Nmeros Complexos e Equaes Algbricas Apol nota 10

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Questão 1/10 - Números Complexos e Equações Algébricas 
Um empresário investiu no setor de alimentação e possui um furgão 
destinado à venda de sanduíches e sucos. Independente do preço de custo 
e do preço de venda, o lucro de cada sanduíche e de cada suco é de R$ 
2,50. Mensalmente há custos fixos que totalizam R$ 7.500,00. A partir 
dessas informações, determine quantas unidades deverão ser vendidas 
mensalmente para que esse empresário possa pagar os custos descritos 
acima. 
Nota: 10.0 
 
A 1500 unidades. 
 
B 2000 unidades. 
 
C 2500 unidades. 
 
D 3000 unidades. 
Você acertou! 
 
E 3500 unidades. 
 
Questão 2/10 - Números Complexos e Equações Algébricas 
Assim que se formou em medicina, Carol decidiu montar seu próprio 
consultório. Quando criança, sua avó abriu uma conta poupança e 
regularmente fazia depósitos nela. Carol utilizou esse dinheiro para comprar 
e equipar uma sala em um centro médico. No entanto, para que Carol possa 
exercer sua profissão, terá que pensar que além de atender bem seus 
pacientes, mensalmente precisará pagar custos relacionados ao consultório 
tais como energia elétrica, internet, telefone, taxas relacionadas ao 
consultório, materiais médicos e de limpeza, salário e encargos de sua 
secretária além de outros. Esses custos mensais fixos totalizam R$ 
6.198,75. Para cada paciente atendido o valor cobrado é de R$ 150,00 e 
sobre esse valor há uma incidência de 27,5% de imposto de renda, o que 
corresponde a R$ 41,25. Carol também tem suas despesas pessoais e seus 
projetos de vida. Pensando nisso tudo, há uma relação entre o lucro mensal 
de Carol (diferença entre os ganhos e os gastos no mês) e o número de 
pacientes atendidos. Considerando que o lucro de Carol é igual ao valor que 
ela recebe por consulta, descontando o imposto de renda, vezes o número 
de consultas por mês menos os custos mensais fixos, determine o número 
mínimo de consultas mensais que devem sem realizadas para que Carol 
possa pagar os custos fixos que ela possui. 
Nota: 10.0 
 
A 41 consultas 
 
B 47 consultas 
 
C 53 consultas 
 
D 57 consultas 
Você acertou! 
 
E 65 consultas 
 
Questão 3/10 - Números Complexos e Equações Algébricas 
Dizemos que p(x) é divisível por g(x) quando o resto da divisão r(x) é igual a 
zero. E ainda, se p(x) é divisível por (x-a), então p(a)=0. Sabendo que p(x)=-
x3+4x2-2x+k é divisível por g(x)=x-3, calcule o valor de k. 
Nota: 10.0 
 
A k=-2 
 
B k=2 
 
C k=3 
 
D k=-3 
Você acertou!. 
 
E k=4 
 
Questão 4/10 - Números Complexos e Equações Algébricas 
Para a multiplicação de polinômios é possível utilizar a propriedade 
distributiva em conjunto com a regra da multiplicação de potências de 
mesma base onde é possível repetirmos a base e somarmos os expoentes. 
Utilizando essas propriedades, calcule sabendo que 
 e . 
A resposta correta de p(x).q(x) é: 
Nota: 10.0 
 
A 3x3+6x2+7x+4 
 
B 21x2+6x2+7x+4 
 
C 21x3+6x2+14x+4 
Você acertou! 
 
D 21x3+6x2+7x+2 
 
E 7x3+6x2+7x+2 
 
Questão 5/10 - Números Complexos e Equações Algébricas 
Em um lance de uma partida de futebol a bola parada é chutada em direção 
ao gol e o movimento dessa bola corresponde à expressão y=-0,05x2+x. 
Sabendo que o ponto inicial da bola coincide com o ponto (0, 0), quais são 
as coordenadas do ponto onde a bola toca novamente o solo? 
Nota: 10.0 
 
A (5, 0) 
 
B (7, 0) 
 
C (10, 0) 
 
D (15, 0) 
 
E (20, 0) 
 
Questão 6/10 - Números Complexos e Equações Algébricas 
O polinômio p(x)=-0,02x2+0,6x relaciona o número de assinantes de um 
jornal impresso com os meses x contados a partir do seu lançamento. 
Depois de quantos meses contados a partir do lançamento o jornal zerou o 
número de assinantes? 
Nota: 10.0 
 
A 20 meses 
 
B 30 meses 
Você acertou! 
 
C 40 meses 
 
D 50 meses 
 
E 60 meses 
 
Questão 7/10 - Números Complexos e Equações Algébricas 
Uma indústria de carne congelada realizou um estudo e chegou à conclusão 
de que o lucro mensal p(x) é dado em função do preço x do quilo da carne 
congelada e essa relação é descrita pelo polinômio p(x)=-120x2+4800x. 
Determine para quais valores de x o lucro mensal é nulo. 
Nota: 10.0 
 
A x1=20 e x2=40 
 
B x1=-120 e x2=4800 
 
C x1=0 e x2=20 
 
D x1=0 e x2=40 
Você acertou! 
 
 
E x1=0 e x2=60 
 
Questão 8/10 - Números Complexos e Equações Algébricas 
Considere os polinômios p(x)=5x4-5x3+x+1 e q(x)=2x5+6x4-x3+9. 
 
O valor de p(x)+q(x) é: 
Nota: 10.0 
 
A 2x5+6x4-x3+x+1 
 
B 2x5+6x4-6x3+x+9 
 
C 2x5+11x4-5x3+x+10 
 
D 2x5+11x4-6x3+x+10 
Você acertou! 
 
E 3x5+6x4-6x3+x+103x5+6x4-6x3+x+10 
 
Questão 9/10 - Números Complexos e Equações Algébricas 
Em conformidade com o Teorema Fundamental da Álgebra, todo polinômio 
p(x)=anx
n+an-1x
n-1+..+a1x+a0 pode ser escrito na forma fatorada p(x)=an(x-x1)(x-
x2)... (x-xn) onde x1, x2, ..., xn são as raízes múltiplas ou não de p(x). 
Dado p(x)=3x3-15x2+12x. Assinale sua forma fatorada: 
Nota: 10.0 
 
A p(x)=3(x-4)(x-1)(x) 
Você acertou!. 
 
B p(x)=-3(x+4)(x+1)(x-1) 
 
C p(x)=15(x-1)(x+4)(x) 
 
D p(x)=3(x+4)(x+1)(x) 
 
E p(x)=(3x-4)(x-1)(x) 
 
Questão 10/10 - Números Complexos e Equações Algébricas 
O número de assinantes de uma TV a cabo teve alterações nas últimas 25 
semanas. A expressão p(x)=0,6x+30 relaciona o número de assinantes p(x), 
em milhares, com as respectiva semana x. A TV a cabo concorrente teve 
uma variação no número de assinantes dada por q(x)=-0,02x2+0,5x+40 
onde q(x) indica o número de assinantes, também em milhares e x indica a 
semana correspondente. Em qual semana as duas operadoras de TV a 
cabo tiveram o mesmo número de assinantes? 
Nota: 10.0 
 
A 5 
 
B 10 
 
C 15 
 
D 20 
Você acertou! 
 
E 25