unidades de medidas

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Unidades de Medida 
 
 
A necessidade de contar e mensurar as coisas sempre se fez presente no nosso 
dia a dia. Na prática, cada país ou região criou suas próprias 
unidades de medidas. A falta de padronização entre as medições 
acabou dificultando o comércio e intercâmbio entre os povos. 
Visando a padronização das medições uma comissão de físicos e 
matemáticos contribuíram com a criação de um padrão de 
medida único, e assim, em 1791, época da Revolução Francesa, 
surgiu o SISTEMA MÉTRICO DECIMAL, este por sua vez se baseia 
em múltiplos de dez o que justifica seu nome. 
O Sistema Métrico Decimal tem como unidade padrão o metro, que significa “o que 
mede”. 
 
 
UNIDADES DE COMPRIMENTO 
 
 
Quando queremos medir o comprimento utilizamos a unidade padrão “metro”. 
No entanto, para medir pequenas extensões ele é muito grande e para medir grandes 
extensões o metro torna-se muito pequeno. Por exemplo, seria complicado medirmos a 
altura de uma pessoa utilizando a mesma unidade para calcular distâncias percorridas, o 
que resultaria em números muito extensos. Por isso, existem os múltiplos e submúltiplos 
do metro. Assim, temos: 
 
 MÚLTIPLOS UNIDADE 
FUNDAMENTAL 
 
SUBMÚLTIPLOS 
Quilômetro 
km 
Hectômetro 
Hm 
Decâmetro 
dam 
Metro 
m 
Decímetro 
dm 
Centímetro 
cm 
Milímetro 
mm 
1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m 
 
 
 
 
Entendendo a tabela: 
Quando queremos converter a unidade da esquerda para a direita, devemos 
multiplicar o valor por 10 até a chegar a casa da unidade que se quer a conversão. 
Como se pode notar acima, o km, hm e dam são múltiplos do metro, onde o 
decâmetro é 10 vezes mais que o metro; o hectômetro é 100 vezes mais que o metro; 
e o quilômetro é 1000 vezes mais que o metro. 
 
Exemplo : 2,5 Km = 2500 metros 
 
 
Km 
 
Hm 
 
Dam 
 
m 
 
Dm Cm MM 
2 5 0 0 
 
 
Quando queremos converter a unidade da direita para esquerda, devemos dividir o 
valor por 10 até a chegar a casa da unidade que se quer a conversão. 
 
Exemplo : 810 mm = 0,810 m 
 
 
Km 
 
hm 
 
dam 
 
m 
 
dm cm mm 
 0, 8 1 0 
 
 
 
 
 
Se o quilômetro é 1000 vezes mais que 1 
metro, então multiplicando 2,5x1000 = 2500m 
Temos que: 2,5km é 2500m. 
Se o milímetro é 1000 vezes menor que o 1 
metro, então dividimos 810 ÷ 1000 = 0,810m 
Temos que: 810 mm = 0,810 metros 
DICA: Primeiro você deve olhar qual a unidade está e em 
seguida para qual unidade se quer transformar. Desse 
modo se você "vai para direita", então você multiplica 
quantas "casas" andar ou desloca a vírgula para direita 
quantas casas forem necessárias; e se você "vai para 
esquerda", divide por 10 quantas "casas" andar ou desloca a vírgula para a esquerda 
quantas casas forem necessárias. 
 
UNIDADES DE MASSA 
 
Para iniciar o assunto precisamos observar a distinção entre os conceitos de 
massa e peso onde a massa é o nome que damos à quantidade de matéria que um corpo 
possui e peso é o nome que damos à força com que esse corpo é atraído ao centro da 
terra. A massa é constante, já o peso varia. 
O quilograma é a unidade fundamental de massa, porém o grama é citado como a 
unidade principal desse tipo de unidade. 
CUIDADO!! A palavra grama é um substantivo masculino. Assim 200g, lê-
se "duzentos gramas". 
 
O quadro a seguir apresenta os múltiplos e submúltiplos do grama: 
 
 
 MÚLTIPLOS UNIDADE 
FUNDAMENTAL 
 
SUBMÚLTIPLOS 
Quilograma 
Kg 
Hectograma 
Hg 
Decagrama 
Dag 
Grama 
g 
Decigrama 
Dg 
Centigrama 
Cg 
Miligrama 
Mg 
1.000g 100g 10g 1g 0,1 g 0,01 g 001g 
 
 
 
Exemplo: Converta 2,845 kg em dag. Para transformar kg em dag devemos 
multiplicar por 10 duas vezes consecutivas ou até a chegar a casa da unidade que se 
quer a conversão. Assim, temos: 
kg 
 
hg 
 
dag g 
 
dg cg mg 
2 8 4, 5 
 
 A medida 2,845 kg = 284,5 dag 
 
Exemplo: Converta a medida 15 400 cg em hg. 
kg 
 
hg 
 
dag g 
 
dg cg mg 
 1, 5 4 0 0 
 
 A medida 15 400 cg = 1,54 hg 
 
Relações Importantes das medidas de massa com as 
medidas de volume e de capacidade 
 1 kg � 1 dm3 � 1 l 
1 m3 � 1 k l � 1 t 
1 cm3 � 1m l � 1 g 
 
Exemplo: Considerando que em cada 100g de carne há, aproximadamente, 24g 
de proteína, em 1,6kg dessa mesma carne quanto haverá de proteína? 
Solução: 
 1,6kg 1600g Utilizando regra de três simples: 
 
 carne(g) proteína(g) 
 
 100 24 
 1600 x 
 
 ���� � ����� � � �	
�����
���
 � � � ���	 
 
 
 
UNIDADES DE CAPACIDADE 
 
Quando queremos medir a quantidade de sucos, água gasolina entre outros 
utilizamos o litro (l) e seus múltiplos e submúltiplos. Os múltiplos do litro são o quilolitro 
(kl), hectolitro (hl) e decalitro (dal ), todos maiores que o litro. Já os submúltiplos são 
menores que o litro e denominados por decilitro (dl), centilitro (cl) e mililitro (ml). 
 
 MÚLTIPLOS UNIDADE 
FUNDAMENTAL 
 
SUBMÚLTIPLOS 
Quilolitro 
k l 
Hectolitro 
h l 
Decalitro 
da l 
Litro 
l 
Decilitro 
d l 
Centilitro 
c l 
Mililitro 
m l 
1000 l 100 l 10 l 1 l 0,1 l 0,01 l 0,001 l 
 
 
Determinar a capacidade de um recipiente é saber com qual volume o seu interior 
pode ser preenchido; em outras palavras, é determinar o seu volume interno. A unidade 
fundamental das medidas de capacidade é o litro, que corresponde ao volume de 1 dm³. 
 
 1 litro (l) é equivalente a: 
 
 10 decilitro (dl) 1dm³ = 1 l 
 100 centilitro (cl) 1 m³ = 1000 l 
 1000 mililitro (ml) 
 
 
Exemplo: Pedro montou uma barraca de sucos na feira da escola. No final do dia 
notou que havia vendido 70 copos de 200ml. Sabendo-se que ele tinha feito 10 litros 
de suco. Quantos litros sobraram? 
kl hl dal l 
 
dl cl ml 
 1 4, 0 0 0 
 
 70 x 200ml = 14000ml = 14 litros 
14 l – 10 l = 4 litros 
 
Exemplo: Em uma festa de formatura o consumo total de refrigerante foi o seguinte: 
20 unidades de 2 litros, 10 unidades de 1,5 litros, 4 unidades de 500 ml e 20 unidades 
de 350 ml. Qual a quantidade total de refrigerante consumido nessa festa? 
 
20 x 2 l = 40 l 
10 x 1,5 l = 15 l 
4 x 500 ml = 2 000 ml = 2 l 40 l + 15 l + 2 l + 7 l = 64 litros. 
20 x 350 ml = 7 000 ml = 7 l 
 
Desafio!! 
 
 
 
 
Exemplo 1: Giba percorreu 4000 metros de bicicleta em 30 minutos. Quantos quilômetros 
ele percorrerá em 3,5 hora? 
 
Exemplo 2: Os alunos de uma escola estão participando de uma gincana cujo objetivo é 
arrecadar o máximo de material reciclável em um dia. A turma de Júlia conseguiu os 
seguintes materiais: 5 sacos de papel de 1Kg, 2 sacos garrafas de vidro de 5Kg,4 pacotes 
de tampinhas de refrigerante de 250g e 3 sacos de latinhas de alumínio de 500g. Quantas 
gramas de material esta turma arrecadou? 
 
Exemplo 3: Das alternativas abaixo, indique a que é mais vantajosa. 
a) Comprar uma caixa de suco contendo 4 embalagens de 46 ml cada a R$ 2,00. 
b) Comprar 2 potes de iogurtes de 200 ml cada a R$ 2,40. 
c) Comprar 1 litro de iogurte a R$ 3,00. 
d) Comprar uma caixa de iogurte contendo 3 potes de 150 ml cada a R$ 3,50. 
 
 
 
Dica de sites interessantes!! 
 
http://www.sitiodosmiudos.pt/matematica/default.asp?url_area=C6 
 
http://pre-vestibular.arteblog.com.br/54350/HISTORIA-DAS-MEDIDAS-
espaco-volume-e-massa/ 
 
http://www.somatematica.com.br/fundam/medmassa3.php