Aula_01

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS II (DEQ 08) 
Aula 1 - Introdução 
Prof. Dr. Rafael Firmani Perna 
Curso de Engenharia Química 
Instituto de Ciência e Tecnologia 
UNIFAL – Campus Avançado de Poços de Caldas 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
TÓPICOS A SEREM ABORDADOS 
 Condução; 
 
 Convecção; 
 
 Radiação; 
 
 Conservação da Energia; 
 
 Balanço de Energia em uma Superfície; 
 
 Aplicações 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
INTRODUÇÃO 
 O que é Transferência de Calor ??? 
Transferência de Calor é a energia térmica em trânsito devido 
a uma diferença de temperaturas no espaço. 
 Como o calor é transferido ??? 
∞ T T s 
∞ T T s > 
Superfície Superfície 
T
1 
T
2 
Convecção Radiação 
T 1 > T2 
Condução 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
 Conhecimento dos mecanismos físicos que fundamentam 
os modos de transferência de calor; 
 Aplicação das equações de taxas que determinam a 
quantidade de energia transferida por unidade de tempo; 
 Projeto e avaliação de desempenho de equipamentos de 
transferência de calor. 
 Qual a importância do estudo de Operações Unitárias II ??? 
INTRODUÇÃO 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONDUÇÃO 
Visão Macroscópica: Existência de um gradiente de temperatura 
em um meio estacionário, que pode ser um sólido ou um fluido. 
 Quando ocorre ??? 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONDUÇÃO 
Visão Microscópica: Transferência de energia das partículas mais 
energéticas para as menos energéticas de uma substância devido às 
interações entre partículas. 
http://www.youtube.com/watch?v=SyxmQysa1N8 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONDUÇÃO 
T1 > T2 
T2 
qx 
Associação da transferência de calor por condução à difusão de 
energia devido à atividade molecular 
Gás estagnado 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONDUÇÃO 
 Os processos de transferência de calor podem ser quantificados em 
termos de equações de taxas; 
 Equações de taxas: calculam a quantidade de energia transferida 
por unidade de tempo; 
 Condução térmica: Lei de Fourier. 
T 1 > T2 
T 
x 
x 
T(x) 
Parede Plana Unidimensional 
dx
dT
kqx 
"
"
xq
dx
dT
k
Fluxo térmico (W/m2) 
Gradiente de temperatura 
Condutividade térmica [W/(m.K)] 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONVECÇÃO 
Transferência de calor que ocorre, devido a diferença de 
temperatura, entre uma superfície e um fluido em movimento. 
 Quando ocorre ??? 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONVECÇÃO 
Convecção Térmica 
Movimento Molecular 
Aleatório 
Movimento Global ou 
Macroscópico 
Transferência de energia 
ocorre por difusão entre 
as moléculas 
Transferência de 
energia ocorre 
devido ao movimento 
de moléculas 
agregadas 
Objeto de estudo: Transferência de calor que ocorre com o contato entre um 
fluido em movimento e uma superfície (existência de um gradiente de 
temperatura) 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONVECÇÃO 
Desenvolvimento da camada limite na transferência de 
calor por convecção 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONVECÇÃO 
Processos de Transferência de Calor por Convecção 
(Classificação de acordo com a natureza de escoamento do fluido) 
Convecção Forçada 
Convecção Natural 
O escoamento do fluido é causado por 
meios externos, tais como um 
ventilador, uma bomba ou ventos 
atmosféricos. 
O escoamento do fluido é induzido por 
forças de empuxo, que são originadas a 
partir de diferenças de densidades 
causadas por variações de temperatura. 
Ebulição 
Transferência de calor resultante da 
movimentação do fluido induzida por 
bolhas de vapor geradas no fundo de um 
recipiente contendo água em ebulição. 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONVECÇÃO 
Processos de Transferência de Calor por Convecção 
(Classificação de acordo com a natureza de escoamento do fluido) 
Condensação 
Transferência de calor resultante da 
condensação de vapor d’água na 
superfície externa de um copo contendo 
água fria. 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONVECÇÃO 
 Independente da natureza específica do processo de T.C por 
convecção, a equação que descreve a taxa de transferência é dada por: 
∞ 
T 
T s 
∞ 
T T s > 
Superfície 
)("  TThq sx
Lei do Resfriamento de Newton 
"
xq
ST
h
Fluxo térmico (W/m2) 
Temperatura na superfície 
Coef. de T.C por convecção [W/(m2.K] 
T
Temperatura do fluido 
Depende das condições da 
camada limite (geometria; 
escoamento; propriedades 
termodinâmicas e de transporte) 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
CONVECÇÃO 
Valores Típicos do Coeficiente de Transferência de 
Calor por Convecção 
Processo h (W/m2.K) 
Convecção Natural 
Gases 2 – 25 
Líquidos 50 – 1000 
Convecção Forçada 
Gases 25 – 250 
Líquidos 100 – 20000 
Convecção com Mudança de Fase 
Ebulição e Condensação 2500 – 100000 
Radiação 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Energia emitida pela matéria (sólido, líquido e gás) que se 
encontra a uma temperatura não-nula, devido a mudanças nas 
configurações eletrônicas (átomos e moléculas). 
Observação: T.C. por radiação ocorre mais facilmente no vácuo !!! 
qconv 
G 
E 
Gás (T ∞
 , h) 
Emissividade (ε), absortividade (α), temperatura (TS) 
Poder emissivo (E) 
4
sTE 
10  
Irradiação (G) 
GGabs .
σ = 5,67 x 10-8 W/(m2 K4) 
Constante de Stefan-Boltzmann 
Depende do material da superfície 
e do acabamento 
10 
Depende: natureza da irradiação e 
superfície 
4
sn TE 
Limite superior para o 
poder emissivo (corpo 
negro) 
Gás (T ∞
 , h) 
Superfície com emissividade ε = α e temperatura (TS) 
Vizinhança (Tviz) 
qrad qconv 
TS >Tviz e TS > T ∞ 
Área (A) 
Radiação 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Troca por radiação entre uma superfície e uma grande vizinhança 
 Pequena superfície; 
 Vizinhança: superfície isotérmica (Paredes de uma sala ou forno) 
Radiação 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Taxa líquida de transferência de calor por radiação saindo da superfície, 
expressa por unidade de área, é dada por: 
).(... 44" vizSnrad TTGE
A
q
q  
 A troca líquida de calor por radiação pode ser expressa como: 
).(. vizSrrad TTAhq 
)).(.(. 22 vizSvizSr TTTTh  
Coeficiente de T.C. por radiação 
(depende fortemente da T) 
 Para superfície transferindo calor por radiação e convecção: 
).(..).(. 44 vizSSradconv TTATTAhqqq   
Processos de Transferência de Calor - Resumo 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Modo Mecanismo Equação da taxa 
Propriedade de 
transporte ou 
coeficiente 
Condução 
Difusão de energia 
(movimento 
molecular aleatório) 
k (W/m.K) 
Convecção 
Movimento 
Molecular aleatório / 
Movimento 
macroscópico 
h (W/m2 K) 
Radiação 
Ondas 
eletromagnéticas 
 
ε 
hr 
 (W/m2 K) 
 
 
dx
dT
kqx 
"
).("  TThq S
).(. 44" vizS TTq  
).(. vizSr TTAhq 
Conservação da Energia 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
 TERMODINÂMICA 
Operações II 
(Transferência de Calor) 
PRIMEIRA LEI: “Embora a energia assuma várias formas, a 
quantidade de energia é constante e, quando a energia em uma 
forma desaparece, ela reaparece simultaneamente em outras 
formas” 
WQE totalacumulado 
(1) Energia gerada; 
(2) Energia acumulada; 
(3) Energia de entrada; 
(4) Energia de saída. 
Conservação da Energia 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Entalpia (H) 
Energia 
Energias 
armazenadas 
Energia potencial 
(Ep ) 
Energia cinética 
(EC ) 
Energia Interna 
(U) 
Energias em 
transição 
Trabalho (W) 
Energia Térmica 
(Q) 
FORMAS DE ENERGIA 
Conservação da Energia 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
MatériaSistema Fechado 
Energia 
Matéria 
Sistema Fechado 
geradasaídaentradaacumulada EEEE 
Em termos de energia: 
O aumento na quantidade de energia acumulada em um volume de 
controle deve ser igual à quantidade de energia que entra no volume 
de controle menos a que deixa o volume de controle. 
EQUAÇÃO GERAL – SISTEMA ABERTO 
Sistema 
Reator 
Q
sW
1F
2F 2E
1E
Gerada
E
(1) 
Conservação da Energia 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Taxa de 
acúmulo de 
energia térmica 
no sistema 
Taxa de 
transferência de 
energia térmica 
que entra no 
sistema 
Taxa de 
transferência 
de energia 
térmica que sai 
do sistema 
Taxa de 
geração de 
energia 
térmica 
= - + 
Equações de cada termo do balanço geral 
Taxa de 
transferência de 
energia térmica 
que entra no 
sistema 
= 
spC WFvpFUEE 

11111)(
Taxa de 
transferência 
de energia 
térmica que sai 
do sistema 
= 
QFvpFUEE pC 

22222)(
(2) 
(3) 
Conservação da Energia 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
= 
dt
dEsistema
Taxa de 
geração de 
energia 
térmica 
= 
gE
(4) (5) 
Substituindo as Equações (2), (3), (4) e (5) na Equação (1), tem-se que: 
Por definição  ENTALPIA 
iiii vpUH 

1

H 2

H
Conservação da Energia 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Taxa de 
acúmulo de 
energia térmica 
no sistema 
gpcspc
sist EQFvpUEEWFvpUEE
dt
dE 
 ])[()( 22221111
.
2211
Portanto, pode-se obter a Equação abaixo: 

 gpcspc
sistema EQFHEEWFHEE
dt
dE
])[()( 2211 2211
Conservação da Energia 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Considerações: 
(1) Regime estacionário; 
(2) Não há geração de energia térmica. 
0])[()( 2211 2211 

QFHEEWFHEE pcspc
Equação da Energia para processos contínuos em regime estacionário 
ltransversavelocidadei AvF ..
Vazão mássica: 
Conservação da Energia 
Considerações: 
(1) Gás ideal; 
(2) Energia cinética desprezível; 
(3) Energia potencial desprezível; 
(4) Trabalho desprezível. 
0])[()( 2211 2211 

QFHEEWFHEE pcspc
Sendo ainda: 
FFF  21
Sabendo-se também que: 
  )( 1212 TTcdTcHHH pp
).(. 12 TTcFQ P 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Balanço de Energia em uma Superfície 
 Somente transferência de energia; 
 Superfícies de controle localizadas em ambos os lados da fronteira; 
 Geração e acúmulo desprezíveis. 
gsaídaentrada EEE
dt
dE 

0

saídaentrada EE
0"""  radconvcond qqq
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Balanço de Energia em uma Superfície 
Humanos são capazes de controlar suas taxas de produção de calor para 
manter aproximadamente constante a sua temperatura corporal de Tc = 37 ºC 
sob uma ampla faixa de condições ambientais. Esse processo é chamado de 
termorregulação. Com a perspectiva de calcular a T.C. entre um corpo 
humano e sua vizinhança, focamos em uma camada de pele e gordura, com 
sua superfície externa exposta ao ambiente e sua superfície interna a uma 
temperatura um pouco abaixo da temperatura corporal (Ti = 35 ºC). 
Considere uma pessoa com camada de pele/gordura com espessura L = 3 mm 
e com condutividade térmica k = 0,3 W/(m.K). A pessoa tem uma área 
superficial de 1,8 m2 e está vestindo roupa de banho. A emissividade da pele 
é de 0,95. 
 
Estando a pessoa imersa em água a temperatura de 297 K, qual é a 
temperatura superficial da pele e a taxa de perda de calor ? A T.C. para a água 
é caracterizada por um coeficiente de convecção igual a 200 W/(m2 K).