Banco de Questões - Controle e Servomecanismos I

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SERVOMERC 1 
 1a Questão (Ref.: 201302071831) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em um sistema de controle, a variável controlada pode ser definida como: 
 
 
Normalmente é a variável de entrada do sistema. 
 
É a grandeza ou condição modificada pelo controlador. 
 
É a variável que, na presença de distúrbios, tende a diminuir a diferença 
entre a saída de um sistema e alguma entrada de referência. 
 É a grandeza ou a condição que é medida ou controlada. 
 
É a única grandeza medida no sistema de controle. 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301593918) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o 
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é 
Y(s). 
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301590493) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a função de transferência do circuito abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301593920) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o 
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é 
Y(s). 
 
 
 
O sistema com a malha fechada é sempre estável para qualquer: 
 
 K>2 
 K>-2 
 K>0 
 0<k<2< span=""></k<2<> < K < 2 
 -2<k<0<k<0< span=""></k<0<k<0<> < K < 0 
 
 3a Questão (Ref.: 201301593951) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do sistema de controle da suspensão de um trem 
levitado eletromagneticamente, sendo que Y(s) representa a distância de levitação do trem com relação ao 
solo. 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301593965) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carrospara proporcionar viagens confortáveis e 
firmes. O projeto de um sistema de suspensão ativaajusta as válvulas do amortecedor de modo a 
estabelecer as condições deconforto para a viagem. Para isso, é utilizado um motor elétrico CC para ajustar 
as válvulasde acordo com as condições da pista. O diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura 
a seguir. 
 
 
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de 
remédios em indústrias farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de 
rotação. Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do sistema de 
controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é Y(s). 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema em malha fechada é correto afirmar que: 
 
 
 
É instável, 
porque possui 
um polo no 
semiplano 
direito do 
plano s. 
 
É instável, 
porque possui 
um polo no 
semiplano 
esquerdo do 
plano s. 
 
É estável, 
porque todos 
os polos estão 
localizados no 
semiplano 
esquerdo do 
plano s. 
 
É 
marginalmente 
instável, 
porque há um 
cancelamento 
do zero do 
controlador 
com um polo 
da centrífuga. 
 
É estável, 
porque todos 
os polos estão 
localizados no 
semiplano 
direito do 
plano s. 
 
1. 
 
 
Considere que a função de transferência de malha fechada abaixo representa a resposta a um 
degrau unitário de um sistema de controle de segunda ordem. 
\(F(s) = {16 \over s^2 + 4s + 16}\) 
Assinale a alternativa INCORRETA. 
 
 
 
A frequência natural não amortecida é 4 rad/s. 
 
O sistema é sobreamortecido. 
 
O coeficiente de amortecimento é 0,5. 
 
O tempo de acomodação é de 1,5 s para o critério de 5%. 
 
Os pólos do sistema estão localizados no lado esquerdo do semiplano complexo. 
 
 
 
2. 
 
 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o 
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é 
Y(s). 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema em malha fechada é correto afirmar que: 
 
 
 
É instável, porque possui um polo no semiplano direito do plano s. 
 
É marginalmente instável, porque há um cancelamento do zero do controlador com um polo da 
centrífuga. 
 
É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano esquerdo do plano s. 
 
É instável, porque possui um polo no semiplano esquerdo do plano s. 
 
É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano direito do plano s. 
 
 
 
3. 
 
 
Quais valores de K garantem a estabilidade do sistema indicado na figura a seguir? 
 
 
 
 
0 < K < 20 
 
K > 20 
 
K > 0 
 
K < 20 
 
0 > K > - 20 
 
 
 
4. 
 
 
As duas primeiras linhas da tabela de Routh-Hurwitz de uma equação de terceira ordem são: 
S3 2 2 
S2 4 4 
Das opções a seguir, selecione a afirmativa correta: 
 
 
 
A equação possui duas raízes no eixo jw: em S = j e S = -j. A terceira raiz está no SPE do plano S. 
 
A equação possui uma raiz no SPD do plano S. 
 
A equação possui duas raízes no eixo jw: em S = j e S = -j. A terceira raiz está no SPD do plano S. 
 
A equação possui duas raízes no eixo jw: em S = 2j e S = -2j. A terceira raiz está no SPE do plano S. 
 
 
 
5. 
 
 
Considere a planta \(G(s) = {k\over s(s + a)}\) , instável em malha aberta. Aplique uma realimentação 
negativa unitária de forma que o sistema de malha fechada fique estável com polos em -2 ± j5. Os valores de a 
e k são respectivamente: 
 
 
 
4 e 29 
 
5 e 21 
 
5 e 29 
 
2 e 5 
 
4 e 21 
 
 
 
6. 
 
 
O polinômio do denominador da função de transferência de um sistema em malha fechada é dado por \(s^4 + 
5s^3 +12s^2 + 32s + k\). Através do critério de Routh-Hurwitz, determine os valores de a k que tornam o 
sistema estável. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 
0 < k < 35,84 
 
k > 75,35 
 
k > 35,84 
 
k < 45,64 
 
0 < k < 75,35 
 
 
 
7. 
 
 
Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência 
correta. 
 
( ) Os sistemas estáveis possuem funções de transferência em malha fechada com polos apenas no semiplano 
da esquerda. 
( ) Um sistema é estável se a resposta natural tende ao infinito à medida que o tempo, também, tende ao 
infinito. 
( ) Ossistemas instáveis possuem funções de transferência em malha fechada com pelo menos um polo no 
semiplano da direita e/ou polos com multiplicidade maior que 1 no eixo imaginário. 
( ) Um sistema é instável se a resposta natural tende a zero à medida que o tempo tende ao infinito. 
( ) Os sistemas marginalmente estáveis possuem funções de transferência em malha fechada apenas com polos 
no eixo imaginário com multiplicidade 1 e polos no semiplano da esquerda. 
 
 
 
V - F - V - F - F. 
 
V - F - V - F - V. 
 
V - F - F - V - F. 
 
F - V - V - F - V. 
 
F - V - V - F - F. 
 
 
 
Funções de transferência são amplamente utilizadas para a análise e representação de sistemas de controle. 
Sobre esse assunto, é INCORRETO afirmar que: 
 
 
 
a aplicabilidade das funções de transferência se dá, principalmente, por sistemas de equações diferenciais 
lineares e invariantes no tempo. 
 
uma função de transferência é o quociente entre as transformadas de Laplace Y(s), do sinal de saída y(t), e 
a transformada X(s), do sinal de entrada x(t). 
 
como a função de transferência é independente da excitação de entrada, se esta for conhecida, então é 
possível estudar a saída ou resposta do sistema para diferentes tipos de entrada. 
 
uma função de transferência é uma propriedade do sistema e contém as informações necessárias para 
relacionar a entrada à saída, como também permite a definição da estrutura física do sistema. 
 
se a função de transferência de um sistema não é conhecida, então é possível determiná-la de forma 
experimental por meio de excitações de entradas conhecidas, como resposta ao impulso ou ao degrau. 
 
 
1. 
 
 
Analisando o gráfico de resposta a degrau de um sistema, é CORRETO afirmar que a constante 
de tempo do sistema, o tempo morto e tempo de acomodação são aproximadamente: 
 
 
 
 
15 segundos, 5 segundos e 75 segundos. 
 
5 segundos, 15 segundos e 90 segundos 
 
15 segundos, 10 segundos e 75 segundos. 
 
70 segundos, 10 segundos e 10 segundos. 
 
90 segundos, 5 segundos e 20 segundos. 
 
 
Um sistema com realimentação unitária possui a seguinte função de transferência: 
\(G(s)=K(s+12)/[(s+14)(s+18)] \) 
Determine o valor de K para resultar em um erro de 10% em regime permanente. 
 
 
 
189 
 
215 
 
153 
 
163 
 
175 
 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é 
apresentado o diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja 
velocidade de rotação é Y(s). 
 
 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência do sistema em malha fechada, o erro de regime no estado 
estacionário vale: 
 
 
 
 
1 
 
-0,5 
 
0,5 
 -1 
 
0 
 
 
 
 
1. 
 
 
O método do Lugar das Raízes é uma técnica gráfica que permite visualizar de que forma os pólos do sistema 
em malha fechada variam quando se altera o valor de um parâmetro específico (o ganho k). 
Atualmente, é possível obter os pólos do sistema em malha fechada de maneira rápida e exata usando métodos 
computacionais. Apesar disso, o método do lugar das raízes continua sendo um método de grande utilidade no 
projeto de sistemas de controle por permitir ao projetista definir adequadamente a estrutura do controlador 
apropriado a cada sistema. 
Assinale abaixo, explicando seu raciocínio, qual o menor valor de k dentre as opções de a) a e) resultará num 
sistema instável, onde o diagrama do sistema, G(s) e H(s) estão abaixo: 
G(s)=k(s+16)(s+4) e H(s)=1s 
 
 
 
 
k=1080 
 
k=1180 
 
k=1580 
 
k=1370 
 
k=1270 
 
 
 
2. 
 
 
Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do sistema de controle da suspensão de um trem 
levitado eletromagneticamente, sendo que Y(s) representa a distância de levitação do trem com relação ao 
solo. 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência do sistema em malha fechada, o erro de regime no estado 
estacionário vale: 
 
 
 
0 
 -2 
 
1 
 
2 
 
-1 
 
 
 
3. 
 
 
Dado um sistema de em malha aberta e fechada, marque a resposta correta de uma das mais 
importantes características que a presença da realimentação confere a um sistema: 
 
 
 
Tendência para oscilação ou instabilidade. 
 
Largura de faixa diminuída. 
 
Aumento dos efeitos de não linearidade. 
 
Precisão diminuida. 
 
Sensibilidade paramétrica aumentada. 
 
 
 
4. 
 
O método do Lugar das Raízes é uma técnica gráfica que permite visualizar de que forma os pólos do sistema 
em malha fechada variam quando se altera o valor de um parâmetro específico (o ganho K). 
Atualmente, é possível obter os pólos do sistema em malha fechada de maneira rápida e exata usando métodos 
computacionais. Apesar disso, o método do lugar das raízes continua sendo um método de grande utilidade no 
projeto de sistemas de controle por permitir ao projetista definir adequadamente a estrutura do controlador 
apropriado a cada sistema. 
Assinale dentre as opções de a) a e) abaixo e explicando seu raciocínio, quais pontos a seguir pertencem ao 
sistema representado no diagrama, onde: 
G(s)=K(s+2)(s+4) e H(s)=1s 
 
 
 
I) s=4 
II) s=2 
III)s=-j8 
IV)s=-2 
V)s=j8 
 
 
apenas as opções III, IV e V. 
 
apenas as opções IV e V. 
 
apenas a opção II. 
 
apenas as opções III e IV. 
 
apenas a opção I. 
 
 
 
Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do sistema de controle da suspensão de um trem 
levitado eletromagneticamente, sendo que Y(s) representa a distância de levitação do trem com relação ao 
solo. 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência do sistema em malha fechada, o erro de regime no estado 
estacionário vale: 
 
 
 
0 
 -2 
 
1 
 
2 
 
-1 
 
 
 
 
 
 
 
Dado um sistema de em malha aberta e fechada, marque a resposta correta de uma das 
mais importantes características que a presença da realimentação confere a um sistema: 
 
 
 
Tendência para oscilação ou instabilidade. 
 
 
Largura de faixa diminuída. 
 
Aumento dos efeitos de não linearidade. 
 
Precisão diminuida. 
 
Sensibilidade paramétrica aumentada. 
 
 
O método do Lugar das Raízes é uma técnica gráfica que permite visualizar de que forma os pólos do 
sistema em malha fechada variam quando se altera o valor de um parâmetro específico (o ganho K). 
Atualmente, é possível obter os pólos do sistema em malha fechada de maneira rápida e exata usando 
métodos computacionais. Apesar disso, o método do lugar das raízes continua sendo um método de 
grande utilidade no projeto de sistemas de controle por permitir ao projetista definir adequadamente a 
estrutura do controlador apropriado a cada sistema. 
Assinale dentre as opções de a) a e) abaixo e explicando seu raciocínio, quais pontos a seguir 
pertencem ao sistema representado no diagrama, onde: 
G(s)=K(s+2)(s+4) e H(s)=1s 
 
I) s=4 
II) s=2 
III)s=-j8 
IV)s=-2 
V)s=j8 
 
 
 
apenas as opções III, IV e V. 
 
apenas as opções IV e V. 
 
apenas a opção II. 
 
apenas as opções III e IV. 
 
apenas a opção I. 
 
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carros para proporcionar viagens 
confortáveis e firmes. O projeto de um sistema de suspensão ativa ajusta as válvulas do 
amortecedor de modo a estabelecer as condições de conforto para a viagem. Para isso, é utilizado 
um motor elétrico CC para ajustar as válvulasde acordo com as condições da pista. O diagrama de 
blocos do sistema é apresentado na figura a seguir. 
 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema com a malha fechada é correto afirmar que: 
 
 
É sempre estável para qualquer ganho K>-12. 
 
É sempre estável para qualquer ganho K<12. 
 
É sempre estável para qualquer ganho K>0. 
 É sempre estável para qualquer ganho -12 < K < 0.<k<0.<k<0.< font=""></k<0.<k<0.<> 
 
É sempre instável, porque possui um polo na origem do plano s. 
 
 
Considerando que a função de transferência de um sistema de controle segunda ordem é dada por: 
Marque a alternativa ERRADA sobre a frequência ωn: 
 
 
 
é a frequência de ressonância do sistema. 
 
é a frequência em que o sistema oscilaria se ζ=0. 
 
é a frequência de oscilação livre do sistema. 
 
é menor que frequência natural amortecida ωd. 
 
é a frequência natural não amortecida do sistema. 
 
 
Considere o lugar das raízes de um sistema de fase não mínima, mostrado abaixo. Para que valores 
de K o sistema será estável? 
 
 
 
OBS: Os zeros são -0,5 e 2 
 
 
K>4<10<=""> 
 
K<-4 
 
0 < K < 4<k<4< body=""></k<4<> 
 
K < 0 
 
K >0 
 
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carros para proporcionar viagens confortáveis e firmes. 
O projeto de um sistema de suspensão ativa ajusta as válvulas do amortecedor de modo a estabelecer as condições 
de conforto para a viagem. Para isso, é utilizado um motor elétrico CC para ajustar as válvulas de acordo com as 
condições da pista. O diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura a seguir. 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência do sistema em malha fechada, o erro de regime no estado 
estacionário vale: 
 
 
 
1 
 
0,5 
 
0 
 
2 
 -0,5 
O diagrama de blocos do sistema de controle da posição angular Y(s) de um pêndulo invertido é apresentado na 
figura a seguir. 
 
 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema com a malha fechada é correto afirmar que: 
 
 
É estável, porque todos os polos estão localizados no 
semiplano direito do plano s. 
 
É estável, porque todos os polos estão localizados no 
semiplano esquerdo do plano s. 
 
É marginalmente instável, porque há um cancelamento do 
zero do controlador com um polo do pêndulo invertido. 
 
É instável, porque possui um polo no semiplano esquerdo 
do plano s. 
 
É instável, porque possui um polo no semiplano direito do 
plano s. 
 
 
 
 
 
 
Proporcional Derivativo 
 
Proporcional Integral 
 
Integral 
 
Derivativo 
 
Proporcional 
 
Avalie as afirmativas abaixo, que se referem a controladores, e assinale a alternativa correta. 
I) O controlador PD (proporcional+derivativo) não leva em conta a taxa de variação de erro e é 
 
 
utilizado quando temos resposta de regime aceitável e resposta transitória insatisfatória. 
II) O controlador PID (proporcional+integral+derivativo) é utilizado quando temos resposta transitória 
e em regime permanente insatisfatórias. 
III) Para se usar um controlador PI (proporcional+integral) sintonizando-o por qualquer um dos 2 
métodos de Ziegler & Nichols, uma das etapas necessárias é fazer com que Td = 0. 
 
 
I e III são verdadeiras 
 
I, II e III são verdadeiras 
 
I e II são verdadeiras 
 
I, II e III são falsas 
 
 
II e III são verdadeiras 
 
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
19/11/2014 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3268452770 1/4
Desempenho: 10,0 de 10,0 Data: 15/11/2014 09:08:57 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201402489416) Pontos: 2,0 / 2,0
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carrospara proporcionar viagens confortáveis e
firmes. O projeto de um sistema de suspensão ativaajusta as válvulas do amortecedor de modo a estabelecer
as condições deconforto para a viagem. Para isso, é utilizado um motor elétrico CC para ajustar as válvulasde
acordo com as condições da pista. O diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura a seguir.
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é dada por:
 
 2a Questão (Ref.: 201402485855) Pontos: 2,0 / 2,0
Considere o lugar das raízes de um sistema de fase não mínima, mostrado abaixo. Para que
valores de K o sistema será estável?
thiag
Realce
19/11/2014 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3268452770 2/4
OBS: Os zeros são -0,5 e 2
K < 0
K >0
K>4
 0 < K < 4
K<-4
 3a Questão (Ref.: 201402489369) Pontos: 2,0 / 2,0
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é
Y(s).
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é:
thiag
Realce
19/11/2014 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3268452770 3/4
 
 4a Questão (Ref.: 201402489371) Pontos: 2,0 / 2,0
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é
Y(s).
 
 
O sistema com a malha fechada é sempre estável para qualquer:
K>0
0 < K < 2
K>-2
 K>2
-2 < K < 0
 5a Questão (Ref.: 201402489424) Pontos: 2,0 / 2,0
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carros para proporcionar viagens confortáveis e
firmes. O projeto de um sistema de suspensão ativa ajusta as válvulas do amortecedor de modo a estabelecer
as condições de conforto para a viagem. Para isso, é utilizado um motor elétrico CC para ajustar as válvulas
de acordo com as condições da pista. O diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura a seguir.
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência do sistema em malha fechada, o erro de regime no estado
estacionário vale:
thiag
Realce
thiag
Realce
19/11/2014 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=3268452770 4/4
0,5
-0,5
1
 0
2
thiag
Realce
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
OBS: Estes exercícios complementam aqueles dados em aula e constantes das apostilas disponibilizadas 
 
 
 
 
 
 
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
thiag
Realce
 
 
 
 CONTROLE E SERVOMECANISMOS I 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201403665399) Pontos: 0,1 / 0,1 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o 
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é 
Y(s). 
 
 
 
O sistema com a malha fechada é sempre estável para qualquer: 
 
 0<k<2< span=""></k<2<> < K < 2 
 -2<k<0<k<0< span=""></k<0<k<0<> < K < 0 
 K>-2 
 K>0 
 K>2 
 2a Questão (Ref.: 201403661972) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine a função de transferência do circuito abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403665430)Pontos: 0,0 / 0,1 
Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do sistema de controle da suspensão de um trem 
levitado eletromagneticamente, sendo que Y(s) representa a distância de levitação do trem com relação ao 
solo. 
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201403665444) Pontos: 0,1 / 0,1 
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carrospara proporcionar viagens confortáveis e 
firmes. O projeto de um sistema de suspensão ativaajusta as válvulas do amortecedor de modo a estabelecer 
as condições deconforto para a viagem. Para isso, é utilizado um motor elétrico CC para ajustar as válvulasde 
acordo com as condições da pista. O diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura a seguir. 
 
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201403665397) Pontos: 0,1 / 0,1 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias farmacêuticas, 
pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do 
sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é Y(s). 
 
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CONTROLE E SERVOMECANISMOS I 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201403665411) Pontos: 0,1 / 0,1 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o 
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é 
Y(s). 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência do sistema em malha fechada, o erro de regime no estado estacionário vale: 
 
 
 
 -1 
 1 
 0 
 0,5 
 -0,5 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201403661972) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine a função de transferência do circuito abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403661967) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dado um sistema de em malha aberta e fechada, marque a resposta correta de uma das mais 
importantes características que a presença da realimentação confere a um sistema: 
 
 Sensibilidade paramétrica aumentada. 
 Largura de faixa diminuída. 
 Aumento dos efeitos de não linearidade. 
 Tendência para oscilação ou instabilidade. 
 Precisão diminuida. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201403661883) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere o lugar das raízes de um sistema de fase não mínima, mostrado abaixo. Para que 
valores de K o sistema será estável? 
 
OBS: Os zeros são -0,5 e 2 
 
 
K<-4 
 
K >0 
 
K < 0 
 
0 < K < 4<k<4< body=""></k<4<> 
 
K>4<10<=""> 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201403665406) Pontos: 0,1 / 0,1 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o 
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é 
Y(s). 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema em malha fechada é correto afirmar que: 
 
 É instável, porque possui um polo no semiplano direito do plano s. 
 É marginalmente instável, porque há um cancelamento do zero do controlador com um polo da 
centrífuga. 
 É instável, porque possui um polo no semiplano esquerdo do plano s. 
 É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano direito do plano s. 
 É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano esquerdo do plano s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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24/11/2014 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=4328671248 1/3
   CONTROLE E SERVOMECANISMOS I
Simulado: CCE0143_SM_201201565928 V.1   Fechar
Aluno(a): ADRIANO HENRIQUE NEVES Matrícula: 201201565928
Desempenho: 0,0 de 10,0 Data: 24/11/2014 22:37:33 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201201790413) Pontos: 0,0  / 2,0
Considere  o  lugar  das  raízes  de  um  sistema  de  fase  não mínima,  mostrado  abaixo.  Para  que
valores de K o sistema será estável?
OBS: Os zeros são ­0,5 e 2
K >0
  K<­4
K < 0
  0 < K < 4
K>4
  2a Questão (Ref.: 201201790497) Pontos: 0,0  / 2,0
Dado um sistema de em malha aberta e fechada,  marque a resposta correta de uma das mais
importantes características que a presença da realimentação confere a um sistema:
  Tendência para oscilação ou instabilidade.
Largura de faixa diminuída.
  Sensibilidade paramétrica aumentada.
Aumento dos efeitos de não linearidade.
Precisão diminuida.
24/11/2014 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=4328671248 2/3
  3a Questão (Ref.: 201201793936) Pontos: 0,0  / 2,0
Centrífugas  eletromagnéticas  são  utilizadas  no  processo  de  fabricação  de  remédios  em  indústrias
farmacêuticas,  pois  podem  atingir  altíssimas  velocidades  de  rotação.  Na  figura  a  seguir  é  apresentado  o
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é
Y(s).
 
 
Sobre a estabilidade do sistema em malha fechada é correto afirmar que:
É  marginalmente  instável,  porque  há  um  cancelamento  do  zero  do  controlador  com  um  polo  da
centrífuga.
É instável, porque possui um polo no semiplano direito do plano s.
  É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano esquerdo do plano s.
  É instável, porque possui um polo no semiplano esquerdo do plano s.
É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano direito do plano s.
  4a Questão (Ref.: 201201793962) Pontos: 0,0  / 2,0
Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do sistema de controle da suspensão de um trem
levitado  eletromagneticamente,  sendo  que Y(s)  representa  a  distância  de  levitação  do  trem  com  relação  ao
solo.
 
 
Aplicando­se um degrau unitário na referência do sistema em malha fechada, o erro de regime no estado
estacionário vale:
0
  ­1
  ­2
2
1
  5a Questão (Ref.: 201201793978) Pontos: 0,0  / 2,0
24/11/2014 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=4328671248 3/3
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carros para proporcionar viagens confortáveis e
firmes. O projeto de um sistema de suspensão ativa ajusta as válvulas do amortecedor de modo a estabelecer
as condições de conforto para a viagem. Para isso, é utilizado um motor elétrico CC para ajustar as válvulas de
acordo com as condições da pista. O diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura a seguir.
 
 
Sobre a estabilidade do sistema com a malha fechada é correto afirmar que:
  É sempre instável, porque possui um polo na origem do plano s.
É sempre estável para qualquer ganho K<12.
  É sempre estável para qualquer ganho K>0.
É sempre estável para qualquer ganho K>­12.
É sempre estável para qualquer ganho ­12 < K < 0.
 Voltar
 
 
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Realce
thiag
Realce
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Realce
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Realce
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RealceCONTROLE E SERVOMECANISMOS I 
1a aula 
Lupa 
 
 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
Exercício: CCE0143_EX_A1 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 04/08/2017 12:10:42 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408166617) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
O controle em malha fechada é mais complexo. No entanto permite melhores resultados que o controle em 
malha aberta Com relação ao controle em malha fechada, assinale a opção incorreta. 
 
 Um projeto inadequado do controlador pode levar a oscilações indesejadas da saída. Nesse 
caso, sempre é possível reduzir a oscilação reduzindo-se o ganho de malha. 
 
Perturbações podem afetar a entrada do processo, a saída, o atuador, ou até mesmo o sinal do sensor. 
 
Para um processo contínuo, o controlador pode ser implementado em CLP, o que exige uma escolha 
cuidadosa da taxa de amostragem do controlador. 
 
Para a operação em malha fechada, é necessário acrescentar um sensor para medir a variável de saída. 
 
Em malha fechada, as perturbações podem ser atenuadas e, em alguns casos, completamente 
eliminadas. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407699878) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em um sistema de controle, a variável controlada pode ser definida como: 
 
 É a variável que, na presença de distúrbios, tende a diminuir a diferença entre a saída de um sistema e 
alguma entrada de referência. 
 
É a única grandeza medida no sistema de controle. 
 
É a grandeza ou condição modificada pelo controlador. 
 É a grandeza ou a condição que é medida ou controlada. 
 
Normalmente é a variável de entrada do sistema. 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407221965) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o 
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é 
Y(s). 
 
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
thiag
Realce
 
 
 
CONTROLE E SERVOMECANISMOS I 
2a aula 
Lupa 
 
 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
Exercício: CCE0143_EX_A2 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 04/08/2017 12:13:52 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407218540) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a função de transferência do circuito abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407221967) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o 
thiag
Realce
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é 
Y(s). 
 
 
 
O sistema com a malha fechada é sempre estável para qualquer: 
 
 -2<k<0<k<0< span=""></k<0<k<0<> < K < 0 
 K>0 
 K>-2 
 0<k<2< span=""></k<2<> < K < 2 
 K>2 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407221998) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do sistema de controle da suspensão de um trem 
levitado eletromagneticamente, sendo que Y(s) representa a distância de levitação do trem com relação ao solo. 
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
thiag
Realce
 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407222012) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carrospara proporcionar viagens confortáveis e 
firmes. O projeto de um sistema de suspensão ativaajusta as válvulas do amortecedor de modo a estabelecer as 
condições deconforto para a viagem. Para isso, é utilizado um motor elétrico CC para ajustar as válvulasde acordo 
com as condições da pista. O diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura a seguir. 
 
 
 
A função de transferência do sistema com a malha fechada é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
thiag
Realce
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTROLE E SERVOMECANISMOS I 
3a aula 
Lupa 
 
 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
Exercício: CCE0143_EX_A3 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 04/08/2017 12:14:08 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408121039) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere que a função de transferência de malha fechada abaixo representa a resposta a um degrau unitário 
de um sistema de controle de segunda ordem. 
F(s)=16s2+4s+16 
Assinale a alternativa INCORRETA. 
 
 A frequência natural não amortecida é 4 rad/s. 
 O sistema é sobreamortecido. 
 
O coeficiente de amortecimento é 0,5. 
 
Os pólos do sistema estão localizados no lado esquerdo do semiplano complexo. 
 
O tempo de acomodação é de 1,5 s para o critério de 5%. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407221974) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias farmacêuticas, 
pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do 
sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é Y(s). 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema em malha fechada é correto afirmar que: 
 
 É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano direito do plano s. 
 É instável, porque possui um polo no semiplano esquerdo do plano s. 
 É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano esquerdo do plano s. 
 É marginalmente instável, porque há um cancelamento do zero do controlador com um polo da centrífuga. 
 É instável, porque possui um polo no semiplano direito do plano s. 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408121052) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Quais valores de K garantem a estabilidade do sistema indicado na figura a seguir? 
 
 
 K > 0 
 
0 > K > - 20 
 
K < 20 
 0 < K < 20 
 
K > 20 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408082699) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
As duas primeiras linhas da tabela de Routh-Hurwitz de uma equação de terceira ordem são: 
S3 2 2 
S2 4 4 
Das opções a seguir, selecione a afirmativa correta: 
 
 
A equação possui duas raízes no eixo jw: em S = 2j e S = -2j. A terceira raiz está no SPE do plano S. 
 
A equação possui duas raízes no eixo jw: em S = j e S = -j. A terceira raiz está no SPD do plano S. 
 
A equação possui uma raiz no SPD do plano S. 
 
A equação possui duas raízes no eixo jw: em S = j e S = -j. A terceira raiz está no SPE do plano S. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408121048) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere a planta G(s)=ks(s+a) , instável em malha aberta. Aplique uma realimentação negativa unitária de forma 
que o sistema de malha fechada fique estável com polos em -2 ± j5. Os valores de a e k são respectivamente: 
 
 5 e 29 
 
4 e 21 
 
2 e 5 
 
5 e 21 
 4 e 29 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408121051) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O polinômio do denominador da função de transferência de um sistema em malha fechada é dadopor s4+5s3+12s2+32s+k. Através do critério de Routh-Hurwitz, determine os valores de a k que tornam o sistema 
estável. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 0 < k < 35,84 
 
k > 35,84 
 
0 < k < 75,35 
 
k < 45,64 
 
k > 75,35 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201408121055) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência 
correta. 
 
( ) Os sistemas estáveis possuem funções de transferência em malha fechada com polos apenas no semiplano 
da esquerda. 
( ) Um sistema é estável se a resposta natural tende ao infinito à medida que o tempo, também, tende ao 
infinito. 
( ) Os sistemas instáveis possuem funções de transferência em malha fechada com pelo menos um polo no 
semiplano da direita e/ou polos com multiplicidade maior que 1 no eixo imaginário. 
( ) Um sistema é instável se a resposta natural tende a zero à medida que o tempo tende ao infinito. 
( ) Os sistemas marginalmente estáveis possuem funções de transferência em malha fechada apenas com polos 
no eixo imaginário com multiplicidade 1 e polos no semiplano da esquerda. 
 
 V - F - F - V - F. 
 
F - V - V - F - V. 
 V - F - V - F - V. 
 
V - F - V - F - F. 
 
F - V - V - F - F. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201407699881) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Funções de transferência são amplamente utilizadas para a análise e representação de sistemas de controle. 
Sobre esse assunto, é INCORRETO afirmar que: 
 
 uma função de transferência é uma propriedade do sistema e contém as informações 
necessárias para relacionar a entrada à saída, como também permite a definição da estrutura 
física do sistema. 
 
se a função de transferência de um sistema não é conhecida, então é possível determiná-la de forma 
experimental por meio de excitações de entradas conhecidas, como resposta ao impulso ou ao degrau. 
 
como a função de transferência é independente da excitação de entrada, se esta for conhecida, então é 
possível estudar a saída ou resposta do sistema para diferentes tipos de entrada. 
 
uma função de transferência é o quociente entre as transformadas de Laplace Y(s), do sinal de saída 
y(t), e a transformada X(s), do sinal de entrada x(t). 
 
a aplicabilidade das funções de transferência se dá, principalmente, por sistemas de equações 
diferenciais lineares e invariantes no tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTROLE E SERVOMECANISMOS I 
3a aula 
Lupa 
 
 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
Exercício: CCE0143_EX_A3 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 06/08/2017 23:00:34 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408121039) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere que a função de transferência de malha fechada abaixo representa a resposta a um degrau unitário 
de um sistema de controle de segunda ordem. 
F(s)=16s2+4s+16 
Assinale a alternativa INCORRETA. 
 
 O coeficiente de amortecimento é 0,5. 
 
O tempo de acomodação é de 1,5 s para o critério de 5%. 
 
A frequência natural não amortecida é 4 rad/s. 
 O sistema é sobreamortecido. 
 
Os pólos do sistema estão localizados no lado esquerdo do semiplano complexo. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407221974) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o 
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é 
Y(s). 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema em malha fechada é correto afirmar que: 
 
 É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano esquerdo do plano s. 
 É marginalmente instável, porque há um cancelamento do zero do controlador com um polo da 
centrífuga. 
 É instável, porque possui um polo no semiplano esquerdo do plano s. 
 É instável, porque possui um polo no semiplano direito do plano s. 
 É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano direito do plano s. 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408121052) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Quais valores de K garantem a estabilidade do sistema indicado na figura a seguir? 
 
 
 0 > K > - 20 
 
K < 20 
 0 < K < 20 
 
K > 0 
 
K > 20 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408082699) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
As duas primeiras linhas da tabela de Routh-Hurwitz de uma equação de terceira ordem são: 
S3 2 2 
S2 4 4 
Das opções a seguir, selecione a afirmativa correta: 
 
 
A equação possui duas raízes no eixo jw: em S = j e S = -j. A terceira raiz está no SPD do plano S. 
 
A equação possui duas raízes no eixo jw: em S = j e S = -j. A terceira raiz está no SPE do plano S. 
 
A equação possui uma raiz no SPD do plano S. 
 
A equação possui duas raízes no eixo jw: em S = 2j e S = -2j. A terceira raiz está no SPE do plano S. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408121048) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere a planta G(s)=ks(s+a) , instável em malha aberta. Aplique uma realimentação negativa unitária de forma 
que o sistema de malha fechada fique estável com polos em -2 ± j5. Os valores de a e k são respectivamente: 
 
 4 e 21 
 
2 e 5 
 
5 e 29 
 
5 e 21 
 4 e 29 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408121051) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O polinômio do denominador da função de transferência de um sistema em malha fechada é dado 
por s4+5s3+12s2+32s+k. Através do critério de Routh-Hurwitz, determine os valores de a k que tornam o sistema 
estável. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 0 < k < 75,35 
 0 < k < 35,84 
 
k > 75,35 
 
k > 35,84 
 
k < 45,64 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201408121055) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência 
correta. 
 
( ) Os sistemas estáveis possuem funções de transferência em malha fechada com polos apenas no semiplano 
da esquerda. 
( ) Um sistema é estável se a resposta natural tende ao infinito à medida que o tempo, também, tende ao 
infinito. 
( ) Os sistemas instáveis possuem funções de transferência em malha fechada com pelo menos um polo no 
semiplano da direita e/ou polos com multiplicidade maior que 1 no eixo imaginário. 
( ) Um sistema é instável se a resposta natural tende a zero à medida que o tempo tende ao infinito. 
( ) Os sistemas marginalmente estáveis possuem funções de transferência em malha fechada apenas com polos 
no eixo imaginário com multiplicidade 1 e polos no semiplano da esquerda. 
 
 V - F - V - F - F. 
 V - F - V - F - V. 
 
V - F - F - V - F. 
 
F - V - V - F - F. 
 
F - V - V - F - V. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201407699881) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Funções de transferência são amplamente utilizadas para a análise e representação de sistemas de controle. 
Sobre esse assunto, é INCORRETO afirmar que: 
 
 uma função de transferência é o quociente entre as transformadas de Laplace Y(s), do sinal de saída 
y(t), e a transformada X(s), do sinal de entrada x(t). 
 
se a função de transferência de um sistema não é conhecida, então é possível determiná-la de forma 
experimental por meio de excitações de entradas conhecidas, como resposta ao impulso ou ao degrau. 
 
a aplicabilidade das funções de transferência se dá, principalmente, por sistemas de equaçõesdiferenciais lineares e invariantes no tempo. 
 uma função de transferência é uma propriedade do sistema e contém as informações 
necessárias para relacionar a entrada à saída, como também permite a definição da estrutura 
física do sistema. 
 
como a função de transferência é independente da excitação de entrada, se esta for conhecida, então é 
possível estudar a saída ou resposta do sistema para diferentes tipos de entrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTROLE E SERVOMECANISMOS I 
4a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0143_EX_A4 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 04/08/2017 12:14:47 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407879384) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Analisando o gráfico de resposta a degrau de um sistema, é CORRETO afirmar que a constante de tempo do 
sistema, o tempo morto e tempo de acomodação são aproximadamente: 
 
 
 90 segundos, 5 segundos e 20 segundos. 
 
5 segundos, 15 segundos e 90 segundos 
 
15 segundos, 10 segundos e 75 segundos. 
 
70 segundos, 10 segundos e 10 segundos. 
 15 segundos, 5 segundos e 75 segundos. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408127609) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um sistema com realimentação unitária possui a seguinte função de transferência: 
G(s)=K(s+12)/[(s+14)(s+18)] 
Determine o valor de K para resultar em um erro de 10% em regime permanente. 
 
 163 
 
215 
 
153 
 
175 
 189 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407221979) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Centrífugas eletromagnéticas são utilizadas no processo de fabricação de remédios em indústrias 
farmacêuticas, pois podem atingir altíssimas velocidades de rotação. Na figura a seguir é apresentado o 
diagrama de blocos do sistema de controle de uma centrífuga eletromagnética, cuja velocidade de rotação é 
Y(s). 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência do sistema em malha fechada, o erro de regime no estado estacionário vale: 
 
 
 
 -1 
 -0,5 
 0,5 
 0 
 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTROLE E SERVOMECANISMOS I 
5a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0143_EX_A5 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 04/08/2017 12:15:00 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407806995) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O método do Lugar das Raízes é uma técnica gráfica que permite visualizar de que forma os pólos do sistema em 
malha fechada variam quando se altera o valor de um parâmetro específico (o ganho k). 
Atualmente, é possível obter os pólos do sistema em malha fechada de maneira rápida e exata usando métodos 
computacionais. Apesar disso, o método do lugar das raízes continua sendo um método de grande utilidade no 
projeto de sistemas de controle por permitir ao projetista definir adequadamente a estrutura do controlador 
apropriado a cada sistema. 
Assinale abaixo, explicando seu raciocínio, qual o menor valor de k dentre as opções de a) a e) resultará num 
sistema instável, onde o diagrama do sistema, G(s) e H(s) estão abaixo: 
G(s)=k(s+16)(s+4) e H(s)=1s 
 
 
 
 
 
 
 
 k=1180 
 k=1270 
 
k=1370 
 
k=1080 
 
k=1580 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407222000) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Na figura a seguir é apresentado o diagrama de blocos do sistema de controle da suspensão de um trem 
levitado eletromagneticamente, sendo que Y(s) representa a distância de levitação do trem com relação ao 
solo. 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência do sistema em malha fechada, o erro de regime no estado 
estacionário vale: 
 
 -2 
 -1 
 1 
 0 
 2 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407218535) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dado um sistema de em malha aberta e fechada, marque a resposta correta de uma das mais 
importantes características que a presença da realimentação confere a um sistema: 
 
 Largura de faixa diminuída. 
 Tendência para oscilação ou instabilidade. 
 Sensibilidade paramétrica aumentada. 
 Precisão diminuida. 
 Aumento dos efeitos de não linearidade. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407804965) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O método do Lugar das Raízes é uma técnica gráfica que permite visualizar de que forma os pólos do sistema em 
malha fechada variam quando se altera o valor de um parâmetro específico (o ganho K). 
Atualmente, é possível obter os pólos do sistema em malha fechada de maneira rápida e exata usando métodos 
computacionais. Apesar disso, o método do lugar das raízes continua sendo um método de grande utilidade no 
projeto de sistemas de controle por permitir ao projetista definir adequadamente a estrutura do controlador 
apropriado a cada sistema. 
Assinale dentre as opções de a) a e) abaixo e explicando seu raciocínio, quais pontos a seguir pertencem ao 
sistema representado no diagrama, onde: 
G(s)=K(s+2)(s+4) e H(s)=1s 
 
I) s=4 
II) s=2 
III)s=-j8 
IV)s=-2 
V)s=j8 
 
 apenas as opções III, IV e V. 
 
apenas a opção II. 
 apenas as opções IV e V. 
 
apenas a opção I. 
 
apenas as opções III e IV. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201407222016) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carros para proporcionar viagens confortáveis e 
firmes. O projeto de um sistema de suspensão ativa ajusta as válvulas do amortecedor de modo a estabelecer 
as condições de conforto para a viagem. Para isso, é utilizado um motor elétrico CC para ajustar as válvulas de 
acordo com as condições da pista. O diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura a seguir. 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema com a malha fechada é correto afirmar que: 
 
 É sempre estável para qualquer ganho K>-12. 
 É sempre estável para qualquer ganho -12 < K < 0.<k<0.<k<0.< font=""></k<0.<k<0.<> 
 É sempre estável para qualquer ganho K>0. 
 É sempre instável, porque possui um polo na origem do plano s. 
 É sempre estável para qualquer ganho K<12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTROLE E SERVOMECANISMOS I 
6a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0143_EX_A6 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 04/08/2017 12:15:16 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408121038) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando que a função de transferência de um sistema de controle segunda ordem é dada por: 
Marque a alternativa ERRADA sobre a frequência ωn: 
 
 é menor que frequência natural amortecida ωd. 
 
é a frequência de oscilação livre do sistema. 
 
é a frequência de ressonância do sistema. 
 
é a frequência natural não amortecida do sistema. 
 
é a frequência em que o sistema oscilaria se ζ=0. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407218451) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o lugar das raízes de um sistema de fase não mínima, mostrado abaixo. Para que 
valores de K o sistema será estável? 
 
OBS: Os zeros são -0,5 e 2 
 
 0 < K < 4<k<4< body=""></k<4<> 
 
K<-4 
 
K < 0 
 
K>4<10<=""> 
 
K >0 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407222020) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Estão sendo desenvolvidos sistemas de suspensão ativa em carros para proporcionar viagens confortáveis e 
firmes. O projeto de um sistema de suspensão ativa ajusta as válvulas do amortecedor de modo a estabelecer 
as condições de conforto paraa viagem. Para isso, é utilizado um motor elétrico CC para ajustar as válvulas 
de acordo com as condições da pista. O diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura a seguir. 
 
 
 
Aplicando-se um degrau unitário na referência do sistema em malha fechada, o erro de regime no estado 
estacionário vale: 
 
 -0,5 
 1 
 0,5 
 0 
 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTROLE E SERVOMECANISMOS I 
7a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0143_EX_A7 Matrícula: 
Aluno(a): Data: 04/08/2017 12:15:30 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407222022) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O diagrama de blocos do sistema de controle da posição angular Y(s) de um pêndulo invertido é apresentado 
na figura a seguir. 
 
 
 
Sobre a estabilidade do sistema com a malha fechada é correto afirmar que: 
 
 É marginalmente instável, porque há um cancelamento do zero do controlador com um polo do 
pêndulo invertido. 
 É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano esquerdo do plano s. 
 É instável, porque possui um polo no semiplano direito do plano s. 
 É instável, porque possui um polo no semiplano esquerdo do plano s. 
 É estável, porque todos os polos estão localizados no semiplano direito do plano s. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408121045) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Avalie as afirmativas abaixo, que se referem a controladores, e assinale a alternativa correta. 
I) O controlador PD (proporcional+derivativo) não leva em conta a taxa de variação de erro e é utilizado quando 
temos resposta de regime aceitável e resposta transitória insatisfatória. 
II) O controlador PID (proporcional+integral+derivativo) é utilizado quando temos resposta transitória e em 
regime permanente insatisfatórias. 
III) Para se usar um controlador PI (proporcional+integral) sintonizando-o por qualquer um dos 2 métodos de 
Ziegler & Nichols, uma das etapas necessárias é fazer com que Td = 0. 
 
 I, II e III são falsas 
 
I e III são verdadeiras 
 
I e II são verdadeiras 
 
I, II e III são verdadeiras 
 II e III são verdadeiras 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407879369) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
 
 Proporcional 
 
Proporcional Derivativo 
 Proporcional Integral 
 
Derivativo 
 
Integral 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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