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FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO CISALHAMENTO

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FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO
Revisão
CISALHAMENTO
cf. NBR 6118:2014
Evolução da fissuração (VIGA DE SEÇÃO T)
banzo superior : cordão de concreto comprimido;
banzo inferior : armadura longitudinal de tração;
diagonais comprimidas: bielas de concreto entre as fissuras;
diagonais tracionadas: armadura transversal (de cisalhamento).
MODELO DE TRELIÇA: modelo clássico idealizado por Ritter e Mörsch, no início do século XX
Fissuras com inclinação de 45;
banzos paralelos;
treliça isostática, não há engastamento nos nós, entre os banzos e as diagonais;
armadura de cisalhamento com inclinação entre 45 e 90.
a inclinação das fissuras é menor que 45;
os banzos não são paralelos; efeito de arco do banzo comprimido, principalmente nas regiões dos apoios;
a treliça é altamente hiperestática; ocorre engastamento das bielas no banzo comprimido, e esses elementos comprimidos possuem rigidez muito maior que a das barras tracionadas
HIPÓTESES BÁSICAS do modelo teórico x resultados de ensaios
Ruínas por flexão: vigas nos Domínios 2 ou 3, a ruína ocorre após o escoamento da armadura, ocorrendo abertura de fissuras e deslocamentos excessivos (flechas), que servem como “aviso” da ruína; no Domínio 4, a ruína se dá pelo esmagamento do concreto comprimido bruscamente;
Ruptura por falha de ancoragem no apoio: em caso de ancoragem insuficiente, pode ocorrer o colapso na junção da diagonal comprimida com o banzo tracionado, junto ao apoio, bruscamente, e usualmente, propagando a ruptura ao longo da altura útil da viga.
MODOS DE RUÍNA da viga sob flexão simples
Ruptura por esmagamento da biela
Ruptura da armadura transversal
Ruptura do banzo comprimido devida ao cisalhamento
Ruína por flexão localizada da armadura longitudinal
O modelo I (mais utilizado no meio técnico) admite (item 17.4.2.2):
bielas com inclinação 45o;
Vc constante (parcela adicional associada a
mecanismos resistentes complementares), independente de VSd (cortante de cálculo, na seção).
O modelo II considera (item 17.4.2.3):
bielas com inclinação entre 30o e 45o ;
Vc diminui com o aumento de VSd.
MODELOS DE CÁLCULO cf. NBR 6118:2014, item 17.4
verificação da compressão na biela;
cálculo da armadura transversal;
deslocamento al do diagrama de força no banzo tracionado
Etapas de cálculo
VERIFICAÇÃO DA COMPRESSÃO diagonal NA BIELA de concreto
e 2014
CÁLCULO DA ARMADURA TRANSVERSAL
Cálculo de Vc
e 2014
Cálculo da armadura transversal
e 2014
Em geral adotam-se estribos verticais 
( = 90) e determina-se a área desses estribos por unidade de comprimento, ao longo do eixo da viga:
Então:
 
sendo para CA50 e CA60:
Para garantir ductilidade à ruína por cisalhamento, a armadura transversal deve ser suficiente para suportar o esforço de tração resistido pelo concreto na alma, antes da formação de fissuras de cisalhamento.
ARMADURA TRANSVERSAL MÍNIMA
item 17.4.1.1.1 da NBR 6118:2014
FORÇA CORTANTE RELATIVA À TAXA MÍNIMA
Diâmetro mínimo e diâmetro máximo:
Para barra lisa: 
Para telas soldadas ( devem ter proteção contra corrosão): 
Emendas: só permitidas quando os estribos forem
constituídos por telas ou por barras de alta a aderência, aço CA-50 ou CA-60.
DETALHAMENTO DOS ESTRIBOS
NBR 6118:2014, item 18.3.3
Espaçamento longitudinal mínimo e máximo
O espaçamento mínimo entre estribos, na direção longitudinal da viga, deve ser suficiente para a passagem do vibrador, garantindo um bom adensamento.
Para que não ocorra ruptura por cisalhamento nas seções entre os estribos,o espaçamento máximo deve atender às seguintes condições:
Número de ramos dos estribos deve ser calculado em função do espaçamento transversal máximo, entre ramos sucessivos dos estribos:
Ancoragem : Os estribos para cisalhamento devem ser fechados na face tracionada da viga, com um ramo horizontal envolvendo as barras da armadura longitudinal de tração, e ancorados na face oposta.
Exemplo : Dimensionar a armadura transversal para a viga biapoiada de seção retangular abaixo:
Dados:
 concreto C20, aço CA-50, p=15kN/m (carregamento permanente e variável de uso)
combinação normal, cobrimento c=2,5 cm
diâmetro das barras longitudinais fl = 10 mm
bw =12 cm, h=40,5 cm, comprimento l=4m
d = 40,5- 2,5- 0,5-1/2=37 cm aproximadamente
Esforço cortante de cálculo
Verificação da biela de compressão
ROTEIRO DE RESOLUÇÃO
Calcular Vc (parcela que o concreto suporta sozinho)
para g=1,4 e fck em MPa
Calcular Vsw (parcela absorvida pela armadura transversal)
Armadura transversal (estribo a 900 )
Armadura transversal mínima
C20 e CA50 => rw,mín = 0,0884%
Impondo-se a bitola 5 mm (ver tabela com espaçamento)
Adotando-se estribos de 2 ramos , divide-se a área por 2
Verificar o espaçamento máximo
Exemplo 2: Dimensionar a armadura transversal para a viga contínua de seção retangular abaixo:
Dados:
concreto C20, aço CA-50, p=51,1 kN/m (carregamento permanente e variável de uso)
combinação normal, cobrimento c=2,5 cm
bw =25 cm, h=90 cm
d = 80 cm aproximadamente
ESFORÇOS CARACTERÍSTICOS
Esforço cortante de cálculo
Verificação da biela de compressão
ROTEIRO DE RESOLUÇÃO
Calcular Vc (parcela que o concreto suporta sozinho)
para g=1,4 e fck em MPa
Calcular Vsw (parcela absorvida pela armadura transversal)
Armadura transversal (estribo a 900 )
VERIFICAÇÃO da Armadura transversal mínima
C20 e CA50 => rw,mín = 0,0884%
Impondo-se a bitola 6,3 mm (ver tabela com espaçamento)
Adotando-se estribos de 2 ramos , divide-se a área por 2
Verificar o espaçamento máximo
Qual o valor de cortante corresponde a armadura mínima?
Em qual trecho pode ser utilizado armadura mínima?

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