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Kerlinger - Cap. 12 - A Abordagem multivariada - Análise Fatorial

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fatorB sãobaixase insubstanciaise as cargasdos testes4, 5 e 6
no fatorA sãobaixase insubstanciais.Em análisefatorial,tantocargas
altasquantobaixassãoimportantesna interpretação.Pode-seatédizer
quea situação"ideal"seriaaquepossuíssecargasfatoriaisaltase baixas
e semvaloresintermediários.Emborararamenteocorramtaissituações,
é bomlembrá-Iasporqueelasdefinemfatoresnítidosrelativamentenão
relacionadosuns com os outros.
A interpretaçãoda tabela12.4 é fácil. Já que 1, 2 e 3 sãotestes
verbais,e têmaltascargasno fatorA, e já queos testes4, 5 e 6 têm
cargasbaixasem A, o fator é obviamenteum fator verbal.Nós o
Tabela 12.4Soluçãofinal da análisefatoriaIdosdadosda tabela12.3.
B (Matemático)
• As cargasiguaisou ma~oresque 0,40são consideradassignificativas.Estão
grifadas.
1J,8J0,07 VerBal
2
0,790,06 Verbal
::E
O,HVerbal
4-
oJ)rn(0,77 Matemático
5
0,(120,74 Matemátk:o
6
,.íi)rü20,81 Matemático
Os dois fatoresmencionadosna tabelae denominadosA e B são
"[atores"ou "dimensões"\10 sentidode Que'08 trêstestesyerbaisKJeí~-
t~ncema um fatore trêstestes11.1atemiitic;üG ao outrofator.
Antessabíamosdisto,naturalmente;os dadosda matrizde correlação
originalestavamtão clarosquepodíamosfacilmente"ver os fatores":
elesforam indicadospelo padrãodas correlaçõesrnalQrese :illlenJJres.
(t
(.
cJ]J0,7
0,6'-
0,5'-
0,4 ~-
0,3'-
O'l-I----.L--.l.. L~~l-~L---L-L-,-LJ. Q.LA(V"b,(J
-0,4-0,3-0,2 -0,1 I 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
-0,1
1,0'-
-0,2
-0,3
-0,4~-
Figura 12.3
Tipo detesteBÀ.".t','Testes
214 215
B
quadronãoé tãoclaro;émaisnebuloso.Defato,o exemploé irrealístico
porquetestesverbaise matemáticossempresãopositivamentecorrela-
cionados.Na verdade,todosostestesdecapacidadesãocorrelacionados
positivamentee tais correlaçõespositivastornamos resultadosdas
análisesfatoriaismenosclarose menosfáceisde sereminterpretados.(•
Se,porexemplo,os testes1,2 e 3 da tabela12.3 estivessempositivae
substancialmentecorrelacionadoscomos testes4, 5 e 6, entãoo gráfico
da figura 12.3 seria semelhanteao da figura 12.4. Observeque os
dois blocosestãomaispróximosdo qU€testavam.Estão,também,um
poucodistantesdoseixos.Quantomaisaltasforemascorrelaçõesentre
os dois tiposde testes,maispróximosestarãoos blocos.
O raciocínioacima,com apenasduasdimensões,se generalizou
prontamentepara maisde duas,ou k dimensões.Para a maioriadas
pessoasé fácil visualizarduasdimensões.Muitaspodemtambémlidar
comtrês.Masquaseninguémpodevisualizarquatrooumaisdimensões.
Entretanto,a análisefatorialextraihabitualmente4 e maisfatoresde
matrizesde correlaçãoe mostraos resultadosde taisanálises.:e facil-
mentepossívelter 10 fatoresemum estudo,comtodoselesortogonais
unsaosoutros,istoé, virtualmenteindependentesunsdosoutros,pelo
menosno sentidotécnico.Por ser totalmenteimpossívelvisualizar10
dimensõesortogonais,nãoquerdizerquenossacompreensãodosfatores,
seusignificadoe suainterpretação,diminuam!
chlllllllmos,então,"verbal".Análisee raciocíniosemelhantese aplicam
110 fatorB. Nós O chamamos"Matemático".Paraesclarecermaisainda
o quediz a tabela12.4,vamosrepresentar.Isto foi feitona figura12.3.
Dois eixos,A e B, foramcolocadosemâqp;uloreto.Lembre-sede que
dissemosqueos e~xossãoortogonaisum ao outro.Os valoresemp:1-
relhadosdeA e B databela12.4sãoentãorepresentados,simplesmente.
Por exemplo,o 0,83 do teste1 em A e o 0,07 do teste1 emB são
representadospelo pontoindicadopor "I" no gráficoda figura 12.3.
Os·cincoparesrestantessãorepresentadosde modosimilar.4
Os blocos,1, 2, 3 e 4, 5, 6, aparecemclaramente.Estãodentrode
umcírculo,no gráfico.Os testes1,2 e 3 estãobempróximosentresi e
tambémpróximosdeA, e altosemA; ostestes4, 5 e 6 estãopróximos
e altosem B. E, muito importante,os dois blocosestãodistantesum
do outro.Um é tipoA e o outrotipoB. Os doisfatorese os testesque
os"definem"sãotiposdeentidadesmuitodiferentes.Quandoeuexamino
os trêstestesdeA, paradescobrirsua"natureza",o queé, euvejoque
todosos trêstestessãoverbais.Quandoeu examinoos testesB, por
outrolado,descubroqueelescompartilhamoperações,processose com-
preeensãomatemática.
Esteexemplo,naturalmente,é muitíssimosimplificado.A maioria
dos domíniosnas ciênciascomportamentaistemmaisde dois fatores.
Dificilmenteestudaríamosapenasseistestes.As verdadeirascorrelações
e matrizesde correlaçãoraramentesãotãofavoráveiscomoestacoma
bela estruturaortogonalque é a figura 12.3. Geralmente,então,o
.4 A justificativaparaestabeleceros dois eixosnos quaisrepresentaras cargas
fatoriaiscomofoi feitona figura12.3baseia-seno procedimentomatemáticoque
extraiou calculaos fatoresou·cargasfatoriais.A naturezado métodoé tal que
cadafatorextraídoé independentedetodososoutrosfatoresextraídos.Istosigni-
ficaqueosfatoresextraídosestãotodosemânguloreto,unsemrelaçãoaosoutros.
(Substancialmente,por suavez,is{"significaqueosfatoressãoindependentes,ou
entidadesdiferentes.)Assim,se desejarmosrepresentaras cargasfatoriais,nós
podemosfazê-Iousandoeixosem ânguloreto, ou "ortogonais"um ao outro.
Deveriaficar enfatizadoqueos fatorese as cargasfatoriaisda Tabela12.4
e representadosna figura 12.3são "rotados".O métodode extraçãofornece
fatorese cargas"não-rotados",e suasmagnitudesgeralmentenãosãoprontamente
interpretáveis.O quea rotaçãofaz, aliás,é colocaro máximopossívelde cargas
próximasaoseixosquerepresentamos fatores.Observeque,na figura12..3, os
pontosrepresentadosestãotodospróximosdoseixosA ou B. Na soluçãooriginal
nãoã-rotadaessespontosestavambastanteafastadosdoseixos.Por queos pontos
devemficar próximosdoseixos?Quantomaispróximosos pontosestiveremdos
eixos,maiora magnitudedascargasnaqueleeixo;e, já que o segundoeixo é
ortógonal.ao primeiro,maisbaixaficaráa cargano segundoeixo.Notequeos
testes1, 2 e 3 estãopróximose assimaltosemA e ao mesmotempo,baixos
emB, e igualmenteos testes4, 5 e 6 estãopertoe assimaltosemB e baixos
emA. Em resumo,os fatorese cargasrotadosdão soluçãofatorialmaisparci-
moniosae interpretáveldo quecargase fatoresnão-rotados.
1,0'-
0,9
0,8
0,4,-
0,3 ,-
0,2
0,1'-
Figura 12.4 -0,4
(fi
(;)
O
~~L-I I [ I I A
o~ 0,4O~ O~ O~ 0$ OS 1P
216 217
Exemplos de análisefatorialem pesquisa
A discussãoaté aqui foi separadada realidade da pesquisa,a não
:;cr pela breve referênciaanterior a Thurst~nee seus estudosda inteli-
gência.Na verdade,todanossadiscussãotemsido estreitademaisporque
focalizou-seexclusivamenteeminteligênciae na análisefatorial dos resul-
tadosde testesde inteligência.Mas a análisefatorial foi usadacom uma
ampla variedade de medidas: aptidões, atitudes e valores, traços de
personalidade,variáveisambientais,padrõesculturais, traçosde honesti-
dade e até caixas e xícaras de café! Agora resumiremose estudaremos
trêsestudosque empregamanálisefatorial, precedidosde uma discussão
das tentativasem larga escala feitas por Guilford e se~scolegaspara
testar uma ambiciosa teoria sobre a estrutura da inteligência. Foram
escolhidos os três estudos por sua variedade e possível interesse
intrínseco.
Os estudosde Guilfordsobrea estruturado intelecto
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Produto
2
Como já ficou indicado, há várias teorias sobre a estrutura da
inteligência- "estrutura" significando,aproximadamente,fatorese suas
relações.Em um extremo está a teoria que afirma que inteligência é
uma dimensãoampla, chamadainteligênciageral. Virtualmente nenhum
psicólogo aceita teoria tão simples, embora muitos aceitema idéia de
um fator amplo de inteligênciageralmais outrosfatores.Em um capítulo
( anterior, vimos que CatteI 096~)),desenvolveuuma teoria na qual duas
"inteligências'"gerais são propostas: inteligênciacristalizadae inteligên-
cia fluida.
Talvez a mais radical das teol"Íassobre a inteligência,e certamente
urna teoria controvertidae heuristicamentefrutífera, seja o modelo da
estruturade intelecto(EI) propostopor Guilford (1956, 1967).Guilford
diz, com efeito, que há muitos fatores de inteligênciae especificaqual