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Portas Lógicas – Funções 
Lógicas 
Em meados do século XIX G. Boole desenvolveu um sistema matemático de análise 
lógica. 
 
Esse sistema é conhecido como "álgebra de Boole“. 
 
No início da era eletrônica, todos os problemas eram resolvidos por sistemas 
analógicos, também conhecidos por sistemas lineares. 
 
Com o avanço da tecnologia, esses mesmos problemas começaram a ser 
solucionados através da eletrônica digital. Esse ramo da eletrônica é empregado nas 
máquinas, tais como: computadores, processadores de dados, sistemas de controle 
e de comunicação digital, codificadores, decodificadores, etc. 
 
A álgebra de Boole é baseada em apenas dois valores. Esses dois valores poderiam, 
por exemplo, ser representados por tensão alta e tensão baixa ou tensão positiva 
e tensão negativa. 
ÁLGEBRA BOOLEANA 
Na álgebra comum os valores têm um significado numérico, 
enquanto que na Álgebra de Boole têm um valor lógico. 
Observe que muitas coisas apresentam duas situações 
estáveis. 
 
Exemplo: verdade ou mentira; alto ou baixo; sim ou não; 
ligado ou desligado; aceso ou apagado; positivo ou negativo; 
etc. Essas coisas são ditas binárias e podem ser representadas 
por 0 ou 1. 
 
Uma variável booleana tem o mesmo significado da variável da 
álgebra comum. Entretanto, a variável booleana pode assumir 
apenas 2 valores, cada qual em instantes diferentes. 
ÁLGEBRA BOOLEANA 
Expressões booleanas 
geradas por circuitos 
n  1) Determinar a expressão booleana 
característica do circuito abaixo: 
n  1) Solução 
Expressões booleanas 
geradas por circuitos 
n  2) Determinar a expressão booleana 
característica do circuito abaixo: 
Expressões booleanas 
geradas por circuitos 
n  2) Solução 
Expressões booleanas 
geradas por circuitos 
n  3) Determinar a expressão booleana 
característica do circuito abaixo: 
Expressões booleanas 
geradas por circuitos 
n  3) Solução 
Expressões booleanas 
geradas por circuitos 
Circuitos obtidos de 
expressões booleanas 
n  S = (A+B).C.(B+D) 
Circuitos obtidos de 
expressões booleanas 
n  S = (A+B).C.(B+D) 
Circuitos obtidos de 
expressões booleanas 
n  S = (A.B + C.D) 
Circuitos obtidos de 
expressões booleanas 
n  S = (A.B + C.D) 
Tabelas da verdade obtida de 
uma expressão booleana 
n  Uma maneira de se fazer o estudo de uma 
função booleana é a utilização da tabela da 
verdade; 
n  Tabela da verdade: é um mapa onde se 
colocam todas as situações possíveis de 
uma expressão booleana; 
n  A tabela da verdade pode representar o 
comportamento de um circuito como a sua 
expressão booleana característica. 
Tabelas da verdade obtida de 
uma expressão booleana 
Tabelas da verdade obtida de 
uma expressão booleana 
Tabelas da verdade obtida de 
uma expressão booleana 
Tabelas da verdade obtida de 
uma expressão booleana 
Suficiência nas funções 
NAND e NOR 
n  Podemos obter todas as lógicas: AND, 
OR, NOT, a partir das portas NAND e 
NOR. 
Lógica NAND 
Teorema de Morgan 
X+Y = X . Y 
X.Y = X + Y 
Lógica NOR 
Teorema de Morgan 
X+Y = X . Y 
X.Y = X + Y 
Exercícios 
n  1) Desenhar os circuitos que geram a 
expressões booleanas abaixo, e suas 
respectivas tabelas da verdade. 
n  A) 
n  B) 
n  2) Escrever a expressão booleana do 
circuito abaixo e sua respectiva tabela 
da verdade. 
Exercícios 
n  3) Escrever a expressão booleana do 
circuito abaixo e sua respectiva tabela 
da verdade. 
Exercícios 
n  4) Mostrar como podemos obter uma 
porta OR (OU) a partir de portas 
NAND. 
n  5) Mostrar como podemos transformar 
uma porta NOR em uma porta AND 
(E). 
Exercícios

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