Aula 3,4 Indices físicos

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ÍNDICES FÍSICOS 
Catharine Brandão 
 
2017.1 
ESTRUTURA DA AULA 
• Introdução 
• Relação entre fases 
• Relações entre massas 
• Relações massa e volume 
• Relações entre volumes 
• Características típicas 
INTRODUÇÃO 
• Heterogêneo 
 
• Propriedades complexas 
 
Rocha 
decomposta 
Água Ar 
Material 
Granular - Solo 
Escavado 
sem 
explosivos 
Aterros, obras subterrâneas e de 
contenção, bases de pavimento, 
barragens, fundações. 
INTRODUÇÃO 
Mecânica dos solos: 
 Prevê o comportamento de maciços terrosos (solo) quando sujeitos a 
solicitações provocadas pela implantação das Obras Civis. 
 Aplicação das leis e princípios da mecânica e da hidráulica aos problemas 
de Engenharia, que lidam com o solo e a engenharia de solos. 
 
O ESTADO DO SOLO 
As propriedades geotécnicas dos solos = conhecer o comportamento dos solos. 
O comportamento de um solo depende da quantidade relativa de cada uma de 
suas três fases: sólidos, água e ar. 
AR 
ÁGUA 
SÓLIDO 
Índices Físicos 
São características, tanto da fase sólida como das três fases em conjunto, 
passíveis de mensuração, seja mediante relações entre as fases ou por meio de 
avaliação do comportamento do solo, diante de algum ensaio convencional. 
AR 
ÁGUA 
SÓLIDO 
Ensaios da Mecânica dos Solos 
RELAÇÃO ENTRE FASES 
RELAÇÃO ENTRE FASES 
Pesos: 
Par = peso do ar 
Pw = peso da água 
Ps = peso do solo 
 
Pt = peso total 
 
Massas: 
Mar = massa de ar 
Mw = massa de água 
Ms = massa de solo 
 
Mt = massa total 
RELAÇÃO ENTRE FASES 
Volume: 
Var = volume do ar 
Vw = volume da água 
Vs = volume do solo 
 
Vt = volume total 
Vv = volume de vazios 
 
• Peso ou Massa específica sólidos 
• Peso ou Massa específica natural 
• Peso ou Massa específica seca 
• Peso ou Massa específica saturada 
• Peso ou Massa específica submersa 
• Teor de umidade 
Mt = Ms + Mw 
Pt = Ps + Pw 
P = M . g 
RELAÇÃO ENTRE FASES 
RELAÇÃO ENTRE FASES 
• Porosidade 
• Índice de vazios 
• Grau de saturação 
• Grau compacidade 
• Grau de aeração 
Vt = Vs + Vv 
Vv = Vw + Var 
Vt = Vw + Var + Vs 
RELAÇÃO ENTRE FASES 
Teor de Umidade de um Solo (h ou w): 
 
razão entre a massa da água contida num certo volume de solo e a massa da 
parte sólida, existente neste mesmo volume. 
Expressa em porcentagem. 
 
 
RELAÇÕES ENTRE MASSAS 
𝑤 =
𝑀𝑤
𝑀𝑠
 𝑥 100 (%) 
- Estufa 
 
- Speedy 
Peso Específico Aparente de um Solo natural - h0: 
(gn, gnat, g) 
Peso Específico Aparente de um Solo Seco (gd): 
 
RELAÇÕES MASSA E VOLUME 
Massa Específica Aparente de um Solo natural ( h0 ): 
(ρn, ρnat, ρ) 
g =
𝑃𝑡
𝑉𝑡
 
ρ=
𝑀𝑡
𝑉𝑡
 
g
𝑑
=
𝑃𝑠
𝑉𝑡
 
Massa Específica Aparente de um Solo Seco (ρd): 
 ρ𝑑 =
𝑀𝑠
𝑉𝑡
 
Peso Específico das partículas ou dos sólidos (gs): 
Densidade Relativa das partículas (): 
 
Razão entre o peso da parte sólida dos grãos e o peso de igual volume de água pura. 
gw = 10 kN/m³ 
ρw= 1,0 g/cm³ . 
 
RELAÇÕES MASSA E VOLUME 
Massa Específica das partículas ou dos sólidos (ρs): 
g𝑠 =
𝑃𝑠
𝑉𝑠
 
ρ𝑠 =
𝑀𝑠
𝑉𝑠
 
 = 
g
𝑠
g
𝑤
 
 
 
Índice de Vazios (e): 
 
É a razão entre o volume de vazio (Vv) e a volume da parte sólida do solo (Vs) 
RELAÇÕES ENTRE VOLUMES 
Grau de Aeração (A): 
 
 
 
e =
𝑉𝑣
𝑉𝑠
 
A (%) = Var / Vv (x100) 
Grau de Compacidade (GC) ou densidade relativa (Dr): 
 
define o estado natural de solo não – coesivo (areia e pedregulho). 
emín = (v – vs)/ vs (NBR-12051 - Solo - Determinação do Índice de Vazios Mínimo de Solos Não-coesivos 
Método A-1 e A-2) 
emáx = (v – vs)/ vs (NBR-12004 - Solo - Determinação do Índice de Vazios Máximo de Solos Não-coesivos 
Método A) 
Onde, 
V = volume do recipiente e Vs = volume de sólidos compactado ou vibrado no recipiente 
RELAÇÕES ENTRE VOLUMES 
GC = (emáx – enat)/ (emáx – emín) 
Porosidade de um Solo () : 
 
É a relação entre o volume de vazios e o volume total de uma amostra do solo. 
RELAÇÕES ENTRE VOLUMES 
(%) = 
𝑉𝑣
𝑉𝑡
 x 100 
Grau de Saturação de um Solo (S ou Sr): 
 
É a porcentagem de água contida nos seus vazios, sendo a relação entre o volume de água e 
o volume de vazio. 
Expresso em percentual. 
RELAÇÕES ENTRE VOLUMES 
𝑆𝑟(%) =
𝑉𝑤
𝑉𝑣
 𝑥 100 
Peso Específico de um Solo saturado – S = 100% (gsat): 
Peso Específico de um Solo Submerso (gsub): 
 
RELAÇÕES MASSA E VOLUMES 
Massa Específica de um Solo saturado – S = 100% (ρsat): 
g
𝑠𝑎𝑡
=
𝑃𝑡
𝑉𝑡
 
ρ𝑠𝑎𝑡 =
𝑀𝑡
𝑉𝑡
 
g
𝑠𝑢𝑏
= g
𝑠𝑎𝑡
 - g
𝑤
 
Massa Específica de um Solo Submerso (ρsub): 
 
ρ𝑠𝑢𝑏 = ρ𝑠𝑎𝑡 - ρ𝑤 
RELAÇÕES MASSA E VOLUMES 
Observações Importantes: 
 
Admite-se, quando se faz matematicamente Sr=100% e Sr=0%, que o solo não sofra 
variação de volume. 
Porém, na natureza, solos ao serem secos ou saturados normalmente variam de volume. 
RELAÇÃO ENTRE FASES 
Então, considerando o volume de sólidos igual a 1 (Vs = 1) é possível relacionar os 
diversos índices físicos com o índice de vazios. 
+ 
e = Vv/ Vs = Vv/1 => e => Vv 
Sr = Vw/ Vv = Vw/e => Sr.e => Vw 
γs= Ps/ Vs= Ps/ 1 = > γs = >Ps 
γw= Pw/ Vw = Pw/ Sr.e => Pw => γw.Sr.e 
Pt = Pw + Ps = > Pt => γw.Sr.e + γs 
RELAÇÃO ENTRE FASES 
Então, considerando o volume total igual a 1 (Vt = 1) é possível relacionar os 
diversos índices físicos com a porosidade. 
n= Vv/ Vt = Vv/1 = > n => Vv 
Sr = Vw/ Vv = Vw/n = > Sr.n => Vw 
γs = Ps/ Vs = Ps/ (1 –n) = > Ps => γs (1 – n) 
γw= Pw/ Vw = Pw/ Sr.n = > Pw => γw.Sr.n 
Vs = Vt - Vv = > Vs => 1 - n 
RELAÇÃO ENTRE FASES 
Sr x e = h x  
gsub = (  - 1 ) gw / (1+ e) 
gsat = ( + e )gw / (1+ e) 
e = (γs / γd) - 1 
A = (Vv - Vw) / Vv = 1 - Sr 
gd = gs / (1+e) 
SR = 100 
g =( gs + Sr e gw )/ (1+ e) 
SR = 0 
SR = 100 
h= (Sr e γw)/ γs h γs= Sr e γw 
g = gd x (1+ h) 
Vt = 1 
e =
𝑉𝑣
𝑉𝑠
  = 
𝑉𝑣
𝑉𝑡
 
Vs = 1 
e =

1 −
  = 
𝑒
𝑒 + 1
 
Limites 
∞ 
CARACTERÍSTICAS TÍPICAS 
VAMOS VER EXEMPLOS!