TRF_07_FT_2013.1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
 
26/07/2013 1 de 3 
TAREFA 07 – LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
CURSO: ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
DISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTE I 
PERÍODO: 2013.1 
PROFESSOR: GERALDO DANTAS SILVESTRE FILHO 
 
 
1
a
) Um campo de velocidade é dado por u = x
2
; v = -2xy e w = x + y. Determine os componentes do 
vetor aceleração nas direções x, y e z. 
 
2ª) Um campo de velocidades é dado por 
jyixyV

22 
m/s. Qual o valor da aceleração no ponto 
(-1 m, 2 m). 
 
3ª) Encontre o campo vetorial da aceleração para o escoamento de um fluido que tem o seguinte 
campo de velocidade, em que x, y e z são dados em metros. Calcule a aceleração no ponto (2, -1, 3) 
em t = 2 s. 
a) 
 iyV

2120 
m/s. 
b) 
jyixV

22 
m/s. 
c) 
kyztjxytitxV

222 
m/s. 
d) 
kztjxyzixV

 2
 
 
4ª) As componentes da velocidade em coordenadas cilíndricas são dadas por 
cos4010
2







r
vr
m/s e 
 sen
r
v 






2
40
10
m/s. Calcule a aceleração de uma partícula 
do fluido ocupando o ponto (4 m, 180°). 
 
5
a
) A velocidade no tubo de 2 cm de diâmetro da Figura tem apenas uma componente de velocidade 
não-nula dada por 
    10202 112, terrtru 
 m/s, em que r0 é o raio do tubo e t é dado em 
segundos. Calcular a velocidade máxima e a aceleração máxima ao longo da linha central do tubo. 
 
 
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6ª) A velocidade mostrada na Figura é dada por V(x) = 10/(4-x)
2
 m/s. Qual é a aceleração da 
partícula fluida no ponto x = 2 m. 
 
 
 
7ª) Ar escoa no canal formado por um disco e um tronco de cone. A velocidade do fluido no canal é 
dada por V = (V0R
2
) / r
2
, onde R é o raio do disco, r é a coordenada radial e V0 é a velocidade do 
fluido na borda do canal. Determine a aceleração em r = 0,15 e 0,61 m, sabendo que V0 = 1,5 m/s e 
R = 0,61 m. 
 
 
 
8
a
) Uma indústria de beneficiamento de grãos de café adota, para transportar sacas de café, o 
princípio de que grandes pesos podem ser movidos com relativa facilidade sobre colchões de ar 
empregando-se uma plataforma de carga conforme mostrado. O ar é suprido da câmara através da 
superfície porosa AB. Ele penetra no espaço entre a carga e o piso verticalmente à velocidade 
uniforme, q. Uma vez ali, todo o ar flui no sentido positivo de x (não há escoamento através do 
plano localizado em x = 0). Admita que o escoamento de ar na fresta é incompressível e uniforme 
em cada seção, com velocidade u(x) = qx/h, conforme mostrado na vista ampliada. Embora a fresta 
tubo cone 
disco 
 
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seja estreita (h<<L), despreze os efeitos de atrito em primeira aproximação. Calcule a aceleração de 
uma partícula fluida na fresta; 
 
 
 
 
Equações da aceleração em coordenadas cartesianas e cilíndricas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
kajaiaa
ppp zyxp


t
u
z
u
w
y
u
v
x
u
u
Dt
Du
a
px 











t
v
z
v
w
y
v
v
x
v
u
Dt
Dv
a
py 











t
w
z
w
w
y
w
v
x
w
u
Dt
Dw
a
pz 











zzrrp eaeaeaa ppp

 
t
v
z
v
v
r
vv
r
v
r
v
v
Dt
Dv
a rrz
rr
r
r
rp 











2 
t
v
z
v
v
r
vvv
r
v
r
v
v
Dt
Dv
a z
r
rp 










  
t
v
z
v
v
v
r
v
r
v
v
Dt
Dv
a zzz
zz
r
z
zp 










 