Aula_04

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ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Aula 4 - Lógica Digital 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
ESTRUTURA DA DISCIPLINA 
AULA 1 – Fundamentos 
AULA 2 – Sistemas de Numeração 
AULA 3 – Representação de dados 
AULA 4 – Lógica Digital 
AULA 5 – Álgebra Booleana 
AULA 6 – Modelo de Von Neumann 
AULA 7 – Conjunto de Instruções 
AULA 8 – Processador 
AULA 9 – Memória 
AULA 10 – Dispositivos de Entrada e Saída 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Conteúdo Programático AULA 4 
 Conceitos de Lógica Digital 
 
 Operações lógicas 
 
 Representações 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Conceitos de Lógica Digital 
• Vamos conhecer as portas lógicas, que são circuitos 
eletrônicos (hardware) elementares de um sistema de 
computação 
 
• Uma operação lógica realizada sobre um ou mais valores 
lógicos produz um resultado lógico, conforme a regra 
definida para essa operação 
 
• Valores lógicos (booleanos): 
 
 Falso (F = bit 0) 
 Verdadeiro (V = bit 1) 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Falso ou Verdadeiro? 
AND 
OR 
NOT 
NAND 
NOR 
XOR 
Depende da operação lógica 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou a praia se for domingo e estiver sol. 
 
 Hoje é domingo e está chovendo 
 Hoje é segunda e faz sol 
 Hoje é segunda e está chovendo 
 Hoje é domingo e faz sol. 
Operação AND 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou a praia se for domingo e estiver sol. 
 
 Hoje é domingo e está chovendo  Não vou a praia 
 Hoje é segunda e faz sol 
 Hoje é segunda e está chovendo 
 Hoje é domingo e faz sol. 
Operação AND 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou a praia se for domingo e estiver sol. 
 
 Hoje é domingo e está chovendo  Não vou a praia 
 Hoje é segunda e faz sol  Não vou a praia 
 Hoje é segunda e está chovendo 
 Hoje é domingo e faz sol. 
Operação AND 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou a praia se for domingo e estiver sol. 
 
 Hoje é domingo e está chovendo  Não vou a praia 
 Hoje é segunda e faz sol  Não vou a praia 
 Hoje é segunda e está chovendo  Não vou a praia 
 Hoje é domingo e faz sol. 
Operação AND 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou a praia se for domingo e estiver sol. 
 
 Hoje é domingo e está chovendo  Não vou a praia 
 Hoje é segunda e faz sol  Não vou a praia 
 Hoje é segunda e está chovendo  Não vou a praia 
 Hoje é domingo e faz sol.  VOU a praia 
 
Operação AND 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou a praia se for domingo e estiver sol. 
 
 Hoje é domingo e está chovendo  Não vou a praia 
 Hoje é segunda e faz sol  Não vou a praia 
 Hoje é segunda e está chovendo  Não vou a praia 
 Hoje é domingo e faz sol.  VOU a praia 
 
NÃO VOU A PRAIA = F 
VOU A PRAIA = V 
Operação AND 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou a praia se for domingo e estiver sol. 
 
(F) Hoje é domingo e está chovendo  Não vou a praia 
(F) Hoje é segunda e faz sol  Não vou a praia 
(F) Hoje é segunda e está chovendo  Não vou a praia 
(V) Hoje é domingo e faz sol.  VOU a praia 
 
Operação AND 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
AND 
Produz resultado verdade se e somente se 
todas as entradas forem verdade 
Representação algébrica: A * B (ou A . B) 
Falso ou Verdadeiro? 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
AND 
Produz resultado verdade se e somente se 
todas as entradas forem verdade 
Representação algébrica: A * B (ou A . B) 
Falso ou Verdadeiro? 
Representação gráfica: 
X = A * B 
Tabela-Verdade 
A B X 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
X 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou estudar se estiver chovendo canivete ou se a vaca tossir 
 
 Está chovendo canivete e a vaca não tossiu 
 Não está chovendo e a vaca tossiu 
 Não está chovendo nem a vaca tossiu 
 Hoje é domingo e faz sol 
Operação OR 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou estudar se estiver chovendo canivete ou se a vaca tossir 
 
 Está chovendo canivete e a vaca não tossiu  Estudar 
 Não está chovendo e a vaca tossiu 
 Não está chovendo nem a vaca tossiu 
 Hoje é domingo e faz sol 
Operação OR 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou estudar se estiver chovendo canivete ou se a vaca tossir 
 
Está chovendo canivete e a vaca não tossiu  Estudar 
Não está chovendo e a vaca tossiu  Estudar 
Não está chovendo nem a vaca tossiu  NÃO Estudar 
Hoje é domingo e faz sol 
Operação OR 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou estudar se estiver chovendo canivete ou se a vaca tossir 
 
Está chovendo canivete e a vaca não tossiu  Estudar 
Não está chovendo e a vaca tossiu  Estudar 
Não está chovendo nem a vaca tossiu  NÃO Estudar 
Hoje é domingo e faz sol  ?????? 
Operação OR 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou estudar se estiver chovendo canivete ou se a vaca tossir 
 
Está chovendo canivete e a vaca não tossiu  Estudar 
Não está chovendo e a vaca tossiu  Estudar 
Não está chovendo e a vaca tossiu  NÃO Estudar 
Hoje é domingo e faz sol  ?????? 
Operação OR 
ESTUDAR = V 
NÃO ESTUDAR = F 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Vou estudar se estiver chovendo canivete ou se a vaca tossir 
 
(V) Está chovendo canivete e a vaca não tossiu  Estudar 
(V) Não está chovendo e a vaca tossiu  Estudar 
(F) Não está chovendo e a vaca tossiu  NÃO Estudar 
(??) Hoje é domingo e faz sol  ?????? 
Operação OR 
ESTUDAR = V 
NÃO ESTUDAR = F 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
OR 
Produz resultado verdade se pelo menos uma 
das entradas for verdade 
Representação algébrica: A + B 
Falso ou Verdadeiro? 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
OR 
Produz resultado verdade se pelo menos uma 
das entradas for verdade 
Representação algébrica: A + B 
Falso ou Verdadeiro? 
Representação gráfica: 
X = A + B 
Tabela-Verdade 
A B X 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
X 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Não vou sair se estiver sol 
 
 Está sol 
 Não está sol 
 A vaca não tossiu 
 
 
Operação NOT 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Não vou sair se estiver sol = NÃO (vou sair se estiver sol) 
 
 Está sol 
 Não está sol 
 A vaca não tossiu 
 
 
Operação NOT 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Não vou sair se estiver sol= NÃO (vou sair se estiver sol) 
 
 Está sol  NÃO (VOU SAIR) 
 Não está sol 
 A vaca não tossiu 
Operação NOT 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Não vou sair se estiver sol= NÃO (vou sair se estiver sol) 
 
 Está sol  NÃO (VOU SAIR) 
 Não está sol  NÃO (NÃO VOU SAIR) = VOU SAIR 
 A vaca não tossiu 
Operação NOT 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Não vou sair se estiver sol = NÃO (vou sair se estiver sol) 
 
 Está sol  NÃO (VOU SAIR) 
 Não está sol  NÃO (NÃO VOU SAIR) = VOU SAIRA vaca não tossiu  ??? 
Operação NOT 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Não vou sair se estiver sol = NÃO (vou sair se estiver sol) 
 
 Está sol  NÃO (VOU SAIR) 
 Não está sol  NÃO (NÃO VOU SAIR) = VOU SAIR 
 A vaca não tossiu  ??? 
Operação NOT 
NÃO VOU SAIR = F 
VOU SAIR = V 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Não vou sair se estiver sol = NÃO (vou sair se estiver sol) 
 
(F) Está sol  NÃO VOU SAIR 
(V) Não está sol  VOU SAIR 
(??) A vaca não tossiu  ???? 
Operação NOT 
NÃO VOU SAIR = F 
VOU SAIR = V 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
NOT Inverte o valor da entrada 
Representação algébrica: A 
Falso ou Verdadeiro? 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
NOT Inverte o valor da entrada 
Representação algébrica: A 
Falso ou Verdadeiro? 
Representação gráfica: 
X = A 
Tabela-Verdade 
A X 
0 1 
1 0 
X 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
NAND 
Inverte o valor do resultado de uma operação 
AND 
Representação algébrica: A * B 
Operação NAND 
Falso ou Verdadeiro? 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
NAND 
Inverte o valor do resultado de uma operação 
AND 
Representação algébrica: A * B 
Representação gráfica: 
X = A * B 
Tabela-Verdade 
X 
A B X 
0 0 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
Operação NAND 
Falso ou Verdadeiro? 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
NOR 
Inverte o valor do resultado de uma operação 
OR 
Representação algébrica: A + B 
Operação NOR 
Falso ou Verdadeiro? 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
NOR 
Inverte o valor do resultado de uma operação 
OR 
Representação algébrica: A + B 
Representação gráfica: 
X = A + B 
Tabela-Verdade 
X 
A B X 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
Operação NOR 
Falso ou Verdadeiro? 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
XOR 
Produz resultado verdade se as entradas 
forem diferentes 
Representação algébrica: A  B 
Operação XOR 
Falso ou Verdadeiro? 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
XOR 
Produz resultado verdade se as entradas 
forem diferentes 
Representação algébrica: A  B 
Representação gráfica: 
X = A  B 
Tabela-Verdade 
X 
A B X 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
Operação XOR 
Falso ou Verdadeiro? 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
1) NOT B 
2) resultado de (1) AND C 
3) A OR resultado de (2) 
Combinando... resolvendo uma expressão 
A B C 
0 0 0 
0 0 1 
0 1 0 
0 1 1 
1 0 0 
1 0 1 
1 1 0 
1 1 1 
X = A + B * C 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
1) NOT B 
2) resultado de (1) AND C 
3) A OR resultado de (2) 
Combinando... resolvendo uma expressão 
A B C B 
0 0 0 1 
0 0 1 1 
0 1 0 0 
0 1 1 0 
1 0 0 1 
1 0 1 1 
1 1 0 0 
1 1 1 0 
X = A + B * C 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
1) NOT B 
2) resultado de (1) AND C 
3) A OR resultado de (2) 
A B C B B * C 
0 0 0 1 0 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 0 
0 1 1 0 0 
1 0 0 1 0 
1 0 1 1 1 
1 1 0 0 0 
1 1 1 0 0 
X = A + B * C 
Combinando... resolvendo uma expressão 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
1) NOT B 
2) resultado de (1) AND C 
3) A OR resultado de (2) 
Combinando... resolvendo uma expressão 
A B C B B * C X 
0 0 0 1 0 0 
0 0 1 1 1 1 
0 1 0 0 0 0 
0 1 1 0 0 0 
1 0 0 1 0 1 
1 0 1 1 1 1 
1 1 0 0 0 1 
1 1 1 0 0 1 
X = A + B * C 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
B 
Representando graficamente 
X = A + B * C 
B 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
B 
Representando graficamente 
X = A + B * C 
B 
C 
B*C 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
B 
Representando graficamente 
X = A + B * C 
B 
C A 
X 
B*C 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Seja A = 10010 e B = 11110 onde A e B são entradas de uma 
tabela verdade. Mostre o resultado das seguintes operações 
lógicas: 
 
1) X = A*B 
2) X = A * B 
3) X = A + B 
4) X = A + B 
5) X = A  B 
 
Vamos Malhar!!!! 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Seja A = 10010 e B = 11110 onde A e B são entradas de uma 
tabela verdade. Mostre o resultado das seguintes operações 
lógicas: 
 
 A B A * B A*B A+B A+B A  B 
 1 1 
 0 1 
 0 1 
 1 1 
 0 0 
 
Vamos Malhar!!!! 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Seja A = 10010 e B = 11110 onde A e B são entradas de uma 
tabela verdade. Mostre o resultado das seguintes operações 
lógicas: 
 
 A B A * B A*B A+B A+B A  B 
 1 1 1 
 0 1 0 
 0 1 0 
 1 1 1 
 0 0 0 
 
Vamos Malhar!!!! 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Seja A = 10010 e B = 11110 onde A e B são entradas de uma 
tabela verdade. Mostre o resultado das seguintes operações 
lógicas: 
 
 A B A * B A*B A+B A+B A  B 
 1 1 1 0 
 0 1 0 1 
 0 1 0 1 
 1 1 1 0 
 0 0 0 1 
 
Vamos Malhar!!!! 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Seja A = 10010 e B = 11110 onde A e B são entradas de uma 
tabela verdade. Mostre o resultado das seguintes operações 
lógicas: 
 
 A B A * B A*B A+B A+B A  B 
 1 1 1 0 1 
 0 1 0 1 1 
 0 1 0 1 1 
 1 1 1 0 1 
 0 0 0 1 0 
 
Vamos Malhar!!!! 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Seja A = 10010 e B = 11110 onde A e B são entradas de uma 
tabela verdade. Mostre o resultado das seguintes operações 
lógicas: 
 
 A B A * B A*B A+B A+B A  B 
 1 1 1 0 1 0 
 0 1 0 1 1 0 
 0 1 0 1 1 0 
 1 1 1 0 1 0 
 0 0 0 1 0 1 
 
Vamos Malhar!!!! 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
Seja A = 10010 e B = 11110 onde A e B são entradas de uma 
tabela verdade. Mostre o resultado das seguintes operações 
lógicas: 
 
 A B A * B A*B A+B A+B A  B 
 1 1 1 0 1 0 0 
 0 1 0 1 1 0 1 
 0 1 0 1 1 0 1 
 1 1 1 0 1 0 0 
 0 0 0 1 0 1 0 
 
Vamos Malhar!!!! 
AULA 4 – LÓGICA DIGITAL 
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES 
RESUMINDO 
•Cada porta lógica implementa uma operação lógica 
 
•Os resultados possíveis de uma operação lógica constituem 
a tabela verdade. 
 
•Operações: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR 
 
•Você deve praticar!