Exercícios Aula

Prévia do material em texto

06-Apr-14
1
MAT02214 - Estatística Geral I
Exercícios Propostos
Prof.: Fernanda Rodrigues Vargas
fernanda.vargas@ufrgs.br
Exercícios:
1) Em certa empresa trabalham 4 analistas de mercado, 2 supervisores, 1 chefe de seção e 1 
gerente que ganham, respectivamente: R$1.300,00; R$1.600,00; R$2.750,00 R$5.000,00. 
Qual o valor do salário médio e do desvio padrão do salário desses funcionários? R. R$ 
2.018,75; R$ 1.216,54
2) Os gastos (em reais/habitante) na área social em alguns países da América Latina, no ano de 
1990, segundo o DIEESE, foram: Uruguai: 488,50; Argentina: 457,00; Chile: 263,00; Brasil: 
130,00. Organize uma série estatística (tabela) com esses dados e classifique-a. 
3) Para cada um dos conjuntos de dados abaixo, calcule a média, a mediana e a moda. 
a) 18 25 16 30 35 27 30 20 30. R. 25,67; 27; 30
b) 155 185 148 212 210 167 174 136 200 145. R. 173,2; 170,5; não existe
c) 300 325 300 374 395 318 332 300 377 374 374. R. 342,64; 332; 300 e 374
2
Exercícios:
4) Uma empresa é composta de 20 empregados, sendo que cinco têm salários de R$ 200,00, 
quatro de R$ 250,00, três de R$ 300,00, três de R$ 400,00, dois de R$ 450,00, dois de R$ 
500,00 e um de R$ 600,00. 
a) Construa a distribuição de frequência relativa dos salários. 
b) Qual é o salário médio? R. R$ 330,00
c) Se a empresa resolver dar um aumento de 20% a seus empregados, qual será o novo salário 
médio? R. R$ 396,00
d) Se a empresa, além do aumento de 20%, der uma gratificação de modo que o novo salário 
médio seja R$ 420,00, de quanto será esta gratificação? R. R$ 24,00
3
Exercícios:
5) Os dados a seguir referem-se ao número de livros adquiridos, no ano passado, pelos 40 
alunos da Turma A: 
4 2 1 0 3 1 2 0 2 1
0 2 1 1 0 4 3 2 3 5
8 0 1 6 5 3 2 1 6 4
3 4 3 2 1 0 2 1 0 3
a. Organize os dados em uma tabela adequada.
b. Qual o percentual de alunos que adquiriram menos do que 3 livros? R. 60%
c. Qual o percentual de alunos que adquiriram pelo menos 4 livros? R. 22,5%
d. A partir do item (a), quantos livros foram adquiridos pelos 40 alunos? R. 92 
4
06-Apr-14
2
Exercícios:
6) As informações abaixo indicam o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma 
empresa de ônibus nos últimos 5 anos:
a. Determine o número de motoristas com menos de 1 acidente. R. 15
b. Determine o percentual de motoristas com pelo menos 3 acidentes. R. 34,29%
c. Determine o percentual de motoristas com no máximo 2 acidentes. R. 65,7%
d. Qual o número total de acidentes ocorrido no período? R. 152
e. Qual a média, moda e mediana de acidentes? R. 2,171; 2; 2
5
Número de acidentes 0 1 2 3 4 5 6 7
Número de motoristas 15 11 20 9 6 5 3 1
Exercícios:
7) Em uma padaria foi feita uma pesquisa para verificar o consumo de leite e de pão nos 
primeiros dez dias do mês de janeiro. Foram levantados os seguintes valores diários: 
a. Calcule o consumo médio diário de leite e de pão. R. 28; 38,5 
b. Verifique qual o conjunto de valores que teve maior variação, justificando a resposta. R. CV 
leite = 11,07%; CV pão = 7,64%
6
Consumo de leite (em litros) 25 26 30 30 28 23 25 29 34 30
Consumo de pão (em kg) 31 40 36 39 39 40 42 38 39 41
Exercícios:
8) A seguir temos os tempos de resposta (em picos segundos) de 30 circuitos integrados: 
a) Faça o resumo de cinco números e verifique se há valores discrepantes. R. 3,3; 3,7; 4,25; 4,6; 
6,0; [2,35; 5,95]
b) Construa o gráfico de Box-plot.
c) Construa um diagrama de ramos e folhas usando os dígitos de unidades como ramos e os de 
décimos como folhas. 
d) Conclua sobre a simetria desses dados. R. Ass.Positiva
7
3,7 4,1 4,5 4,6 4,4 4,8 4,3 4,4 5,1 3,9
3,3 3,4 3,7 4,1 4,7 4,6 4,2 3,7 4,6 3,4
4,6 3,7 4,1 4,5 6,0 4,0 4,1 5,6 6,0 3,4
Exercícios:
9) Os dados da tabela abaixo se referem aos pontos obtidos por 100 alunos quando submetidos 
a um teste de conhecimentos.
a) Complete a tabela (intervalos com mesma amplitude).
b) Calcule a média e indique a classe modal e a classe mediana. R. 31,5; classe 7; classe 5
c) Faça um histograma para representar a distribuição. 
8
06-Apr-14
3
Exercícios:
10) Foram feitas 30 determinações de densidade (g/cm3) de certo solo, com o objetivo de 
caracterizá-lo fisicamente para fins de construção civil. Os resultados foram os seguintes:
1,22 1,29 1,33 1,36 1,39 1,40 1,41 1,42 1,45 1,52 1,26 1,30 1,34 1,36 1,40
1,40 1,42 1,43 1,48 1,52 1,27 1,32 1,35 1,37 1,40 1,40 1,42 1,44 1,48 1,58
a) Construa uma distribuição de frequência para o conjunto de dados. Utilize a regra empírica 
para determinar a amplitude do intervalo. Calcule o ponto médio de cada classe (cj). R. k=6
b) Calcule a média do conjunto de dados a partir da tabela de distribuição de freqüências e 
indique as classes que compreendem os quartis. R. 1,40; classe 3, classe 4
c) Faça o resumo de cinco números e construa o gráfico de caixa para esses dados. Verifique se 
existem valores discrepantes no conjunto. R. 1,22; 1,34; 1,40; 1,43; 1,58
9
Exercícios:
11) Na tabela abaixo temos dados sobre hábitos de fumo de uma amostra de moradores de uma 
pequena cidade (dados fictícios).
a) Classifique as variáveis envolvidas.
b) Complete a tabela, acrescentando os totais.
c) Construa as três tabelas possíveis de freqüências relativas. 
10
Hábito de 
fumar
Idade
< 20 [20, 30) ≥ 30
Fumante 143 171 40
Ex-fumante 11 152 140
Nunca fumou 66 57 20
Exercícios:
11) b) 
c) 
11
Hábito de fumar
Idade
Total
< 20 [20, 30) ≥ 30
Fumante 143 171 40 354
Ex-fumante 11 152 140 303
Nunca fumou 66 57 20 143
Total 220 380 200 800
Hábito de fumar
Idade
Total
< 20 [20, 30) ≥ 30
Fumante 0.179 0.214 0.05 0.443
Ex-fumante 0.014 0.190 0.175 0.379
Nunca fumou 0.083 0.071 0.025 0.179
Total 0.275 0.475 0.25 1
Hábito de fumar
Idade
Total
< 20 [20, 30) ≥ 30
Fumante 0.404 0.483 0.113 1
Ex-fumante 0.036 0.502 0.462 1
Nunca fumou 0.462 0.399 0.140 1
Total 0.275 0.475 0.250 1
Hábito de fumar
Idade
Total
< 20 [20, 30) ≥ 30
Fumante 0.65 0.45 0.2 0.4425
Ex-fumante 0.05 0.4 0.7 0.37875
Nunca fumou 0.3 0.15 0.1 0.17875
Total 1 1 1 1
Exercícios:
12) Em uma pesquisa realizada em uma cidade, entrevistou-se uma amostra de moradores. 
Dentre as variáveis pesquisadas estavam a classe de renda e o jornal preferido, dentre os três 
maiores da cidade. Os dados estão abaixo. 
Sabendo que o objetivo é descrever a preferência por jornal, construa a tabela de freqüências 
relativas apropriada e utilize um gráfico para ilustrá-la.
12
Jornal
Classe social
Pobre
Média 
inferior
Média Alta
A 15 27 44 22
B 20 27 26 11
C 13 18 14 3