PRÉ DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURA

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PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA
Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva
ECC 1008 – ESTRUTURAS DE CONCRETO
(Aulas 9-12)
Algumas perguntas para reflexão...
É possível obter esforços (dimensionamento) sem conhecer 
as dimensões das seções dos elementos estruturais?
Softwares de cálculo estrutural conseguem definir sozinhos 
as dimensões das seções dos elementos estruturais?
Ações verticais (peso próprio): ?????
Resolução da estrutura hiperestática (pórtico): ?????
Permitem mais testes, mas requerem do usuário dados das seções
É necessário escolher as dimensões preliminares (pré-dimensionamento)
Não existem normas e sim recomendações práticas (experiência)
Lajes Maciças
Espessura (h):
40
Lh x≅
Lx = menor vão da laje
PRÉ-DIMENSIONAMENTO – Recomendações Práticas
Observação: Respeitar valores mínimos da NBR 6118 para lajes maciças (item 13.2.4.1)
• 7 cm para lajes de cobertura que não estejam em balanço;
• 8 cm para lajes de piso ou lajes de cobertura em balanço;
• 10 cm para lajes em balanço;
• 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total inferior ou igual a 30kN;
• 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN;
• 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.
V
i
g
a
V
i
g
a
h
Viga
Laje
(Corte)
(Planta)
Viga
Ly
xL
Lajes Nervuradas
Altura total (h):
30
Lh ≅
Lajes Treliçadas
Altura total (h):
25
Lh ≅
Vigas
Altura da seção (h):
10
L
 à 
12
Lh ≅ L = Vão do trecho da viga analisado
Viga
Pilar
h
2LL1
Pilar Pilar
No caso de vigas contínuas:
2
3
L
L
3
2
2
1 ≤≤
12
L
a
10
Lh mm≅ 2
LLL 21m
+
=
Para vãos “comparáveis”:
A altura máxima da seção da viga em edifícios está condicionada ao pé-direito
Viga
PD
bw
parede em alvenaria: 
pode conter janelas e 
portas
h
Largura da seção (bw: nervura):
Em geral, definida pelo projeto arquitetônico e pelos materiais e técnicas 
utilizados pela construtora (espessura alvenaria; blocos, tijolos)
Para vão em torno de 6,0m e pé-direito 
de 2,80m (edifícios usuais)...
Larguras mínimas segundo a NBR 6118 (item 13.2.2):
12cm para vigas
15cm para vigas-parede
a
c c
h ha
bw
Øt Øt
Ø
Entretanto, deve-se respeitar:
Cobrimento mínimo (c)
Espaçamento mínimo entre barras (ah)
Ex: Algumas contas de situações corriqueiras...
c = 3,0cm
φt = 5,0mm de diâmetro
3φ12,5mm
ah = 2,5cm
Avaliar a mínima largura requerida
Pilares
Dimensão mínima (item 13.2.3 da NBR 6118):
• 19cm
• até 14cm ⇒ majoração por γn
Observações: Dimensões maiores que as mínimas podem ser requeridas
Facilidade de execução: 
Concretagem, colocação de armaduras, interseções viga-pilar
Área mínima da seção bruta = 360cm2 (item 13.2.3 da NBR 6118)
Menor dimensão Muitas vezes decidida em função da arquitetura
Maior dimensão Em função das cargas verticais (estimadas)
(Processo das áreas de influência)
b.05,095,1n −=γ
b = menor dimensão em cm
Processo das áreas de influência
Traçar mediatrizes dos 
segmentos que unem os pilares 
Definição das áreas de influência 
Ai:
• Processo geométrico para estimar as cargas verticais (força normal) nos pilares
• A cada pilar está associada uma área de influência (Ai)
“Quinhão de carga”
• É necessário conhecer (ter idéia) da carga vertical por unidade de área
Carga vertical em edifícios usuais
( ) 2m/kN12qg ≅+ (por pavimento)
Força normal (estimada) no pilar
( ) nAqgN ik ××+=
n = número de pavimentos acima da seção analisada
Pré-dimensionamento da seção do pilar
k
*
Sd NN ×γ=
Flexão composta
(situação real)
Compressão centrada
(situação equivalente)
γ = 1,8 para pilares internos
γ = 2,2 para pilares de extremidades
γ = 2,5 para pilares de canto
Valor orientativo (“termômetro”)
SdySdxSd M,M,N *SdN
Ac = área da seção bruta de concreto
As = área total de armadura na seção
c
s
A
A
=ρ (Taxa de armadura)
Na compressão centrada Domínio 5 (Reta b) 002,0scc =ε=ε
( ) 002.0ssccd*Sd .AA.f.85,0N σ+=
Sabendo que cs A.A ρ=
002.0scd
*
Sd
c
.f.85,0
NA
σρ+
=
=σ 002.0s Tensão no aço para a 
deformação 0,002
0,02) a 0,015 :(sugestão adotar=ρ
4,1
ff ckcd =
Observação: Para aço CA-50 2002.0s cm/kN42002,021000 =×=σ
(concretos até C50)
Observações sobre o pré-dimensionamento
Espessura das lajes
Largura das vigas
Área dos pilares
Condicionado à durabilidade 
(cobrimentos mínimos)
Condicionado ao fck especificado
(conhecer CAA para especificar pelo menos o mínimo)
1) Pode-se dizer que um bom pré-dimensionamento é o que resulta em 
dimensões de seções e em taxas de armaduras finais (após 
dimensionamento) próximas às adotadas inicialmente no pré-
dimensionamento. 
2) Durabilidade e classe de resistência do concreto 
A qualidade de uma estrutura também está associada à sua durabilidade
Requisitos gerais de qualidade das estruturas de concreto
Requisitos de qualidade da estrutura:
⇒ Possuir capacidade resistente (E.L.U.)
⇒ Bom desempenho em serviço (E.L.S.)
⇒⇒⇒⇒ Durabilidade
Qualidade 
no projeto
Qualidade 
na execução
Qualidade na operação
e manutenção
= QUALIDADE DA 
ESTRUTURA
(Item 5 da NBR 6118)
Requisitos de qualidade do PROJETO ESTRUTURAL:
⇒ Qualidade da solução adotada
• Atendimento dos requisitos impostos pela arquitetura
• Compatibilização com demais projetos (hidráulico, elétrico, etc.)
• Segurança, Economia, Durabilidade, Sustentabilidade
• Requisitos funcionais (função e bom desempenho em serviço)
⇒ Atendimento às normas técnicas
NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas
NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto
NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações
NBR 15575: Norma de desempenho para edificações
Exemplos: 
⇒ Documentação da solução adotada
Desenhos: Bom detalhamento
Especificações (no próprio desenho inclusive) Auxilia execução e construtor
Memória de cálculo
Revisões no projeto
Consulta para eventuais reformas ou reparos
Sinistros na construção (danos e prejuízos em obras)
DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO
Afetada significativamente pela AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE
⇒ Ações físicas (Ex: variações de temperatura; ação da água)
⇒ Ações químicas (Ex: águas ácidas, sulfatos, cloretos, CO2 )
Classificação da agressividade ambiental
MACROCLIMA
(Rural, urbano, marinho)
MICROCLIMA
(interno, externo, seco e úmido)
Grau de agressividade
Agressividade Fraca Moderada Forte Muito Forte
Classe I II III IV
(Vide tabela 6.1 da NBR 6118)
Tabela 6.1 (NBR 6118) – Classes de agressividade ambiental
Agressividade (CAA) define:
⇒ Classe de resistência mínima do concreto
⇒ Relação água/cimento máxima
⇒ Cobrimento mínimo 
Tabela 7.1 (NBR 6118) – Correspondência entre CAA e qualidade do 
concreto
Tabela 7.2 (NBR 6118) – Correspondência entre CAA e cobrimento nominal para 
∆∆∆∆c=10mm
ESPECIFICAÇÃO DO CONCRETO
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Condicionantes:
• Classe de agressividade ambiental (Durabilidade)
• Altura do edifício e tipo do elemento estrutural
Definição do fck em pilares:
Maiores nas seções mais solicitadas (fundações) e nas seções das garagens
Pode-se diminuir fck nos andares mais elevados
(Prática eficiente em edifícios altos)
Definição do fck em vigas e lajes:
Em geral: pilareslajes/vigas fckfck ≤
Maiores benefícios no ELU: Força cortante e Torção
Maiores benefícios no ELS: Deformabilidade
• Velocidade da construção / escoramento da estrutura 
Retirada do escoramento Transferência das cargas p/ elemento estrutural
(Exemplos: Quadro)
MÓDULO DE ELASTICIDADE 
Projetista deve especificar Ec aos 28 dias e outras idades importantes 
(ex: data de desforma)
Varia com a idade (aumento mais lento que fc)
Característica mecânicaessencial (cálculo de esforços e deslocamentos)
Na falta de resultados experimentais, para concretos até 50 MPa:
fck.5600.E Eci α= (fck em MPa)
depende do agregado graúdo (0,7 à 1,2)=αE Item 8.2.8 da NBR 6118