AVALIANDO 2 CÁCULO 3

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30/09/2017 BDQ Prova
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ANTONIO AUIRES OLIVEIRA COUTINHO
201512220647 BELÉM
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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE1042_SM_201512220647 V.1 
Aluno(a): ANTONIO AUIRES OLIVEIRA COUTINHO Matrícula: 201512220647
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 30/09/2017 21:48:29 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201512366642) Pontos: 0,1 / 0,1
Dada a função s (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
(2t , cos t, 3t2)
Nenhuma das respostas anteriores
(2 , - sen t, t2)
 (2t , - sen t, 3t2)
(t , sen t, 3t2)
 
 2a Questão (Ref.: 201512888385) Pontos: 0,1 / 0,1
Sabendo que s(t) = ( 5 + cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
 V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
 
 3a Questão (Ref.: 201512340328) Pontos: 0,1 / 0,1
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
x²- y²=C
x-y=C
x + y=C
 x²+y²=C
-x² + y²=C
30/09/2017 BDQ Prova
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 4a Questão (Ref.: 201513381093) Pontos: 0,1 / 0,1
Dada (x + 1).(dy/dx) = x + 6, resolver a equação diferencial por separação de variável.
 y = x + 5 ln [x + 1] + c
y = x + ln [x + 1] + c
y = x + 6 ln [x + 1] + c
y = ln [x + 1] + c
y = x + 1 ln [x + 1] + c
 
 5a Questão (Ref.: 201512850749) Pontos: 0,1 / 0,1
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
8; 9; 12; 9
7; 8; 11; 10
8; 8; 9; 8
7; 8; 9; 8
 8; 8; 11; 9
 
 
 
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.