Revisando Normal

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V.2.1 Distribuição Normal
A Distribuição Normal é uma das mais importantes distribuições, se não a mais importante, da Estatística.
Ela é aplicada a um grande número de processos aleatórios relacionados com o ser humano.
Ela também é intensamente utilizada ao longo da Estatística Inferencial. 
Características da Distribuição Normal
A v.a. de distr. normal pode assumir todo e qualquer valor real, é definida de ( ( a ( (.
A Distribuição Normal é uma distribuição simétrica. Assim sendo, a média, a mediana e a moda assumem o mesmo valor.
A forma assumida pela função densidade de probabilidade Normal é a de um sino.
O ponto mais elevado da curva corresponde ao seu valor médio.
A curva é assintótica.
Cada distribuição normal fica especificada por sua média e seu desvio padrão.
A área total sob a curva é 1 e a probabilidade de ocorrer um valor maior que a média é igual a probabilidade de ocorrer um valor menor do que a média. 
O desvio padrão da distribuição determinará a abertura dessa curva, assim:
Em uma Distribuição Normal observa-se que:
68% das observações são localizadas dentro de ± 1 desvio padrão em torno da média;
95% das observações são localizadas dentro de ± 2 desvios padrão em torno da média;
99,7% das observações são localizadas dentro de ±3 desvios padrão em torno da média. 
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Função Densidade de Probabilidade
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O cálculo da probabilidade da variável aleatória assumir um valor dentro de um determinado intervalo se dará através da integral da função densidade de probabilidade ao longo do intervalo pretendido. 
Seria mais prático usarmos tabelas, como já fizemos para outras distribuições. 
Acontece que teríamos que construir infinitas tabelas, uma para cada par de valores da média e do desvio padrão da distribuição.
Distribuição Normal Padrão
A solução foi definir uma Distribuição Normal Padrão.
Uma Distribuição Normal Padrão é uma distribuição normal cuja média é igual a zero e o desvio padrão é igual a 1.
A Distribuição Normal Padrão é, então, tabelada.
A operação para se calcular uma probabilidade normal passa a ser a conversão da normal qualquer, da qual desejamos calcular a probabilidade, em uma normal padrão, seguida de uma consulta à tabela da normal padrão.
A transformação de uma normal qualquer de média ( e desvio padrão ( é realizada com o auxílio de uma variável aleatória auxiliar “Z”, assim calculada: 
Com o valor de “Z” assim calculado, entra-se na tabela da distribuição normal padrão.
A Tabela da Distribuição Normal Padrão (vide a tabela Distribuição normal padrão no ANEXO I) fornece a probabilidade do valor da variável aleatória cair dentro de um intervalo entre a média e o determinado valor de “Z”.
A Tabela possui dois argumentos de entrada:
Na margem vertical à esquerda, entra-se com a parte inteira e o 1º decimal de “Z”;
Na margem horizontal superior entra-se com o 2º decimal de “Z”. No cruzamento, lê-se a probabilidade.
Uso da Tabela da Normal Padrão
Desvio padrão grande