Exercicio de Limites Assintotas

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Exercícios: Assíntotas + Continuidade + Limites Fundamentais
1) Determinar as assíntotas horizontais e verticais do gráfico das seguintes funções e desenhar o gráfico.
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a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
l) 
m) 
�
2) Calcule os limites aplicando os limites fundamentais.
�
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
l) 
m) 
n) 
o) 
p) 
q) 
r) 
s) 
t) 
�
3) Explicite, os pontos de descontinuidade das seguintes funções:
�
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
 g) 
�
4) A função 
 é contínua no ponto x = 3? Justifique. Faça o gráfico. 
5) A função 
é contínua no ponto x = 2? Justifique. Faça o gráfico. 
6) Verifique se a função 
 é contínua para x = 1. 
7) Dada a função 
. Determine:
a) A assíntota vertical no ponto de descontinuidade. 
b) As assíntotas horizontais. 
c) Faça o gráfico.
8) Dada a função 
. Determine:
a) A assíntota vertical no ponto de descontinuidade. 
b) As assíntotas horizontais. 
c) faça o gráfico.
9) Encontre as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da função dada e trace o esboço do gráfico:
a) 
			b) 
		c) 
d) 
		e) 
Respostas:
1. a) x = 4 y = 0 b) x = 1 x = 2 y = 0 c) y = 0 x = -4 d) x = 
 e) x = -2 y = 0 f) x = 3 x = -4 y = 0
g) y = 0 x = 3 h) x = 3 x = - 4 y = 
1 i) x = 0 y = 1 j) x = 0 l) y = -1 m) 
2. a) 9 b) 4/3 c) 10/7d) a/b e) a f) 1/64 g) 0 h) 1/2 i) 2/7 j) 5/2 l) -1 m) e n) e o) e p) e10
q) ln 10 r) 2/5 ln 2 s) 25 ln 5 t) 
 
3. a) x = 0 b) x = -1 c) x = - 2 ou x = +2 d) x = 5 e) não há descontinuidade f) x < -1 g) x = 3 ou x = -7
4. Sim 5. Não 6. Não 7. a) x = -1 b) y = 1 8. a) x = 1 b) Não há
9. a) x = 5 y = 0 b) x = -4 y = 0 c) x = 
 y = 4 d) x = - 2 x = -3 y = 0 e) x = 
 y = 4
 Sugestão para leitura e exercícios:
Livro: Cálculo – Guidorizzi
Livro: Cálculo – Leithold
Livro: Cálculo - Thomas
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