln(a)
	
	
	 Y = b + x. log(a)
	
	
	
		2.
		Calcular pela regra do Trapézio usando 5 pontos e sabendo-se que:
 
 
		
	
	
	
	
	2,395
	
	
	7,970
	
	
	5,125
	
	
	3,985
	
	
	4,785
	
	
	
		3.
		Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
		
	
	
	
	
	 Apenas I e III são verdadeiras
	
	
	 Todas as afirmativas estão erradas
	
	
	 Todas as afirmativas estão corretas
	
	
	 Apenas I e II são verdadeiras
	
	
	Apenas II e III são verdadeiras.
 
	
	
	
		4.
		Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado. 
		
	
	
	
	
	5
	
	
	0
	
	
	20
	
	
	Qualquer valor entre 2 e 10
	
	
	Indefinido
	
	
	
		5.
		Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? 
		
	
	
	
	
	Função cúbica.
	
	
	Função quadrática.
	
	
	Função logarítmica.
	
	
	Função exponencial.
	
	
	Função linear.
	Gabarito Comentado
	
	
		6.
		Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	
	
	
	
	(13,13,13)
	
	
	(10,8,6)
	
	
	(6,10,14)
	
	
	(8,9,10)
	
	
	(11,14,17)
	
	
	
		7.
		Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida: 
		
	
	
	
	
	Nada pode ser afirmado.
	
	
	Varia, aumentando a precisão
	
	
	Nunca se altera
	
	
	Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão
	
	
	Varia, diminuindo a precisão
	
	
	
		8.
		Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de  usando o método dos trapézios com 3 casas decimais.
 
 
		
	
	
	
	
	 13,857
	
	
	 13,900
	
	
	 13,000
	
	
	 13,017
	
	
	 13,500