Relatório Decomposição de Força

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIA
CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE BOM JESUS DA LAPA – BA
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
JOSÉ VINÍCIUS RODRIGUES SOARES
ROBSON FARIAS LARANJEIRA
VAGNER ROCHA SILVA
WESLEI BRUNO MOREIRA MENDONÇA
FORÇAS COLINEARES DE MESMO SENTIDO E SENTIDO INVERSO, COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS COPLANARES CONCORRENTES, FORÇA RESULTANTE DE FORÇAS COPLANARES CONCORRENTES DE MÓDULOS IGUAIS.
Bom Jesus da Lapa – BA
Agosto 2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIA
CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE BOM JESUS DA LAPA – BA
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
Atividade avaliativa referente aos experimentos no Laboratório de Física do curso de Engenharia Elétrica, como requisito avaliativo da disciplina de Física Experimental I, sob a orientação da Professora Nuccia Carla Arruda de Sousa.
Bom Jesus da Lapa – BA
Agosto 2017
	
 Introdução
Força é qualquer interação entre um conjunto de corpos capaz de provocar deformação e/ou modificação no estado de repouso ou movimentação de um corpo ou sistema de corpos. A intensidade das forças é definida em termos da aceleração fornecida ao quilograma-padrão, e são consideradas como grandezas vetoriais de forma que sobre elas operamos de acordo com as regras da álgebra vetorial, a força resultante em um corpo é a soma vetorial de todas as forças que atuam naquele corpo.
Objetivo do Experimento
Determinar a equilibrante de um sistema de duas ou mais forças colineares ou não, Tal como, calcular a resultante dessas forças utilizando o método analítico e geométrico.
 Experimento 
Forças são definidas como grandezas vetoriais na Física. Com efeito, uma força tem módulo, direção e sentido e obedecem as leis de soma, subtração e multiplicação vetoriais da Álgebra. Este é um conceito de extrema importância, pois mostra o movimento ou comportamento de um corpo que pode ser estudado em função da somatória vetorial das forças atuantes sobre ele, e não de cada uma individualmente. Por outro lado, para obter forças resultantes, utiliza-se a lei dos cossenos e a regra do paralelogramo.
Qualquer ponto material fica em equilíbrio quando exerce sobre ele uma força F. Mostrando que o módulo de F seja tal que F = P. Temos assim, atuando sobre o ponto, duas forças de mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários que a resultante das forças atuantes nesse ponto é nula, isto é, R = 0. Pela primeira lei de Newton, é provado que todo ponto material estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Se o sistema está em equilíbrio e não apresenta movimento. Conclui-se que nenhuma força resultante age sobre ele. Assim, a força equilibrante Fe anula completamente a força peso F1. Isaac Newton desenvolveu o principio das forças em 1666 d.C. Tomando como base as leis de Galileu, relativas à queda dos corpos, e às leis de Kepler, a respeito do movimento dos planetas. Essas leis formam o verdadeiro alicerce da física e da engenharia, e consideradas com uma das maiores descobertas cientificas de todos os tempos.
 Materiais Utilizados
Painel metálico multifuncional
Tripé com sapatas niveladoras
Hastes acopladas com niveladores
Manípulo
Dinamômetro de fixação magnética
Massa acoplável auxiliar com peso
Gancho curto com espaçador
Escala angular pendular
Anel refletor de fixação magnética
Fio flexível em T com anéis
Procedimento
No primeiro experimento que era analisar forças colineares de mesmo sentido e de sentido inverso foi analisado pela seguinte disposição temporal:
O dinamômetro foi fixado ao painel e assim foi determinado o peso do gancho. Em seguida deixou-se o gancho cair de uma altura de 10cm sobre o tampo da mesa, e assim foram analisados e respondido algumas questões que veremos adiante.
Como segundo passo, foi dependurando um segundo gancho com uma massa acoplável auxiliar, que foi assim denominada como conjunto gancho 2 e assim foi determinado seu peso. Em seguida foi dependurado o gancho 1 e o conjunto gancho 2 e assim foi determinado o peso do conjunto. E ao se analisar essas aferições podem ser respondidas as indagações propostas e dispostas a seguir.
Fonte: http://www.brax.net.br/painel-para-decomposicao-de-forcas/
Em um segundo momento, pode-se analisar a composição e decomposição de forças coplanares concorrentes com 120° entre si. E ao ser analisada, Pode-se determinar a força equilibrante de um sistema de duas forças colineares ou não. Como também se pode calcular a resultante de duas forças coplanares concorrentes quaisquer, com a utilização de métodos analíticos e métodos geométricos.
Sendo assim, o gancho curto foi dependurado com 3 massas acopladas, através do fio em T, no ponto intermediário, em seguida 2 dinamômetros foram posicionados de modo que formassem entre si um ângulo de 120°, o gancho foi movimentado com as massas até ser possível um alinhamento vertical ao ponto central que era o ponto de aplicação das forças, o ângulo foi obtido com uma escala angular. Após as aferições e análise dos resultados pode-se assim serem respondidas as questões dispostas pela orientadora.
Em um terceiro momento, pode-se analisar a composição e decomposição de forças coplanares concorrentes com 90° entre si. E ao analisado foi determinada a força equilibrante e resultante, assim como no esquema anterior. Assim como o ângulo entre os dois dinamômetros também foram obtidos com uma escala angular. E com os dados colhidos as perscrutações impostas pela orientadora foram respondidas.
Em um momento seguinte, pode-se analisar a composição e decomposição de forças coplanares concorrentes com 60° entre si. E todo o processo seguinte feito exatamente como os anteriores.
Dados Aferidos e Resultados
•	Forças colineares de mesmo sentido e de sentido inverso
Ao posicionar o dinamômetro no painel foi possível obter o peso do gancho1 (P1)
P1 = 0,06N
Soltando o gancho a uma altura de 10cm sobre a mesa, percebe-se o ato de queda, que foi gerada a partir da ação da gravidade sobre o gancho. No momento que o gancho1 foi solto, a força resultante foi a força peso. 
Como o dinamômetro indica a força equilibrante aplicada, tem-se que seu valor modular é 0,06; possuindo sentido oposto à força peso. Por se encontrarem na mesma direção, mas em sentidos opostos, tais forças são colineares.
Acoplando uma massa de 50 gramas ao gancho, foi possível determinar que o peso foi de 0,56N. Assim, o valor modular da força resultante q atua sobre o gancho1 é o peso do gancho 2 e da massa nele acoplada.
Ao deslocar o conjunto gancho 2 para baixo, foi possível perceber a variação no dinamômetro, que se tratando de um sistema de mola, ao soltar o conjunto gancho 2, ele voltou a seu ponto de equilíbrio. Caso o dinamômetro fosse removido, a única força atuando sobre o gancho 1 seria a força peso.
•	Análise de forças com ângulo de 120°
Posicionando dois dinamômetros em um ângulo de 120°, adicionando as 3 massas de 50g foi possível obter os valores das forças F1 e F2.
F1 = 1,48N e F2 = 1,48N
Fazendo a força resultante por Fr = F1 + F2
Fr = 1,48 + 1,48 = 2,96N
Desse modo, o módulo da força equilibrante (Fe) é:
Fe = /-2,96/ = 2,96N
Por meio do método analítico geométrico, R²=a²+b²+2.a.b.cos(x)
R²=2.(1,48)²+2.(1,48).(1,48).cos60°
R²=4,3804+2,1904 = 6,5708
R= 2,563N
Comparando o valor da força resultante medido (2,960N) e o calculado (2,563N), é possível notar uma diferença de 0,397N.
•	Análise de forças com ângulo de 90°
Para o ângulo de 90°, os vetores F1 e F2 assumem o valor de 1,08N
Fazendo a força resultante Fr= F1 + F2 tem-se que:
Fr = 1,08 + 1,08 = 2,16
Desse modo, o módulo de Fe = /-2,16/ = 2,16
Pelo método analítico geométrico tem-se que: R²=2.(1,08)²+2.(1,08).(1,08).cos45°
Logo, R²= 3,982; R=1,996N
Comparando o valor da força resultante medido (2,16N) e o calculado (1,996N), é possível notar uma diferença de 0,164N.
Como a força resultante é dada no eixo central, e as forças f1 e f2 foram decompostas na mesmaamplitude de 60°, 120° entre elas. Portanto, a força resultante será o dobro de qualquer uma das forças decompostas.
•	Análise de forças com ângulo de 60°
Para o ângulo de 60°, os vetores F1 e F2 assumem o valor de 0,88N
Fazendo a força resultante Fr= F1 + F2 tem-se que:
Fr = 0,88 + 0,88 = 1,76
Desse modo, o módulo de Fe = /-1,76/ = 1,76
Pelo método analítico geométrico tem-se que: R²= 2.(0,88)²+2.(0,88).(0,88).cos30° 
Logo, R²= 2,890; R=1,700N
Comparando o valor da força resultante medido (1,76) e o calculado (1,70), é possível notar uma diferença de 0,06N.
•	A força resultante de forças coplanares concorrentes de módulos iguais
Determinada duas forças de valores modulares iguais F1 e F2, ao adicionar uma terceira força, de mesmo valor virá a equilibrar o sistema caso o ângulo entre as 3 forças for de 120°. Nesse sentido, como o sistema se encontra em equilíbrio, a resultante do sistema é nula. 
Utilizando a expressão geral: R²=F1²+F2²+2.F1.F2.cos(α) é possível calcular a força resultante entre F1 e F2, que por estarem em 120° será igual à força F3.
R²=F1²+F2²+2.F1.F2.cos(α)
R²=(1,08N)²+( 1,08N)²+2. (1,08N).( 1,08N).cos120°
R²=2(1,08N)²+2.(1,08N)².(-1/2)
R²=2(1,08N)²-(1,08N)² 
R=1,08N
Desse modo, por meio da lei dos cossenos, a decomposição das forças em 120° é a mesma.
•	Forças coplanares concorrentes quaisquer
Acoplando as massas, o dinamômetro foi zerado para q seu peso fosse de 1N. Pendurando a massa no ponto central, o ângulo determinado foi de 60°.
Em termos vetoriais, o estado do equilíbrio é obtido pela soma de vetores com comprimentos fixos. Ao fazer o levantamento de 10 mm da massa acoplada, o vetor antes fixo, assumiu um valor de um múltiplo, e consequentemente o vetor resultante também é um múltiplo da resultante antes obtida. Na medida em que o ângulo entre as forças componentes diminui, a força resultante será maior.
 Resultado Gráfico
Gráfico de distribuição das forças com 120° entre a força 1 e força 2.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Gráfico de distribuição das forças com 90° entre a força1 e a força2.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Gráfico de distribuição das forças com 60° entre a força1 e a força2.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Conclusão
Através dos experimentos, das discussões tanto em laboratório quanto extraclasse, também como, com os resultados e cálculos, podemos entender que a força é um vetor, e também que para caracterizar um vetor necessitamos de um valor (módulo), uma direção e sentido, e sendo assim fazendo se possível medir uma força usando um dinamômetro, e por fim a decompor uma força nos seus componentes x e y.
Referências Bibliográficas