Exercico2_FIS104_1sem_2014

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Universidade Federal de Itajubá 
2a Lista de Exercícios 
FIS104 – FIS114 
1° sem de 2014 
 
1) Responda: (a) O que são erros aleatórios? (b) O que são erros sistemáticos. 
Como eles podem ser classificados? Dê alguns exemplos. (c) O que são 
algarismos significativos? 
 
2) Tendo em vista as regras estabelecidas durante o curso, escreva as medidas 
abaixo na forma de intervalo. 
 
a) F = 243,05 mm F = 19 mm 
b) G = 1,60217733 x 10-19 C G = 4,9 x 10-23 C 
c) H = 3,1290 s H = 0,01270 s 
d) X = 31,4156 m X = 300 cm 
e) Y = 6,67259472 x 10-11 m3 kg-1 Y = 0,00085 x 10-13 m3 
kg-1 
f) Z = 299792458 m/s Z = 0,08% 
g) W = 0,0004639178 cm W = 0,000002503 cm 
 
3) Para medir o tempo de percurso de um objeto sobre um trilho de ar, foi 
empregado um cronômetro digital até centésimos de segundo. O manual do 
fabricante informa que o máximo erro do instrumento é de 0,5% do valor 
médio mais 0,01 s. As medidas realizadas encontram-se na tabela. Pede-se: 
 
a) Calcule o desvio padrão t e o Limite de erro estatístico LEE (t). 
b) Calcule a incerteza e o valor mais provável da medida, escrevendo-a sob a 
forma de intervalo. 
 
i 01 02 03 04 05 06 07 
ti (s) 7,84 7,83 7,86 7,83 7,85 7,86 7,84 
 
 
4) Doze determinações da largura de uma barra metálica, feitas com uma 
régua milimetrada acham-se assim distribuídas: 
 
Li (cm) 17,80 17,79 17,82 17,81 17,78 
f 3 2 2 3 2 
 
sendo f a freqüência de ocorrência de cada medida. Determine: 
 
a) o desvio padrão L da medida; 
b) o erro estatístico; 
c) o erro sistemático. Justifique a sua escolha. 
d) as incertezas absolutas e a relativa percentual da medida; 
e) escreva a medida na forma de intervalo. 
 
5) Para determinar o peso atômico do átomo do carbono foram efetuadas as 
medidas mostradas na tabela abaixo. Determine: 
 
a) o desvio padrão L da medida; 
b) o erro estatístico; 
c) o erro sistemático. Justifique a sua escolha. 
d) as incertezas absolutas e a relativa percentual da medida; 
e) escreva a medida na forma de intervalo. 
 
 
 
 
 
 
6) A distância focal Y de uma lente convergente foi determinada a partir das 
posições de um objeto luminoso e da sua imagem correspondente. A medição 
foi repetida 12 vezes e os resultados encontram-se na tabela abaixo. 
 
Y (mm) 208,33 206,21 207,00 206,39 205,44 209,18 
f 2 3 2 2 2 1 
 
sendo f a freqüência de ocorrência de cada medida. Sabendo-se que o menor 
incremento do instrumento de medição utilizado é de 0,01 mm determine: 
 
a) o desvio padrão L da medida; 
b) o erro estatístico; 
c) o erro sistemático. Justifique a sua escolha. 
d) as incertezas absolutas e a relativa percentual da medida; 
e) escreva a medida na forma de intervalo. 
 
7) Um grupo de alunos realizou uma série de medições de massa de um corpo, 
obtendo as medidas indicadas na tabela a seguir. 
 
M (g) 1,452 1,437 1,464 1,471 1,490 1,421 1,498 1,455 
 
Obter: 
a) O valor mais provável da massa do corpo 
b) O erro sistemático. Justifique a sua escolha. 
c) Indicar corretamente o resultado final 
d) O erro relativo e o erro relativo percentual da medida. 
 
8) Um grupo de alunos realizou experiência para determinar o valor da 
aceleração da gravidade local e obtiveram os valores a seguir: 
 
g 
(m/s2) 
9,7556 9,7800 9,8010 9,7665 9,7321 9,9453 9,6781 9,7754 
 
Peso atômico (u.m.a) 
12,0080 12,0101 12,0107 12,0095 12,0102 12,0116 
12,0097 12,0106 12,0129 12,0080 12,0104 12,0107 
Calcular: 
a) valor mais provável da aceleração gravitacional. 
b) O erro sistemático. Justifique a sua escolha. 
c) Indicar corretamente o resultado final. 
d) O erro relativo e o erro relativo percentual da medida. 
 
9) Foram efetuadas 8 medidas do diâmetro (em cm) de um cabo, obtendo as 
seguintes medidas: 
 
123,45 - 125,34 - 127,16 - 124,98 – 125.02 – 125,78 – 124,78 – 125,00 
 
Determine: 
a) O valor mais provável do diâmetro 
b) o erro sistemático. Justifique a sua escolha. 
c) Indicar corretamente o resultado final 
d) O erro relativo e o erro relativo percentual da medida. 
 
10) O nível de colesterol HDL (“colesterol bom”) de uma equipe foi medido e os 
resultados são mostrados abaixo. a) Determine a média aritmética dos níveis 
observados. b) Supondo que o erro sistemático associada a técnica de medição 
seja de 5% do valor médio, expresse a medida na forma de intervalo. 
 
 
11) A tabela abaixo reproduz uma tabela com os índices de massa corporal de 
50 indivíduos: 
 
18,73 23,66 21,26 28,00 22,10 23,95 31,23 30,61 19,59 19,68 
21,38 26,03 21,87 20,52 26,14 26,56 25,53 28,41 32,41 17,99 
17,92 26,14 26,31 22,76 21,79 22,41 30,73 26,37 21,36 20,38 
23,24 24,97 32,37 20,70 26,94 26,2 30,00 28,62 82,00 18,69 
26,78 34,6 22,31 26,72 24,30 25,86 19,98 24,38 30,83 24,73 
 
Supondo que o erro sistemático associada a técnica de medição seja de 5% do 
valor médio, determine: 
a) A média do conjunto de medidas. 
b) Indicar corretamente o resultado final 
c) O erro relativo e o erro relativo percentual da medida. 
 
 
 
 
 
 
 
HDL 
(mg/dL) 
39 72 33 61 69 72 43 89 84 53 77 48 
freq 1 3 2 2 3 4 5 2 3 4 3 5 
 
 
 
Histograma 
 
1) Um teste para aferir o QI (Quociente de Inteligência) em determinada classe 
de alunos deu origem a uma sequência de valores mostrados na tabela. 
a) Construa uma tabela de frequências, agrupando os dados em classes. 
b) Faça o histograma dos dados. 
 
111 90 121 105 122 61 128 112 108 138 
88 112 87 114 78 115 108 128 116 125 
110 97 107 115 123 114 102 106 104 122 
112 128 119 116 92 139 123 97 99 112 
113 95 70 101 127 105 124 125 91 109 
96 104 72 79 75 109 94 119 130 125 
118 100 98 116 115 113 121 80 93 90 
117 82 84 124 99 128 112 123 113 107 
103 116 83 114 116 87 100 77 82 75 
 
2) As alturas, em centímetros, dos alunos de uma turma são mostrados na 
tabela seguinte. 
a) Construa uma tabela de frequências, agrupando os dados em classes. 
b) Faça o histograma dos dados. 
 
150 169 174 155 165 170 172 148 190 149 
152 158 163 158 166 158 166 165 188 140 
170 171 162 171 161 154 168 153 162 155 
161 164 166 164 162 156 167 189 147 143 
 
3) Uma amostra contendo o número de dias necessários para montagem de um 
galpão por uma determinada empresa está apresentada no quadro abaixo. 
 
 
 
a) Calcular a freqüência relativa, a freqüência acumulada e a freqüência 
cumulada relativa. 
b) Indique o ponto médio de cada intervalo. 
c) Plote o histograma da distribuição dos dados. 
 
4) Uma amostra aleatória de 250 residências de famílias, classe média, com 
dois filhos, revelou a seguinte distribuição de consumo mensal de energia 
elétrica, conforme o histograma abaixo. Com base nos dados disponibilizados 
no histograma, calcule o consumo médio de energia por residência. 
 
 
 
5) O consumo mensal de energia elétrica, por 50 usuários particulares em KWH 
(quilowatts-hora) é mostrado na tabela abaixo. Construa o histograma desta 
distribuição. Em que faixa encontra-se o maior consumop de energia?