hidrostatica 01

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Gravitação, Ondas e Calor 
Física II
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Conteúdo 
Fluidos;
Gravitação; Termodinâmica;
Oscilações e Ondas. 
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Hidrostática 
 
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PRIMÓRDIOS DA HIDROSTÁTICA 
 A hidrostática, estudo do equilíbrio dos líquidos, é inaugurada por Arquimedes. Diz a lenda que Hierão, rei de Siracusa, desafia Arquimedes a encontrar uma maneira de verificar sem danificar o objeto, se era de ouro maciço uma coroa que havia encomendado. Arquimedes soluciona o problema durante o banho. Percebe que a quantidade de água deslocada quando entra na banheira é igual ao volume de seu corpo. Ao descobrir esta relação sai gritando pelas ruas "Eureka, eureka!" (Achei, achei!). No palácio, mede então a quantidade de água que transborda de um recipiente cheio quando nele mergulha sucessivamente o volume de um peso de ouro igual ao da coroa, o volume de um peso de prata igual ao da coroa e a própria coroa. Este, sendo intermediário aos outros dois, permite determinar a proporção de prata que fora misturada ao ouro. 
Bom, apesar da ilustração, dizem que o fundador da matemática aplicada quase nunca tomava banho. Era gênio, mas também era porco.
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Estática dos Fluidos
De forma geral, a matéria pode ser classificada, quanto ao seu estado, como pertencente a três fases distintas: 
 Sólida (Tem geralmente volume e forma bem definidos)
 Líquida (Tem volume bem definido, mas não a forma)
 Gasosa (Nem forma nem volume bem definidos)
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Estática dos Fluidos
Os sólidos e os líquidos, também chamados de matéria condensada, possuem algumas propriedades em comum, eles são praticamente incompressíveis e suas massas específicas, mantêm-se relativamente constantes ao variar a temperatura. 
Os gases são facilmente compressíveis, e suas massas específicas variam substancialmente com a temperatura, a pressão constante.
De uma outra perspectiva, pode-se agrupar os gases e líquidos sob a designação comum de fluidos. Os fluidos escoam, assumindo a forma do recipiente que os contenha.
Nesse capítulo vamos estudar as propriedades dos fluidos em repouso e as leis que os regem.
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Estática dos Fluidos
Na Hidrostática estudaremos as propriedades associadas aos fluidos (gases ou líquidos) em equilíbrio.
 O estudo da hidrostática está apoiado em três leis que veremos a seguir:
 Lei de Stevin;
 Lei de Pascal;
 Lei de Arquimedes
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DENSIDADE
	Consideremos um corpo de massa m e volume V. A densidade (d) do corpo é definida por:
d = m   V 
	No Sistema Internacional a unidade de densidade é :
kg / m3 (ou kg . m-3)
	Na prática são também, usadas:
g / cm3 (ou g . cm-3)
e kg / L (ou kg . L-1) 
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Exemplo:
	Resolução: 
	O volume do corpo é: 
	V = a3 = (2,0 m)3 = 8,0 m3
	Como a massa é m = 40 kg, a densidade do corpo é:
d = m  V 
d = 40 kg 8,0 m3
d = 5,0 kg/ m3
	d = 5,0 kg / m3 = 5,0 kg . m-3 
Um corpo em forma de cubo de aresta a = 2,0 m tem massa m = 40 kg.
Qual a densidade do corpo?
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MASSA ESPECÍFICA
 Quando o corpo for maciço (sem partes ocas) e constituído de um único material, a densidade é chamada de massa específica do material. A massa específica não possui propriedades direcionais, é um escalar.
 A massa específica é a massa de todo o objeto, dividida pelo seu volume, quando o objeto for homogênio, isto é quando a massa específica tiver o mesmo valor em todos os seus pontos.
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Exemplo:
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? DENSIDADE OU MASSA ESPECÍFICA ?
 A diferença entre DENSIDADE e MASSA ESPECÍFICA fica bem clara quando falamos de objetos OCOS. Neste caso a DENSIDADE leva em consideração o volume completo e a MASSA ESPECÍFICA apenas a parte que contêm substância 
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RELAÇÃO ENTRE UNIDADES
As unidades mais usadas para a densidade são kg / m3 e g / cm3. 
Vamos então verificar qual é a relação entre elas.
Sabemos que:
1 m = 102 cm ou 1 cm = 10-2 m
Assim:
1 m3 = 106 cm3 ou 1 cm3 = 10-6 m3
Portanto:
1 kg / m3 = 10-3 g / cm3
ou
1 g / cm3 = 103 kg/m3
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PRESSÃO
Suponhamos que sobre uma superfície plana de área A, atuem forças perpendiculares (Fig.1) cuja resultante é (Fig.2).
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PRESSÃO
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EXEMPLO:
 Sobre uma mesa está apoiado um bloco de massa m = 3,2 kg e que tem a forma de um cubo de aresta a = 20 cm. 
Sendo g = 9,8 m /s2, calcule a pressão exercida pelo bloco sobre a mesa. 
RESPOSTA: p = 784 Pa 
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Pressão
 Note que para forças iguais e áreas diferentes teremos pressões diferentes. Nas figuras abaixo temos o mesmo corpo apoiado numa superfície horizontal com áreas de apoio diferentes. Na figura I, a área de contato é maior que na figura II e, portanto, a pressão pI< pII .
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 PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA LÍQUIDA (PRESSÃO HIDROSTÁTICA)
Vamos tomar um recipiente contendo uma certa coluna líquida de
altura h. A força que esta coluna líquida exerce na base do recipiente é
o seu próprio peso. Daí definimos a pressão exercida por esta coluna
líquida como sendo a relação entre o peso do líquido pela
área da base do recipiente.
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LEI DE STEVIN
Consideremos um líquido homogêneo, cuja densidade é d, em equilíbrio sob a ação da gravidade. Sendo pA a pressão em um ponto A (Fig. 2) e pB a pressão em um ponto B, temos:
pB = pA + ρgh 
(Onde h é o desnível entre os dois pontos) 
()
Simon Stevin
(1548/49 – 1620))
Simon Stevin foi um matemático Flamengo. Pode-se dizer que o estudo da hidrostática teve início com Stevin. Foi ele quem demonstrou que a pressão que um líquido exerce sobre uma superfície depende apenas da altura da coluna do líquido e da área da superfície, não importando o tamanho ou a forma do recipiente.
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LEI DE STEVIN
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PRESSÃO ATMOSFÉRICA
O físico e matemático italiano Evangelista Torricelli construiu o primeiro barômetro que é um aparelho que mede a pressão atmosférica.
O EXPERIMENTO DE TORRICELLI: 
Evangelista Torricelli
(1608- 1647)
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Primeiramente ele encheu com mercúrio um tubo de vidro, até aproximadamente a altura de 1 metro (Fig. 1), e fechou a extremidade. Em seguida ele virou o tubo e mergulhou sua extremidade num recipiente contendo mercúrio (Fig. 2). Ao destampar a extremidade do tubo a coluna baixou um pouco (Fig.3), ficando com uma altura de aproximadamente 76 centímetros acima da superfície do mercúrio no recipiente.
Na parte superior do tubo formou-se um vácuo quase perfeito. Na realidade existe ali a formação de uma pequena quantidade de vapor de mercúrio. No entanto a pressão desse vapor pode ser desprezada. Assim, no ponto A a pressão é praticamente nula:
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EXPERIENCIA DE TORRICELLI
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UNIDADES DE PRESSÃO:
No Sistema Internacional de Unidades a unidade de pressão é o pascal (Pa):
	 1 Pa = 1 pascal = 1 N/m2
No entanto na prática são usadas outras unidades, inspiradas no experimento de Torricelli. Uma delas é a atmosfera (atm). Uma atmosfera é o valor da pressão normal:
Outra é o centímetro de mercúrio (cm Hg) que é a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1 cm, num local em que a gravidade tem seu valor normal (9,8 m/s2). Assim:
 1 atm = 76 cm de Hg = 760 mm de Hg
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PRESSÕES NO COTIDIANO:
1. O rastro de objetos e animais
Qualquer objeto exerce uma pressão sobre a superfície na qual ele repousa. O rastro deixado pelos pneus de um veículo ou pelas patas dos animais resulta da pressão exercida sobre o solo. As impressões digitais resultam da pressão que os dedos exercem sobre os objetos ao pegá-los. 
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2. Pressão no fundo do mar 
À medida que descemos no mar a profundidades cada vez maiores, a pressão da água aumenta. O aumento da pressão força os escafandristas a utilizarem roupas muito especiais. O que acarreta o aumento da pressão é o aumento do peso do fluido que está acima do mergulhador. Quanto maior for a profundidade tanto maior será o peso do líquido e, portanto, maior será a pressão. 
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Sabemos que, à medida que aquecemos um gás, a pressão
sobre as paredes do recipiente aumenta. Algumas caldeiras e panelas de pressão são construídas de tal forma a resistir ao seu rompimento sob grandes pressões. O que provoca a pressão de um gás sobre um recipiente é a colisão das moléculas do gás com as paredes do mesmo. Ao colidir com as paredes do recipiente, as moléculas exercem forças sobre as mesmas. Essas forças resultam da mudança de sentido da velocidade das moléculas. Elas (as forças) são tão maiores quanto maiores forem as velocidades das moléculas. 
3. A pressão provocada pelo aquecimento de um gás 
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4. Pressão atmosférica
A enorme massa de ar existente acima de nós exerce uma pressão sobre todos os seres vivos na superfície terrestre. À medida que subimos uma montanha, a pressão exercida pelo ar se torna menor, pois o peso do ar se reduziu (a quantidade ar acima de nós é menor). Por isso, a grandes altitudes a pressão é bastante reduzida, forçando os escaladores de montanha a tomar precauções. 
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5. Pressão no canudinho
Como o líquido sobe pelo canudinho?
Ao "chuparmos" o líquido, o que fazemos é diminuir a pressão no interior de nosso pulmão.
Com isso, a pressão atmosférica fica maior do que a pressão no interior de nossa boca e desse modo, a pressão atmosférica "empurra" o líquido pelo canudinho. 
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Referências: