Kerlinger - Cap. 12 - A Abordagem multivariada - Análise Fatorial

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12. A abordagemmultivariada:
análisefatoria!
(.
Quandopensoemanálisefatorial,duaspalavrasmevêmà mente:
"curiosidade"e "parcimônia".Pareceseru.mparmuitíssimoestranho-
masnão em relaçãoà análisefatorial.Curiosidadequer dizer querer
sabero queexisteemum lugar,comofunciona,por queestáali e por
que funciona.Significatambémo desejoou a vontadede penetraras
coisas,de sabero que há por trás delas.Os cientistassão curiosos.
Queremsabero'queexistee por queexiste.Queremsabero quehá por
detrásdas coisas.E queremfazer isso da maneiramaisparcimoniosa
possível. Não querem uma explanaçãoelaboradaquando não é
necessário.A explicaçãomaissimplespossívelé a melhor- embora
nemsempre:a esteidealpodemoschamaro princípiodaparcimônia.
Para explicaras coisas,precisamostentarreduzir as massasde
informaçãoe fenômenosquenosrodeiama formae tamanhomanejável.
Nos nossosesforçospara explicaros fenômenostentamosreduziros
domíniosamplose confusosdas variáveis,por exemplo,a domínios
menorese maiscompreensíveis.Suponhamosqueestamostrabalhando
emumaáreade interessee temosà nossafrentecentenasde variáveis
quetalvezse relacionemà áreade interesse.Uma centenade variáveis
é demais;nãopodemosrealmenteagarrartantasvariáveis.Serápossível
reduzir-lheso número?Sabemospor exeperiênciaquemuitasdascem
variáveissão correlacionadasentresi. l! possíveldescobrirquaisdas
variáveisestãocorrelacionadlÍscom iguaisoutras,e o quantoestão
correlacionadas?Por estainformação,é possívelcombinar,juntar de
algumaforma as variáveiscorrelacionadasumas com as outrasou
agrupá-Iaspara"criar" variáveisnovase emmenornúmero?
Suponhamosque tudo isto sejapossível.Criar variáveisnovase
em númeromenorsatisfaráminhacuriosidadeoriginalem relaçãoà
coisaquemedeixoucurioso?Certamentea reduçãode variáveisou do
númerode variáveispareceparcimoniosa.Se tivermos,digamos,12
variáveisemvez de cem,temosumasituaçãomaisparcimoniosa.Pelo
menosachamose esperamos.Por queinsistimosemparcimônia?l! tão
importante?
Emgeraloscientistasacreditamqueaexplicaçãomaissimples,mais
parcimoniosa,é a melhorexplicação.Isto porque,se deixarmosas
202
,t
explicaçõese razõ.essemultiplicarem,vamosterminaremconfusão,ou
comumasituaçãotãocomplexaquenãopoderemosdominá-Ia.Masparte
de tudo issoé questãode fé. Temosfé em quehaja geralmenteuma
explicaçãomaissimplesp~,aa maioriadosfenômenos.O fato de isso
nemsempreserverdadenãomudaa fé.Emtodocaso,buscarexplicações
maissimples,e depoistestarsuasimplicações,sãopreocupaçõescientífi-
casfortíssimas.
Um dosmaispoderososmétodosjá inventadosparareduzira com-
plexidadedevariáveisa maiorsimplicidadeé a análisefatorial.Análise
falorial é ummétodoanalíticoparadeterminaro númeroe naturezadas
variáveissubjacentesa um grandenúmerode variáveisou medidas.
Ajuda o pesquisador,comefeito.a saberquetestesdevemficar juntos
- quaisosquevirtualmentemedema mesmacoisa,emoutraspalavras,
e o quantomedema mesmacoisa.As "variáveissubjacentes",nestadefi-
nição,sãochamadas··tatores".Alguémchamouaanálisefatoriala rainha
dosmétodosanalíticos.Por quê?Vamostomarumexemplofamoso,inte-
ligênciae suanatureza.paratentarcompreenderestainvençãonotávele
a definiçãodadaacima.Inteligênciaéumbomexemploporcausadeseu
interesseintrínseco,práticoe teórico,e porquemuito se conhecea
seurespeitoagora- emboragrandeparteaindacontinueum mistério.
Antesde começarmosestadiscussão,vamosfazerumadigressãopara
definircertostermose expressõescomumenteusadosna análisefatorial
e na análisemultivariada.
Umadigressãodefinicional 'o
Comoficou indicado,um fator é umavariávelsubjacentee não-
observadaquepresumivelmente"explica"têstes,medidasou itensobser-
vados.Na próximaseçãodestecapítulodamosum exemplode análisefO
fatorialdetestesde inteligência.Trêsdostestesmedemtrêsaspectosda
inteligênciaverbal: Sentenças,Vocabulárioe Completamento.Desco-
briu-seque estestestesmedemuma coisa em comum.O estudodo
conteúdodostestespareceindicarqueo algosubjacentequeé medidoé
capacidadeverbal."CapacidadeVerbal", então,é um fator.
Mais precisamente,um,-/ator,é um constructo,umaentidadehipo·
tética,uma variávelnão-observada,que se supÕeestarsubjacentea
testes,escalas,itense, de fato, medidasde qualquerespécie.Houve
controvérsiasquantoaosfatorese análisefatorial,umaboaparteorigi-
nadada suposta"realidade"dos fatores.Deixemosclaro que a única
"realidade"quepossuemos fatoresresideemexplicarema variânciade
variáveisobservadas,tal comose revelapelas correlaçõesentre as
variáveis. .
203
Tabela12.1 Testes selecionadosde Thurstone e matriz fatorial rotada",
Testes
VerbalNúmeroPercepção
Sentenças
0,660,010,00
Vocabulário
0,660,02-0,01
Completamento
0,670,00-0,01
Adição
0,010,640,01
Multiplicação
-0,030,670,01
Identificação de números
0,060,400,42
Faces
O,ü4,0,170,45
Leitura ao espelho
.,...0,020,090,36
{,
'J'hmstoneacreditavaquea inteligênciafosseumconjuntodecapa-
cidadesfundamentaisseparadasmasrelacionadas.Depoisde conside-
ráveltrabalhocriandotestes,aplicando-osa muitascriançase analisando
os resultados,concluiuquehaviaum certo(.númerode entidadessubja-
centesa muitosdostestesqueelecriarae aplicaraàscrianças:Percepão,
Número.Fluênciade Palavras,Verbal. Espaço,Memória,Raciocínio.
Comefeito,elepropôsumateoriada estrurada inteligênciae o funda-
mentoda teoriaeramessasentidades.•ou "fatores",comoelee outros
as chamaram.
Para esclareceristo, vejamosos testesda tabela12,1. Em um
estudo,Thurstonee suamulher(Thurstone& Thurstone,1941)apli-
caram60testesdeváriostipos- vocabulário,adição,subtração,multi-
plicação;leituraao espelho,gruposdeletras,reconhecimentodefiguras,
etc" - a 710alunosde oitavasérie.Em pesquisaanterior,Thurstone
" As entradasna tabela são chamadascargas fatoriais,\Podem ser interpretadas
como coeficientesde correlação. (
descobriraqueanálisesapropriadasmostravamquecertosconjuntosde
testesse agrupavam.Eram corre1acionadospositivamente,em outras
palavras.Na medidaemquedoistestessecorrelacionempositivamente,
nessamedida(outrascoisasmantidasconstantes)elesmedema mesma
coisa.Suponhamosque temostrês testese que suas intercorrelações
sejamr12=0,70,riS = 0,64,t23= 0,57.Os testessãovocabulário,
leiturae escritade sentençase completamentode sentenças(quando
apresentadascompalavrasomitidas).Qual é o elementocomumnestes
testes?O que que os faz se correlacionaremtão substancialmente?
Thurstoneconcluiuqueeraumacapacidadebásicaassociadaaoaprendi-
zadoverbale materiaisverbais.Denominou-a"Verbal" ou "Capacidade
Verbal".
206
'.1
A tabela12.1 dá apenasuma pequenapartedos resultadosde
Thurstonee Thurstone.Para ilustrar,escolhiapenastrêsdos seussele
fatores:Verbal, Númeroe Percepção.Para o que queremosagora.
entretanto,eles são sufic,i~ntes.Os nomesde oito dos 60 testes
de Thurstonee Thurstoneaparecemno lado esquerdoda tabela.Os
númerosno corpoda tabelasãocomocoeficientesde correlaçãoe são
chamados"cargasfatoriais".(Vejadefiniçãodadaanteriormente.)Quan-
to maioro númeroque acompanhaum teste- por exemplo,o teste
Vocabuláriotem 0,66 sob Verbal. 0,02 sob Númeroe -0,01 sob
Percepção- maiso testeestáassociadoaofator.Estascargasindicam
que o testeVocabuláriopercenteao fator Verbal e não aos fatores
Númeroou Percepção.
Examineas cargassob Verbal.Os trêstestesmencionadosacima
têmas cargassubstanciaisde 0,66,0,66e 0,67.Os outroscincotestes
têcargaspróximasdezero(0,01,- 0,03,e assimpor diante).Um ana-
lista deveráconcluirqueestestestestêmalgumacoisaem comum-
lembre-sede nossasdiscussõesanterioressobrecorrelações,correlações
ao quadradoe variânciacompartilhada.Os trêstestesmedemalguma
coisaem comum.Se as cargasfossem1,00,1,00e 1,00(pouquíssimo
provável),o analistaconcluiriaque estariammedindoa mesmacoisa
perfeitamente.Se as cargasfossem0,00,0,00e 0,00 (tambémimpro-
vável),ele concluiriaentãoquenão estariammedindoa mesmacoisa.
Já que o elementoou elementoscomunsaostrês testesque têm
cargassubstanciaisestãoclaramenteassociadosa palavras,o analista
podeconcluirqueo"fator" básicocomumé capacidadeverbal,Assim,,
é deuominado"Verbal". Raciocíniosemelhanteaplica-seaoscincotestes'
restantese dois fatores.Os testesAdição, Mutiplicaçãoe Indefinição
de Númerostêmcargassubstanciaisde 0,64,06,7e 0,40 no segundo
fator. Eles compartilhamprocessosmentaisassociadosa operações
numéricas.Assim,o fatoré chamado"iJ~úmero".
Dois dostestes,Facese Leituraao Espelho,têmcargasno terceiro
fator,Percepção,e emnenhumoutro.O testeIdentificaçãodeNúmeros,
entretanto,temcargano terceirofatore tambémno segundo.Isto quer
dizerque é um testemaiscomplexo.Pode-sedizerque faz partedas
essênciasdaPercepçãoedoNúmero.Tais casosocorremfreqüentemente
emÍ1westigaçõesde análisefatoria!'
Algunselementosde análiseCatarial
Sefor aplicadoumtesteduasvezesà mesmaamostradeindivíduos,
a correlaçãoentreos doisconjuntosdenotasdeveriaser 1,00.Jamaisé
1,00, entretanto,devido aos ine-vitáveiserros de mensuração.Mas
207
dl'Vnll liel alto, seo lestefor fidedigno.Sedoistestesmedirema mesma
(Ui:;II, digamoscapacidadeverbal,a correlaçãoentreeles,depoisde
i1plicaJosà mesmaamostradeindivíduos,deveráseralta,oupelomenos
subslancial.Emboratodosos itenspossamIf~rdiferentes- dois testes
diferentesdevocabulário,porexemplo- todoselesmaisoumenosmos-
tramumaspectodacapacidadeverbal.Portanto,os indivíduosdeveriam
respondê-losde maneirasemelhantee deveriamser classificadospelos
doistestesquaseda mesmaforma.
Por outro lado, a correlaçãoentredois testesque medemcoisas
muito diferentes,digamos,capacidadeverbal e dogmatismo,deveria
ficarpróximadezero.Nãohárelaçãosistemáticaentreosdoisconjuntos
de notasfornecidaspelamesmaamostrade indivíduos.Naturalmente,
sehouveumarelaçãonomomentodesconhecidaentrecapacidadeverbal
e dogmatismo- e bempodehaver- entãodevehaveralgumacorre-
lação,positivaou negativa,maiorquezeroentreosdoistestes.Podeser
quepessoasmaisverbaissejammaisdogmáticas.No momento,entre-
tanto,não conhecemosnenhummotivoparaque haja umacorrelação
entreas duasvariáveis.
Estasduascondiçõesdecorrelaçãoestãoexpressasna figura12.1.
Cadacírculorepresentaa variânciadeumteste,comojá sefez anterior-
mente.(Aconselhamoso leitora reverrapidamenteos capítulos4, 9 e
principalmente11.A compreensãoda análisefatorialpodesermaterial-
menteajudadapelacompreensãodasrelações,correlações,mensuração
e variânciacompartilhada).Consideremosa situaçãodo diagramarotu-
lado(A). CV1representaCapacidadeVerbal1,o primeirotestedecapa-
cidadeverbal;CV2 naturalmenterepresentao segundoteste.Os dois
círculos,cadaum representandoa variânciade seuteste,sesobrepõem
em umagrandeárea.A situaçãoé comparávelà da figura 11.6 do
r'
CV" CV,
CA)
Figura 12.1
208
CB)
,
rCV,D
capítulo11,sóqueaquelafiguraeramaiscomplexa.No casopresente,
a correlaçãoé cercade 0,90porquea maiorparledasvariânciasdos
doistestesé compartilhada:cercade80por cento(r2 = 0,902=0,81).
Istoquerdizerqueprovavelmenteosdoistestesestãomedindoa mesma"\
coisa,capacidadeverbal.
A situaçãona figura12.1. (B)ébemdiferente.Nenhumavariância
é compartilhada.A correlaçãoentreos dois testes,capacidadeverbal
(CV) e dogmatismo(D) é zero.Elesmedemcoisasmuitodiferentes.·
As duascondiçõesrepresentadasna figura12.1mostramcomque
os analistasfatoriaistrabalham,a saber,variânciacompartilhadae os
limitesdentrodosquaiselestrabalham:entrecorrelaçãoaltaou substan-
cial e correlaçãozero.Elesprocuramdescobrirasunidadesqueformam
abasedostestese medidasestudandoe analisandoascorrelaçõesentre
os testes,e, partindodas correlações,as variânciascompartilhadas.
O métododeanálisefatorialpossibilita-Ihesdescobrirasvariânciascom-
partilhadasdostestesemedidasedeterminarasrelaçõesentreasdiversas
variânciascompartilhadas.Estaconversaé bastanteabstrata.Vamosser
maisconcretose específicos.
Um exemplofictício,masnão irrealista
Suponhamosque,comoThurstonee muitosoutros,eu estejainte-
ressadoem"fatores"de capacidademental.Eu nãoacreditoquecapa-
cidadementalsejaumacoisaunitária,um poderintelectualgeralevi-
denteem todoo pensamentoe açãohumanos.Antes,eu suspeitoque
haja um númerode facetasou aspectosdiferentesde inteligênciae
queosindivíduosdifiramenormementeemváriasdessasfacetas.Massei
tambémqueháumlimite:devehaverumnúmerorelativamentepequeno
de facetase eu queroconhecê-Ia.(Umatarefadifícil, semdúvida!)
Em nomeda simplicidade,suponhamosqueo mundopsicológico
da inteligênciasejabidimensional,masqueninguémsaiba.Vanlossupor
queumacientistaqueiracompreendera naturezadainteligênciahumana
e que sejaespecialistaem mensuraçãopsicológica,e que ela acredita
queo "mundo"psicológicodainteligênciatenhamaisdeumadimensão.
Vamossuporaindaqueelasejaradicalemsuacrençadequequasetodos
os psicólogosacreditemquea inteligênciasejaunidimensionale que,
sesepuderentenderqualsejaa "natureza"dessadimensãoe assumindo
a competênciaapropriada,os psicólogospodemmedira inteligênciae
poderão,como tempo,entendere conhecermuitacoisa~respeitodela.
Antesde continuarmoscomo modelobidimensional,é importante
conhecerasimplicaçõesdomundounidimensionalda intdigência.Veja-
209
mosprimeirosos testesde inteligência.Suponhamosquehouvesseseis
testesde inteligênciapublicados.Se dermosou aplicarmostodosos
seistestesa umgrandenúmerodepessoas,digamos300,e depoiscalcu-
larmosascorrelaçõesentretodosos testes/l,comoseriamascorrelações?
Seriamparecidascomascorrelaçõesdadasna matrizde correlaçõesda
tabela12.2.Todasascorrelaçõessãopositivase substanciais.Todosos
seistestesevidentementemedema mesmacoisa,e já quesãotestesde
inteligência,estãomedindointeligência.Os analistasfatoriaisdiriam
quehá umfatora serderivadoda matrizdecorrelaçãoda tabela12.2.
Em outraspalavras,fizemosuma análisefatorial inspecionale con-
cluímos,porquetodasas correlaçõesentreos testeserampositivase
substanciais- e todasmaisou menosno mesmograudemagnitude-
que há um fator nos dados.E estaconclusãocombinacom a idéia
anteriorde quea inteligênciahabitaum mundopsicológicounidimen-
sional.
Mastomemosagoraummundopsicológicobidimensional.Comose
pareceriaumamatrizde correlaçãoobtidaem um mundocomoesse?
Vamosvoltarà nossapsicólogaradicalqueacreditaqueo mundopsico-
lógicoda inteligênciasejabidimensional.Ela crêquetodosos testesde
inteligênciacriadosatéagorasãoinsatisfatóriosporquehabitaramum
mundounidimensional.Poderiamsersatisfatóriossea inteligênciafosse,
realmente,unidimensional.Ela acredita,entretanto,quenãoseja;queé
bidimensional!A "realidade"de seu mundoda inteligênciaé muito
diferenteda "realidade"da crençageralde outrospsicólogos.Como
poderádemonstrarsuacrençae provarquea crençageralestáerrada?
Ela'acreditaquea "entidade"subjacentedosseistestesda tabela
12.2 sejacapacidadeverbal,já queo estudocuidadosodostestesmostra
que todosos seisusampredominantementeitensverbais.Isto é, todos
Tabela 12.2Correlaçõesentrese,stestesem um mundode inteligênciaunidi·
mensional.
Testes
2
3456
1
1,000,620,590,810,670,50
2
0,621,000,470,720,520,49
3
0,590,471,000,690,610,53
4
0,810,720,691,000,470,41
5
0,670,520,610,471,000,52
6
0,500,490,530,410,521,00
210
elesexigemconhecimentoverbal,manipulaçãoverbale raciocínioverbaL
Comoseriaa matrizdascorrelaçõessea metadedostestesexigcssc1IllJ
tipo diferentede conhecimento,manipulaçãoe raciocínio,digamos,
conhecimentonuméricoe ~'ltemático?A psicólogapreparatrêsnovos
testes,um paramediro conhecimentomatemático,outroparamanipu-
laçãomatemáticae o terceiropararaciocíniomatemático.Ela administra
essestestee trêsdos testesverbaisa umaamostrade pessoase inter-
corre1acionaos seistestes.
Se a crençageral de que inteligênciaé unidimensionalestiver
correta,entãoa matrizcorrelaçõesque a psicólogaobtiverdeveráser
muitosemelhanteà da tabela12.2; isto é, todosos seistestesdeverão
estarpositivae substancialmentecorrelacionadosuns com os outros.
Mas se a crençada psicóloga,de que a inteligênciaé bidimensional,
estivercorreta.,entãocomodeveriaser a matrizde correlações?Na
tabela12.3, à esquerda,é dadauma"matriz-alvo".Podesertambém
Tabela 12.3Matriz·alvoe matrizobtidade correlaçõesseistestesde inteligência."
Matriz.alvob Matrizobtidac
2
3456 123456
1
1,00xxOOO 1,000,710,640,150,050,02
2
1,00xOOO 1,000,580,060,110,01
3
1,00OOO 1,000,14 . 0,050,10
4
1,00xx 1,000,590,68(.5 1,00
x 1,000,64
6
1,001,00
" Os testes1,2 e 3 sãotestesverbais;os testes4, 5 e 6 sãotestesmatemáticos.
b x: correlaçãosubstancialpositivapredita;o: ltorrelaçãopreditaO ou pertodeO.
c As correlaçõesgrifadassãoaspreditasna matriz-alvo.
chamada"matriz-hipótese",porqueexpressaessencialmenteo que a
psicólogasupôs.Os testes1,2 e 3 sãotestesverbais;os testes4, 5 e 6
são testesmatemáticos.As cruzesrepresentamas correlaçõessubstan-
ciaishipotéticas,e os zerosrepresentamascorrelaçõesdezeroou próxi-
masdezero.1 À direitada tabela12.3 é dadaa matrizde correlações
queelarealmenteobteve.As correlaçõesgrifadas- 0,71,0,64,0,58e
1 Na realidade,nãosepodemesperarcorrelaçõeszerocommedidasdecapacidade,
porquea maioriadelasé correlacionadapositivamente,pelo menosaté certo
ponto.Usamosumtipoesquematizadodeexposição,entretanto.paraesclareceras
idéiasbásicaspor trásda análisefatoria!'
211
lIIWilll por diante- sãoaspreditascomosubstanciaispelamatriz-alvo.
Toda:;a~outrascorrelaçõesdeveriamestarpróximasdezero.2
Evidentementea crençaou hipóteseda psicólogaestá correta.
Os testes1, 2 e 3, os testesverbais,estãqlpositivae substancia1mente
correlacionadosunscomosoutros:r12=0,71,f13=0,64e r23=0,58.
Os testes4, 5 e 6, testesmatemáticos,estãoigualmentepositivae
substancialmentecorrelaclOnados:r45= 0,59,f46= 0,68e r56= 0,64.
E, maisimportante,crucialmesmo,ascorrelaçõesentreostestes1,2 e 3
porumlado,eostestes4, 5 e 6,poroutro,sãotodasbaixasoupróximas
de zero.
A evidênciada tabela12.3 é fortíssima.Vamossendoobrigadosa
crer na validadeempíricada teoriada psicóloga.Um único estudo
jamaisseriasuficiente;provavelmentesejaapenassugestivo.Se forem
feitos estudosmais cuidadosose controladose os resultadosforem
semelhantes,entãoa crençaé maisobrigatóriaainda.Se a teoriada
psicólogacontinuarfirmesoba críticaconstrutivae esforçosdeliberados
de mostrá-Iaincorretaatravésde pesquisarigorosaplanejadaespecial-
menteparademoli-Ia,poderemosentãoficarcompelidosaaceitara teoria
e suavalidade.O pontopertinentea estecapítuloé queastentativasde
usara evidênciaempíricaparaapoiara teoriaexigiamanálisefatorial-
ou algummétodocomparável- porquea hipóteseemestudoé estrutu-
ralou pode até ser chamadaespacial:em vez de uma dimensãoou
fatordeinteligência,hádois.
O exemplotemaspectosbastanteimportantesparanosfazerparar
para examiná-Iosrapidamente.O mais importantetem duas facetas.
Primeiro,umavezqueatualmentesabemosquea inteligênciatemmais
deduasdimensõesoufatores,nenhumadasteoriasestácorreta.A primei-
ra teoriadiz, comefeito,quehá umadimensãoou fatordeinteligência.
A segundateoriadiz quehá dois.Segundo,emboranenhumadasteorias
estejacorreta,umaé mais"correta"do quea outra,no sentidode que
estámaispróximada"verdad~",maispróximada"realidade"empírica.
Assimtemsidoa históriada ciência:melhoresaproximaçõesda"verda-
de", semcontudojamaischegara ela.
Umaabordagemquantitativae espacialda análisejatorial
As matrizesde correlaçãodas tabelas12.2 e 12.3 fornecerama
evidênciaparaasconclusõesalcançadasnoexemploacima.Todoo nosso
2 Sãodadasapenasas partessuperioresdasmatrizes.Isto é possívelporqueas
matrizessãosimétricas,i.é.,suasmetadesinferiores(abaixoda diagonalda es-
querdasuperiorà direItainterior).sedadas.mostrarãoas imagensespecularesda
metadede cimadasmatrizes(acimada diagonal).
212
.~
li.•
!
li
11
6 523 14
I I I I I I ,1 I ULJI I
° 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
(t
Figura 12.2
raciocíniofoi baseadonas correlaçõesdaquelastabelas.Os exemplos
foramsimples;foramdeliberadamentepreparadosparao objetivo,da
maneiramais simplespossível.Geralmenteas matrizesde correlação
nãosãotãofavoráveis,nemasteoriasehipótesestãosimples.Emgrande
parte,taismatrizessãocomplexasdemaisparasereminterpretadasdireta-
mente.Suacomplexidadee tamanho- umestudodascorrelaçõesentre
. 20 testesou variáveis,númeronãomuitograndena modernape,squisa
comportamental,é o estudode 190correlações!- proíbema interpre-
taçãodireta.As correlaçõese os fatoresdizemrealmentea mesmacoisa,
naturalmente,masascorrelaçõesgeralmentenãopodemsertomadasem
sua totalidade,enquantoos fatoresfreqüentementepodem.A análise
fatorial,assim,reduza complexidadedascorrelaçõesoriginaisda tabela
12.2,por exemplo,ao pontoondepodemosrepresentaros testes,como
nasfiguras.12.2e 12.3. O comprimentoda linha na figura 12.2 foi
arbitráriae convenientementeigualadoa 1.00,paraquecadatestetenha
um índicede suaposiçãona linha ou dimensão,sendoos valoresdo
índicetodosos valorespossíveisentre°e 1,00,inclusive.3
Para obteros valoresrepresentadosna linha, as correlaçõesda
tabela12.2 foramanalisadasfatoria1mente.Em nossoestudoanterior(.
destamatrizdecorrelaçiio.aprendemosquehaviaapenasumadimensão
ou fator.Um dospropósitosda análisefatorialfoi determinaro valor
que teriacadatestena únicadimensãoda figura 12.2. Os resultados
da análisefatorial continhamos seguif\lesvalorespara os testesde
1a 6: 0,87;0,75;0,77;0,87;0,74;0,62.(Nãoprecisamosnospreocupar
comoscálculosrealizados.)Seuslugaresnalinhaou dimensãodafigura
12.2sãoindicadospor setascomosnúmerosdostestesafixados.Os seis
valoressãoaltose semelhantes- nesteexemploartificiale improvável.
Os seisvaloressão cargasfatoriais,índicesquemostramo grau
de relaçãoentrecadatestee a supostadimensãosubjacenteou fator.
Em outraspalavras,sãoascorrelaçõesentrecadatestee o fator.Quanto
maisalta a cargafatariaI,maiso testerefleteou medeo fator,mais
3 Estritamentefalll"lf'l.os valoresnossíveisdeveriamincluiros valoresnegativos.
Para maiorsimplicidade,vamosignorartemporariamenteos valoresnegativos.
De qualquermanerra,elesnãosãoimportantesno estudoda inteligência,já que
quasetodasascorrelaçõesentreos testesde inteligênciasãopositivas.
213.
"representa"o fator,porassimdizer.Cargasiguaisoumaioresque0,40
(àsvezes0,30;àsvezesoutrocritério)sãoconsideradassuficientemente
grandespara merecereminterpretação.Obviamente,todasas cargas
nesteexemplosãosubstanciais.Isso erade se esperarporquetodasas
correlaçõesentreostestesforamsubstanciafs.Não percamosmaistempo
comesteexemplotãosimples.Em vezdisso,voltemosao exemplomais
realísticode duasdimensõesda tabela12.3.
Decidimosanteriormente,pelasimplesinspecçãodascorrelaçõesda
tabela12.3, quehaviaduasdimensõesou fatores,porqueostestes1,2
e 3 estavamcorrelacionadosuns com os outrose não com os testes
4, 5 e 6 e queos testes4, 5 e 6 estavamcorrelacionadosuns comos
outrose nãocomos testes1,2 e 3. E: comosetivéssemosum conjunto
detestesparamedira inclinaçãoreligiosae outroconjuntoparamedir
aptidãomusical.(Supomosquea inclinaçãoe a aptidãonãosejamrela-
cionadas.)Vamosnos aprofundarmais.A análisefatorialé essencial-
menteum métodoparadeterminaro númerode fatoresexistentesem
um conjuntodedados,paradeterminarquaistestesou variáveisperten-
cema quaisfatorese emqueextensãoostestesou variáveis"pertencem
a" ou estão"saturadoscom"o quequerquesejao fator.Seanalisarmos
fatorialmentea matrizde correlaçãoda tabela12.3, obteremosfinal-
menteumatabelacomoa dadana tabela12.4.
Na maioriados casosde pesquisareal, commaisvariáveiscorrelacio-
nadasdemaneiracomplexa,nãoé possível"ver os fatores"comoacon-
teceuna tabela12.3. Em outraspalavras,os dadosda tabela12.4
demonstramo óbvio,o quejá sabemos.Foi por issoprecisamenteque
o exemplofoi manufaturad~:parademonstraro óbvionumatentativa
demostraro queé análisefatoriale o quefaz.
Repetindo,seascargasfatoriaissãograndesou substanciais,aceita-
mosqueos testesouvariáveiscomosquaisestãoassociadasestão"em"
aquelefator.Dizemosqueo testeestá"carregado"em um fator.Por
exemplo,os testes1, 2 e 3 estão"carregados"no fatorA, e os testes
4, 5 e 6 estão"carregados"no fatorB. Masascargasdostestes1,2 e 3
nofatorB sãobaixase insubstanciaise as cargasdos testes4, 5 e 6
no fatorA sãobaixase insubstanciais.Em análisefatorial,tantocargas
altasquantobaixassãoimportantesna interpretação.Pode-seatédizer
quea situação"ideal"seriaaquepossuíssecargasfatoriaisaltase baixas
e semvaloresintermediários.Emborararamenteocorramtaissituações,
é bomlembrá-Iasporqueelasdefinemfatoresnítidosrelativamentenão
relacionadosuns com os outros.
A interpretaçãoda tabela12.4 é fácil. Já que 1, 2 e 3 sãotestes
verbais,e têmaltascargasno fatorA, e já queos testes4, 5 e 6 têm
cargasbaixasem A, o fator é obviamenteum fator verbal.Nós o
Tabela 12.4Soluçãofinal da análisefatoriaIdosdadosda tabela12.3.
B (Matemático)
• As cargasiguaisou ma~oresque 0,40são consideradassignificativas.Estão
grifadas.
1J,8J0,07 VerBal
2
0,790,06 Verbal
::E
O,HVerbal
4-
oJ)rn(0,77 Matemático
5
0,(120,74 Matemátk:o
6
,.íi)rü20,81 Matemático
Os dois fatoresmencionadosna tabelae denominadosA e B são
"[atores"ou "dimensões"\10 sentidode Que'08 trêstestesyerbaisKJeí~-
t~ncema um fatore trêstestes11.1atemiitic;üG ao outrofator.
Antessabíamosdisto,naturalmente;os dadosda matrizde correlação
originalestavamtão clarosquepodíamosfacilmente"ver os fatores":
elesforam indicadospelo padrãodas correlaçõesrnalQrese :illlenJJres.
(t
(.
cJ]J0,7
0,6'-
0,5'-
0,4 ~-
0,3'-
O'l-I----.L--.l.. L~~l-~L---L-L-,-LJ. Q.LA(V"b,(J
-0,4-0,3-0,2 -0,1 I 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
-0,1
1,0'-
-0,2
-0,3
-0,4~-
Figura 12.3
Tipo detesteBÀ.".t','Testes
214 215
B
quadronãoé tãoclaro;émaisnebuloso.Defato,o exemploé irrealístico
porquetestesverbaise matemáticossempresãopositivamentecorrela-
cionados.Na verdade,todosostestesdecapacidadesãocorrelacionados
positivamentee tais correlaçõespositivastornamos resultadosdas
análisesfatoriaismenosclarose menosfáceisde sereminterpretados.(•
Se,porexemplo,os testes1,2 e 3 da tabela12.3 estivessempositivae
substancialmentecorrelacionadoscomos testes4, 5 e 6, entãoo gráfico
da figura 12.3 seria semelhanteao da figura 12.4. Observeque os
dois blocosestãomaispróximosdo qU€testavam.Estão,também,um
poucodistantesdoseixos.Quantomaisaltasforemascorrelaçõesentre
os dois tiposde testes,maispróximosestarãoos blocos.
O raciocínioacima,com apenasduasdimensões,se generalizou
prontamentepara maisde duas,ou k dimensões.Para a maioriadas
pessoasé fácil visualizarduasdimensões.Muitaspodemtambémlidar
comtrês.Masquaseninguémpodevisualizarquatrooumaisdimensões.
Entretanto,a análisefatorialextraihabitualmente4 e maisfatoresde
matrizesde correlaçãoe mostraos resultadosde taisanálises.:e facil-
mentepossívelter 10 fatoresemum estudo,comtodoselesortogonais
unsaosoutros,istoé, virtualmenteindependentesunsdosoutros,pelo
menosno sentidotécnico.Por ser totalmenteimpossívelvisualizar10
dimensõesortogonais,nãoquerdizerquenossacompreensãodosfatores,
seusignificadoe suainterpretação,diminuam!
chlllllllmos,então,"verbal".Análisee raciocíniosemelhantese aplicam
110 fatorB. Nós O chamamos"Matemático".Paraesclarecermaisainda
o quediz a tabela12.4,vamosrepresentar.Isto foi feitona figura12.3.
Dois eixos,A e B, foramcolocadosemâqp;uloreto.Lembre-sede que
dissemosqueos e~xossãoortogonaisum ao outro.Os valoresemp:1-
relhadosdeA e B databela12.4sãoentãorepresentados,simplesmente.
Por exemplo,o 0,83 do teste1 em A e o 0,07 do teste1 emB são
representadospelo pontoindicadopor "I" no gráficoda figura 12.3.
Os·cincoparesrestantessãorepresentadosde modosimilar.4
Os blocos,1, 2, 3 e 4, 5, 6, aparecemclaramente.Estãodentrode
umcírculo,no gráfico.Os testes1,2 e 3 estãobempróximosentresi e
tambémpróximosdeA, e altosemA; ostestes4, 5 e 6 estãopróximos
e altosem B. E, muito importante,os dois blocosestãodistantesum
do outro.Um é tipoA e o outrotipoB. Os doisfatorese os testesque
os"definem"sãotiposdeentidadesmuitodiferentes.Quandoeuexamino
os trêstestesdeA, paradescobrirsua"natureza",o queé, euvejoque
todosos trêstestessãoverbais.Quandoeu examinoos testesB, por
outrolado,descubroqueelescompartilhamoperações,processose com-
preeensãomatemática.
Esteexemplo,naturalmente,é muitíssimosimplificado.A maioria
dos domíniosnas ciênciascomportamentaistemmaisde dois fatores.
Dificilmenteestudaríamosapenasseistestes.As verdadeirascorrelações
e matrizesde correlaçãoraramentesãotãofavoráveiscomoestacoma
bela estruturaortogonalque é a figura 12.3. Geralmente,então,o
.4 A justificativaparaestabeleceros dois eixosnos quaisrepresentaras cargas
fatoriaiscomofoi feitona figura12.3baseia-seno procedimentomatemáticoque
extraiou calculaos fatoresou·cargasfatoriais.A naturezado métodoé tal que
cadafatorextraídoé independentedetodososoutrosfatoresextraídos.Istosigni-
ficaqueosfatoresextraídosestãotodosemânguloreto,unsemrelaçãoaosoutros.
(Substancialmente,por suavez,is{"significaqueosfatoressãoindependentes,ou
entidadesdiferentes.)Assim,se desejarmosrepresentaras cargasfatoriais,nós
podemosfazê-Iousandoeixosem ânguloreto, ou "ortogonais"um ao outro.
Deveriaficar enfatizadoqueos fatorese as cargasfatoriaisda Tabela12.4
e representadosna figura 12.3são "rotados".O métodode extraçãofornece
fatorese cargas"não-rotados",e suasmagnitudesgeralmentenãosãoprontamente
interpretáveis.O quea rotaçãofaz, aliás,é colocaro máximopossívelde cargas
próximasaoseixosquerepresentamos fatores.Observeque,na figura12..3, os
pontosrepresentadosestãotodospróximosdoseixosA ou B. Na soluçãooriginal
nãoã-rotadaessespontosestavambastanteafastadosdoseixos.Por queos pontos
devemficar próximosdoseixos?Quantomaispróximosos pontosestiveremdos
eixos,maiora magnitudedascargasnaqueleeixo;e, já que o segundoeixo é
ortógonal.ao primeiro,maisbaixaficaráa cargano segundoeixo.Notequeos
testes1, 2 e 3 estãopróximose assimaltosemA e ao mesmotempo,baixos
emB, e igualmenteos testes4, 5 e 6 estãopertoe assimaltosemB e baixos
emA. Em resumo,os fatorese cargasrotadosdão soluçãofatorialmaisparci-
moniosae interpretáveldo quecargase fatoresnão-rotados.
1,0'-
0,9
0,8
0,4,-
0,3 ,-
0,2
0,1'-
Figura 12.4 -0,4
(fi
(;)
O
~~L-I I [ I I A
o~ 0,4O~ O~ O~ 0$ OS 1P
216 217
Exemplos de análisefatorialem pesquisa
A discussãoaté aqui foi separadada realidade da pesquisa,a não
:;cr pela breve referênciaanterior a Thurst~nee seus estudosda inteli-
gência.Na verdade,todanossadiscussãotemsido estreitademaisporque
focalizou-seexclusivamenteeminteligênciae na análisefatorial dos resul-
tadosde testesde inteligência.Mas a análisefatorial foi usadacom uma
ampla variedade de medidas: aptidões, atitudes e valores, traços de
personalidade,variáveisambientais,padrõesculturais, traçosde honesti-
dade e até caixas e xícaras de café! Agora resumiremose estudaremos
trêsestudosque empregamanálisefatorial, precedidosde uma discussão
das tentativasem larga escala feitas por Guilford e se~scolegaspara
testar uma ambiciosa teoria sobre a estrutura da inteligência. Foram
escolhidos os três estudos por sua variedade e possível interesse
intrínseco.
Os estudosde Guilfordsobrea estruturado intelecto
Conteúdo
Produto
2
Como já ficou indicado, há várias teorias sobre a estrutura da
inteligência- "estrutura" significando,aproximadamente,fatorese suas
relações.Em um extremo está a teoria que afirma que inteligência é
uma dimensãoampla, chamadainteligênciageral. Virtualmente nenhum
psicólogo aceita teoria tão simples, embora muitos aceitema idéia de
um fator amplo de inteligênciageralmais outrosfatores.Em um capítulo
( anterior, vimos que CatteI 096~)),desenvolveuuma teoria na qual duas
"inteligências'"gerais são propostas: inteligênciacristalizadae inteligên-
cia fluida.
Talvez a mais radical das teol"Íassobre a inteligência,e certamente
urna teoria controvertidae heuristicamentefrutífera, seja o modelo da
estruturade intelecto(EI) propostopor Guilford (1956, 1967).Guilford
diz, com efeito, que há muitos fatores de inteligênciae especificaqualdeveser sua natureza.A teoria é realmenteuma organizaçãode fatores
em um complexosistemade categoriasconsistindode três tipos amplos
de categoriasmentais: operação,produto e conteúdo. GuiUord colocou
essestrês princípios 0rganizadores,ou estruturais,em um grande cubo
consistindoem muitos cubos formadospelas intersecçõesdas subclasses
do três princípios estruturaisgerais.
Esta descriçãoabstratatalvez não nos ajude muito a compreender
a idéia básica de Guilford. Vamos tomaro cubo simplificado da figura
12.5, que pretenderepresentaruma teoria estrutural altamentesimplifi-
cadadeinteligênciacomoa de Guilford. (Não há "realidade" nestafigura.
É apenasuma conveniênciaintelectual.)A figura é o cubo mais simples
218
Figura 12.5
possível,consistindoem 2 x 2 x 2 =8 cubos. Cada dimensãodo cubo
foi dicotomizadae rotulada A B, I 11e 1 2. A e B representarãoverbal
e numérico, I e TI perceptuale memória,e 1 e 2, relaçõese implicações.
Estes trêstipos de capacidadeintelectualsão chamados,respectivamente,
conteúdo,operaçãoe produto.
Pode-seusar o cubo da figura 12.5 __o o cubo de Guilford é multo
rua!"complexo,naturalmente--- como um modelo da estruturada inte,"
Hgênda, ou do intelecto. Cada cubo do modelo representaum fator.
Por exemplo, AlI seria um fator com o contelÍdo A, operação I e
produto 1. Já que há 8 cubos,há 8 fatoreg.Em outraspalavras,o cubo é
um modelo teórico que pode ser usado para criar testes.Por exemplo,
pode-se escrever três testespara cada célula do cubo, num total de
24 testes.Estes testespodem ser aplicados em um grande nlÍmero de
crianças,podem ser intercorrelacionadose analisadosfatorialmente.
A validade empírica do modelo se apóia nos resultadosda análise
fataria!' Existem realmente 8 fatores, e sua natureza corresponde à
natureza"predita" pelo modelo?Além disso,e muito importante,fatores
atéagoranão clescobcrtm;podemserpreditospelo modelo.Suponhamos,
por exemplo, que o modelo tenha um cubo que descrevaum tipo de
operação ou capacidademental não encontradosaté o momento. Por
que não redigir três ou quatro testespara medir a natureza do fator
pn~díto,aplicá-Ioscom outros testesa uma amostraconveniente,analisar
219
(f
fllloríllhncntcos resultadose verdepoissetestesnovosaparecemjuntos
(:11I umnovofator?Foi issoqueGuilforde seuscolegasfizeram,muitas
vczescomótimosresultados.Umadessasdescobertas,ou talvezconfir-
mações,é o conjuntode fatoresquese ac!editavaestarem,e que até
certopontose descobriuestarem,associadosà criatividade.Foi desco-
berto,por exemplo,queumadiferençaimportanteentreascapacidades
depensaré o pensamentoconvergentee o pensamentodivergentee que
o últimoestárelacionadocoma criatividade.(Pensamentoconvergenteé
tipocomumderaciocínioanalíticodedutivo.Pensamentodivergenteestá
associadocom a elaboração,originalidade,flexibilidade,criatividadee
respostasfluentese variadas.)
Como foi destacadoantes,a análisefatorial foi usadacom as
aptidões,atitudes,traçosde personalidadee atévariáveisde ambiente.
Alémdo mais,nãoé necessárioqueascorrelaçõesquesejamanalisadas
fatorialmentesejamcalculadasapenasapartirdetestes.Nosúltimosanos
a análisefatorialvemsendocadavezmaisusadacomitens,paradeter-
minaros fatoresnum únicQtesteou escala.Tem sido usadatambém
para analisarfatorialmenteas correlaçõesentreas pessoas.Daremos
exemplosdasduaspossibilidadedepois.
Em outraspalavras,o métodoé maisqueum método;é também
umaabordagemno sentidodequebuscae identificarelaçõessubjacentes
entreas variáveis.Nestecontexto,os testessãovariáveis,os itenssão
variáveise atépessoassãovariáveis.Os exemplosqueserãoresumidos
representam,cada um, diferentesaspectosda abordagemda análise
fatoriala problemase dados.No primeiroexemploos pesquisadores
f buscamosfatorespor trásdaatitudeemrelaçãoaospretos.No segundo
exemplo,pessoasforamtratadascomovariáveise analisadasfatorial-
mente.E no terceiroe últimoestudoa serresumido,os fatoressubja-
centesa atitudessociaisforam estudadosprincipalmentepara testar
umateoriaestruturalde atituoes.
Atitudesraciais:o estudode Woodmanseee Cook
A maioriadaspessoasprovavelmenteconcebeo preconceitoracial
comoumfenômenounidimensional.Indivíduosquediferemno graude
suasatitudesemrelaçãoaospretos,por exemplo,fazem-nonumasérie
contínuade gostar-desgostar.Estaé umavisãomuitosimplificada.Na
verdade,as atitudesemrelaçãoaospretosou a qualquergrupoétnico
sãocomplexas.Há facetasdiferentesno gostarou desgostarde pretos,
judeus,russos,norte-americanosou qualqueroutro grupo.O estudo
científicodasatitudes,portanto,exigeo usodealgummétodoouaborda-
gemqueajudeoscientistascomportamentaisadeterminaro quesãoessas
220
facetas.O estudoquevamosexaminaragora6 um excelenteexemplo
dessaabordagem.
WoodmanseeeCook(1967),numconjuntodecstudossobreo pre-
conceitocontraosnegros,~ostraraminegavelmentequetaisatitudessão
multidimensionais.Semdúvida,qualquerconcepçãósimplóriade atitu-
des étnicascomounidimensionaistem pouquíssimoapoio da análise
fatorialda pesquisade atitude.Em seusestudos,os dois propósitos
principaisde Woodmanseee Cook eramdeterminaros componentes
(fatores)deatitudesraciais,emparticularatitudesemrelaçãoaospretos,
e construirumaescalaválidae fidedigna,ou,maisexatamente,construir
um conjuntode escalasparamedirtaisatitudes.
Em seuprimeiroestudo,elesadministraramumaescaladeatitudes
existentes,de 120itens,a 593estudantesuniversitáriosnorte-americanos
brancos,do Nordeste,Meio-Oestee Sul.No segundoestudo,revisarama
escaladeatitudescombaseno resultadosdoprimeiroestudoe adminis-
trarama escalaa 609 estudantessemelhantes.O terceiroestudose
concentrouem melhorarmaisaindaa escala,obterevidênciada fide-
dignidadeevalidadedaversãofinal daescalae continuara investigação
dosfatoressubjacentesàs atitudesemrelaçãoaospretos.
Vamosnosconcentrarnosresultadosda análisefatorialde Wood-
manseee Cook.Elesencontraram11fatores.O quadromultidimensional
queelesoferecemé interessantee importantetantocientíficaquantopra-
ticamente.Vamosteremmente,quandolermoso quesesegue,quecada
fatorpodeserum mododiferentede perceberos negros,reagira eles,
de ter crençasem relaçãoa eles.Mas antesde irmosmais adiante,
precisamosver o que são realmenteos fatores.Tem havido muito'.
mistérioemrelaçãoaosfatorese análisefatorial.Algumascoisasquejá
foramditasserãonecessariamenterepetidas,mastal repetiçãopodenos
ajudara compreenderfatores.
'.
Umadigressãoexplanatória:o quesãofatores?
O que é um fator, no sentidomais comum?Um fator podeser
encaradocomorefletindoumadeterminadaordenaçãodositensdeuma
escalaou teste,ordenaçãoessacoma qual aproximadamenteconcorda
umnúmerosuficientedepessoasdeumaamostraquerespondeuà escala.
Podeaindaserencaradocomoum subconjuntodositensdeum testeou
escala,subconjuntoessequeé respondidode maneirasemelhantepor
umnúmerosuficientedepessoas.Eis umexemplosimples.Suponhamos
que seispessoastenhamqueclassificarquatroitensde atitudesocial
emumaescalade seispontos;elasaprovarãoou desaprovarãoasidéias
sociaisimplicadaspelositensatravésde notasde 1 a 6, 1 indicando
221
POlll)ulssimaaprovaçãoe 6 forte acordoou aprovação.Os itensserão
palavrassoltase frasescurtasquesedescobriuseremcapazesde medir
atitudessociaiscomvalidadee fidedignidade.Sãoelas,igualdadeparaas
mulheres,controlede natalidade,proprieda~eprivada,negócios.Deseja-
mosdescobriros fatoressubjacentesà escaladeatitudesdequatroitens.
(Não se esqueçade que naturalmente"usaríamosmuito mais itens
e pessoas.)
As seispessoasresponderamàescalacomoforaindicado,resultando
nasmédiasou pontosdadosna tabela12.5. A pessoa3, por exemplo,
desaprovou,ou pelomenosnãoaprovou,igualdadeparaas mulherese
controlede natalidade.Deua cadaumdelesa notarelativamentebaixa
de2. Poroutrolado,aprovoufortementepropriedadeprivadae negócios;
deu-lhes5 e 6 respectivamente.Façaumconfrontoentrea pessoa3 e a
pessoa6, quemostrarampadrõesopostos:aprovaçãode igualdadeparaa
mulhere controlede natalidadee relativadesaprovaçãodepropriedade
privadae negócios.Estesprovavelmentesejamosexemplosmaisclaros
databela.Os outrosmembrosda amostraderamrespostasmaiscompos-
tase menosclaras.
Tabela 12.5Respostasde seis pessoasa quatro itens de atitude social".
Itens1
234
Igualdadepl
Controle daPropriedade
Pessoas
as mulheresnatalidadeprivadaNegócios
(
1 1 242
2
1 322
3
2 256
4
5 655
5
6 0534
6
6 621
" Os números na tabela são as notas das seis pessoaspara os quatro referentes
em uma escala de 1 a 6, 1 indicando muito pouca aprovação e 6 indicando
fortÍssima aprovação.
Observeagoraqueosvaloresdascolunasigualdadeparaasmulheres
econtroledanatalidade"caminhamjuntos":quandoháumvaloraltona
primeiracoluna,geralmentehá um valor alto na segundae a mesma
coisaparaosvaloresbaixos.As colunaspropriedadeprivadae negócios
tambémtendema "caminharjuntas",emboranãotãoclaramentecomo
asnotasnasduasprimeirascolunas.Isto significa,então,queigualdade
paraas mulherese controleda natalidadeestãopositivae substancial-
mentecorrelacionadas.As correlaçõessão0,91e 0,81.As correlações
222
entreasnotasdascolunas1 e 3 e 1 e 4 e entre2 c 3 c 2 e 4 parecem
serbaixas;é difícil e mesmoimpossível,perceberpadrõesregularesde
"caminharjuntas".
As correlaçõesentreor!,paresde referentesforamcalculadas;estão
natabela12.6.As correlaçõesformamumpadrãomuitoclaro,semelhan-
teaopadrãoda tabela12.3,ondeforammostradasascorrelaçõesentre
seistestesdeinteligência.Igualdadeparaasmulheresecontroledanatali-
dadeestãoaltamentecorrelacionadas,comonossainspeçãoanteriornos
levoua crer.Propriedadeprivadae negóciosestãotambémaltamente
Tabela 12.6Matriz de correlaçõesentre quatro itens de atitude social.
Igualdadepara
Controle daPropriedade
as mulheres
natalidadeprivadaNegócios
._---."--_._._---Igualdadepara as mulheres
1,000,91·0,150,04
Controle da natalidade
0,911,00-0,23-0,11
Propriedade privada
-0,15-0,231,000,81
Negócios
0,04--0.110,811,00
correlacionados,Evidentementetemosdoistiposdiferentesdereferentes:
a amostradepessoasrespondeuaelesbemdiferentemente.Entretanto,as "
correlaçõesentre1 e 3, 2 e 3 e entre2 e 3 e 2 e 4 sãotodasbaixas,a
maioriabaixae negativa.
À primeiravista,a matrizde correlaçãoda tabela12.6 significa
quehá doisfatoresseparádose distintosr,evamoschamá-IosA e B. Em
A há dois itens,igualdadeparaas mulherese controleda natalidade,
e em B há dois itens,propriedadeprivadae negócios.Parecehaver
pequenarelaçãoentreos doisfatores,a julgarpelascorrelaçõesbaixas,
próximasdezero,entreosreferentesdeA e os referentesdeB (-0,15,
0,04,-0,23,e -0,11).Diz-sequeos fatoressãonão-correlacionados,
independentesou ortogonais.Sãoduasentidadesseparadase distintas.
Sefizéssemosuma"análisefatorialdamatrizdecorrelaçãodatabela12.6,
obteríamoso mesmotipodeestruturafatorialquevimosna tabela12.4
e na figura12.3.
Os fatoresnãosãomaisdo queisso.Elessãodefinidospelascorre-
laçõesentreostestesouescalas.Seosresultadosdosindivíduosemitens
ou testes"caminhamjuntos";então,namedidaemquehajacorrelações
substanciaisentreeles,estádefinidoum fator.A naturezadosfatoresé
~23
ddiniJa pelospesquisadoresatravésdeumestudodostestes,escalasou
itenscom cargasaltasnos fatores.O resultadofinal de uma análise
fatoria!dascorrelaçõesda tabela12.6, a matrizfatorialrotada,é dado
na tabela12.7.Por estatabelao pesquisadorpodetentardeduzirqualé
a naturezadosdoisfatores.Nestecaso,emb'uraa evidênciasejafrágil-
sóquatroitens,comdoiscarregadossubstancialmenteemcadaum dos
doisfatores- nãoé difícil deduzirqueo fatorA é um fator liberal,
já quesuasduascargasaltasserãoassociadasa doisitens,igualdadepara
as mulherese controleda natalidade,queexpressamidéiasgeralmente
adotadaspor liberais.Dispondode evidênciaconsideravelmentemaior,
então,poderíamoschamarao fator "liberalismo".Os itenscomcargas
substanciaisno fatorB, propriedadeprivadae negócios,expressamidéias
adotadasgeralmentepor conservadores.Podemosmuito bem, então,
chamarao fator"conservadorismo".
propriedadeprivadae negóciospossamserapenasaspectossuperficiais
deumfatormaisfundamentaldoqueconservadorismo,o nomeadotado
parao fator.Terceiro,osresultadosdaanálisefatorialpodemserinvali-
dadospor dificuldadese deficiênciastécnicas.A análisefatorialé com-
plexae temproblemastécniUascomplexos.Por exemplo,freqüentemente
é difícil saberquantosfatoresexistememumconjuntodedados.Sefor
extraídoo número"errado"de fatores,os dadospodemlevar a con-
fusões.Emboraoscomputadorese programasdecomputadorespossibili-
temfazeranálisefatorialbastantesimplesmente,elesnãodão,entretanto,
umarespostarealmentesatisfatóriaao problemado númerode fatores.
Em todocaso,deveríamosestaragoraemmelhorposiçãoparaler e
compreendero estudodeWoodmanseee Cooke osoutrosestudosresu-
midosabaixo.Assim,voltemosa Woodmanseee Cook.
Tabela12.7Matriz fatorialrotada:resultadode análisefatorialda matrizde
correlaçãoda tabela12.6.
Esteexemplomuitíssimosimplificadonãodeverianoslevara crer
queosfatoressão"realidades"equeésemprefácil interpretarresultados
deanálisefatoriale darnomeaosfatores.Ao contrário,àsvezesémuito
difícil. A única"realidade"científicaqueos fatorespossuemvemdas
correlaçõesentretestesouvariáveissendoanalisados.As cargasfatoriais
obtidassão, com efeito,reduçõesde dadosmuito mais complexosa
tamanhosmanuseáveisparaqueo pesquisadorpossainterpretarmelhor
os resultados.
A interpretação,entretanto,semprepodeestarerrada.Primeiro,uma
cargafatorial substancialpodeacontecerpor acaso.Assim,o analista
poderáestartentandointerpretarumresultadoininterpretável.Segundo,
um pesquisadorpodesimplesmenteseenganarquandodeduzira "natu-
reza"de um fator.Podeserqueemdeterminadaanálisefatorial,itens
ou'testesoutrosque os usadossejammais fundamentaisdos que os
realmenteusados.Nestecasoos itensusadospodemser apenasum
aspectosuperficialdo fator.E bempossível,por exemplo,queos itens
Itens
Igualdadeparaas mulheres
Controleda natalidade
Propriedadeprivada
Negócios
Fatores
A
0,94
0,94
-0,25
-0,10
B
0,13
0,00
0,83
0,87
Voltaa Woodmanseee Cook
Lembre-sede queWoodmanseee Cookencontraram11fatoresou
dimensõesdeatitudesemrelaçãoaosnegros.Nossoobjetivoé entender
análisefatoriale fatorese nãoa substânciacomplexadosresultadosde
Woodmanseee Cook. Vamos,portanto,tomarapenasquatrode seus
fatoresparatentardescobriro queelespodemsignificarparapodermos
compreendera importânciada análisefatorialna pesquisacomporta-
mental.Suponhamosqueumpsicólogosocialestejafazendoumapesquisa
sobrea mudançadeatitudesemrelaçãoaosnegrose preparaumexperi-
mentobemconcebidoparafazê-h Suponhamosqueeleacreditequeas
atitudesemrelaçãoaosnegrossejamumavariávelrelativamentesimples,
consistindode idéiasestereotipadassobreos negrose que ele queira
transformaressasidéias me percepçõesmais acuradas.Sua variável
dependente,querefleteo queelequermudar,é entãoestereótiposde
negros.Suponhamos,ainda,quesuapesq~isanãotenhasucesso,istoé,
suasvariáveisindependentesnãotenhamefeitosobrea variáveldepen-dente.
Se diversospsicólogosfizeremexperimentossemelhantescom os
mesmosresultados,poderãoconcluirqueasatitudesemrelaçãoaosnegros
não podemser mudadas.Esta afirmativa,naturalmente,podenão ser
verdadeira.Uma afirmativamaisexataé: "Os estereótiposemrelação
aosnegrosnãoforammudadose podeserdifícil ou mesmoimpossível
mudá~los.O pontoé queo pesquisadortirou umaconclusãosobreas
atitudesemrelaçãoaosnegrosbaseadona evidênciaobtidasobreeste-
reótiposde negros.Os estereótipossãoapenasumapartedasatitudes,
umadimensãooufator(emesmoestaafirmativapodenãoververdadeira
porqueos própriosestereótipospodemter maisde,um fator).Assim,é
224 225
PUMiivelque relatosde queestavariávelindependentenão tenhatido
lIellhum efeitosobreaquelavariávelsejamdeficientes,porque"aquela
variável"talveznão sejade fato "aquelavariável",mas apenasum
aspectodela.
O fatorA de Woodmanseee Cook,dPolíticade Integração-Segre-
gação",comoo nomeindica,centralizou-senas posiçõesdos sujeitos
sobrea conveniênciada segregaçãoe integraçãoraciais.Os itensdo
fatorBexpressavam"AceitaçãoemRelacõesPessoaisfntimas":atéonde
os sujeitosaceitariamnegrosem relaçõesrelativamenteÍntimasinter-
pessoais?O fatorC, "InferioridadedoNegro",temsidotradicionalmente
associadoàs atttudesem relaçãoaos negrosno sentidoem que tais
atitudesfocalizaram-sena percepçãodos negroscomoinferioresaos
brancos.(Outrofator."Opiniõesaviltantes".relacionou-seintimamente
com o Fator C.) O fator D, "Superioridadedo Negro",é um pouco
surpreendente.Seusitensatribuíamcaracterísticasquefaziamos negros
superioresaosbrancos,por exemplo:"Eu achoqueos negrostêmuma
espéciede coragemsilenciosaquepoucosbrancostêm".
Comosfatoresrestantesnãoprecisamosnospreocupar.A questãoé
quea análisefatorialdasintercorrelaçõesdegrandenúmerodeitensque
Woodmanseee Cookusarammostraramqueas atitudesemrelaçãoaos
negrosconstituemum domíniocomplexode 11 facetasou fatoresque
refletemváriosaspectosde atitudesemrelaçãoaosnegros:integraçãoe
segregação,relaçõespessoais,inferioridadedo negro,superioridadedo
negro,e outras.Se alguémquiser,por exemplo,mudaras atitudesem
relaçãoaosnegros,teráquedecidirqueaspectosdetaisatitudesdeverão
sermudados.Certamenteas atitudesemrelaçãoaosnegrosestãolonge
de serumavariávelunidimensionalsimples.Seuestudoe compreensão
requerem,obviamente,uma abordagemmultidimensional.
Percepçõesdo comportamentd-doprofessor:correlaçõesentreindivíduos
Já ficou dito que as respostasde indivíduosa um instrumentoIpodemser intercorrelacionadase analisadasfatorialmente.Estaaborda-
gemà pesquisacomportamentalchama-semetodologiaQ (Stephenson,·
1953).É umaabordageminteressantee potencialmentepoderosa,princi-
palmenteempsicologia.Suaferramentabásicaé o Q-sort,um maçode
40 a 100 cartões,nos quaisos itenssão datilografadosou pintados.
(Desenhose figurasabstratas,porexemplo.)Os indivíduossãoinstruídos
a arranjaremos cartõesseparando-osem 10 ou maispilhasconforme
diversoscritérios:gostar-desgostar,aprovar-desaprovar,parecidocomigo
- não parecidocomigoe assimpor diante.São atribuídosvalores.
diferentesa cadapilha- geralmentede O a 7, 8, 9 ou 10- e esses'
226
númerossão usadospara iritercorrelacionaros conjuntosde respostas
dosdiferentesindivíduosunscomos outros.
Em outras-palavras,a metodologiaQ focaliza-seprincipalmentenas
correlaçõesentreos indivíduos.Se,por exemplo,doisindivíduosrespon-
dema umaQ-sortcujositert~sãoitensdeatitudes,digamosatitudesem
relaçãoaosnegros,e se a correlaçãoentreos arranjosfeitospor eles
for alta, entãosuasatitudesem relaçãoaos negrossão semelhantes.
Além disso,seum númerosuficientede indivíduosrespondeao mesmo
Q-sort,asrespostasaoQ-sortpodemserintercorrelacionadaseanalisadas
fatorialmente.Os fatoresresultantessão chamadosfatoresde pessoas
(personsfactors).Vamosexaminarresumidamenteum estudoqueusou
estainteressanteabordagem.
Sontag(1968),paraestudara relaçãoentreasatitudesdosprofesso-,
resemrelaçãoà educação,suavariávelindependente,e suaspercepções
doscomportamentosde professores,suavariáveldependente,construiu
umQ-sortparadescreveroscomportamentosdosprofessores.Algunsdos
itenssãodadosabaixo.Sontagacreditavaqueos julgamentosdospro-
fessoressobrea desejabilidadedosdiversoscomportamentosdeprofesso-
res é influenciadapor suasatitudesbásicasem relaçãoà educação.
Por exemplo,um professorcujasatitudessão"progressistas"conside-
rariaumcertoconjuntodecomportamentosdeensinodesejável,enquanto
queumprofessor"tradicional"considerariadesejáveloutroconjuntode
comportamentos.
De fato,Sontagdescobriuqueprofessoresprogressistase tradicio-
nais,medidospor outrosinstrumentoplanejadoparamedirtaisatitudes,
discordavamemsuaspercepçõesdecomportamentosdesejáveisdeensino. ,.
Nosso interesse,entretanto,se concentraapenasnos fatoresque ele
obtevecomo Q-sortde comportamentode professor.É possíveldeter-
minarositensdeumQ-sortaosquaisaspessoasdeumfatordepessoa-
-pessoasque se correlacionamaltamenteumascom as outras- têm
reaçõescomunsou semelhantes. •
Sontagdescobriuquatrodetaisfatorestantono primeirocomono
segundograusdeensino.Itensselecionadosdosarranjosfatoriais,associa-
dos como ensinode professoresde segundograu,juntamentecomos
nomesque Sontaglhesdeu,sãovistosna tabela12.8.
O leitor poderá talvez fazer uma idéia da naturezadesses
fatoreslendoos itensalgumasvezes."Preocupaçãocomos Estudantes"
está obviamentecentralizadono aluno: para os professoresque
achamessescomportamentosdesejáveis,as necessidadese pontosde
vistados alunosparecemsoberanos."Estruturae Assunto",por outro
lado,estácentralizadonascoisasensinadas:paraos professoresqueos
achamdesejáveis,o conhecimento,a competência,a disciplinae o
planejamentoe estruturl'do ensinoparecemimportantes.A análise
227
fuloriul duspercepçõesdaspessoassobreoscomportamentosdeensinar,
110 esludode Sontag,resultouempreciosa,compreensãodasdiferentes
percepçõesdo ensino.
'Tabela12.8ItensselecionadosdearranjosdefatiLresdecomportamentodeensino
desegundograu,estudode SontagcommetodologiaQ.
"ApresentaçãoGeraldo Assunto"
Apresentaaulasbemplanejadas.
Em suasapresentaçõesmostrabomconhecimentodo assunto.
Aproveita-sedo interessedo alunoao prepararas aulas.
"Preocupaçãocomos alunos"
Mantémsuaspromessascomos alunos.
Ensinaos alunosa seremsensíveisàsnecessidadesdosoutros.
Mostrainteressepelopontodevistadosalunos.
"Estruturae Assunto"
Transmiteaosalunoso quantogostado·assunto.
Despertaa atençãodosalunosduranteasaulas.
Em suasapresentaçõesmostrabomconhecimentodo assunto.
"Normase Regras"
Enfatizao respeitopeloscolegastantoquantopeloprofessor.
Ajudaosalunosa seremconstrutivamentecríticosemsuaabordagendoassunto.
Ensinao respeitopor todosos gruposétnicos.
Testandoumateoriadeatitudessociais
Décadasatráshouvemuitapesquisasobreas atitudesgeraisou
ideologiasdo conservadorismoe liberalismo.Estesconjuntosdeatitudes
"existem"realmente?B possívelcategorizarpessoas,escalase itens
como"conservadores"e "liberais"?Algunspsicólogosparecemacredítar
queatitudessociaissãocomplexasdemaisparaquepermitamserassim
categorizadas.Mais importante,há exceçõesdemais.Por exemplo,muita
genteadotaurnamisturadoquepodeserchamadopontodevistaconser-
vadore liberal.Além do máis,algunscientistassociaisacreditamque
muitaspessoassimplesmente"nãotêm"atitudes,por terempoucoconhe-
cimentode questõeseconômicas,políticase educacionais.
Minhasprópriaspesquisas(Kerlinger,1972b;Kerlinger,Middendorp
& Amón,1976)parecemindicarque,semdúvida,o conservadorismoe o
liberalismo"existem",nosentidodequeitensefatoresdepessoasconser-
vadorase liberaisforamrepetidamenteencontradosempartesdiferentes
dos.EstadosUnidoseemdoispaíseseuropeus.O quadroémaisoumenos
o seguinte:os liberaisacreditamqueos programasde bem-estarsocial
deveriamserfortes,quenegrose mulheresdeveriamteriguaJdadetotal,
queas rendasdeveriamser taxadasprogressivamente,queos negócios
deveriamser regulamentadose que deveriaserpermitidoàs mulheres
praticaro aborto,sedesejarem.Os conservadores,por outrolado,cnfa-
228
I
I
I
~,
\
,/
tizama importânciadareligiãoe daigreja,expressamfé no capitalismo,
na propriedadeprivadae nosnegócios,adotama disciplinae o devere
acreditamque as relaçõessociaisdevemse apoiarna autoridade.Há
muitasexceções,mas este~.dois quadrosem geral se conformamà
"realidade"da pesquisa.São muitomais complicadosainda.natural-
mente,masasdescriçõesgeraissãoexatas.
Do ponto de vista do presentesumárioda pesquisa,entretanto,
existeoutracrençapopular- endossadatambémpor cientistassociais
- quetemimplicaçõesteóricasepráticasimportantes:queo liberalismo
e o conservadorismoforamumaúnicadimensãodeatitudessociais,com
liberaisextremos,atéradicais,deumlado,e conservadoresextremos,até
reacionários,do outro. Da mesmaforma, os conceitossociaise as
questõesestãodentrodestaúnicadimensão.Naturalmenj:ehá cientistas
sociaisqueacreditamqueasatitudessociaissãomaiscomplexas,quehá
váriosfatoresdo liberalismo-conservadorismo.Entretanto,osváriosfato-
ressãoaindaconcebidoscomocontendoquestõese crençastantoliberais
quantoconservadoras.Emoutraspalavras,o conservadorismoe o libe-
ralismosãoconsideradoscomoqueapoiadosemumamesmadimensão,
ou únicasdimensões,quetêmtantoquestõesconservadorasquantolibe-
rais (ougente)nasmesmasdimensões.Nestepontodevista,conservado-
rismoe liberalismo,conservadorese liberais,sãoconcebidoscomoopos-
tos: o queum aceitao outrorejeita.É a issoquese chamaconcepção
bipolar.Uma dimensãobipolaré a que temduasextremidades,uma
positivae outranegativa.
Anos atrásquestioneiessasidéiasporqueos resultadosde minhas
pesquisaspareciamcontradizê-Ias,ou no mínimolançarsériasdúvidas '"
sobreelas. Depois de trabalharcom essasidéiase pesquisarmais,
publiqueio quechameiteoriadeatitudesdosreferentescriteriais(crite-
riaZrelerentstheory01attitudes)(Kerlinger,1967).Essateoriapodeser
chamadaumateoriaestrutural,porqueeli,boçaa estruturafatorialgeral
e algumasdascaracterísticasdasatitudessociais.Contradiziaa validade
da concepçãobipolardasatitudessociaise diziaqueo conservadorismo
e o liberalismoeram"ideologias"separadase distintas,ou grandes
conjuntosdecrenças,nãonecessariamenteopostasumaà outra.(O radi-
calismode direitaou de esquerdafoi excluídodeconsideração,embora
ficasseditoqueasatitudespodemserbipolaresno quadrodereferência
do radicalismo.)Isto significaque há conjuntosde indivíduosque
têm atitudespredominantementeconservadorasou predominantemente
liberaisemrelaçãoa questõessociais,masqueindivíduosconservadores
nãoseopõemnecessariamentea colocaçõesliberais,e indivíduosliberais
nãoseopõemnecessariamentea colocaçõesconservadoras.Em resumo,é
negadaa crençacomumdebipolaridadee afirmadaumavida distintae
separadatantoparao liberalismoquantoparao çonservadorismo:
229
Tabela12.9Fatores de atitude social, itens referentese cargasfatoriais, amostra
combinadade Carolina do Norte e Texas, N = 530'.
• As cargassão dadasentreparênteses.As cargas0,30ou maioresforam conside-
radas significativas.Os dois referentesentreparêntesessão um item L carregado
em um fator C e um item C carregadoem um fator L.
amostrasdo Texase Carolinado Norteforamcombinadasparaformar
uma amostragrande(N = 530), dandoassimrcsultadosde análise
fatorialde maiorconfiança.(A análisefatorialexigeamostrasgrandes,
principalmentepor causados errosde mensuraçãoc muitasvariáveis
estaremsendoanalisadas.)(bs resultadosda amostrade Nova Iorque
A koria é muitomaior,naturalmente,masisto é suficientepara
iluslrar o usodaanálisefatorial,nestecasoparatestarumateoriaestru-
jural de atitudes.A teoriafoi testadaum certonúmerode vezesnos
EstadosUnidos,usandoescalasde atitudesqueconsistiamde itensde
sentenças- por exemplo,"A primeiraprê6cupaçãode qualquersocie-
dadeé a proteçãodosdireitosdepropriedade"(conservadora)e "f:pre-
cisohavercontroledenatalidademaisefetivoseo mundoquiserresolver
seusproblemassociaisepolíticos"(liberal)- e itensreferentes(palavras
e frasescurtasexpressandoidéiassociais)- por exemplo,"propriedade
privada","competição"(conservadoras)e"igualdade","medicinasociali-
zada" (liberais).As escalasforamaplicadasa grandesgruposde indi-
víduosempartesdiferentesdopaíse ascorrelaçõesentreos itensforam
analisadasfatorialmente.
Os resultadosdas análisesfatoriaisforamaltamentesemelhantes
emquasetodasas amostras.Foramobtidosseisou maisfatores,e na
maioriadoscasositensliberaisapareceramjuntosem certosfatorese
itensconservadoresapareceramjuntosemoutrosfatores.Os dois tipos
de itensraramenteapareceramjuntosnos mesmosfatores.Já que os
fatoressãorelativamenteindependentesunsdosoutros,parecequelibe-
ralismoe conservadorismo,conformedefinidospelositens,sãoentidades
separadase distintas.Alémdisso,umachamadaanálisefatorialdesegun-
daordem,umaanálisefatorialdascorrelaçõesentreos própriosfatores,
mostrouqueos fatorescomitensliberaiseramcorrelacionadospositiva-
mentee igualmenteos fatorescomitensconservadores.Houvepouca
evidêncianessesestudosdebipolaridade,istoé, itensliberaisaparecendo
com cargasnegativasem fatoresconservadorese itensconservadores
aparecendocom cargasnegativasem fatoresliberais.Os estudosQ
tambémapoiaramos resultadosacimasumarizados.A teoriaestrutural,
então,pareceserapoiadapelaevidênciadessesestudos.
Paradar ao leitorumaiCéiadosresultadosobtidosnessesestudos,
os arranjosfatoriaisde um dos maisrecentesdeles(Kerlinger,1972)
sãodadasna tabela12.9. O principalpropósitodo estudofoi testara
teoriados referentescriteriaisdescritaacima,usandoos própriosrefe-
rentescomoitens.Outro propósitofoi entendermelhora naturezadas
atitudessociaisdeterminandoatravésdaanálisefatorialosfatoressubja-
centesàs atitudessociais.Os dadosda Tabela 12.9 servema este
propósito.
Umaescaladeatitudessociaisde7 pontose 50 itensdepalavrase
frasescurtas(vejatabela12.9), todaspresumivelmenterelacionadasa
atitudessociais,foi administradaa amostrasdeestudantespós-graduados
emeducaçãoemNova Iorque,Carolinado Nortee Texas.Emboraos
dadosde cadaum dessesestadosfossemanalisadosseparadamente,as
f
í
i
~
Fatores conservadores
Religiosidade
Religião (0,78)
Igreja (0,73)
Fé em Deus (0,72)
Cristão (0,69)
Ed. religiosa (0,57)
Ensinamentodevalores
espirituais (0,53)
Padrões morais em
educação(0,36)
Patriotismo (0,33)
Fatores liberais
Direitos civis
Negros (0,60)
Dir. civis (0,57)
Integraçãoracial (0,57)
Judeus (0,46)
Desagregação(0,43)
(Pureza racial (-0,37»
Tradicionalismo
educacional
Conteúdo (0,59)
Educaçãocomo treino
intelectual (0,52)
Disciplinaescolar(0,44)
Grupos homogêneos
(0,30)
Educação centralizada
na criança
Interessesda crianç\!l
(0,56)
Currículo centrado
na criança (0,54)
Personalidadedo
aluno (0,54)
Auto-expressãodas
crianças (0,47)
Interaçãodos alunos
(0,44)
Liberdade da criança
(0,37)
Conservadorismo
econômico
Livre empresa(0,62)
Imóveis (0,53)
Propriedadeprivada(0,43)
Capitalismo (0,37)
Soberanianacional (0,30)
(Conhecimento
científico (0,30»
Liberalismo social
Segurançasocial (0,53)
SupremaCorte (0,50)
Ajuda federal para
a educação(0,49)
Medicina socializada
(0,47)
Nações Unidas (0,43)
"
230 231
" .
1'01'1111I usadosparacompararcomosresultadosdasamostrascombinadas
Jo Texase Carolinado Norte. Estamospreocupadosapenascom a
amostracombinada.Os dadosforamanalisadosfatorialmentee foram
extraídosseis fatoresdas intercorrelações(~os50 itensreferentes.Os
resultadosda análisefatorialestãodadosna tabela12.9.
Três dos seis fatorestinham·itensconservadores,segundofora
previamentedeterminado,e trêsfatorestinhamitensliberais,também
segundodeterminaçõesprévias.Esta determinaçãode liberale conser-
vadoré,naturalmente,importante.Os julgamentosforamfeitoscombase
na literaturasobrepesquisasanterioresemconservadorismoe liberalis-
mo (Hartz, 1955; Kirk, 1960; Rossiter,1962),pesquisasanteriores,
antologiasde medidasde atitudes(Robinson,Rusk & Head, 1968;
Robinsone Shaver,1969; Shaw & Wright, 1967),e experiênciae
conhecimento.Não é difícil ver que livre empresa,religiãoe conteúdo
sãoreferentesconservadorese quedireitoscivis, igualdadee medicina
socializadasãoreferentesliberais.Em todocaso,a maioriadosreferen-
tes designadoscomoconservadorese liberaisresultaramser empirica-
mente"corretos',no sentidode quese agrupavamemfatorespredomi-
nantementeconservadoresou liberais,comoforapreditopelateoria.
Vale a penaestudara tabela12.9.Noteprimeiroque,comapenas
umaexceção,purezaracialno fatorDireitosCivis,nãohá cargasnega-
tivasna tabela.Segundo,todosos itensem qualquerarranjofatoriaI
ou são conservadoresou são liberais,masnão ambos.Por exemplo,
todosos itensdo fator"LiberalismoSocial"sãoitensliberais,enquanto
quetodosos itensno fator"ConservadorismoEconômico"sãoconser-
vadores,comumapossívelexceção,conhecimentocientífico.
Terceiro,e maisimportantedo pontodevistadestecapítulo,note
o temacomumo caráterde cadafator.Você concordacom o nome
dado?Tem nomemelhor?Nç:>te,por exemplo,queum item,segurança
nacional,nãoseencaixadireitono fator"ConservadorismoEconômico"..
Então,"ConservadorismoEconômico"nãoé correto?(Nemsemprese
conseguemfatores"perfeitos",naturalmente).Conhecimentocientífico
parecenão combinar.A coisaprincipala notar,entretanto,é que a
maioriadositens,àsvezestodos,participamdeumaidéiacentral,algum
núcleodesignificadodeatitudequepossibilitaidentificaro fator.Além
do mais,já que os primeirostrêsfatoresparticipamda característica
geralde teremitensconservadores,pode-seespecularque existeum
fator"geral"de conservadorismo.Da mesmaforma,talveznosúltimos
trêsfatores,cujositenssãotodosliberais,definamum fator geralde
liberalismo.A evidênciadesteestudoe outros,mesmona Espanhae
na Holanda,ondeforamfeitosestudossemelhantes(Kerlinger,Midden-
dorp & Amón, 1976)indicamque assimé.
232
J
1
I
Análisefatorial:uma apreciação
Os cientistasbuscamexplicaçõesparaos fenômcnos.Comodcstaca-
mosváriasvezes,nestelivra,a únicamaneirad,eexplicaralgumacois<:té
dizendoo queserelacionaa ela.Antesdepodermosestudarasrelações
entreas variáveis,precisamossabero quesãoasvariáveis;prccisamos
saberalgumacoisaa respeitodo fenômenoquequeremosestudar.Isso
parecetãoóbvioquenemserianecessáriomencionar.Masnãoé óbvio;
naverdade,acontecequeéextremamenteconfusoe difícil.Os psicólogos
desejamexplicara inteligência,assimcomousá-Iacomovariávelpara
ajudara explicaroutrosfenômenospsicológicos.Paraexplicarinteligên-
cia,entretanto,elesprecisamterumaidéiadoquequeremdizercominte-
·ligência.Issosignificaconheceralgumacoisadascategorias,dos tipos
de inteligênciaque formamo queé conhecidocomo"comportamento
inteligente"(comportamentointeligentedeve,por suavez,serdefinido
constitutivae operacionalmente).
Estesproblemasformamum conjuntodosproblemasmaisdifíceis
para a compreensãodas ciênciascomportamentais.(Acho difícil até
enunciaro problemade sortea poderentendê-Ioantesde tentarexpli-
cá-Io.)Comosempre,tomemosum ou dois exemplos.Nestecapítulo
vimosque Guilford criou uma classificaçãomuitíssimocomplexade
tiposde inteligência.Seusistemade classificação- formalmenteuma
taxinomia- formacomefeitoumateoriadainteligência,ou pelomenos
os elementose basesde umateoriada inteligência.Ele usoutrêstipos
decategorias- operação,conteúdoe produto- cadaumcomsubcate-
gorias.As combinaçõesdessascategoriase subcategorias"prediziam"••
aspectosdo comportamentointeligente.Guilforde seuscolegascriaram
itense testesquepareciamderivardessas"definições",aplicaram-nosa
amostrasconvenientesde pessoase depoisusaramanáEsefatorialpara
testaraadequaçãodaconcepçãoteórica.Os fatoresqueGuilfordpredisse
aparecemda formacomoele dissequeapareceriam?Os itense testes
aparecemnos fatorespreditospor Guilford?
Compreenderosfenômenosdependeempartedataxinomia.Taxino-
miaé a disciplinadaclassificação.Todasasciênciastêmalgumaespécie
de taxinomiaou sistemade classificação.Classificarcoisasquerdizer
colocá-Iasemcategorias.Masquecategorias?Deondevêmascategorias?
Uma dasprincipaistarefasda ciênciaé inventartaxinomiasadequadas
aos fenômenosou variáveisda ciência- e entãotestara validade
empíricadossistemastaxinômicos.A análisefatorialé provavelmenteo
métodomais importantede realizarestetestee tambémexploraro
mundo de variáveisda ciênciapara descobrir,ou antes,conseguir
"dicas",parasistemastaxinômicos.Foi isto queThurstonee Guilford
fizeramem sua buscados fenômenosde inteligênciae o que eu fiz
233
1t'1I!lIl1do compreenderatitudessociais.Sem análisefatorial, natural-
11Il:Il!C, essastentativasteóricase empíricasde compreenderfenômenos
complexosseriamimpossíveisou no mínimo,muitíssimodifíceis.
A análisefatorialé, então,um instrumr:ntobásicoda ciênciacom-
portamental,concebidoinicialmenteapenascomoinstrumentoexplora-
tório,um métodopara"descobrir"ou "encontrar"fatores,e queagora
sabemosser muito mais.Agora nós a concebemose a usamospara
testara validadeempíricade teoriasfundamentalmenteestruturaisou
taxinômicas.Comotal,é fundamentale indispensável.~umaabordagem
importantíssimae uminstrumentoanalíticoparacompreendero material
básicode umaciência:seusfenômenose suasvariáveis.
(.
234
·13.A abordagemmultivariada:
correlaçãocanônica,análisediscriminante
e análisede estruturasde covariância
(.
A maiorparteda discussãoda pesquisanestelivro foi dominada
pelaidéiadeumavariáveldependente.Voltandoà.discussãodosexperi-
mentos,vamosnotarqueumaúnicavariáveldependente,um só efeito
foi influenciadoporumaou maisvariáveisindependentes.Pode-sedizer
quea maioriadaspesquisasnasciênciascomportamentaisteveapenas
umavariáveldependente,ou pelomenosumavariáveldependentepor
vez. Até o métodode regressãomúltipla,com suasmuitasvariáveis
independentes,temapenasumavariáveldependente.(A análisefatorialé
diferente:geralmentenãopensamosemvariáveisdependentesou inde-
pendentesem estudosde análisefatorial,emborapossamospensar,se
quisermos.)Ficamosentão,limitadosa apenasumavariáveldependente?
Não,deformanenhuma.
Não há motivoparanãoestendermosnossainvestigaçãoa maisde
umavariáveldependentee maisdeumavariávelindependente.Às vezes
há motivospráticosimperiososparalimitarmoso númerode variáveis"
em pesquisa,mas,pelo menosconceitualmente,não precisamosnos
limitartanto.Na verdade,podemosconsiderartodapesquisa,nãoimpor-
tamquantasvariáveise de queespécie,comosendocasosespeciaisdo
casogeralúnicodek variáveisindependentese m variáveisdependentes,
k e m sendoquaisquernúmeros.A p~squisamultivariadaé, então,
aquelaemquehajamaisdeumavariávelindependenteou maisdeuma
variáveldependente,ou ambas.O termousadocomumenteé "análise
multivariada",que é umafamíliade formasde análisesemelhantesà
análisederegressãomúltipla,sóquehámaisdeumavariáveldependente.
Nestelivro, vamosconsiderartambéma regressãomúltiplacomoparte
da famíliada análisemultivariada,emboraapenascomumavariável
dependente.
Semdúvida,os métodosmultivariadossãocomplexose, às vezes,
difíceisdeentender,empartepor causadosterríveisaparatosdesímbo-
los matemáticose estatísticosque o estudanteem potencialtemque
saber.O idealseriaqueseconhecesseo cálculodiferencialparacompre-
endera regressãomúltiplae outrosmétodosmultivariados.Mas pode-se
235