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FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO Revisão CISALHAMENTO cf. NBR 6118:2014 Evolução da fissuração (VIGA DE SEÇÃO T) banzo superior : cordão de concreto comprimido; banzo inferior : armadura longitudinal de tração; diagonais comprimidas: bielas de concreto entre as fissuras; diagonais tracionadas: armadura transversal (de cisalhamento). MODELO DE TRELIÇA: modelo clássico idealizado por Ritter e Mörsch, no início do século XX Fissuras com inclinação de 45; banzos paralelos; treliça isostática, não há engastamento nos nós, entre os banzos e as diagonais; armadura de cisalhamento com inclinação entre 45 e 90. a inclinação das fissuras é menor que 45; os banzos não são paralelos; efeito de arco do banzo comprimido, principalmente nas regiões dos apoios; a treliça é altamente hiperestática; ocorre engastamento das bielas no banzo comprimido, e esses elementos comprimidos possuem rigidez muito maior que a das barras tracionadas HIPÓTESES BÁSICAS do modelo teórico x resultados de ensaios Ruínas por flexão: vigas nos Domínios 2 ou 3, a ruína ocorre após o escoamento da armadura, ocorrendo abertura de fissuras e deslocamentos excessivos (flechas), que servem como “aviso” da ruína; no Domínio 4, a ruína se dá pelo esmagamento do concreto comprimido bruscamente; Ruptura por falha de ancoragem no apoio: em caso de ancoragem insuficiente, pode ocorrer o colapso na junção da diagonal comprimida com o banzo tracionado, junto ao apoio, bruscamente, e usualmente, propagando a ruptura ao longo da altura útil da viga. MODOS DE RUÍNA da viga sob flexão simples Ruptura por esmagamento da biela Ruptura da armadura transversal Ruptura do banzo comprimido devida ao cisalhamento Ruína por flexão localizada da armadura longitudinal O modelo I (mais utilizado no meio técnico) admite (item 17.4.2.2): bielas com inclinação 45o; Vc constante (parcela adicional associada a mecanismos resistentes complementares), independente de VSd (cortante de cálculo, na seção). O modelo II considera (item 17.4.2.3): bielas com inclinação entre 30o e 45o ; Vc diminui com o aumento de VSd. MODELOS DE CÁLCULO cf. NBR 6118:2014, item 17.4 verificação da compressão na biela; cálculo da armadura transversal; deslocamento al do diagrama de força no banzo tracionado Etapas de cálculo VERIFICAÇÃO DA COMPRESSÃO diagonal NA BIELA de concreto e 2014 CÁLCULO DA ARMADURA TRANSVERSAL Cálculo de Vc e 2014 Cálculo da armadura transversal e 2014 Em geral adotam-se estribos verticais ( = 90) e determina-se a área desses estribos por unidade de comprimento, ao longo do eixo da viga: Então: sendo para CA50 e CA60: Para garantir ductilidade à ruína por cisalhamento, a armadura transversal deve ser suficiente para suportar o esforço de tração resistido pelo concreto na alma, antes da formação de fissuras de cisalhamento. ARMADURA TRANSVERSAL MÍNIMA item 17.4.1.1.1 da NBR 6118:2014 FORÇA CORTANTE RELATIVA À TAXA MÍNIMA Diâmetro mínimo e diâmetro máximo: Para barra lisa: Para telas soldadas ( devem ter proteção contra corrosão): Emendas: só permitidas quando os estribos forem constituídos por telas ou por barras de alta a aderência, aço CA-50 ou CA-60. DETALHAMENTO DOS ESTRIBOS NBR 6118:2014, item 18.3.3 Espaçamento longitudinal mínimo e máximo O espaçamento mínimo entre estribos, na direção longitudinal da viga, deve ser suficiente para a passagem do vibrador, garantindo um bom adensamento. Para que não ocorra ruptura por cisalhamento nas seções entre os estribos,o espaçamento máximo deve atender às seguintes condições: Número de ramos dos estribos deve ser calculado em função do espaçamento transversal máximo, entre ramos sucessivos dos estribos: Ancoragem : Os estribos para cisalhamento devem ser fechados na face tracionada da viga, com um ramo horizontal envolvendo as barras da armadura longitudinal de tração, e ancorados na face oposta. Exemplo : Dimensionar a armadura transversal para a viga biapoiada de seção retangular abaixo: Dados: concreto C20, aço CA-50, p=15kN/m (carregamento permanente e variável de uso) combinação normal, cobrimento c=2,5 cm diâmetro das barras longitudinais fl = 10 mm bw =12 cm, h=40,5 cm, comprimento l=4m d = 40,5- 2,5- 0,5-1/2=37 cm aproximadamente Esforço cortante de cálculo Verificação da biela de compressão ROTEIRO DE RESOLUÇÃO Calcular Vc (parcela que o concreto suporta sozinho) para g=1,4 e fck em MPa Calcular Vsw (parcela absorvida pela armadura transversal) Armadura transversal (estribo a 900 ) Armadura transversal mínima C20 e CA50 => rw,mín = 0,0884% Impondo-se a bitola 5 mm (ver tabela com espaçamento) Adotando-se estribos de 2 ramos , divide-se a área por 2 Verificar o espaçamento máximo Exemplo 2: Dimensionar a armadura transversal para a viga contínua de seção retangular abaixo: Dados: concreto C20, aço CA-50, p=51,1 kN/m (carregamento permanente e variável de uso) combinação normal, cobrimento c=2,5 cm bw =25 cm, h=90 cm d = 80 cm aproximadamente ESFORÇOS CARACTERÍSTICOS Esforço cortante de cálculo Verificação da biela de compressão ROTEIRO DE RESOLUÇÃO Calcular Vc (parcela que o concreto suporta sozinho) para g=1,4 e fck em MPa Calcular Vsw (parcela absorvida pela armadura transversal) Armadura transversal (estribo a 900 ) VERIFICAÇÃO da Armadura transversal mínima C20 e CA50 => rw,mín = 0,0884% Impondo-se a bitola 6,3 mm (ver tabela com espaçamento) Adotando-se estribos de 2 ramos , divide-se a área por 2 Verificar o espaçamento máximo Qual o valor de cortante corresponde a armadura mínima? Em qual trecho pode ser utilizado armadura mínima?
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