Caracterização de partículas 2

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CARACTERIZAÇÃO DA DISCIPLINA DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS DA 
ENGENHARIA DE ALIMENTOS I 
 
 
A. G. MASSIA1, G. S. SOARES2, N. D. IMTHON3 
 
Universidade Federal do Pampa, Engenharia de Alimentos, campus Bagé, Operações 
Unitárias Para Engenharia de Alimentos I 
e-mail: 1ana_massia@hotmail.com; 2giovanasilveirasoares@gmail.com; 
3natimthon@gmail.com 
 
 
RESUMO 
 
A caracterização de partículas permite a determinação de diversas características 
específicas de acordo com métodos analíticos. Essas características são elementares 
para o tratamento de cada uma delas frente a uma operação unitária. É necessário que se 
tenha conhecimento das propriedades físicas e morfológicas de cada partícula para a 
melhora e o tratamento de tecnologias para sistemas particulados. O presente trabalho 
teve como objetivo calcular diferentes características como diâmetro de partícula, massa 
específica real, massa específica bulk, esfericidade e porosidade. As partículas usadas 
foram de milho, soja, polietileno de alta densidade (PEAD), porcelana, pedregulho fino 
e poliuretano. Foram utilizadas ferramentas de medição e análise de paquimetria, 
picnometria, peneiramento, ensaio de proveta e regime de Stokes os resultados 
principais são apresentados em forma de tabela ao longo da discussão 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O conhecimento minucioso das 
propriedades físicas e morfológicas 
relacionadas à partícula é de suma importância 
na compreensão de fenômenos que regem uma 
determinada operação unitária, além de 
permitir o aprimoramento de tecnologias 
envolvendo sistemas particulados. 
(CREMASCO, 2012). A aplicação do 
conhecimento das propriedades físicas de 
partículas como massa específica e porosidade 
se destinam ao dimensionamento adequado de 
máquinas utilizadas no processamento, 
importantes na otimização dos processos, 
contribuindo para o desenvolvimento de novos 
projetos e equipamentos utilizados. 
Propriedades importantes referentes à 
partícula devem ser determinadas, como massa 
específica real, massa específica bulk, 
diâmetros e esfericidade da partícula. São 
essas características referentes à uma única 
partícula que definem propriedades mais 
gerais de determinado material, como a sua 
resistência mecânica, conforme destacado por 
Talgatti (2017). 
Muitas operações unitárias caracterizam-
se por uma fase fluida escoando através de 
uma fase sólida particulada, como exemplo 
processos de filtração e secagem de produtos. 
Nesses casos onde há um conjunto de 
partículas interferindo no processo, além de 
conhecer as características de cada partícula, é 
importante conhecer aspectos referentes ao 
conjunto delas, sendo a mais importante a 
 
 
porosidade, definida por Santos et al (2012) 
como a fração do leito que não é ocupado por 
partículas. 
Para a determinação e conhecimento das 
características e propriedades das partículas é 
possível a aplicação de diferentes métodos. 
Exemplos de métodos encontrados na 
literatura são o método de complementação de 
líquidos, utilizado por Santos et al (2013) para 
obtenção de porosidade e massa específica de 
partículas e método de difração a laser 
utilizada por Santos (2009) para determinação 
do tamanho de partículas. 
Uma das técnicas amplamente utilizadas 
na indústria é o peneiramento, visando 
separação de partículas. Para a realização do 
peneiramento, é necessário a montagem de um 
jogo de peneiras que inicia com a peneira de 
maior abertura. A amostra é colocada na 
primeira peneira. Peçanha (2014) destaca que 
para a escolha das peneiras aconselhasse que 
estejam com uma diferença de ∜2 entre estas e 
em progressão geométrica. A análise de 
diâmetro de partícula a partir do peneiramento 
baseia-se no princípio de uma partícula, com 
diâmetro desconhecido, passar por uma 
peneira com abertura conhecida e ficar retida 
em outra. A segunda peneira é posicionada sob 
a primeira, mas com abertura da malha 
diferente, o que permite uma distribuição das 
partículas nas peneiras selecionadas, conforme 
o diâmetro da partícula, denominado diâmetro 
de Sauter. As ferramentas necessárias para a 
realização do peneiramento são apenas as 
peneiras padronizadas e o agitador, o que torna 
o método simples e muito aplicado em ciência 
e tecnologia. Duas observações para o uso de 
peneiras são importantes: a primeira é sobre a 
passagem da partícula ser tridimensional, o 
que tornaria o cálculo mais complexo, e a 
segunda observação é a posição inicial da 
partícula que pode ser ou não favorável à sua 
passagem, com dependência do tempo de 
agitação. 
Visto a importância de se conhecer as 
propriedades das partículas, os objetivos desde 
trabalho foram determinar o diâmetro, a massa 
específica real, a massa específica bulk, a 
esfericidade e a porosidade de seis partículas 
diferentes (milho, soja, polietileno de alta 
densidade, porcelana, pedregulho fino, 
poliuretano) através das análises de 
paquimetria, picnometria líquida, 
peneiramento, ensaio de proveta e análise do 
regime de Stokes. 
 
2 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
2.1 Materiais 
Paquímetro; 
Picnômetros de 100mL, 25mL e 50 mL; 
Peneiras; 
Proveta; 
Água destilada; 
Hexano; 
Grãos de milho; 
Grãos de soja; 
Polietileno de alta densidade (PEAD); 
Porcelana; 
Pedregulho fino; 
Poliuretano. 
 
2.2 Métodos 
 Para a determinação do diâmetro de 
partículas foram utilizados os métodos de 
paquimetria, picnometria líquida e 
peneiramento, exceto para a amostra de 
pedregulho fino que não foi feita a análise por 
picnometria líquida. A determinação da massa 
específica real foi através do método de 
picnometria líquida (exceto para o pedregulho 
fino) e para determinação da massa específica 
bulk através dos ensaios de proveta. A 
esfericidade das partículas foi determinada por 
definição e pela análise do regime de Stokes 
(apenas para a amostra de porcelana). A 
porosidade do leito das partículas foi feita 
através da relação entre os valores obtidos de 
massa específica real e massa específica bulk. 
A metodologia de cálculo é explicitada a 
seguir. 
 Para determinar o diâmetro da partícula 
por picnometria é feita apenas a medição das 
dimensões das partículas com uso de um 
paquímetro, que nesta análise foi feita com 20 
partículas da amostra. Casos em que a 
partícula seja esférica é feito apenas a medição 
do diâmetro para realização da média e quando 
a partícula em questão possui formatos 
cúbicos, cilíndricos ou outros, é feito uma 
 
 
média aritmética simples com os valores de 
dimensões como largura, altura e 
profundidade. 
Na determinação do diâmetro de 
partícula através do ensaio de picnometria 
utilizou-se a Equação 1: 
 
𝐷𝑝 = √(
𝑉𝑝∗6
𝑁𝑝∗𝜋
)
3
 (1) 
 
O Vp foi obtido com a partir da divisão dos 
resultados de massa de água deslocada sobre a 
massa específica do solvente. 
Os cálculos do diâmetro de partícula 
através do peneiramento foram feitos com a 
equação 2 do diâmetro médio de Sauter. O 
valor de xi foi obtido através da divisão do 
valor de massa retida na peneira pelo valor de 
massa total colocada no conjunto de peneiras. 
 
𝐷𝑝 =
1
∑
𝑥𝑖
𝐷
 (2) 
 
 Para a determinação de massa específica 
real utiliza-se os dados do ensaio de 
picnometria líquida com a Equação 3: 
 
𝜌𝑝 =
𝑚1
𝑉𝑝
 (3) 
 
A massa específica bulk é determinada a 
partirdo ensaio de proveta com a Equação 4: 
 
ρ𝑏 =
𝑚𝑝
𝑉𝑝𝑟
 (4) 
 
A esfericidade por definição é 
determinada através da Equação 5 para 
partículas com formato esférico: 
 
Φ =
𝜋∗𝐷𝑝2
𝑆𝑝
 (5) 
Para partículas com diferentes formatos, 
a esfericidade foi calculada conforme equação 
6. 
 
Φ = (
𝑏2
𝑎×𝑐
)1/3 (6) 
 
Na determinação da porosidade do leito 
foi utilizada a Equação 7 de relação entre 
massas específicas. 
Ɛ = 1 −
ρb
ρ𝑝
 (7) 
 
 Para a esfericidade a ser determinada por 
regime de Stokes, foi utilizada a Equação 8 a 
fim de se obter o valor da constante K1, que é 
inserida na Equação 9 para se obter a 
esfericidade. 
 
𝑉𝑡 =
𝐷2 (𝜌𝑝−𝜌𝑓)𝑔𝐾1
18∗𝜇𝑓
 (8) 
 
𝐾1 = 0,843 ∗ log(
Φ
0,065
) (9) 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 O diâmetro obtido por picnometria é 
identificado por Peçanha (2014) como 
diâmetro médio volumétrico, visto que leva 
em consideração o volume ocupado por um 
certo número de partículas. Como é necessária 
a contagem das partículas, o método não é 
aplicável a partículas muito pequenas. 
Conforme equação 1, supõe-se que a amostra 
seja constituída por esferas idênticas de 
diâmetro Dp, por isso este método possui 
utilidade prática em casos onde as partículas 
sejam de fácil contagem e os diâmetros 
estejam em uma faixa estrita de valores, sem 
apresentar grande variação. 
 Para a paquimetria, o diâmetro 
obtido também se mostra mais preciso quanto 
mais esférica for a partícula, pois quanto mais 
alongada a partícula, menos exato é o diâmetro 
encontrado. 
Os diâmetros de partículas obtidos 
através das análises realizadas estão exibidos 
na tabela 1. É possível perceber claramente as 
variações no valor do diâmetro para uma 
mesma partícula conforme o método 
empregado. Essas variações entre os diâmetros 
podem ser relacionadas à precisão do próprio 
método, ao formato da partícula e a erros de 
análise. Observa-se que quanto mais esféricas 
as partículas, mais precisos são os resultados 
da paquimetria e picnometria. 
Na literatura, Ribeiro (2002) obteve um 
diâmetro para grãos de milho in natura de 
3,44mm, valor que é mais próximo do 
diâmetro do milho obtido por picnometria, 
 
 
seguido do diâmetro por peneiramento. 
Guedes (2011) obteve um diâmetro médio por 
paquimetria variando em torno de 6,88mm 
para soja, o que pode ser perfeitamente 
comparável aos resultados apresentados na 
tabela 1 referentes à soja, sendo o diâmetro por 
paquimetria o mais próximo do resultado da 
literatura. Os diâmetros obtidos de polietileno 
de alta densidade apresentaram variação de 
aproximadamente 6mm para mais e 6mm para 
menos em torno do valor obtido por 
peneiramento, ficando um distante do outro, 
enquanto a porcelana apresentou maior 
diferença entre os resultados, de 13 e 8mm a 
partir do diâmetro de peneiramento. Para o 
pedregulho fino não foram realizadas as 
análises de paquimetria e picnometria, devido 
a granulometria pequena e formato irregular, 
obtendo-se apenas o diâmetro por 
peneiramento indicado na tabela. Por último, 
para o poliuretano, os valores obtidos 
apresentaram grande proximidade um do 
outro, principalmente os resultados de 
paquimetria e peneiramento. 
Tabela 1: Diâmetros das partículas por 
paquimetria, picnometria e peneiramento, em 
centímetros. 
Partícula Dpaq Dpic Dpen 
Milho 0,7331 0,4553 0,5163 
Soja 0,6870 0,4929 0,5189 
PEAD 0,2791 0,1662 0,2255 
Porcelana 0,3389 0,1363 0,2518 
Pedregulho F - - 0,1477 
Poliuretano 0,3565 0,3829 0,3598 
Fonte: Autores, 2017. 
 A massa específica real para grãos de 
milho encontrada por Ribeiro (2002) foi de em 
média 1,37g/cm3, valor que é menor que o 
encontrado na análise realizada, como 
indicado na tabela 2. Para o polietileno de alta 
densidade foi encontrada uma densidade de 
0,96g/cm3 enquanto para poliuretano a 
densidade encontrada foi de 1,25g/cm3 
(shore90), ambos disponíveis em 
especificações técnicas sobre materiais. Visto 
que para objetos maciços e homogêneos a 
densidade é igual a massa específica, a 
comparação dos resultados obtidos na análise 
com os valores de densidade encontrados é 
válida. A massa específica do PEAD 
encontrada foi muito menor que a encontrada 
na literatura, indicando erros em algum 
momento da análise, da interpretação dos 
dados ou do cálculo. Para o poliuretano, a 
massa específica obtida foi próxima para o 
valor encontrado como referência. Para o 
pedregulho fino não foi realizada a análise de 
picnometria líquida, não sendo possível obter 
o valor de massa específica real. 
Tabela 2: Massa específica real determinada por 
picnometria, em g/cm3. 
Partícula ρreal 
Milho 3,2085 
Soja 2,7271 
PEAD 0,8417 
Porcelana 2,1515 
Pedregulho F - 
Poliuretano 1,2086 
Fonte: Autores, 2017. 
A tabela 3 mostra os resultados de massa 
específica aparente obtida por ensaio de 
proveta. Ribeiro (2002) obteve valores de 
massa específica variáveis de 0,76 a 0,85g/cm3 
referente a grãos de milho, para análises em 
triplicata, sendo alguns dos valores próximos 
ao obtido na análise para o milho. Para a soja, 
Silva (2015) encontrou uma massa específica 
aparente de 0,72g/cm3, valor maior, mas não 
muito distante do obtido na análise e indicado 
na tabela 4. Para as outras partículas não foram 
encontrados valores para comparação. 
 
Tabela 3: Massa específica Bulk (aparente) 
determinada por ensaio de proveta, em g/cm3. 
Partícula ρaparente 
Milho 0,8811 
Soja 0,5900 
Polietileno AD 0,4945 
Porcelana 1,0404 
Pedregulho F - 
Poliuretano 0,6469 
Fonte: Autores, 2017. 
A esfericidade calculada para as partículas 
encontra-se na tabela 4. Quanto mais a 
esfericidade for próxima de 1, mais esférica é 
o formato da partícula e quanto menor for a 
esfericidade, mais aberto será o leito que essa 
 
 
partícula compõe. A esfericidade do 
pedregulho fino não foi obtidas pois o único 
diâmetro a ser utilizado para o cálculo de 
esfericidade deve ser o diâmetro obtido por 
paquimetria, por ser um método direto de 
medição, e a partícula em questão não passou 
pela análise de paquimetria. 
 
Tabela 4: Esfericidade do leito de partículas 
calculada por definição. 
Partícula Esfericidade 
Milho 0,6162 
Soja 1 
Polietileno AD 0,5373 
Porcelana 0,6524 
Pedregulho F - 
Poliuretano 1 
Fonte: Autores, 2017. 
 
 As porosidades de diferentes leitos de 
partículas são exibidas na tabela 5. O leito de 
partículas que mostrou maior porosidade foi o 
de soja, enquanto a menor porosidade foi 
obtida no leito de polietilenos de alta 
densidade. As diferenças podem ser devido 
formato das partículas, que favorece ou não a 
formação de poros entre as partículas. Não 
foram encontrados dados na literatura para 
comparação. 
 
Tabela 5: Porosidade do leito de partículas. 
Partícula Porosidade 
Milho 0,7254 
Soja 0,7836 
PEAD 0,4125 
Porcelana 0,5164 
Pedregulho F - 
Poliuretano 0,4647 
Fonte: Autores, 2017. 
 Para a porcelana, a esfericidade 
obtida por Regime de Stokes foi de 0,14. Não 
foi encontrado um valor na literatura que 
permitisse a comparação do valor obtido em 
análise. Em alguma etapa do cálculo 
desenvolvido houve erros e equívocos, visto 
que o valor de esfericidade resultantefoi 
extremamente baixo. Mesmo sem comparação 
com a literatura, é possível comparar a 
esfericidade por Stokes com a esfericidade 
obtida por definição, exibida na tabela 4, assim 
verificamos que há pontos errôneos nesta parte 
da análise. 
5 CONCLUSÃO 
Conhecer as partículas e suas 
propriedades características é de fundamental 
importância para a engenharia, visto que essas 
propriedades definem dimensionamentos na 
área, processos industriais e aplicações em 
geral. 
 Os objetivos do trabalho foram atingidos 
em sua maioria, com exceção de alguns dos 
objetivos estabelecidos cuja análise não foi 
realizada. Toda a ausência de dados em 
alguma das tabelas de resultado apresenta a 
mesma justificativa: a falta do procedimento 
de análise. 
Os procedimentos de caracterização de 
partículas são de fácil realização e os cálculos 
não mostram complexidade, desde que os 
dados sejam obtidos e interpretados de forma 
correta. 
 
NOMENCLATURA 
 
Dp - Diâmetro de partícula 
Vp - Volume de partículas 
Np - Número de partículas 
xi - Fração de massa retida 
D - Diâmetro de abertura da peneira 
𝜌𝑝 - Massa específica da partícula 
m1 - Massa da amostra 
ρ𝑏 - Massa específica bulk 
mp - Massa total das partículas 
Vpr - Volume da proveta 
Φ - Esfericidade 
Sp - Área superficial da partícula 
a - maior dimensão da partícula 
b - menor dimensão da partícula 
c - dimensão intermediária da partícula 
Ɛ - Porosidade 
 
 
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